Kani Math
Vesmírný abakus
Spustit aplikaci →
🤝

Malí kamarádi: procvičování doplňků do 5

Stačí se naučit dvě dvojice – 1 a 4, 2 a 3 – a najednou vyjde každý součet jednociferných čísel, i když korálek, který potřebujete, už je nahoře.

  • Sčítání a odčítání, 1ciferná čísla, řádky: 4
  • Asi 8 min
  • Zdarma, bez účtu

Ukázkové příklady

Skutečné příklady z tohoto cvičení i s výsledky. Nic se neinstaluje, žádný účet, žádný e-mail – počítejte je na papíře, na skutečném abakusu nebo zpaměti.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Úplný klíč správných odpovědí
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Tato stránka je jedno cvičení. Aplikace je celý program.

Kani Math je ucelený kurz mentální aritmetiky, ne jedno cvičení. Začít můžete zdarma a bez registrace – na webu, na Androidu i na iPhonu.

  • ✓Devět úrovní od prvního korálku po dělení
  • ✓Lekce s průvodcem, které učí techniku, nejen samotná cvičení
  • ✓Bleskové cvičení, poslechová cvičení a cvičení na abakusu v rychlosti, kterou si nastavíte
  • ✓Souboje s kamarády nebo s počítačem
  • ✓Odpovědi stačí říct nahlas – aplikace poslouchá a vyhodnocuje je
  • ✓Série, mince a odznaky, s přehledem pro rodiče i učitele

Chcete zůstat tady? Ukázka níže běží přímo na této stránce.

Spustit aplikaci →Vyzkoušet ukázku ↓
Aplikace ke stažení
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayVe vašem prohlížečiSpustit aplikaci

Vyzkoušejte si to hned

Stejné cvičení naživo ve vašem prohlížeči, s virtuálním sorobanem a okamžitým vyhodnocením.

🤝

Načte plnohodnotné interaktivní cvičení přímo tady na stránce. Nikdy se neptá, kdo jste.

Bez registrace. Nic se neukládá, dokud o to nepožádáte.

Explore the free virtual abacus →Jak používat abakus →Cvičení počítání zpaměti →

O tomto cvičení

Malý kamarád je dvojice čísel, která dává dohromady pět. Když chcete přičíst 4 a čtyři zemské korálky volné nejsou, přičtete nebeský korálek (pět) a jeden uberete – protože 4 je 5 minus 1. Ruka udělá dva pohyby, hlava žádný. Tato záměna je první opravdu abstraktní myšlenka celé metody a právě díky ní se trénink na abakusu vůbec přenáší do mentální aritmetiky.

Cvičení níže řadí pod sebe čtyři jednociferná čísla s oběma znaménky, takže každý příklad zaručeně obsahuje několik pohybů s doplňkem. Zpočátku počítejte pomalu: cílem je, aby se záměna stala reflexem prstů, a ne výpočtem, který dítě pokaždé vědomě provádí.

Vyplatí se přesně pojmenovat, co je na tom abstraktního, protože zvenku to vypadá jako trik. Až dosud se každý pokyn plnil doslova – když mělo dítě přidat dva, posunulo dva korálky. Teď má přičíst tři, ruka přitom udělá něco úplně jiného (pět dolů, dva zpátky) a výsledek je přesto správný. Aby dítě ten pohyb vůbec udělalo, musí 3 vnímat jako pět minus dva, a ne jako tři kusy. To je chvíle, kdy číslo přestává být množstvím, které se odpočítává, a stává se hodnotou, kterou lze rozložit a znovu složit. Každá pozdější technika, až po počítání na rámu, který existuje jen v představě, je tentýž návyk ve větším měřítku.

Rodiče se ptají, jak tady vypadá pokrok, a na této úrovni je neobvykle dobře vidět. Týden nebo dva se dítě zastavuje u každé zablokované číslice, potichu si pro sebe opakuje záměnu a oba pohyby vycházejí jako dvě samostatná rozhodnutí. Pak při některém cvičení pauza prostě zmizí: korálky se pohnou jedním plynulým pohybem, slova utichnou a zaváhání se přesune až ke čtení dalšího řádku. Pokud vaše dítě ještě tak daleko není, pravidlo je v obou směrech rozebrané na kani-math.com/learn/small-friends a na konci stránka předá rám dítěti: čtyři odstupňované kroky, v nichž dítě posouvá korálky na zadané číslo, a pak volná deska se třemi tyčkami. Dítě, které ještě plynule nenastavuje a nečte čísla, by mělo začít na kani-math.com/abacus/how-to-use; tato stránka předpokládá znalost nástroje a učí jen samotné pravidlo.

Jak to procvičovat

  1. 1Naučte se čtyři pohyby nazpaměť: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Když korálek není volný, sáhněte nejdřív po nebeském korálku.
  3. 3Zpočátku záměnu říkejte nahlas – „plus pět, minus jedna“.
  4. 4Jakmile se prsty pohybují i bez slov, slova vynechte.
Zařazení v programu

Úroveň 3 – Elementární A

Malí kamarádi – pravidla doplňků do 5 – v příkladech s jedno- a dvoucifernými čísly.

Učivo: Technika doplňků do 5 (malí kamarádi), operace s jedno- a dvoucifernými čísly

Zjistěte úroveň dítěte bezplatným rozřazovacím testem →

Otázky a odpovědi

Co přesně je „malý kamarád“?
Dvojice čísel se součtem pět: 1 a 4, 2 a 3. Říká se jim kamarádi, protože jedno číslo zastoupí druhé, kdykoli je přímý pohyb korálku zablokovaný.
Fungují malí kamarádi i při odčítání?
Ano, zrcadlově. Když 4 přímo odečíst nejde, odečtěte pět a přičtěte jedna. Stejné dvojice, opačný směr.
Má se je dítě naučit nazpaměť, nebo si je odvozovat?
Naučit nazpaměť. Odvozování stojí čas při každém pohybu a celý smysl je v tom, aby ruka nemusela přemýšlet. Dvě dvojice jsou pro paměť velmi malá zátěž.
Čím se to liší od velkých kamarádů?
Malí kamarádi si půjčují od pětkového korálku na téže tyčce. Velcí kamarádi si půjčují desítku z tyčky vlevo. Jiná tyčka, jiné pravidlo.
Moje dítě s malými kamarády sčítá, ale u odčítání se zasekne.
To je velmi časté a nejde o selhání paměti – pravidlo běží pozpátku a prsty také. Při sčítání jedou oba korálky dolů: pětkový korálek sjede k liště a přidá pět, jeden zemský korálek od ní sjede dolů a jedničku vrátí. Při odčítání jedou oba nahoru: pětkový korálek vyjede nahoru a pět odebere, zemské korálky vystoupají k liště a část z toho vrátí. Několik cvičení po sobě trénujte samostatně jen 7 minus 3 a 6 minus 4 – pět pryč, dva zpátky, a pět pryč, jedna zpátky. Oba příklady jsou korálek po korálku rozebrané na kani-math.com/learn/small-friends.
Pomůže to dítěti s počítáním ve škole?
Nepřenáší se rychlost, ale rozklad. Dítě, které přičítá čtyři jako pět minus jedna, přestalo brát čísla jako počty kusů a začalo je brát jako něco, co se dá rozložit a zase složit – ve škole se tomu říká rozklad čísla 5. Korálky se tam jen dostanou dřív, a to doslova hmatatelně. Samo se nepřenese to, jak vypadá písemný zápis: dítě od sorobanu spočítá 7 minus 3 okamžitě, a přesto mu možná bude potřeba ukázat, kam se v pracovním listu píše výsledek.