Японська сертифікація з ментальної арифметики

Анзан-кентей: іспит з ментальної арифметики рівень за рівнем

Анзан-кентей — японський письмовий сертифікаційний іспит з ментальної арифметики. Цей посібник описує опублікований формат кожного рівня Nishuren, те, як оцінюють тести, чим відрізняється іспит Zenshuren і з чого почати. На сторінці кожного рівня є також зразок тесту та пробний іспит, складені за опублікованою специфікацією.

Звірено з офіційними сторінками 23 вересня 2026 року.

Рівні

На сторінці кожного рівня — офіційний формат, що змінюється порівняно з рівнем нижче, розподіл часу й відмінності в Zenshuren, а також зразок тесту для друку з відповідями й пробний іспит.

Анзан означає лічбу в умі. У навчанні на соробані (японському абакусі) це окрема навичка: розв’язувати приклад на уявному соробані, пересуваючи намистини подумки, а не на рамці. Анзан-кентей перевіряє лічбу в умі на папері: приклади надруковані, відповіді записують, а всі обчислення відбуваються в голові.

Посібник охоплює іспити з анзану двох федерацій, які мають різні формати. За основу взято Лігу асоціацій абакуса Японії (Nishuren), що публікує специфікацію для кожного рівня, а там, де Японська ліга навчання на соробані (Zenshuren) робить інакше, це зазначено. Усе, що прочитано зі зразка тесту, а не з писаного правила, позначено відповідно.

Тест має до трьох частин: міторі-анзан (додавання й віднімання стовпчиком), каке-анзан (множення) і варі-анзан (ділення). На драбині Nishuren перший тест складається лише з міторі, а множення й ділення додаються на 6 кю. На офіційних зразках кю міторі — це тільки додавання аж до десятирядкових прикладів на перед-1 і 1 кю, де частина прикладів має рядки з мінусом.

Хто проводить іспит

Ліга асоціацій абакуса Японії (Nishuren) заснована 1953 року, а 1974 року запровадила іспит з анзану разом з іспитом на дан з анзану. Її драбина кю йде від 10 кю до 1 кю з трьома проміжними ступенями (перед-3, перед-2 і перед-1 кю), а окремий іспит на дан має 13 рангів — від перед-1 дану до 10 дану. Nishuren публікує специфікацію кожного тесту за кількістю цифр і рядків, а складання організовують на місцях торгово-промислові палати й ліги абакуса.

Японська ліга навчання на соробані (Zenshuren) теж заснована 1953 року — 24 вересня. Її іспит з анзану — одна драбина з 26 сходинок: від 10 кю до 1 кю і далі через перед-1 дан до 10 дану. Кожна частина має власний трихвилинний ліміт часу й власну оцінку, а специфікацію прикладів для окремих рівнів онлайн не публікують. Іспит з анзану від 3 кю й вище, включно з даном, має підтримку міністерства освіти Японії (MEXT) починаючи з 422-го іспиту 21 липня 2024 року. На сторінці Nishuren про кю з анзану жодної організації, що підтримує іспит, не вказано.

Драбина кю Nishuren

Ступені 10–7 кю мають один спільний тест із 50 прикладів міторі. Від 6 кю кожен тест має 80 прикладів: міторі № 1–20, каке № 21–50 і варі № 51–80. На перед-3 і перед-1 кю кожна частина наполовину відповідає специфікації нижчого ступеня, а наполовину — вищого, і на офіційних зразках половина нижчого ступеня йде першою; на перед-2 кю поділено лише специфікацію міторі, хоча на зразках каке й варі форма прикладів змінюється посередині частини. Форми в дужках — це те, що показують офіційні зразки, а не правила.

