Kani Math
Vesmírny abakus
Spustiť aplikáciu →
🤝

Malí kamaráti: precvičovanie doplnkov do 5

Stačí sa naučiť dve dvojice – 1 a 4, 2 a 3 – a zrazu vyjde každý jednociferný príklad, aj keď je korálka, ktorú potrebujete, už hore.

  • Sčítanie a odčítanie 1-ciferných čísel v 4 riadkoch
  • Asi 8 min
  • Zadarmo, bez účtu

Ukážkové príklady

Skutočné príklady z tohto cvičenia aj s výsledkami. Nič na inštaláciu, žiadny účet, žiadny e-mail – riešte ich na papieri, na skutočnom abakuse alebo spamäti.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Úplný kľúč správnych odpovedí
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Táto stránka je jedno cvičenie. Aplikácia je celý program.

Kani Math je ucelený kurz mentálnej aritmetiky, nie jediné cvičenie. Začať môžete zadarmo a bez registrácie, na webe, na Androide aj na iPhone.

  • ✓Deväť úrovní od prvej korálky po delenie
  • ✓Lekcie so sprievodcom, ktoré učia techniku, nielen cvičenia
  • ✓Bleskové cvičenia, cvičenia počúvania a cvičenia na abakuse v rýchlosti, ktorú si nastavíte
  • ✓Zápasy v režime Súboj proti kamarátom alebo počítaču
  • ✓Hovorte odpovede nahlas – aplikácia počúva a vyhodnocuje ich
  • ✓Série, mince a odznaky s prehľadom pre rodičov aj učiteľov

Chcete zostať tu? Ukážka nižšie beží priamo na tejto stránke.

Spustiť aplikáciu →Vyskúšať ukážku ↓
Stiahnite si aplikáciu
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayV prehliadačiSpustiť aplikáciu

Vyskúšajte si to hneď

To isté cvičenie naživo vo vašom prehliadači, s virtuálnym sorobanom a okamžitým vyhodnotením.

🤝

Priamo na tejto stránke načíta plnohodnotné interaktívne cvičenie. Nikdy sa nepýta, kto ste.

Bez registrácie. Nič sa neukladá, pokiaľ o to nepožiadate.

Explore the free virtual abacus →Ako používať abakus →Cvičenie počítania spamäti →

O tomto cvičení

Malí kamaráti sú dvojice čísel, ktoré dávajú spolu päť. Ak treba pripočítať 4 a voľné nie sú štyri zemské korálky, pridáte nebeskú korálku (päť) a jednu zemskú odoberiete – pretože 4 je 5 mínus 1. Ruka urobí dva pohyby, myseľ žiadny. Táto zámena je prvá skutočne abstraktná myšlienka celej metódy a práve vďaka nej sa tréning na abakuse vôbec prenáša do mentálnej aritmetiky.

Cvičenia nižšie skladajú pod seba štyri jednociferné čísla s oboma znamienkami, takže v každom príklade je zaručene niekoľko pohybov s doplnkom. Spočiatku ich robte pomaly: cieľom je, aby sa zámena stala reflexom prstov, a nie výpočtom, ktorý dieťa zakaždým vedome robí.

Oplatí sa presne pomenovať, čo je na tom abstraktné, pretože zvonka to vyzerá ako trik. Doteraz sa každý pokyn plnil doslovne: keď malo dieťa pridať dva, posunulo dve korálky. Teraz má pripočítať tri, ruka však urobí niečo úplne iné (päť dole, dve späť), a výsledok je aj tak správny. Aby dieťa tento pohyb vôbec dokázalo urobiť, musí chápať 3 ako päť mínus dva, a nie ako tri kusy. To je chvíľa, keď číslo prestáva byť množstvom, ktoré sa počíta po kúskoch, a stáva sa hodnotou, ktorú možno rozložiť a znova poskladať – a každá neskoršia technika, až po počítanie na abakuse, ktorý existuje iba v predstave, je ten istý návyk vo väčšom meradle.

