اباکس کی تکنیکیں سیکھیں، ہاتھ منکوں پر رکھ کر

یہ تکنیکیں آپس میں کیسے جڑتی ہیں

soroban کی ایک سلاخ پر 5 کا ایک آسمانی منکا اور 1، 1 کے چار زمینی منکے ہوتے ہیں، اس لیے اکیلی سلاخ صرف 0 سے 9 تک ہی دکھا سکتی ہے۔ متمم والی دونوں رہنمائیاں اسی حد کی وجہ سے ہیں: جو عدد آپ جوڑنا چاہتے ہیں وہ اُن منکوں سے بڑا ہوتا ہے جو ہلانے کے لیے فارغ پڑے ہیں۔ ایسے موقع پر آپ گن گن کر باہر نہیں نکلتے — آپ ایک بڑی حرکت کرتے ہیں اور اسی سانس میں اسے درست بھی کر لیتے ہیں۔

چھوٹے دوست وہی سودا ہیں، ایک ہی سلاخ کے اندر۔ جب آپ تین زمینی منکے نہ جوڑ سکیں تو آپ پورے پانچ جوڑ دیتے ہیں اور دو واپس کر دیتے ہیں، کیونکہ 3 اور 2 مل کر 5 بنتے ہیں۔ بڑے دوست وہی سودا ہیں، دو سلاخوں کے آر پار۔ جب پانچ بھی کافی نہ ہوں تو آپ بائیں والی سلاخ پر دس جوڑ دیتے ہیں اور فرق دائیں سلاخ پر واپس کر دیتے ہیں، کیونکہ 3 اور 7 مل کر 10 بنتے ہیں۔

اسی لیے یہ ترتیب کوئی پسند کی بات نہیں۔ آخرکار دونوں اصول ایک دوسرے کے اندر آ جاتے ہیں: 6 میں 7 جوڑنے کا مطلب ہے ایک دس آگے لے جانا اور پھر 6 میں سے 3 نکالنا، اور 6 میں سے 3 نکالنا خود چھوٹے دوست والی حرکت ہے۔ دونوں دوستوں والی یہ حرکت بڑے دوستوں کے بعد، درمیانی اے میں آتی ہے، کیونکہ جو سیکھنے والا ابھی پہلے اصول کے بارے میں سوچ رہا ہو، اسے دوسرا اصول ہوتا ہوا دکھائی ہی نہیں دیتا۔ چھوٹے دوستوں کی رہنمائی اُس وقت تک کریں جب تک یہ سودا خود بخود نہ ہونے لگے، پھر بڑے دوستوں کے لیے واپس آئیں — اور تب جا کر اُن تین تکنیکوں کی طرف جو ان کے اوپر ہیں اور جن سب میں متمم کسی بڑی حرکت کی ریزگاری کا کام کرتے ہیں: ذہنی اباکس انہیں فریم ہٹا کر چلاتا ہے، جبکہ ضرب اور تقسیم حساب کو جوں کا توں رکھتے ہوئے ایک ایک سوال اور جوڑ دیتی ہیں، یعنی یہ کہ کوئی ہندسہ کس سلاخ پر جائے گا۔

نو لیول کی سیڑھی پر ہر ایک کہاں بیٹھتی ہے

Kani Math نو لیول کے پروگرام کی سیڑھی پر پڑھاتا ہے۔ لیول ایک جگہ کا تعین ہے، عمر نہیں: سات سال کا بچہ اور نیا شروع کرنے والا بالغ ایک ہی زینے سے آغاز کرتے ہیں۔ چھ زینے لنک ہیں، اور ہر لنک اُس تکنیک کی رہنمائی پر لے جاتا ہے جو اُس زینے کا موضوع ہے — تمہیدی پر گنتی، ابتدائی اے پر چھوٹے دوست، ابتدائی بی پر بڑے دوست، درمیانی بی پر ذہنی اباکس، اعلیٰ اے پر ضرب، اور گرینڈ لیول پر تقسیم۔

1. 1تمہیدی — منکوں سے پہلی ملاقات، 1 سے 10 تک گنتی
2. 2بنیادی — ایک ہندسے کی جمع اور تفریق، ابھی کوئی چال نہیں
3. 3ابتدائی اے — چھوٹے دوست، 5 کے متمم، ایک اور دو ہندسے
4. 4ابتدائی بی — بڑے دوست، 10 کے متمم، دو ہندسے
5. 5درمیانی اے — کئی قطاروں کی جمع، دونوں متمم ملے جلے
6. 6درمیانی بی — تین ہندسوں کا کام، اور فریم کا ذہن میں اترنا شروع
7. 7اعلیٰ اے — ضرب کا آغاز
8. 8اعلیٰ بی — کئی ہندسوں کی ضرب
9. 9گرینڈ لیول — تقسیم اور اعلیٰ درجے کا ذہنی حساب

باقی تین زینوں کی رہنمائی ابھی موجود نہیں۔ پھر بھی انہیں فہرست میں رکھا گیا ہے، کیونکہ "یہ سب جاتا کہاں ہے" کا کھرا جواب پروگرام کی پوری شکل ہی ہے — اور نو میں سے چھ اسباق کی تصویر چھ میں سے چھ سے بہت مختلف ہے۔

رہنمائیاں

یہ کیا نہیں ہے

اس سائٹ پر کئی اور جگہیں بھی یہی موضوع لیتی ہیں، اور ہر ایک رہنمائی سے الگ کام کرتی ہے۔ وہی چنیں جو اِس وقت آپ کی ضرورت سے میل کھاتی ہو۔