Тести кю з анзану Nishuren: від першого тесту до 1 кю

Рівень	Міторі-анзан	Каке-анзан	Варі-анзан	Прохідний бал
10–7 кю (один спільний тест)	50 прикладів, 1-значні рядки: 3 kuchi 3 ji (№ 1–15), 4 kuchi 4 ji (№ 16–30), 5 kuchi 5 ji (№ 31–50)	Немає	Немає	Ступінь визначає сума балів: від 250 — 10 кю, від 300 — 9 кю, від 350 — 8 кю, від 400 — 7 кю
6 кю	1–2 keta, 5 kuchi 6 ji	Jitsuho 3 keta (зразки: 2-значне × 1-значне)	Hosho 3 keta (зразки: 1-значний дільник, 2-значна частка)	400 з 500
5 кю	1–2 keta, 5 kuchi 8 ji	Jitsuho 3 keta (зразки: 2-значне × 1-значне)	Hosho 3 keta (зразки: 1-значний дільник, 2-значна частка)	400 з 500
4 кю	2 keta 5 kuchi 10 ji	Jitsuho 3 keta (зразки: 2-значне × 1-значне)	Hosho 3 keta (зразки: 1-значний дільник, 2-значна частка)	400 з 500
Перед-3 кю	2 keta 5 kuchi 10 ji (10 прикладів), далі 3 keta 5 kuchi 15 ji (10)	Jitsuho 3 keta (15 прикладів), далі 4 keta (15)	Hosho 3 keta (15 прикладів), далі 4 keta (15)	400 з 500
3 кю	3 keta 5 kuchi 15 ji	Jitsuho 4 keta (зразки: 3-значне × 1-значне)	Hosho 4 keta (зразки: 1-значний дільник, 3-значна частка)	400 з 500
Перед-2 кю	3 keta 5 kuchi 15 ji (10 прикладів), далі 3 keta 7 kuchi 21 ji (10)	Jitsuho 4 keta (зразки: 3-значне × 1-значне, потім 2-значне × 2-значне)	Hosho 4 keta (зразки: 1-значні дільники, потім 2-значні дільники)	400 з 500
2 кю	3 keta 7 kuchi 21 ji	Jitsuho 4 keta (зразки: 2-значне × 2-значне)	Hosho 4 keta (зразки: 2-значний дільник, 2-значна частка)	400 з 500
Перед-1 кю	3 keta 7 kuchi 21 ji (10 прикладів), далі 3 keta 10 kuchi 30 ji (10)	Jitsuho 4 keta (15 прикладів), далі 5 keta (15)	Hosho 4 keta (15 прикладів), далі 5 keta (15)	400 з 500
1 кю	3 keta 10 kuchi 30 ji	Jitsuho 5 keta (зразки: 3-значне × 2-значне і 2-значне × 3-значне)	Hosho 5 keta (зразки: 2-значний дільник із 3-значною часткою і 3-значний дільник із 2-значною часткою)	400 з 500

Keta — кількість цифр, kuchi — рядки, ji — загальна кількість цифр у прикладі. Jitsuho рахує цифри обох чисел у множенні; hosho — цифри дільника й частки в діленні, але ніколи не діленого. Специфікації взято зі сторінки анзан-кентей Nishuren, форми прикладів — з її офіційних зразків тестів.

Як оцінюють тести кю

Іспит кю Nishuren — це один тест з одним лімітом часу: 12 хвилин на весь тест за одне складання. Розв’язувати можна в будь-якому порядку, тож окремого часу на частини немає.

Від 6 кю до 1 кю, включно з проміжними ступенями, тест оцінюють із 500 балів. На офіційних зразках надруковано суми за частини: міторі — 200, каке — 150, варі — 150, тобто 10 балів за приклад міторі й 5 — за приклад каке чи варі. Прохідний бал 400 залишає запас у 100 балів: десять прикладів міторі, двадцять прикладів каке чи варі або їх поєднання. Дванадцять хвилин на 80 прикладів — це 9 секунд на приклад, а оскільки міторі важить удвічі більше, порядок роботи варто спланувати.

