Zacznij od wyzerowanej ramy Każdy koralik jest odsunięty od belki. To jest zero — nie „jeszcze nic”, tylko prawdziwy odczyt, tak samo jak pusta waga wskazuje zero. Porządne zerowanie to pierwszy nawyk wart wyrobienia: rama wyzerowana prawie do końca pokazuje liczbę, której wcale nie chciałeś.
Wstępny · szczebel 1
Licz do 99 na liczydle
Soroban nie ma dziewięćdziesięciu dziewięciu układów do zapamiętania. Ma sześć ruchów, a każda liczba poniżej stu to jeden z nich powtórzony. Ten przewodnik pokazuje wszystkie sześć na koralikach, a potem oddaje je tobie.
Po co jest ta strona
Większość osób bierze liczydło do ręki i próbuje uczyć się go liczba po liczbie: to jest siedem, to dwadzieścia trzy, to sześćdziesiąt jeden. To dziewięćdziesiąt dziewięć rzeczy do zapamiętania i właśnie dlatego rama wydaje się trudna. Ten przyrząd jest zbudowany odwrotnie. Jeden pręt trzyma jedną cyfrę, cyfry się powtarzają, a te same kilka ruchów tworzy je wszystkie.
To pierwszy szczebel drabiny, a jego umiejętnością jest odczytywanie i budowanie liczb, nie arytmetyka. Kilka kroków dodaje jeden na pręcie, na którym skończyły się koraliki, żebyś zobaczył, dlaczego 5 i 10 wyglądają tak, a nie inaczej; te ruchy wracają jako reguły na kolejnych szczeblach. Jeśli potrafisz już bez namysłu pokazać dowolną liczbę do 99, idź dalej: następne jest bezpośrednie dodawanie i odejmowanie na poziomie Podstawowym, a potem mali przyjaciele.
Zasada: jeden pręt, jedna cyfra, dwa rodzaje koralików
Każdy pręt niesie jedną cyfrę. Cztery koraliki pod belką warte są po jednym, a pojedynczy koralik nad nią wart jest pięć. Koralik liczy się tylko wtedy, gdy jest dosunięty do belki. Pręt pokaże więc najwyżej dziewięć — koralik piątki plus cztery jedynki — i nic ponadto, bo nie ma dziesiątego koralika do przesunięcia. Ten sufit nie jest ograniczeniem, które trzeba obchodzić. To powód, dla którego istnieje następny pręt.
Dwa ruchy na tej stronie to zapowiedzi i warto znać ich nazwy. Przejście z czterech do pięciu przez dodanie jedynki to mały przyjaciel dla +1: koralik piątki opada, a cztery koraliki ziemi odchodzą (+1 = +5 − 4). Przejście z dziewięciu do dziesięciu to duży przyjaciel dla +1: jeden koralik na pręcie po lewej, a potem wyzerowanie dziewiątki (+1 = +10 − 9). Pokazujemy je tutaj, żeby 5 i 10 miały sens na ramie; jako reguły ćwiczy się je na poziomach Elementarnym A i Elementarnym B, każdą z własnym przewodnikiem. Najpierw naucz się budować liczby.
Przesuń koraliki samodzielnie
Rama pokazuje 0.
Cała lekcja, spisana krok po kroku
Akt 1 · Jeden pręt, od 0 do 9
Jeden Przesuń jeden koralik w górę, do belki. Pręt pokazuje teraz jeden. Nic innego na ramie się nie zmieniło i nic więcej zmienić się nie musi.
Dwa Dołącza drugi koralik. Dwa koraliki przy belce, czyli dwa. Koraliki pod belką warte są dokładnie po jednym, więc policzenie ich to całe ich odczytanie.
Trzy Trzy. Zauważ, że nie wybierasz, które koraliki — idą po kolei, bo siedzą na pręcie i nie mogą się wyminąć.
Cztery Cztery koraliki przy belce. Dalej dolna część pręta nie sięga, a następny krok jest tym, który decyduje, czy liczydło zacznie mieć dla ciebie sens.
Nie ma piątego koralika Spójrz na dół pręta. Wszystkie koraliki są już w górze. Nie zostało nic do przesunięcia, a przecież cztery plus jeden to oczywiście pięć. To moment, w którym przyrząd prosi cię o zmianę sposobu myślenia — liczba nie jest stosem koralików, do którego wciąż się dokłada. 4 + 1 = ?
Przed: cztery przy belce Zatrzymaj ten obraz. Cztery koraliki w górze, a koralik piątki wciąż spoczywa u góry, z dala od belki.
