Empieza desde despejado Todas las cuentas están apartadas de la barra. Eso es cero — no "todavía nada", sino una lectura de verdad, igual que una báscula vacía marca cero. Despejar bien es la primera costumbre que vale la pena tomar: un bastidor casi despejado muestra un número que no querías.
Fundación · peldaño 1
Contar hasta 99 en el ábaco
Un soroban no tiene noventa y nueve posiciones que memorizar. Tiene seis movimientos, y todo número menor que cien es uno de ellos repetido. Esta guía te enseña los seis sobre las cuentas, y luego te las entrega.
Para qué sirve esta página
Casi todo el mundo se encuentra con un ábaco e intenta aprendérselo número por número: esto es siete, esto es veintitrés, esto es sesenta y uno. Eso son noventa y nueve cosas que recordar, y por eso el bastidor parece difícil. El instrumento está construido justo al revés. Una varilla lleva un dígito, los dígitos se repiten, y el mismo puñado de movimientos los produce todos.
Este es el primer peldaño de la escalera — todavía no hay aritmética, ni complementos, ni nada que sumar o restar. Solo leer y formar números. Si ya puedes poner cualquier número hasta 99 sin pensarlo, salta directamente a los amigos pequeños.
La regla: una varilla, un dígito, dos clases de cuenta
Cada varilla lleva un dígito. Las cuatro cuentas de la tierra, bajo la barra, valen uno cada una; la única cuenta del cielo, encima, vale cinco. Una cuenta solo cuenta cuando está empujada contra la barra. Así que una varilla puede mostrar nueve — la cuenta del cinco más cuatro unidades — y nada más, porque no hay una décima cuenta que empujar. Ese techo no es una limitación que haya que sortear. Es la razón de que exista la varilla siguiente.
Una cosa que esta página deja fuera a propósito: el amigo pequeño. Cambiar cuatro cuentas por la cuenta del cinco cuando te quedas sin sitio tiene que ver con cómo se escribe un número, no con sumar. El movimiento que convierte "+3" en "+5 −2" es otra idea y tiene su propia guía, enlazada abajo. Primero aprende a formar números.
Mueve las cuentas tú mismo
El bastidor muestra 0.
La lección completa, por escrito
Acto 1 · Una varilla, del 0 al 9
Uno Sube una cuenta hasta la barra. La varilla marca uno. Nada más ha cambiado en el bastidor, y nada más necesita cambiar.
Dos Se le une una segunda cuenta. Dos cuentas en la barra, dos. Las cuentas de la tierra valen exactamente uno cada una, así que contarlas es todo lo que hay que hacer para leerlas.
Tres Tres. Fíjate en que no eliges qué cuentas subir: suben en orden, porque están ensartadas en una varilla y no pueden adelantarse unas a otras.
Cuatro Cuatro cuentas en la barra. Hasta aquí llega la parte de abajo de la varilla, y el paso siguiente es el que decide si el ábaco acaba teniendo sentido para ti.
No hay una quinta cuenta Mira la parte de abajo de la varilla. Todas las cuentas están ya subidas. No queda ninguna que empujar, y sin embargo cuatro más uno es cinco, evidentemente. Este es el momento en que el instrumento te pide que cambies de idea sobre él: un número no es un montón de cuentas al que vas añadiendo. 4 + 1 = ?
Antes: cuatro en la barra Quédate con esta imagen. Cuatro cuentas subidas, y la cuenta del cielo todavía arriba, en reposo, lejos de la barra.
