Kani Math
Svemirski abakus
Pokrenite aplikaciju →
🤝

Vježba malih prijatelja: pravila dopune do 5

Dva para koja treba naučiti – 1 i 4, 2 i 3 – i odjednom prolazi svaki jednoznamenkasti zbroj, čak i kad je kuglica koja vam treba već iskorištena.

  • Redaka: 4, znamenaka: 1 – zbrajanje i oduzimanje
  • Oko 8 min
  • Besplatno, bez korisničkog računa

Primjeri zadataka

Stvarni zadaci iz ove vježbe, s rješenjima. Ništa se ne instalira, bez korisničkog računa, bez e-pošte – riješite ih na papiru, na pravom abakusu ili napamet.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Sva rješenja
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Ova stranica je jedna vježba. Aplikacija je cijeli program.

Kani Math je cjelovit tečaj mentalne aritmetike, a ne jedna vježba. Početak je besplatan, bez registracije, a radi na webu, Androidu i iPhoneu.

  • ✓Devet razina, od prve kuglice do dijeljenja
  • ✓Vođene lekcije koje poučavaju tehniku, a ne samo vježbe
  • ✓Vježbe flash anzana, slušanja i na abakusu brzinom koju sami odaberete
  • ✓Dvoboji s prijateljima ili protiv računala
  • ✓Izgovorite odgovore naglas – aplikacija sluša i ocjenjuje ih
  • ✓Nizovi, novčići i značke, uz preglede za roditelje i učitelje

Želite ostati ovdje? Demo u nastavku radi izravno na ovoj stranici.

Pokrenite aplikaciju →Isprobajte demo ↓
Preuzmite aplikaciju
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayU vašem preglednikuPokrenite aplikaciju

Vježbajte odmah

Ista vježba, uživo u vašem pregledniku, s virtualnim sorobanom i trenutačnim ocjenjivanjem.

🤝

Učitava cijelu interaktivnu vježbu izravno na ovoj stranici. Nikada ne traži da se predstavite.

Bez registracije. Ništa se ne sprema ako to izričito ne zatražite.

Explore the free virtual abacus →Kako se koristi abakus →Vježba računanja napamet →

O ovoj vježbi

Mali prijatelj je par brojeva koji zajedno daju pet. Da biste dodali 4 kad nisu slobodne četiri zemaljske kuglice, dodajete nebesku kuglicu (pet) i oduzimate jednu – jer je 4 isto što i 5 minus 1. Ruka napravi dva pokreta, a um nijedan. Ta je zamjena prva doista apstraktna ideja u metodi i razlog zbog kojeg se vježba na abakusu uopće prenosi na mentalnu aritmetiku.

Vježbe u nastavku slažu četiri jednoznamenkasta broja s oba predznaka, što jamči nekoliko poteza s dopunom u svakom zadatku. Isprva ih radite polako: cilj je da zamjena postane refleks prstiju, a ne račun koji dijete svaki put svjesno izvodi.

Vrijedi točno reći što je tu apstraktno, jer izvana izgleda kao trik. Do sada se svaka uputa izvršavala doslovno – kad se tražilo dva, dijete je pomaknulo dvije kuglice. Sada je uputa dodati tri, ruka radi nešto sasvim drugo (pet dolje, dvije natrag), a odgovor je ipak točan. Da bi uopće napravilo taj potez, dijete mora shvatiti 3 kao pet minus dva, a ne kao tri predmeta. To je trenutak u kojem broj prestaje biti količina koju brojite i postaje vrijednost koju možete rastaviti i ponovno složiti, a svaka kasnija tehnika, sve do računanja na zamišljenom okviru, ista je navika u većem mjerilu.

