Kani Math
Космічний абакус
Відкрити застосунок →
🤝

Тренування малих друзів: правила доповнення до 5

Дві пари, які треба вивчити — 1 і 4, 2 і 3 — і раптом складається будь-яка сума з однозначними числами, навіть коли потрібна намистина вже піднята.

  • 4 рядків × 1 цифр, додавання й віднімання
  • Близько 8 хв
  • Безкоштовно, без облікового запису

Приклади для зразка

Справжні приклади з цього тренування, з відповідями. Нічого встановлювати, без облікового запису й без пошти — розв’язуйте їх на папері, на справжньому абакусі або в умі.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Повний ключ відповідей
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Ця сторінка — одне тренування. Застосунок — це вся програма.

Kani Math — повний курс ментальної арифметики, а не окрема вправа. Почати безкоштовно, без реєстрації, працює у вебі, на Android та на iPhone.

  • ✓Дев’ять рівнів, від першої намистини до ділення
  • ✓Уроки з поясненням, які вчать техніки, а не лише тренують
  • ✓Флеш, слухові та абакусні тренування зі швидкістю на ваш вибір
  • ✓Матчі Versus проти друзів або комп’ютера
  • ✓Промовляйте відповіді вголос — застосунок слухає і перевіряє їх
  • ✓Серії, монети і значки, з батьківським і вчительським поглядом

Хочете лишитися тут? Демо нижче працює просто на цій сторінці.

Відкрити застосунок →Спробувати демо ↓

Спробуйте зараз

Те саме тренування, наживо у вашому браузері, з віртуальним соробаном і миттєвою перевіркою.

🤝

Завантажує повноцінне інтерактивне тренування просто на цій сторінці. Воно ніколи не питає, хто ви.

Без реєстрації. Нічого не зберігається, якщо ви самі не попросите.

Explore the free virtual abacus →Як користуватися абакусом →Тренування усної лічби →

Про це тренування

Малий друг — це пара чисел, які разом дають п’ять. Щоб додати 4, коли чотирьох вільних земних намистин немає, ви додаєте небесну намистину (п’ять) і знімаєте одну — адже 4 дорівнює 5 мінус 1. Рука робить два рухи, голова — жодного. Ця заміна — перша по-справжньому абстрактна ідея методу, і саме завдяки їй тренування на абакусі взагалі переноситься на усну лічбу.

У тренуваннях нижче в стовпчик стоять чотири однозначні числа з обома знаками, а це гарантує кілька рухів із доповненням у кожному прикладі. Спочатку виконуйте їх повільно: мета в тому, щоб заміна стала рефлексом пальців, а не обчисленням, яке дитина щоразу робить свідомо.

Варто точно сказати, що саме тут абстрактне, бо збоку це схоже на фокус. До цього моменту кожна вказівка виконувалася буквально — попросили два, дитина пересунула дві намистини. Тепер вказівка звучить «додай три», рука робить щось геть інше (п’ять вниз, дві назад), і відповідь усе одно правильна. Щоб узагалі зробити цей рух, дитина має тримати 3 як п’ять мінус два, а не як три предмети. Це та мить, коли число перестає бути кількістю, яку перелічують, і стає значенням, яке можна розібрати й зібрати заново. І кожна пізніша техніка, аж до обчислень на уявній рамці, це та сама звичка більшого масштабу.

Батьки питають, як тут виглядає поступ, і на цьому рівні його на диво легко побачити. Тиждень-два дитина зупиняється на кожній заблокованій цифрі, самими губами промовляє заміну, і два рухи виходять як два окремі рішення. А потім на якомусь занятті пауза просто зникає: намистини рухаються одним неперервним рухом, слова стихають, а вагання переходить на читання наступного рядка. Якщо ваша дитина ще не там, правило розібрано в обидва боки на kani-math.com/learn/small-friends — розділ завершується тим, що рамку віддають учневі: чотири кроки зростальної складності, де він рухає намистини, щоб влучити в ціль, а потім вільна дошка з трьома стрижнями. Дитині, яка ще не набирає і не читає числа впевнено, варто почати з kani-math.com/abacus/how-to-use; ця сторінка вважає інструмент відомим і навчає лише правила.

Як його тренувати

  1. 1Вивчіть чотири рухи напам’ять: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Коли намистина не вільна, спершу тягніться до небесної.
  3. 3Спочатку промовляйте заміну вголос — «плюс п’ять, мінус один».
  4. 4Відкиньте слова, щойно пальці рухатимуться без них.
Де це стоїть

Рівень 3 — Початковий А

Малі друзі — правила доповнення до 5 — на прикладах з 1–2 цифрами.

Навчає: Техніка доповнення до 5 (малі друзі), дії з 1–2 цифрами

Визначте свій рівень безкоштовним тестом →

Запитання

Що саме таке «малий друг»?
Пара, яка в сумі дає п’ять: 1 і 4, 2 і 3. Їх називають друзями, бо кожне число заміняє інше щоразу, коли прямий рух намистини заблоковано.
Чи працюють малі друзі і для віднімання?
Так, дзеркально. Щоб відняти 4, коли напряму це неможливо, відніміть п’ять і додайте один. Ті самі пари, протилежний напрямок.
Дитині вивчати їх напам’ять чи виводити щоразу?
Напам’ять. Виведення забирає час на кожному русі, а вся суть у тому, щоб прибрати думання з руки. Дві пари — це дуже невелике навантаження на пам’ять.
Чим це відрізняється від великих друзів?
Малі друзі позичають у небесної намистини на тому самому стрижні. Великі друзі позичають десять зі стрижня ліворуч. Інший стрижень — інше правило.
Моя дитина додає з малими друзями, але зупиняється на відніманні.
Дуже поширено, і це не збій пам’яті — правило працює у зворотний бік, і пальці теж. У формі додавання обидві намистини рухаються вниз: небесна опускається до перекладини, щоб додати п’ять, а земна відходить від неї, щоб повернути один. У формі віднімання обидві рухаються вгору: небесна йде вгору, щоб зняти п’ять, а земні піднімаються до перекладини, щоб частину повернути. Потренуйте окремо 7 мінус 3 і 6 мінус 4 протягом кількох занять — зняти п’ять, повернути два, і зняти п’ять, повернути один. Обидва випадки розібрано намистина за намистиною на kani-math.com/learn/small-friends.
Чи допоможе це з арифметикою, яку вони роблять у школі?
Переноситься не швидкість, а вміння розкладати число. Дитина, яка додає чотири як п’ять мінус один, перестала бачити в числах кількість і почала бачити в них те, що розбирається й збирається назад — саме це шкільна програма називає складом числа п’ять. Намистини просто приходять до цього раніше й фізично. Що не переноситься само собою, то це письмове оформлення: дитина з соробаном може миттєво порахувати 7 мінус 3 і все одно потребувати підказки, де записати відповідь у робочому аркуші.