Interaktywne przewodniki
Każdy przewodnik podaje jedną zasadę, przerabia ją w całości, a potem oddaje ci liczydło i prosi, byś ustawił na ramie zadaną liczbę. Nic nie jest mierzone czasem ani punktowane — to etap, który poprzedza ćwiczenia.
Pręt sorobanu ma jeden koralik nieba wart pięć i cztery koraliki ziemi warte po jednym, więc pojedynczy pręt pokaże najwyżej wartości od 0 do 9. Oba przewodniki o dopełnieniach istnieją właśnie z powodu tego ograniczenia: liczba, którą chcesz dodać, jest większa niż koraliki, które pozostały ci do przesunięcia. Kiedy tak się dzieje, nie doliczasz się po jednym — wykonujesz większy ruch i od razu, jednym tchem, go korygujesz.
Mali przyjaciele to ta wymiana wewnątrz jednego pręta. Kiedy nie możesz dodać trzech koralików ziemi, dokładasz całą piątkę i oddajesz dwa, bo 3 i 2 dają 5. Duzi przyjaciele to ta sama wymiana pomiędzy dwoma prętami. Kiedy nawet piątka nie wystarcza, dokładasz dziesiątkę na pręcie po lewej i oddajesz różnicę po prawej, bo 3 i 7 dają 10.
Dlatego kolejność nie jest tu kwestią gustu. Obie zasady w końcu się zagnieżdżają: dodanie 7 do 6 oznacza przeniesienie dziesiątki, a potem odjęcie 3 od 6 — a odjęcie 3 od 6 to ruch małego przyjaciela. Ten ruch, w którym działają obaj przyjaciele, pojawia się na poziomie Średnim A, po dużych przyjaciołach, bo uczeń, który wciąż myśli o pierwszej zasadzie, nie zauważy, że dzieje się druga. Przerabiaj przewodnik o małych przyjaciołach, aż wymiana stanie się automatyczna, a potem wróć po dużych — i dopiero wtedy po trzy techniki stojące nad nimi, które wszystkie traktują dopełnienia jak drobne przy większym ruchu: abakus mentalny wykonuje je bez ramy przed oczami, a mnożenie i dzielenie nie zmieniają samej arytmetyki, tylko dokładają po jednym pytaniu — na którym pręcie stoi dana cyfra.
Kani Math uczy według dziewięciostopniowej drabiny programu. Poziom to przydział, nigdy wiek: siedmiolatek i dorosły początkujący startują z tego samego szczebla. Sześć szczebli to odnośniki, a każdy prowadzi do przewodnika o technice, której dany szczebel dotyczy — liczenie na poziomie Wstępnym, mali przyjaciele na poziomie Elementarnym A, duzi przyjaciele na Elementarnym B, abakus mentalny na Średnim B, mnożenie na Zaawansowanym A, a dzielenie na Poziomie mistrzowskim.
Pozostałe trzy szczeble nie mają jeszcze przewodnika. Wypisujemy je mimo to, bo kształt całego programu jest uczciwą odpowiedzią na pytanie „dokąd to prowadzi” — a sześć lekcji z dziewięciu to zupełnie inny obraz niż sześć lekcji z sześciu.
Wstępny · 19 rozdziałów · 43 kroki
Każda liczba od 0 do 99, zbudowana z sześciu ruchów. Gdzie kończą się koraliki ziemi, dlaczego cztery plus jeden oznacza ruch pięcioma koralikami i co naprawdę dzieje się przy dziewiątce — a potem koraliki są twoje i czeka cel do ustawienia.
Zacznij liczenie do 99Elementarny A · 9 rozdziałów · 22 kroki
Wymiana w obrębie jednego pręta. Dlaczego ta reguła istnieje, dwie pary dające pięć, dwa rozpisane dodawania, dwa rozpisane odejmowania — a potem cztery kroki, w których to ty przesuwasz koraliki, żeby trafić w podaną liczbę.
Zacznij przewodnik po małych przyjaciołachElementarny B · 9 rozdziałów · 26 kroków
Wymiana między dwoma prętami: przeniesienie i pożyczka, a do tego pierwsze spojrzenie na ruch z poziomu Średniego A, w którym duży i mały przyjaciel działają w tym samym zadaniu. Ten sam układ — przeczytaj, obejrzyj, a potem sam przesuń koraliki.
Zacznij przewodnik po dużych przyjaciołachŚredni B · 9 rozdziałów · 24 kroki
Przyrząd znika w trzech etapach: najpierw pełna ramka, potem wyłączony rząd cyfr, na końcu nic. Te same dopełnienia, wykonywane na obrazie w głowie — a kroki pamięciowe też są oceniane, bo to punkt kontrolny w środku działania dowodzi, że droga była właściwa.
Rozpocznij przewodnik po abakusie mentalnymZaawansowany A · 9 rozdziałów · 22 kroki
Jedna reguła: pomnóż cyfrę z pręta i przez cyfrę z pręta j, a wynik ląduje na pręcie i + j. Cztery obrazy tej reguły, trzy rozwiązane zadania — z ostatnim, który wchodzi na pręt już zajęty — a potem sześć ocenianych kroków, w których iloczyny częściowe ustawiasz samodzielnie.
Rozpocznij przewodnik po mnożeniuPoziom mistrzowski · 9 rozdziałów · 26 kroków
Dzielna po prawej, dzielnik po lewej, a każda cyfra odpowiedzi zapisana dwa pręty na lewo od cyfry, z której powstała. Raz rozwiązane bez reszty i raz z poprawką położenia, której ta metoda naprawdę wymaga — łącznie z jedyną ramką na tej stronie, która jest błędna celowo.
Rozpocznij przewodnik po dzieleniuKilka innych miejsc na tej stronie porusza ten sam temat, a każde z nich robi coś innego niż przewodnik. Wybierz to, które odpowiada temu, czego naprawdę teraz szukasz.