Después: cinco, en un solo gesto Las cuatro cuentas bajan y la cuenta del cielo baja hasta la barra. Cinco. Esto no es "añadir una cuenta": son cuatro cuentas que se van y una que llega, y el valor sube en uno porque la que llega vale cinco. Practícalo hasta que la mano lo haga como un único movimiento, porque lo hará cada varilla de cada ábaco que toques en tu vida. 4 + 1 = 5
Seis La cuenta del cielo se queda donde está y una cuenta de la tierra vuelve a subir. Cinco y uno. A partir de aquí el resto es evidente, y esa es exactamente la recompensa del cambio. 5 + 1 = 6
Siete Cinco arriba, dos abajo. Cuando leas una varilla, lee primero la cuenta del cielo y cuenta después las de la tierra — ese orden acaba saliendo solo, y así es como empieza la velocidad. 5 + 2 = 7
Ocho Cinco y tres. Sigue estando a un solo movimiento del siete. 5 + 3 = 8
Nueve Cinco y cuatro: ahora todas las cuentas de la varilla están en la barra. Nueve es el dígito más grande, y así es como se ve el dígito más grande: una varilla completamente llena. 5 + 4 = 9
Muestra siete Despeja la varilla y forma un siete. Solo hay una manera de hacerlo, y eso es lo práctico de este instrumento: cada número tiene exactamente una forma. 7 = 5 + 2
Desde cuatro, haz cinco La varilla está en 4. Haz que marque 5. Si te sorprendes buscando una cuenta que añadir, vuelve a leer el cambio de arriba: este paso existe justo para pillar eso. 4 + 1 = 5
Acto 2 · La segunda varilla, y qué pasa al llegar al nueve
La varilla está llena Todas las cuentas están en la barra. La vez anterior se acabaron las cuentas de abajo y te rescató la cuenta del cinco. Esta vez se ha acabado la varilla entera, y no hay en ella ni una cuenta que pueda ayudar. El rescate tiene que venir de otro sitio. 9 + 1 = ?
Antes: nueve La varilla de las unidades llena, y a su izquierda una varilla vacía que hasta ahora no hacía nada.
Primero: despeja las unidades Todo lo que hay en la varilla de las unidades vuelve a su sitio. La varilla marca cero. Parece que has destrozado tu número, y esa sensación es justo la que hay que aguantar: el valor no se ha ido a ninguna parte, el movimiento está a medias.
Después: uno en la varilla de las decenas Sube una cuenta en la varilla de la izquierda. Esa sola cuenta vale diez por el sitio en el que está, no porque sea distinta de ninguna otra cuenta. Diez. Toda la idea del valor posicional está en ese único movimiento: la misma cuenta significa otra cosa una varilla más allá. 9 + 1 = 10
Once La varilla de las decenas se queda quieta en uno y la de las unidades vuelve a empezar desde el principio. Diez y uno. 10 + 1 = 11
Catorce Diez y cuatro. La varilla de las unidades hace exactamente lo mismo que hacía en el Acto 1: esta mitad del número ya te la sabes. 10 + 4 = 14
Quince Diez y cinco, así que la varilla de las unidades hace el cambio que ya has practicado. A la de las decenas le da igual y no se mueve. 10 + 5 = 15
Diecinueve Diez y nueve: la varilla de las unidades está llena otra vez. Ya has estado aquí antes, una varilla más a la derecha, y sabes lo que viene ahora. 10 + 9 = 19
Llena otra vez La misma situación que en nueve más uno, solo que ya hay una decena esperando a la izquierda. El movimiento no cambia. 19 + 1 = ?
Veinte Despeja las unidades, suma una más a las decenas. Veinte. Hacer la llevada dos veces es lo que la convierte de un truco que pasó al llegar a diez en una regla que pasa siempre que una varilla se llena. 19 + 1 = 20
Muestra diecisiete El bastidor está en 10. Haz que marque 17. Forma primero la varilla de la izquierda y después la de la derecha: esa costumbre importará mucho más adelante, y empezar ahora no cuesta nada. 17 = 10 + 5 + 2
Acto 3 · De diez en diez, hasta 99
Diez Una cuenta en la varilla de las decenas. Fíjate en lo que va a hacer este acto: repite el Acto 1 exactamente igual, una varilla más a la izquierda.
Veinte Dos cuentas. Las mismas cuentas que en el "dos", valiendo diez veces más.
Treinta Tres cuentas en la varilla de las decenas, y la de las unidades sigue vacía.