Roditelji pitaju kako napredak izgleda u ovoj fazi, a na ovoj ga je razini neobično lako uočiti. Tjedan-dva dijete zastaje kod svake blokirane znamenke, bezglasno izgovara zamjenu, a dva pokreta izlaze kao dvije zasebne odluke. Onda u nekoj vježbi zastoj jednostavno nestane: kuglice se pomiču u jednom neprekinutom pokretu, riječi utihnu, a oklijevanje se seli na čitanje sljedećeg retka. Ako vaše dijete još nije ondje, pravilo je obrađeno u oba smjera na kani-math.com/learn/small-friends, a lekcija završava tako da okvir prepusti učeniku – četiri postupna koraka u kojima učenik pomiče kuglice kako bi došao do zadanog broja, a zatim slobodna ploča s tri šipke. Dijete koje još nije sigurno u slaganju i čitanju brojeva neka krene od kani-math.com/abacus/how-to-use; ova stranica podrazumijeva da poznaje instrument i uči samo pravilo.

Kako vježbati

  1. 1Naučite četiri poteza napamet: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Kad kuglica nije slobodna, najprije posegnite za nebeskom kuglicom.
  3. 3Isprva izgovarajte zamjenu naglas – „plus pet, minus jedan“.
  4. 4Prestanite s riječima čim se prsti počnu pomicati bez njih.
Gdje se uklapa

Razina 3 – Elementarna A

Mali prijatelji – pravila dopuna do 5 – na zadacima s 1–2 znamenke.

Uči se: Tehnika dopuna do 5 (mali prijatelji), operacije s 1–2 znamenke

Pronađite svoju razinu besplatnim testom za određivanje razine →

Pitanja

Što je točno „mali prijatelj“?
Par brojeva čiji je zbroj pet: 1 i 4, 2 i 3. Zovu se prijatelji jer jedan zamjenjuje drugoga kad god je izravan potez kuglicom blokiran.
Vrijede li mali prijatelji i za oduzimanje?
Da, zrcalno. Da biste oduzeli 4 kad to ne ide izravno, oduzmite pet i dodajte jedan. Isti parovi, suprotan smjer.
Treba li ih dijete naučiti napamet ili ih svaki put izvoditi?
Napamet. Izvođenje oduzima vrijeme pri svakom potezu, a cijela je poanta ukloniti razmišljanje iz ruke. Dva para vrlo su malo opterećenje za pamćenje.
Po čemu se to razlikuje od velikih prijatelja?
Mali prijatelji posuđuju od kuglice petice na istoj šipki. Veliki prijatelji posuđuju deset od šipke slijeva. Druga šipka, drugo pravilo.
Dijete zbraja s malim prijateljima, ali se zablokira kod oduzimanja.
Vrlo često, i to nije problem pamćenja – pravilo ide unatrag, a s njim i prsti. Kod zbrajanja obje kuglice putuju prema dolje: kuglica petica spušta se do razdjelne letvice kako bi dodala pet, a zemaljska kuglica odmiče se od nje kako bi vratila jedan. Kod oduzimanja obje putuju prema gore: kuglica petica podiže se kako bi uklonila pet, a zemaljske kuglice dižu se do letvice kako bi vratile dio. Nekoliko vježbi zaredom uvježbavajte samo 7 minus 3 i 6 minus 4 – uzmite pet, vratite dva, odnosno uzmite pet, vratite jedan. Oba su zadatka obrađena kuglicu po kuglicu na kani-math.com/learn/small-friends.
Hoće li to pomoći kod računanja u školi?
Ne prenosi se brzina, nego rastavljanje. Dijete koje zbraja četiri kao pet minus jedan prestalo je gledati na brojeve kao na prebrojane predmete i počelo ih doživljavati kao nešto što se rastavlja i ponovno sastavlja, a to školski programi zovu rastavljanjem broja 5 – kuglice samo stignu prve, i to opipljivo. Ono što se ne prenosi samo od sebe jest pisani zapis: dijete koje računa na sorobanu može trenutačno izračunati 7 minus 3, a ipak trebati pomoć da vidi gdje na radnom listiću ide odgovor.