اباکس کی تکنیکیں سیکھیں، ہاتھ منکوں پر رکھ کر

یہ تکنیکیں آپس میں کیسے جڑتی ہیں

soroban کی ایک سلاخ پر 5 کا ایک آسمانی منکا اور 1، 1 کے چار زمینی منکے ہوتے ہیں، اس لیے اکیلی سلاخ صرف 0 سے 9 تک ہی دکھا سکتی ہے۔ متمم والی دونوں رہنمائیاں اسی حد کی وجہ سے ہیں: جو عدد آپ جوڑنا چاہتے ہیں وہ اُن منکوں سے بڑا ہوتا ہے جو ہلانے کے لیے فارغ پڑے ہیں۔ ایسے موقع پر آپ گن گن کر باہر نہیں نکلتے — آپ ایک بڑی حرکت کرتے ہیں اور اسی سانس میں اسے درست بھی کر لیتے ہیں۔

چھوٹے دوست وہی سودا ہیں، ایک ہی سلاخ کے اندر۔ جب آپ تین زمینی منکے نہ جوڑ سکیں تو آپ پورے پانچ لے لیتے ہیں اور دو واپس کر دیتے ہیں، کیونکہ 3 اور 2 مل کر 5 بنتے ہیں۔ بڑے دوست وہی سودا ہیں، دو سلاخوں کے آر پار۔ جب پانچ بھی کافی نہ ہوں تو آپ بائیں والی سلاخ سے دس لیتے ہیں اور فرق دائیں سلاخ پر واپس کر دیتے ہیں، کیونکہ 3 اور 7 مل کر 10 بنتے ہیں۔

اسی لیے یہ ترتیب کوئی پسند کی بات نہیں۔ بڑے دوست اپنے اندر چھوٹے دوستوں کو سموئے ہوئے ہیں: 6 میں 7 جوڑنے کا مطلب ہے ایک دس آگے لے جانا اور پھر 6 میں سے 3 نکالنا، اور 6 میں سے 3 نکالنا خود چھوٹے دوست والی حرکت ہے۔ جو سیکھنے والا ابھی پہلے اصول کے بارے میں سوچ رہا ہو، اسے دوسرا اصول ہوتا ہوا دکھائی ہی نہیں دیتا۔ چھوٹے دوستوں کی رہنمائی اُس وقت تک کریں جب تک یہ سودا خود بخود نہ ہونے لگے، پھر بڑے دوستوں کے لیے واپس آئیں — اور تب جا کر اُن تین تکنیکوں کی طرف جو ان کے اوپر ہیں اور جن سب میں متمم کسی بڑی حرکت کی ریزگاری کا کام کرتے ہیں: ذہنی اباکس انہیں فریم ہٹا کر چلاتا ہے، جبکہ ضرب اور تقسیم حساب کو جوں کا توں رکھتے ہوئے ایک ایک سوال اور جوڑ دیتی ہیں، یعنی یہ کہ کوئی ہندسہ کس سلاخ پر جائے گا۔

نو لیول کی سیڑھی پر ہر ایک کہاں بیٹھتی ہے

Kani Math نو لیول کے پروگرام کی سیڑھی پر پڑھاتا ہے۔ لیول ایک جگہ کا تعین ہے، عمر نہیں: سات سال کا بچہ اور نیا شروع کرنے والا بالغ ایک ہی زینے سے آغاز کرتے ہیں۔ پانچ زینے لنک ہیں، اور ہر لنک اُس تکنیک کی رہنمائی پر لے جاتا ہے جو اُس زینے کا موضوع ہے — Elementary A پر چھوٹے دوست، Elementary B پر بڑے دوست، Intermediate B پر ذہنی اباکس، Higher A پر ضرب، اور تقسیم وہاں جہاں Higher B، Grand Level سے جا ملتا ہے۔

1. 1Foundation — منکوں سے پہلی ملاقات، 1 سے 10 تک گنتی
2. 2Basic — ایک ہندسے کی جمع اور تفریق، ابھی کوئی چال نہیں
3. 3Elementary A — چھوٹے دوست، 5 کے متمم، ایک اور دو ہندسے
4. 4Elementary B — بڑے دوست، 10 کے متمم، دو ہندسے
5. 5Intermediate A — کئی قطاروں کی جمع، دونوں متمم ملے جلے
6. 6Intermediate B — تین ہندسوں کا کام، اور فریم کا ذہن میں اترنا شروع
7. 7Higher A — ضرب کا آغاز
8. 8Higher B — کئی ہندسوں کی ضرب
9. 9Grand Level — تقسیم اور اعلیٰ درجے کا ذہنی حساب

باقی چار زینوں کی رہنمائی ابھی موجود نہیں۔ پھر بھی انہیں فہرست میں رکھا گیا ہے، کیونکہ "یہ سب جاتا کہاں ہے" کا کھرا جواب پروگرام کی پوری شکل ہی ہے — اور نو میں سے پانچ اسباق کی تصویر پانچ میں سے پانچ سے بہت مختلف ہے۔

رہنمائیاں

یہ کیا نہیں ہے

اس سائٹ پر کئی اور جگہیں بھی یہی موضوع لیتی ہیں، اور ہر ایک رہنمائی سے الگ کام کرتی ہے۔ وہی چنیں جو اِس وقت آپ کی ضرورت سے میل کھاتی ہو۔