Тест 10–7 кю — це 50 прикладів міторі по 10 балів, і ступінь визначає сума балів: 400 і більше — 7 кю, 350 і більше — 8 кю, 300 і більше — 9 кю, 250 і більше — 10 кю. На офіційних зразках лише додавання, а часу виходить близько 14 секунд на приклад.

Старіші тренувальні матеріали можуть не відповідати чинному формату: до квітня 2003 року міторі мало 15 прикладів, тест оцінювали з 450 балів, а прохідний бал становив 360. Тест 10–7 кю існує з 2003 фінансового року, а проміжні ступені — з 2014 фінансового року.

Іспит на дан Nishuren

Іспит на дан з анзану Nishuren у чинному вигляді (з 2011 фінансового року) — це один тест для всіх 13 рангів. Кожна частина має власний ліміт часу: каке-анзан — 60 прикладів за 3 хвилини; варі-анзан — 60 за 3 хвилини; міторі-анзан — 30 за 4 хвилини. Тобто 3 секунди на приклад каке чи варі й 8 — на приклад міторі.

Кожна частина проходить три діапазони розрядності. У каке загалом 5 цифр у № 1–20 (2-значне × 3-значне або 3-значне × 2-значне), 6 — у № 21–40 (шістнадцять із них 3-значне × 3-значне) і 7 — у № 41–60 (3-значне × 4-значне або 4-значне × 3-значне); прикладів 4-значне × 4-значне немає. Варі влаштоване дзеркально: дільник і частка разом завжди мають 5, 6 або 7 цифр. У міторі — десять рядків рівно по 4, 6 і 8 цифр у № 1–10, 11–20 і 21–30.

Усі приклади — з неіменованими числами; десяткових дробів на офіційних зразках немає, а віднімання в міторі є: на зразку 2018 року 48 із 300 рядків віднімаються, а 3 з 30 відповідей від’ємні, наприклад −2 800. Торгово-промислова палата міста Ханно, яка проводить іспит, вказує, що у відповідях на дан кожні три цифри треба відокремлювати комою — як роздільником тисяч.

Кожну частину оцінюють окремо за таблицею нижче, а загальний ранг з анзану — найнижчий із трьох. У FAQ Nishuren сказано, що кожна частина має досягти рангу, а палата Ханно зазначає, що сертифікат видають за рангом найнижчої частини. Тож каке на 180, варі на 160 і міторі на 100 дають 1 дан (shodan), а не 5 дан. Ранг частини зберігає чинність протягом п’яти останніх проведених іспитів, тому результати різних складань можна поєднувати.

Сторінка Nishuren про дан не вказує максимуму; торгово-промислова палата Каґосіми, яка теж проводить іспит, наводить для кожної частини 300 балів. Пробний іспит на дан іде за цим, а бали за приклад встановили ми, а не Nishuren: 5 за приклад каке чи варі, 10 — за приклад міторі.

Дан з анзану Nishuren: скільки балів потрібно в кожній частині

Ранг	Японська назва	Бали в кожній частині
Перед-1 дан	jun-shodan	90
1 дан	shodan	100
Перед-2 дан	jun-nidan	110
2 дан	nidan	120
Перед-3 дан	jun-sandan	130
3 дан	sandan	140
4 дан	yodan	160
5 дан	godan	180
6 дан	rokudan	200
7 дан	nanadan	220
8 дан	hachidan	240
9 дан	kudan	260
10 дан	judan	290

Бали — зі сторінки Nishuren про дан; їх застосовують до кожної частини окремо. Загальний ранг — це ранг найнижчої частини.

Nishuren і Zenshuren: порівняння

Обидві федерації оцінюють ті самі три навички ступенями кю й рангами дан, але ліміт часу, система оцінювання й найнижчі рівні різняться.

