Siyamnapu at anim sa frame, hinati sa tatlo. Walang mahirap igalaw dito. Ang kulang ay lugar na paglalagyan ng sagot. Sa papel, isinusulat ang kwosyente sa itaas ng hinahati, at walang itaas ang soroban — may kaliwa ito. Kaya bago mangyari ang anumang aritmetika, kailangan ng paghahati ng tuntunin kung aling baras, at ang tuntuning iyon ang pahinang ito. 96 ÷ 3 = ?
Interaktibong gabay · Mataas B tungong Dakilang Antas
Paghahati sa abacus: sa aling baras napupunta ang sagot
Itakda ang hinahati sa kanan ng frame na nasa pinakakanang baras ang digit ng isahan nito, at iparada ang panghati sa malayong kaliwa. Hatiin ang digit na pinagtatrabahuhan mo, isulat ang resulta dalawang baras sa kaliwa nito, saka bawasan ang hinahati ng halagang nagastos ng digit na iyon at gumalaw ng isang baras pakanan. Ang digit ng isahan ng sagot ay laging napupunta dalawang baras sa kaliwa ng digit ng isahan ng hinahati — ang agwat na iyon ang teknik. Siyam na kabanata, dalawampu at anim na hakbang, at ibinibigay sa iyo ng huling sangkatlo ang mga butil.
Ang hinihingi sa iyo ng pahinang ito
Hindi ito sheet ng drill at hindi ito artikulo. Bawat kabanata ay frame ng tunay na abacus na may paliwanag sa tabi nito, at ibinibigay ng huling sangkatlo ang mga butil. Isang babala tungkol sa basa sa ilalim ng frame: inaanunsyo nito ang buong hanay ng butil bilang isang numero, kaya 300096 ang basa ng nakahandang frame, walang anumang paghihiwalay. Totoo ang numerong iyon tungkol sa mga butil at walang kabuluhan bilang aritmetika — tatlong rehiyon ang frame na naghahati sa isang hanay, at patuloy na pinapangalanan ng teksto sa tabi ng bawat hakbang kung alin ang alin.
Ang paghahati ang huling teknik sa hagdan. Nakikilala ito ng mag-aaral sa dulo ng Mataas B, kapag matatag na ang pagpaparami ng maraming digit, at ginagawa niya ito hanggang sa Dakilang Antas, ang ikasiyam na baitang. Ang pagpaparami ang literal na kinakailangan: bawat hakbang ng paraang ito ay nagbabawas ng isang produkto, kaya ang mag-aaral na kinakalkula pa rin ang mga iyon ay nabibilang muna sa gabay na iyon.
Paano ka maghahati sa soroban?
Itakda ang hinahati sa kanan na nasa pinakakanang baras ang digit ng isahan nito, at ang panghati sa malayong kaliwa na may walang lamang baras sa pagitan nila. Tingnan ang unang bahagi ng hinahati, alamin kung ilang beses pumapasok dito ang panghati, at isulat ang digit na iyon dalawang baras sa kaliwa ng digit na hinati mo. Iparami ito pabalik sa panghati at bawasan ang hinahati ng resulta, digit kada digit. Saka gumalaw ng isang baras pakanan at gawin ulit ang gayon. Kapag walang laman na ang rehiyon ng hinahati, ang gitna ng frame na ang sagot.
Dalawang baras, hindi isa, ang bahaging sulit tandaan. Kayang makagawa ng panghating isang digit ng sagot na kasing-dami ng digit ng hinahati, kaya sa isang baras lang na agwat, kakailanganin ng sagot ang baras na nakaupuan pa ng hinahati. Dalawa ang pinakamaliit na agwat na hindi kailanman nagbabanggaan. Sukatin ito mula sa digit na hinahati mo sa halip na mula sa gilid ng numero, at patuloy itong tumatama sa hinahating may tatlong digit at higit pa.
Ikaw mismo ang gumalaw ng mga butil
Nagpapakita ng 96 ang frame.