Po: pięć, jednym ruchem Górny koralik opada do belki, a wszystkie cztery koraliki schodzą w dół. Pięć. To nie jest „dodanie jednego koralika” — to jeden koralik przychodzi i cztery odchodzą, a wartość rośnie o jeden, bo przychodzący koralik wart jest pięć. Ćwicz to, aż twoja dłoń zrobi to jednym ruchem, bo tak zachowa się każdy pręt każdego liczydła, którego kiedykolwiek dotkniesz. 4 + 1 = 5
Sześć Koralik piątki zostaje na miejscu, a z dołu wraca w górę jeden koralik. Pięć i jeden. Od tego momentu reszta jest oczywista — i to jest właśnie zysk z tej zamiany. 5 + 1 = 6
Siedem Pięć u góry, dwa u dołu. Czytając pręt, najpierw patrz na górny koralik, a potem policz dolne — ta kolejność wchodzi w automat i od niej zaczyna się szybkość. 5 + 2 = 7
Osiem Pięć i trzy. Wciąż jeden ruch od siódemki. 5 + 3 = 8
Dziewięć Pięć i cztery — każdy koralik na pręcie stoi teraz przy belce. Dziewięć to największa cyfra i tak właśnie wygląda największa cyfra: całkowicie pełny pręt. 5 + 4 = 9
Pokaż siedem Wyzeruj pręt i zbuduj siedem. Da się to zrobić tylko na jeden sposób i to jest najbardziej użyteczna cecha tego przyrządu: każda liczba ma dokładnie jeden kształt. 7 = 5 + 2
Z czterech zrób pięć Pręt stoi na czterech. Spraw, by pokazał pięć. Jeśli łapiesz się na szukaniu koralika do dołożenia, przeczytaj powyższą zamianę jeszcze raz — ten krok istnieje właśnie po to, żeby to wyłapać. 4 + 1 = 5
Akt 2 · Drugi pręt i to, co dzieje się przy dziewiątce
Pręt jest pełny Każdy koralik stoi przy belce. Poprzednio skończyły się koraliki na dole pręta i uratował cię koralik piątki. Tym razem skończył się cały pręt i nie ma na nim koralika, który mógłby pomóc. Ratunek musi przyjść skądinąd. 9 + 1 = ?
Przed: dziewięć Pełny pręt jedności i pusty pręt po jego lewej, który jak dotąd nic nie robi.
Najpierw: jeden na pręcie dziesiątek Jeden koralik wchodzi w górę na pręcie po lewej, a pręt jedności wciąż trzyma swoją dziewiątkę. Ten pojedynczy koralik wart jest dziesięć ze względu na miejsce, w którym stoi — a nie dlatego, że różni się od pozostałych. Cała idea wartości pozycyjnej mieści się w tym jednym ruchu: ten sam koralik znaczy co innego jeden pręt dalej.
Potem: wyzeruj jedności Wszystko na pręcie jedności wraca na miejsce, a rama pokazuje dziesięć. Nic nie przepadło: jeden koralik na pręcie dziesiątek oznacza teraz wyzerowaną dziewiątkę plus dodaną jedynkę. 9 + 1 = 10
Jedenaście Pręt dziesiątek stoi nieruchomo na jedynce, a pręt jedności zaczyna od początku. Dziesięć i jeden. 10 + 1 = 11
Czternaście Dziesięć i cztery. Pręt jedności robi dokładnie to, co robił w Akcie 1 — tę połowę liczby już znasz. 10 + 4 = 14
Piętnaście Dziesięć i pięć, więc pręt jedności wykonuje zamianę, którą już ćwiczyłeś. Pręta dziesiątek to nie obchodzi i wcale się nie rusza. 10 + 5 = 15
Dziewiętnaście Dziesięć i dziewięć — pręt jedności znów jest pełny. Byłeś tu już raz, jeden pręt w prawo, i wiesz, co będzie dalej. 10 + 9 = 19
Znowu pełny Ta sama sytuacja co przy dziewięć plus jeden, tyle że po lewej stronie siedzi już dziesiątka. Ruch się nie zmienia. 19 + 1 = ?
Dwadzieścia Dodaj jeszcze jedną dziesiątkę, wyzeruj jedności. Dwadzieścia. Dopiero drugie przeniesienie zamienia to z jednorazowej sztuczki przy dziesiątce w regułę, która działa za każdym razem, gdy pręt się zapełni. 19 + 1 = 20
Pokaż siedemnaście Ramka pokazuje dziesięć. Spraw, by pokazała siedemnaście. Ustaw najpierw lewy pręt, a dopiero potem prawy — ten nawyk bardzo się później przyda, a nic nie kosztuje, żeby zacząć od razu. 17 = 10 + 5 + 2
Akt 3 · Dziesiątkami, aż do 99
Dziesięć Jeden koralik na pręcie dziesiątek. Zobacz, co zaraz zrobi ten akt: powtarza dokładnie Akt 1, o jeden pręt w lewo.
Dwadzieścia Dwa koraliki. Te same koraliki co przy „dwa”, tylko warte dziesięć razy więcej.
Trzydzieści Trzy koraliki na pręcie dziesiątek, a pręt jedności wciąż pusty.