Два іспити з анзану поруч

Параметр	Nishuren	Zenshuren
Власна англійська назва	The League of Japan Abacus Associations	The League for Soroban Education of Japan, Inc.
Рік заснування	1953	24 вересня 1953 року
Рівні	Від 10 до 1 кю плюс перед-3, перед-2 і перед-1 кю; окремий іспит на дан із 13 рангами	Від 10 до 1 кю, далі від перед-1 дану до 10 дану: разом 26 сходинок
Ліміт часу	Кю: 12 хвилин на весь тест, будь-який порядок. Дан: 3, 3 і 4 хвилини за частинами	3 хвилини на частину на кожному рівні
Найнижчі рівні	10–7 кю: один спільний тест із 50 прикладів міторі	8–10 кю: лише міторі (частини A і B). 7 кю: множення й міторі, без ділення
Оцінювання кю	Один тест на 500 балів. Від 6 кю прохідний бал — 400; на тесті 10–7 кю ступінь визначає сума балів (від 250 — 10 кю)	Кожна частина — зі 100 балів; щоб скласти, треба 70 і більше в кожній частині
Оцінювання дану	Кожній частині присвоюють ранг від 90 (перед-1 дан) до 290 (10 дан); загальний ранг = найнижча частина	Кожна частина — з 200 балів; 70 і більше в усіх трьох — перед-1 дан; для 10 дану треба 190 і більше
Десяткові дроби	Немає на офіційних зразках дану	Лише в іспитах на дан
Опубліковані специфікації прикладів	Цифри й рядки для кожного рівня, а також зразки тестів	Для окремих рівнів онлайн немає
Дати	Кю: єдині дати в червні, жовтні та лютому, а також складання в будь-який час на всіх ступенях кю. Дан: червень, жовтень і лютий	Кю щомісяця; дан шість разів на рік
Підтримка міністерства освіти (MEXT)	На сторінці про кю з анзану не вказано	3 кю й вище, включно з даном, з 21 липня 2024 року

За власними сторінками кожної федерації про анзан, звірено у вересні 2026 року.

Терміни, які вам трапляться

Кю, дан і проміжні ступені: Ступені кю йдуть за спаданням від 10 кю до 1 кю; ранги дан — за зростанням від 1 дану (shodan) до 10 дану. Проміжний ступінь (jun, як у jun-sankyu — перед-3 кю) стоїть на одну сходинку нижче від ступеня, який він називає.
Keta (кета): Кількість цифр. Число з 3 keta має три цифри.
Kuchi (куті): Один рядок прикладу міторі; вимовляється «куті». 5 kuchi означає п’ять рядків.
Ji (дзі): Загальна кількість цифр у всіх рядках: 3 keta 10 kuchi 30 ji — це десять 3-значних рядків. За змішаної ширини рядків 1–2 keta 5 kuchi 6 ji означає чотири 1-значні рядки й один 2-значний.
Jitsuho (дзіцухо): Кількість цифр множеного й множника разом. Jitsuho 4 keta охоплює і 3-значне × 1-значне, і 2-значне × 2-значне; на офіційних зразках 3 кю використовує лише перше, а 2 кю — лише друге.
Hosho (хосьо): Кількість цифр дільника й частки разом; ділене не враховують. 4 592 ÷ 82 = 56 — це hosho 4 keta.
Mumeisu (мумейсу): Неіменоване число без одиниці виміру, наприклад 200 або 3,5; іменоване число (meisu) має одиницю, наприклад 200 єн або 3 м 50 см. Кожен приклад на дан — mumeisu.
Soroi (сорої): Усі рядки однакової ширини. Приклади міторі на дан — це soroi з 4-, 6- і 8-значних рядків.
Від’ємні відповіді: На офіційних зразках дану деякі відповіді міторі менші від нуля: 3 з 30 на зразку 2018 року.