Ang buong aralin, nakasulat
Yugto I — walang itaas ang soroban
Nakaupo sa kanan ang hinahati. Itakda ang 96 na nasa pinakakanang baras ang digit ng isahan nito: 9 sa baras ng sampuan, 6 sa baras ng isahan. Ang rehiyong ito ang bahagi ng problemang nauubos. Sa dulo ng paraan, sero ang basa nito, o hawak nito ang natira. 96 ÷ 3
Nakaupo sa malayong kaliwa ang panghati. Ilagay ang 3 sa pinakakaliwang baras, may sobrang baras sa pagitan nito at ng hinahati. 300096 na ngayon ang basa ng frame, at walang ibig sabihin ang numerong iyon bilang aritmetika — tatlong magkakahiwalay na bagay ito na naghahati sa isang hanay ng butil. Basahin ang mga rehiyon, hindi kailanman ang kabuuan. 96 ÷ 3
Ang mga baras sa pagitan ang sagot, naghihintay. Hindi luwag ang walang lamang baras sa pagitan ng panghati at ng hinahati. Doon isinusulat ang sagot, isang digit sa bawat pagkakataon. Ang baras na kumikinang dito ang kalalagyan ng digit ng isahan nito — dalawang baras sa kaliwa ng baras ng isahan ng hinahati, at laging dalawa ito. 96 ÷ 3
Ang tapos nang frame, ipinapakita bago ito kitain. Ito ang 96 ÷ 3 na kumpleto na ang paraan: nasa kaliwa pa rin ang panghating 3, naubos na tungong 00 ang rehiyon ng hinahati, at nakatayo sa gitna ang 32. Ang 2 — ang digit ng isahan ng sagot — ay nasa kumikinang na baras, eksaktong dalawang baras sa kaliwa ng baras na inuupuan ng 6. 96 ÷ 3 = 32
Bakit dalawang baras at hindi isa. Ang baras na kumikinang ngayon ay ang baras ng sampuan ng hinahati, at ginamit ito sa halos buong paraan. Kayang makagawa ng paghahati sa iisang digit ng sagot na kasing-dami ng digit ng hinahati, kaya sa isang baras lang na agwat, kakailanganin ng sagot ang baras na ito habang nakaupo pa rito ang hinahati. Dalawa ang pinakamaliit na agwat na hindi kailanman nagbabanggaan. Walang butil na gumalaw sa pagitan ng frame na ito at ng nauna — ang itinuturo lang ang nagbago. 96 ÷ 3 = 32
Yugto II — ginawa nang dalawang beses: eksakto, saka itinama
Itakda ang problema. Panghating 3 sa malayong kaliwa, hinahating 96 sa kanan na nasa baras ng yunit ang digit ng isahan nito, at may walang lamang baras sa pagitan nila. Tatawagin ito ng linya sa ilalim ng frame na 300096, sa isang walang bantas na hanay; iyon ang tapat na kabuuan ng mga butil at hindi ito numerong ginagamit ng paraang ito. 96 ÷ 3 = 32
Hatiin ang unang digit, isulat ang resulta dalawang baras sa kaliwa. Nakatayo ang 9 sa baras ng sampuan ng hinahati. Pumapasok ang tatlo sa siyam nang tatlong beses, kaya 3 ang digit at napupunta ito dalawang baras sa kaliwa ng 9 na iyon. Umaakyat doon ang tatlong butil-lupa. Wala pang nagbabago sa hinahati — inangkin ang digit, hindi pa ito binabayaran. 9 ÷ 3 = 3
Ngayon bayaran ito. Ang digit na kasusulat mo lang ay nagkakahalaga ng 3 × 3 = 9, at inaalis iyon sa baras na hinati mo. Butil-langit pataas at apat na butil-lupa pababa, at 0 ang basa ng baras ng sampuan ng hinahati. Bawat butil na kailangan ng galaw na iyon ay nasa panig na kailangan nito, kaya walang kasangkot na komplemento. Ito ang hakbang na gumagawa sa susunod na lehitimo. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Gumalaw ng isang baras pakanan at gawin ulit. Ang natitira sa hinahati ay 6, na nakatayo sa baras ng yunit. Pumapasok ang tatlo sa anim nang dalawang beses, kaya isinusulat ang 2 dalawang baras sa kaliwa nito — kaagad sa kanan ng 3 kanina. Binubuo ang sagot mula kaliwa pakanan, isang baras sa bawat pagkakataon, sa pagkakasunod ng pagbasa dito. 6 ÷ 3 = 2