Cuarenta Cuatro cuentas: la parte de abajo de la varilla de las decenas está llena. Si puedes adivinar lo que viene ahora, has entendido el instrumento.
Antes: cuarenta Cuatro cuentas subidas en la varilla de las decenas y ninguna más abajo. Exactamente la misma imagen en la que estabas en el cuatro, una varilla más a la derecha. 40 + 10 = ?
Después: cincuenta Las cuatro cuentas bajan, la cuenta del cielo baja. Cincuenta. Este movimiento ya te lo sabes: es el cambio del Acto 1, sin ningún retoque. La cuenta del cielo vale cinco de lo que valga su varilla, así que en la de las decenas vale cincuenta. Aquí no has aprendido nada nuevo, y esa es justo la idea. 40 + 10 = 50
Sesenta La cuenta del cielo de las decenas más una decena. Cincuenta y diez. 50 + 10 = 60
Ochenta Cincuenta y treinta. Lee primero la cuenta del cielo y cuenta después las de la tierra: igual que siempre. 50 + 30 = 80
Noventa Cincuenta y cuarenta: la varilla de las decenas está llena. Ahora cada varilla de este bastidor se comporta de una manera que ya has visto antes. 50 + 40 = 90
Empieza por las decenas Treinta. Forma primero la posición mayor y el número sigue siendo legible mientras trabajas.
Después las unidades Suma siete a la derecha y el bastidor marca treinta y siete. Las dos varillas no se han consultado entre sí: la mitad de las decenas y la de las unidades son independientes, y por eso saberse del 0 al 9 dos veces es saberse del 0 al 99. 37 = 30 + 7
Sesenta y ocho Sesenta a la izquierda, ocho a la derecha. Dos varillas conocidas, una al lado de la otra. 68 = 60 + 8
Noventa y cinco Noventa en las decenas y cinco en las unidades. A estas alturas deberías poder ver las cuentas antes de moverlas. 95 = 90 + 5
Todas las cuentas en la barra Noventa y nueve: las dos varillas completamente llenas. Es el número más grande que pueden guardar dos varillas, y es donde se agota la promesa del título de esta página. 99 = 90 + 9
Cien necesita una tercera varilla Las dos varillas se despejan y sube una cuenta en una varilla nueva a la izquierda. La misma llevada que de nueve a diez y de diecinueve a veinte, una posición más allá. La regla no cambia en nada; simplemente hace falta más bastidor. En eso consiste todo el crecimiento de un ábaco. 99 + 1 = 100
Muestra cuarenta y seis Desde un bastidor despejado. Primero las decenas y luego las unidades: cuarenta son cuatro cuentas, y seis es la cuenta del cielo más una. 46 = 40 + 5 + 1
Ahora pasa a setenta y dos El bastidor está en 46. Llega a 72 sin despejarlo antes. Pasar de un número a otro es lo que de verdad es contar, y es una destreza distinta de la de formar un número desde cero. 72 = 70 + 2
Tres varillas, nada se puntúa Es tuyo para jugar. Prueba a contar desde noventa y cinco de uno en uno y mira cómo se producen las dos llevadas. Prueba con el número de tu casa, con tu edad, con el año. Aquí el bastidor no puntúa nada.
A dónde ir desde aquí
Contar es el peldaño sobre el que se apoya todo lo demás. Cuando del 0 al 99 te sale solo, los peldaños de aritmética dejan de tratar de las cuentas y pasan a tratar de los números.
Las otras guías interactivas
Cinco técnicas, una escalera. Cada una es su propia guía interactiva con sus propias cuentas que mover, y aquí están en el orden en que las encuentra quien aprende.
Amigos pequeños (complementos a 5)Elemental A · 9 capítulos · 22 pasosAmigos grandes (complementos a 10)Elemental B · 9 capítulos · 26 pasosÁbaco mental (anzan)Intermedio B · 9 capítulos · 24 pasosMultiplicación con ábacoSuperior A · 9 capítulos · 22 pasosDivisión con ábacoDe Superior B a Nivel Maestro · 9 capítulos · 26 pasos