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Boulier Cosmique
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Tableau gratuit à imprimer

Tableau des petits et grands amis

Toutes les règles de complément du soroban sur une page à imprimer et à afficher. Les petits amis font cinq, les grands amis font dix.

Petits amis — addition

Quand il ne reste pas assez de perles de terre, descendez la perle du ciel et retirez l’ami.

Petits amis — addition
Vous voulezVous faitesParce que
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

Petits amis — soustraction

Les mêmes paires à l’envers : remontez la perle du ciel et remettez l’ami.

Petits amis — soustraction
Vous voulezVous faitesParce que
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

Grands amis — addition

Quand la tige est pleine, ajoutez un à la tige suivante et retirez l’ami de celle-ci.

Grands amis — addition
Vous voulezVous faitesParce que
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

Grands amis — soustraction

Empruntez un à la tige suivante, puis remettez l’ami sur celle-ci.

Grands amis — soustraction
Vous voulezVous faitesParce que
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

Comment utiliser ce tableau

Imprimez-le et gardez-le près du boulier les premières semaines. Un enfant consulte une règle deux ou trois fois puis n’en a plus besoin : le but est que la substitution devienne un réflexe des doigts, pas d’apprendre un tableau par cœur.

Toutes les règles disent la même chose : la perle voulue n’est pas libre, alors on prend une perle plus grande et on rend la différence. Cette seule substitution transforme le boulier d’instrument à compter en instrument à calculer, et c’est pourquoi l’entraînement se transfère au calcul mental.

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Questions fréquentes

Qu’est-ce qu’un petit ami sur le boulier ?
Un petit ami, c’est le nombre qui s’associe au vôtre pour faire 5 — 1 avec 4, 2 avec 3. Il sert quand une tige n’a plus de perle de terre libre : pour ajouter 4, on descend la perle du ciel qui vaut 5 et on retire aussitôt le petit ami 1. Le tableau d’addition ci-dessus liste les quatre règles. C’est en Élémentaire A que cela s’enseigne.
Qu’est-ce qu’un grand ami sur le boulier ?
Un grand ami, c’est le nombre qui s’associe au vôtre pour faire 10 — 3 avec 7, 4 avec 6, jusqu’à 9 avec 1. On l’utilise quand la tige ne peut pas du tout accueillir le chiffre : on ajoute 10 sous la forme d’une perle sur la tige de gauche, puis on retire le grand ami de la tige où l’on est. Cette retenue, c’est Élémentaire B, le niveau qui suit les petits amis.
Les mêmes paires fonctionnent-elles pour la soustraction ?
Oui — les mêmes paires, à l’envers. Pour retirer 4 quand la tige a trop peu de perles de terre, on enlève 5 et on rend le petit ami 1. Pour retirer 7, on emprunte 10 à la tige de gauche et on ajoute ici le grand ami 3. Le tableau imprime les quatre grilles — petits et grands amis, en addition et en soustraction — pour que rien n’ait à être retourné dans la tête.
Faut-il apprendre les compléments par cœur ?
Les paires, oui ; le tableau, non. Les quatre paires de petits amis et les compléments à dix doivent revenir instantanément, car une hésitation au milieu d’un calcul coûte plus cher qu’un chiffre faux. Les lignes, elles, ne s’apprennent pas par cœur : un enfant en consulte une deux ou trois fois et la substitution passe dans les doigts. C’est à cela que sert le tableau — une aide de consultation pour les premières semaines, pas une liste à réviser.
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