Bayaran din iyon. Ang 2 × 3 = 6 ay inaalis sa baras ng yunit: butil-langit pataas, isang butil-lupa pababa, at 0 ang basa ng baras. Walang laman na ang rehiyon ng hinahati, at ganito ang hitsura ng eksaktong paghahati sa soroban. 2 × 3 = 6, 6 − 6 = 0
Basahin ang gitna. 00 ang basa ng rehiyon ng hinahati, kaya walang utang. 3 saka 2 ang basa ng rehiyon ng kwosyente, kaya 32 ang sagot, at 32 × 3 = 96. Nasa baras na dalawa sa kaliwa ng dating kinaroroonan ng digit ng isahan ng hinahati ang digit ng isahan nito, eksaktong tulad ng ipinangako ng Yugto I. 96 ÷ 3 = 32
Parehong pagkakahanda, mas mahirap na tanong. Panghating 6 sa malayong kaliwa, hinahating 42 sa kanan. Madali ang aritmetika — kaya ng karamihan na sabihing 42 ÷ 6 = 7 nang walang frame sa harap nila. Ang buong hirap ay kung aling baras napupunta ang 7 na iyon, kaya ito ang iisang kabanata sa pahina kung saan ipinapakita ang mapang-akit na galaw bilang mali. 42 ÷ 6 = ?
Pagkakamali ang frame na ito, sinadya. Narito ang 7 na inihulog sa unang baras ng kwosyente, sa paraang nagsimula ang huling halimbawa. Pero ang baras na iyon ang baras ng sampuan ng sagot, kaya inaangkin ngayon ng frame ang 70 — at ang 70 × 6 = 420, hindi 42. Bawat baras sa larawang ito ay legal na digit ng soroban, tama ang aritmetika sa likod nito, at sampung beses ang layo ng sagot. Iyon lang ang tunay na panganib ng paraang ito. 70 × 6 = 420, not 42
Bawiin ito, at itanong nang maayos ang tanong. Bago magsulat ng kahit ano, tingnan ang digit na hinahati mo. Hindi pumapasok ang anim sa apat, kaya walang digit ng sampuan ang sagot na ito at nananatiling walang laman ang baras na iyon. Ibaba pabalik ang 7 at ganoon ulit ang frame gaya ng dati. 6 > 4
Ang tipak ay 42, at nasa baras ng yunit ang mababang digit nito. Dahil hindi pumasok ang 6 sa 4, ang bahaging hinahati ay ang buong 42, na ang mababang digit ay nakatayo sa baras ng yunit. Dalawang baras sa kaliwa niyon ang kinabibilangan ng 7: butil-langit pababa, dalawang butil-lupa pataas. Hindi nagbago ang tuntunin — ang digit na pinatungan nito ang nagbago. 42 ÷ 6 = 7
Bayaran ito, sampuan muna. Ang 7 × 6 = 42, at inaalis ang 42 na iyon sa hinahati digit kada digit. Bumababa ang apat na butil-lupa sa baras ng sampuan ng hinahati at 0 ang basa nito. 7 × 6 = 42, 4 − 4 = 0
Saka ang isahan. Bumababa ang dalawang butil-lupa sa baras ng yunit at 0 din ang basa nito. Walang laman ang rehiyon ng hinahati, kaya eksakto rin ang paghahating ito. 7 × 6 = 42, 2 − 2 = 0
Basahin ulit ang gitna. 0 saka 7 ang basa ng rehiyon ng kwosyente, kaya 7 ang sagot — at nakatayo ito sa parehong baras na kinalagyan ng 2 ng 32 sa nakaraang kabanata. Inilalagay ng sagot na isang digit at ng sagot na dalawang digit ang kanilang digit ng isahan sa eksaktong parehong baras, dahil itinatakda ang baras na iyon ng hinahati at hindi ng laki ng kalalabasang sagot. 42 ÷ 6 = 7
Yugto III — ikaw naman
Isulat ang unang digit ng sagot. Nakahanda ang frame — 3 sa kaliwa, 96 sa kanan — at buhay ang mga butil. Ang siyam na hinati sa tatlo ay tatlo; ilagay ang 3 na iyon dalawang baras sa kaliwa ng 9. Minamarkahan ang hakbang batay sa buong frame, kaya ibang numero ang parehong digit na isang baras ang layo at hindi ito papasa. Ang baras ang pagsusulit dito, hindi ang aritmetika. 9 ÷ 3 = 3, two rods left of the 9