Де й коли складати іспит і скільки це коштує

Станом на вересень 2026 року іспит кю Nishuren має єдині дати в червні, жовтні та лютому, хоча місяць може відрізнятися залежно від місцевої торгово-промислової палати чи ліги абакуса, а складання в будь-який час (zuiji) існує на всіх ступенях кю з 2003 фінансового року. Іспит на дан з анзану теж проводять у червні, жовтні та лютому.

Іспити з анзану й на дан пропонують небагато торгово-промислових палат, тож уточнюйте на місці. Складати можна будь-де, не лише в найближчій палаті.

Zenshuren проводить іспити кю щомісяця, а іспити на дан — шість разів на рік: у січні, березні, травні, липні, вересні й листопаді. Це опублікований розклад станом на вересень 2026 року, а не фіксовані дати.

Вартість іспитів з анзану

Рівень	Nishuren	Zenshuren
10–7 кю	1 000 єн	700 єн
6–4 кю	1 100 єн	1 100 єн
3–1 кю	1 200 єн	1 200 єн
Перед-3, перед-2 і перед-1 кю	1 200 єн	Проміжних ступенів кю немає
Дан	1 500 єн лише за анзан (лише дан із соробана — 3 000 єн; обидва — 3 500 єн)	1 900 єн

Ціни Nishuren на кю — з податком, діють із квітня 2024 року й повторені на 2026 фінансовий рік. Ціни Zenshuren — з податком, за її сторінкою цін від 30 червня 2026 року. Звірено у вересні 2026 року.

Флеш-анзан і йоміаґе-анзан

Флеш-анзан — окремий іспит

У флеш-анзані числа з’являються на екрані по одному, а учасник називає суму; до письмового анзан-кентей жодної з федерацій він не входить. Іспит із флеш-анзану Zenshuren охоплює ступені від 20 кю до 1 кю та ранги від 1 дану (shodan) до 10 дану: 15 прикладів по 10 балів, для складання треба 100 і більше. На спільному складанні на дан із 30 прикладів 1 дан починається зі 100 балів, кожен наступний дан додає 20, а для 10 дану треба 280 і більше. Кількості цифр і швидкостей Zenshuren не публікує. Flash Anzan — торговельна марка свого власника.

Опубліковані швидкості флеш-анзану

Японська асоціація флеш-анзан-кентей (Nihon Flash Anzan Kentei Kyokai) проводить онлайн-кентей із флеш-анзану від 20 кю до 20 дану, з підтримкою MEXT від 1 лютого 2023 року, і публікує свої швидкості: 1 кю — п’ятнадцять 2-значних чисел за 13 секунд, 1 дан (shodan) — те саме за 10 секунд, 10 дан — п’ятнадцять 3-значних чисел за 3 секунди, а 20 дан — за 1,5 секунди; для складання треба 7 правильних відповідей із 10. Іспит із флеш-анзану Nishuren з 1 квітня 2026 року проводять спільно з цією асоціацією. Час у Книзі рекордів Гіннеса для п’ятнадцяти 3-значних чисел — це рекорд, а не норматив ступеня: станом на вересень 2026 року він становить 1,61 секунди й установлений 18 лютого 2024 року, після попередніх рекордів 1,64 секунди (2019) і 1,62 секунди (2023).

Йоміаґе-анзан у кентей не оцінюють

У йоміаґе-анзані ведучий читає числа вголос. Анзан-кентей жодної з федерацій його не оцінює; це дисципліна національних чемпіонатів, як-от Zen-Nihon Shuzan Senshuken Taikai від Zenshuren і Soroban Grand Prix Japan від Nishuren. Окрема організація, Zenkoku Shuzan Renmei (не плутати із Zenshuren), проводить іспит на дан з йоміаґе-анзану від 1 дану (shodan) до 10 дану: 10 прикладів по 10 чисел — від 3-значних чисел, прочитаних за 20 секунд, до змішаних чисел від 5 до 10 цифр за 38 секунд.

