Kani Math
Космічний абакус
Безкоштовна таблиця для друку

Таблиця малих і великих друзів

Усі правила доповнень, які використовує соробан, на одній сторінці, яку можна роздрукувати й повісити на стіну. Малі друзі дають п’ять, великі — десять.

Малі друзі — додавання

Коли вільних земних намистин не вистачає, додайте небесну намистину і зніміть друга.

Малі друзі — додавання
Ви хочетеОтже, робитеБо
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

Малі друзі — віднімання

Ті самі пари навпаки: зніміть небесну намистину і поверніть друга.

Малі друзі — віднімання
Ви хочетеОтже, робитеБо
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

Великі друзі — додавання

Коли стрижень заповнений, додайте одиницю на наступний стрижень і зніміть друга з цього.

Великі друзі — додавання
Ви хочетеОтже, робитеБо
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

Великі друзі — віднімання

Позичте одиницю з наступного стрижня, а потім поверніть друга на цей.

Великі друзі — віднімання
Ви хочетеОтже, робитеБо
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

Як користуватися цією таблицею

Роздрукуйте її й тримайте біля абакуса перші кілька тижнів. Дитина зазирне у правило два-три рази, а потім перестане його потребувати — сенс у тому, щоб заміна стала автоматичною в пальцях, а не щоб вивчити таблицю напам’ять.

Кожне правило тут — та сама ідея: потрібної намистини немає вільної, тож ви берете більшу і повертаєте різницю. Саме ця заміна перетворює абакус із пристрою для лічби на пристрій для обчислень, і саме через неї навчання на абакусі взагалі переходить в усну лічбу.

Часті запитання

Що таке малий друг на абакусі?
Малий друг — це число, яке в парі з вашим дає 5: 1 з 4, 2 з 3. Воно стає важливим, коли на стрижні не лишилося вільних земних намистин: щоб додати 4, опустіть небесну намистину на 5 і одразу зніміть малого друга 1. Таблиця додавання вище перелічує всі чотири правила. Цього навчають на Початковому А.
Що таке великий друг на абакусі?
Великий друг — це число, яке в парі з вашим дає 10: 3 з 7, 4 з 6, аж до 9 з 1. Ви користуєтеся ним, коли стрижень узагалі не може прийняти цифру: додайте 10 однією намистиною на стрижні ліворуч, а потім зніміть великого друга з того стрижня, на якому стоїте. Це перенесення — Початковий Б, рівень після малих друзів.
Чи працюють ті самі пари для віднімання?
Так — ті самі пари, тільки у зворотному напрямку. Щоб відняти 4, коли на стрижні замало земних намистин, зніміть 5 і поверніть малого друга 1. Щоб відняти 7, позичте 10 зі стрижня ліворуч і додайте великого друга 3 тут. Аркуш друкує всі чотири таблиці — малих і великих друзів, на додавання й на віднімання, — тож нічого не доводиться перевертати в голові.
Чи потрібно вивчати доповнення напам’ять?
Пари — так, таблицю — ні. Чотири пари малих друзів і доповнення до 10 мають згадуватися миттєво, бо пауза посеред прикладу коштує дорожче за помилкову цифру. Рядки напам’ять не вчать: дитина зазирає в них два-три рази, і заміна переходить у пальці. Саме для цього й потрібна таблиця — як довідник на перші тижні, а не як список для повторення.
Переглянути всі запитання →