Ngayon burahin ang halagang nagastos nito. 303096 ang basa ng frame. Alisin ang 3 × 3 = 9 sa baras ng sampuan ng hinahati para 303006 ang basa ng frame — butil-langit pataas, apat na butil-lupa pababa. Kung mapunta ito sa hindi inaasahan habang daan, iwan ito at magpatuloy; ang hinihintuan lang ng mga butil ang hinuhusgahan. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Isang baras pakanan, at magsulat ulit. Ang natitira sa hinahati ay 6 sa baras ng yunit. Ang anim na hinati sa tatlo ay dalawa — isulat ito dalawang baras sa kaliwa ng 6 na iyon, na naglalagay dito kaagad sa kanan ng 3 na isinulat mo kanina. Binubuo ang sagot mula kaliwa pakanan, isang baras sa bawat pagkakataon. 6 ÷ 3 = 2, two rods left of the 6
Burahin ang huli ng hinahati. Alisin ang 2 × 3 = 6 sa baras ng yunit para 303200 ang basa ng frame. Walang laman ang rehiyon ng hinahati, 32 ang basa ng gitna ng frame, at tapos na ang paghahati. 2 × 3 = 6, 96 ÷ 3 = 32
Madali ang digit. Ang baras ang pagsusulit. Panghating 6, hinahating 42, at alam mo nang 7 ang sagot. Hindi pumapasok ang anim sa 4, kaya walang digit ng sampuan: nabibilang ang 7 dalawang baras sa kaliwa ng baras ng yunit ng hinahati. Ilagay ito isang baras pa sa kaliwa at inaangkin ng frame ang pitumpu — hindi ito tatanggapin ng hakbang, at iyon ang buong aral ng pahinang ito. 42 ÷ 6 = 7, two rods left of the units rod
Bawasan ng produkto at basahin ang sagot. Ang 7 × 6 = 42. Alisin ang apat sa baras ng sampuan ng hinahati at ang dalawa sa baras ng yunit para 600700 ang basa ng frame. Walang laman ang rehiyon ng hinahati, 7 ang basa ng gitna, at 7 × 6 = 42. 7 × 6 = 42, 42 ÷ 6 = 7
Pitong baras, walang target. Isang baras na mas malapad kaysa sa bawat itinurong frame, para kasya ang hinahating may tatlong digit. Magtakda ng isa — 837 na may 3 na nakaparada sa malayong kaliwa, halimbawa — at gawin ito hanggang dulo: nagmamartsa pakanan ang sagot papasok sa mga baras na naubos na ng hinahati, at tumatama pa rin ang dalawang-baras na agwat, dahil sinusukat ito mula sa digit na hinahati sa halip na mula sa isang puwang. Walang minamarkahan dito.
Saan pupunta mula rito
Parehong teknik, apat na magkaibang trabaho. Gabay ang pahinang ito; ito ang iba, at wala sa kanilang pumapalit dito.
I-drill ang paghahati sa soroban — mga set ng problema, halimbawa at printableBasahin kung paano gumagana ang aritmetika sa isip sa abacus — lahat ng apat na operasyon, sa prosaLibutin ang buong instrumento — mga bahagi, halagang pook, pagbasa ng mga butilIsang baitang pabalik: pagpaparami sa abacus — bawat hakbang dito ay nagbabawas ng produkto
Ang ibang mga gabay
Limang teknik, isang hagdan. Bawat isa ay may sariling gabay na may sariling butil na igagalaw, at nakalista sila rito sa pagkakasunod na makakaharap ng mag-aaral.
Pagbibilang hanggang 99Pundasyon · 19 kabanata · 43 hakbangMaliliit na kaibigan (5-komplemento)Elementarya A · 9 kabanata · 22 hakbangMalalaking kaibigan (10-komplemento)Elementarya B · 9 kabanata · 26 hakbangAbacus sa isip (anzan)Intermedya B · 9 kabanata · 24 hakbangPagpaparami sa abacusMataas A · 9 kabanata · 22 hakbang