Японські іспити флеш-анзанТренувальні спроби на 40 рівнях за зразком японського флеш-анзан-кентей, від 20 кю до 20 дану: десять флеш-прикладів на рівень, з порогами «складено» і «складено умовно».

З чого почати

У FAQ Nishuren сказано, що почати можна з будь-якого рівня. Від першого тесту драбина така: 10–7 кю; 6, 5 і 4 кю; перед-3 і 3 кю; перед-2 і 2 кю; перед-1 і 1 кю; далі дан.

Щоб знайти стартову точку, розв’яжіть зразок тесту на сторінці рівня, який здається приблизно відповідним, а потім пройдіть його пробний іспит з офіційним лімітом часу. На тесті кю 400 балів і більше підказують спробувати наступний рівень, а результат значно нижчий — рівень нижче.

Для початківця тест 10–7 кю — природне перше складання, адже один тест може визначити будь-який ступінь від 10 до 7 кю. Множення й ділення з’являються на 6 кю.

Kani Math — застосунок для щоденної практики ментальної арифметики й соробана, а не курс кентей і не матеріал для підготовки до іспиту.

Поширені запитання

Чим анзан-кентей відрізняється від соробан-кентей?

Анзан-кентей — це лічба в умі, а соробан-кентей складають на абакусі. Nishuren проводить їх як окремі іспити, а два іспити на дан складають окремо з червня 2010 року.

Чи мусить дитина починати з 10 кю?

Ні. У FAQ Nishuren сказано, що почати можна з будь-якого рівня. Тест 10–7 кю добре підходить для першого складання, бо його результат охоплює чотири ступені, але дитина, яка вже розв’язує зразок тесту вищого рівня, зокрема множення й ділення від 6 кю, може почати з нього.

Скільки триває іспит і скільки часу припадає на приклад?

У Nishuren — 12 хвилин на весь тест кю, у будь-якому порядку: близько 9 секунд на приклад від 6 кю і близько 14 — на тесті 10–7 кю. Частини іспиту на дан мають власні ліміти часу: 3 хвилини на 60 прикладів каке, 3 — на 60 варі і 4 — на 30 міторі. Zenshuren дає 3 хвилини на частину на кожному рівні.

Який результат прохідний?

У Nishuren — 400 з 500 від 6 кю до 1 кю, включно з проміжними ступенями. На тесті 10–7 кю ступінь визначає сума балів: від 250 для 10 кю до 400 для 7 кю. Кожна частина на дан має набрати бали рангу — від 90 для перед-1 дану до 290 для 10 дану, — а загальний ранг визначає найслабша частина. Zenshuren оцінює кожну частину кю зі 100 балів і зараховує 70 і більше в кожній частині.

Де знайти тести минулих років?

Nishuren публікує офіційні зразки тестів — посилання в розділі «Джерела». Тести й пробні іспити на цих сторінках складено за опублікованою специфікацією; це не офіційні тести й не тести минулих років.

Чи має Kani Math зв’язок з організаторами іспиту?

Ні. Kani Math не має зв’язку з жодною організацією, що проводить іспити, а результат пробного іспиту — не ступінь. Пробний іспит щоразу складає новий тест за офіційною специфікацією, працює з офіційним лімітом часу або без нього, дозволяє будь-який порядок і оцінює тест так, як оцінюють справжній, застосовуючи для дану правило найнижчої частини.

Джерела

Kani Math не має зв’язку з Лігою асоціацій абакуса Японії (Nishuren), Японською лігою навчання на соробані (Zenshuren), Японською торгово-промисловою палатою чи будь-якою іншою організацією, що проводить іспити, не має їхнього схвалення й не має від них ліцензії. Зразки тестів і пробний іспит на цих сторінках складено за опублікованою специфікацією; це не офіційні тести, а результат пробного іспиту — не сертифікат. Flash Anzan — торговельна марка свого власника. Умови іспиту можуть змінюватися, тож уточнюйте їх в організатора вашого складання.