Rodičia sa pýtajú, ako tu vyzerá pokrok – a na tejto úrovni je neobyčajne dobre viditeľný. Týždeň či dva sa dieťa zastavuje pri každej zablokovanej číslici, potichu si zámenu opakuje a dva pohyby robí ako dve samostatné rozhodnutia. Potom pri niektorom cvičení zastavenie jednoducho zmizne: korálky sa pohnú jedným plynulým pohybom, slová utíchnu a zaváhanie sa presunie k čítaniu ďalšieho riadku. Ak vaše dieťa ešte nie je tak ďaleko, pravidlo je v oboch smeroch rozobraté na kani-math.com/learn/small-friends a na konci sa rám prenecháva dieťaťu – štyri odstupňované kroky, v ktorých posúva korálky na zadané číslo, a potom voľná doska s tromi tyčkami. Dieťa, ktoré ešte plynule nenastavuje a nečíta čísla, by malo začať na kani-math.com/abacus/how-to-use; táto stránka predpokladá, že dieťa abakus už ovláda, a učí iba samotné pravidlo.

Ako to precvičovať

  1. 1Naučte sa štyri pohyby naspamäť: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Keď korálka nie je voľná, siahnite najprv po nebeskej korálke.
  3. 3Spočiatku zámenu vyslovujte nahlas – „plus päť, mínus jeden“.
  4. 4Keď sa prsty pohybujú aj bez slov, slová vynechajte.
Kam to patrí

Úroveň 3 – Elementárna A

Malí kamaráti – pravidlá doplnkov do 5 – na príkladoch s 1–2 číslicami.

Učí: Technika doplnkov do 5 (malí kamaráti), príklady s 1–2 číslicami

Zistite správnu úroveň v bezplatnom rozraďovacom teste →

Otázky

Čo presne sú „malí kamaráti“?
Dvojice čísel so súčtom päť: 1 a 4, 2 a 3. Kamarátmi sa volajú preto, že jedno číslo zastúpi druhé vždy, keď priamy pohyb korálky nie je možný.
Fungujú malí kamaráti aj pri odčítaní?
Áno, zrkadlovo. Ak sa 4 nedá odčítať priamo, odčítajte päť a pripočítajte jeden. Rovnaké dvojice, opačný smer.
Má sa ich dieťa naučiť naspamäť, alebo ich odvodzovať?
Naspamäť. Odvodzovanie stojí čas pri každom pohybe a celý zmysel je v tom, aby ruka nemusela premýšľať. Dve dvojice sú pre pamäť veľmi malá záťaž.
Čím sa to líši od veľkých kamarátov?
Malí kamaráti si požičiavajú od päťkovej korálky na tej istej tyčke. Veľkí kamaráti si požičiavajú desiatku z tyčky vľavo. Iná tyčka, iné pravidlo.
Moje dieťa sčíta s malými kamarátmi, ale pri odčítaní sa zasekne.
Je to veľmi časté a nejde o zlyhanie pamäti – pravidlo beží odzadu a prsty tiež. Pri sčítaní sa obe korálky pohybujú nadol: päťková korálka zíde k deliacej lište, aby pridala päť, a jedna zemská korálka od nej odíde nadol, čím jednotku vráti. Pri odčítaní sa obe pohybujú nahor: päťková korálka ide hore, aby päť odobrala, a zemské korálky vystúpia k lište, aby časť z päťky vrátili. Niekoľko cvičení venujte iba príkladom 7 mínus 3 a 6 mínus 4 – päť preč, dva späť a päť preč, jeden späť. Oba sú rozobraté korálku po korálke na kani-math.com/learn/small-friends.
Pomôže to aj s počítaním v škole?
Neprenáša sa rýchlosť, ale rozklad. Dieťa, ktoré pripočíta štyri ako päť mínus jeden, prestalo brať čísla ako počty kusov a začalo ich vnímať ako niečo, čo sa dá rozložiť a znova zložiť – školské osnovy tomu hovoria rozklad čísla 5. Korálky sa k tomu len dostanú skôr, a to fyzicky. Samo sa neprenesie písomné usporiadanie: dieťa so sorobanom vypočíta 7 mínus 3 okamžite, a predsa mu možno bude treba ukázať, kam na pracovnom liste patrí výsledok.