Czterdzieści Cztery koraliki — dolna część pręta dziesiątek jest już pełna. Jeśli potrafisz zgadnąć, co stanie się dalej, zrozumiałeś ten przyrząd.
Przed: czterdzieści Cztery koraliki podniesione na pręcie dziesiątek i ani jednego więcej poniżej. Dokładnie ten sam obraz co przy czterech, tylko o jeden pręt w prawo. 40 + 10 = ?
Po: pięćdziesiąt Górny koralik w dół, cztery koraliki w dół. Pięćdziesiąt. Znasz już ten ruch — to ta sama zamiana co w Akcie 1, bez żadnej zmiany. Górny koralik jest wart pięć jednostek swojego pręta, więc na pręcie dziesiątek jest wart pięćdziesiąt. Nie nauczyłeś się tu niczego nowego i o to właśnie chodzi. 40 + 10 = 50
Sześćdziesiąt Koralik pięćdziesiątki plus jedna dziesiątka. Pięćdziesiąt i dziesięć. 50 + 10 = 60
Osiemdziesiąt Pięćdziesiąt i trzydzieści. Najpierw odczytaj górny koralik, potem policz dolne — jak zawsze. 50 + 30 = 80
Dziewięćdziesiąt Pięćdziesiąt i czterdzieści: pręt dziesiątek jest pełny. Każdy pręt tej ramki zachowuje się teraz tak, jak już wcześniej widziałeś. 50 + 40 = 90
Zacznij od dziesiątek Trzydzieści. Ustawiaj najpierw wyższą pozycję, a liczba pozostanie czytelna w trakcie pracy.
Potem jedności Dodaj siedem po prawej, a ramka pokaże trzydzieści siedem. Pręty w niczym się ze sobą nie porozumiewały — połowa dziesiątek i połowa jedności są niezależne, i właśnie dlatego znajomość zakresu od 0 do 9 dwa razy oznacza znajomość zakresu od 0 do 99. 37 = 30 + 7
Sześćdziesiąt osiem Sześćdziesiąt po lewej, osiem po prawej. Dwa znajome pręty obok siebie. 68 = 60 + 8
Dziewięćdziesiąt pięć Dziewięćdziesiąt i pięć. Na tym etapie powinieneś już widzieć koraliki, zanim je przesuniesz. 95 = 90 + 5
Wszystkie koraliki przy belce Dziewięćdziesiąt i dziewięć — oba pręty całkowicie pełne. To największa liczba, jaką pomieszczą dwa pręty, i w tym miejscu kończy się obietnica z tytułu tej strony. 99 = 90 + 9
Sto wymaga trzeciego pręta Jeden koralik idzie w górę na nowym pręcie po lewej, a oba pręty zostają wyzerowane. To samo przeniesienie co z dziewięciu na dziesięć i z dziewiętnastu na dwadzieścia, tylko o jedną pozycję dalej. W samej regule nic się nie zmienia; potrzebujesz po prostu więcej ramki. I na tym polega cały sposób, w jaki rośnie liczydło. 99 + 1 = 100
Pokaż czterdzieści sześć Zacznij od wyzerowanej ramki. Najpierw dziesiątki, potem jedności — czterdzieści to cztery koraliki, sześć to koralik piątki i jeszcze jeden. 46 = 40 + 5 + 1
Teraz przejdź do siedemdziesięciu dwóch Ramka pokazuje czterdzieści sześć. Dojdź do siedemdziesięciu dwóch bez wcześniejszego zerowania. Przechodzenie między dwiema liczbami to właśnie liczenie, a to zupełnie inna umiejętność niż budowanie liczby od zera. 72 = 70 + 2
Trzy pręty, żadnych ocen Baw się do woli. Spróbuj liczyć od dziewięćdziesięciu pięciu po jednym i zobacz oba przeniesienia. Ustaw numer swojego domu, swój wiek, bieżący rok. Ramka niczego nie punktuje.
Dokąd dalej
Liczenie to szczebel, na którym stoi cała reszta. Kiedy zakres od 0 do 99 wchodzi w automat, kolejne szczeble przestają być o koralikach, a zaczynają być o liczbach.
Pozostałe przewodniki
Pięć technik, jedna drabina. Każda ma własny przewodnik i własne koraliki do przesuwania, a wypisane są tutaj w kolejności, w jakiej poznaje je uczeń.
Mali przyjaciele (dopełnienia do 5)Elementarny A · 9 rozdziałów · 22 krokiDuzi przyjaciele (dopełnienia do 10)Elementarny B · 9 rozdziałów · 26 krokówAbakus mentalny (anzan)Średni B · 9 rozdziałów · 24 krokiMnożenie na liczydleZaawansowany A · 9 rozdziałów · 22 krokiDzielenie na liczydlePoziom mistrzowski · 9 rozdziałów · 26 kroków