Kani Math
Svemirski abakus
Pokrenite aplikaciju →
🤝

Vježbe malih prijatelja: pravila dopune do 5

Treba naučiti samo dva para – 1 i 4, 2 i 3 – i odjednom ide svaki jednocifreni zbir, čak i kada je kuglica koja vam treba već podignuta.

  • Sabiranje i oduzimanje · redovi: 4 · cifre: 1
  • Oko 8 min
  • Besplatno, bez naloga

Primjeri zadataka

Pravi zadaci iz ove vježbe, s rješenjima. Bez instaliranja, bez naloga, bez e-maila – riješite ih na papiru, na pravom abakusu ili napamet.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Sva rješenja
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Ova stranica je jedna vježba. Aplikacija je cijeli program.

Kani Math je cijeli kurs mentalne aritmetike, a ne jedna vježba. Početak je besplatan, bez registracije, a radi na webu, Androidu i iPhoneu.

  • ✓Devet nivoa, od prve kuglice do dijeljenja
  • ✓Vođene lekcije koje uče tehniku, a ne samo vježbe
  • ✓Flash, slušanje i vježbe na abakusu brzinom koju sami podesite
  • ✓Dvoboji s prijateljima ili protiv računara
  • ✓Izgovorite odgovore naglas – aplikacija sluša i ocjenjuje ih
  • ✓Nizovi, novčići i značke, uz preglede za roditelje i nastavnike

Želite ostati ovdje? Demo niže na stranici radi direktno ovdje.

Pokrenite aplikaciju →Isprobajte demo ↓
Preuzmite aplikaciju
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayU vašem preglednikuPokrenite aplikaciju

Vježbajte odmah

Ista vježba, uživo u vašem pregledniku, s virtuelnim sorobanom i trenutnim ocjenjivanjem.

🤝

Učitava kompletnu interaktivnu vježbu direktno na ovoj stranici. Ne traži nikakve podatke o vama.

Bez registracije. Ništa se ne čuva ako to sami ne zatražite.

Explore the free virtual abacus →Kako se koristi abakus →Vježba računanja napamet →

O ovoj vježbi

Mali prijatelj je par brojeva koji zajedno daju pet. Da biste dodali 4 kada nema četiri slobodne zemaljske kuglice, dodajete nebesku kuglicu (pet) i oduzimate jednu – jer je 4 isto što i 5 minus 1. Ruka napravi dva pokreta, a glava nijedan. Ta zamjena je prva zaista apstraktna ideja u metodi i razlog zbog kojeg se vježba na abakusu uopće prenosi na mentalnu aritmetiku.

Vježbe ispod slažu četiri jednocifrena broja s oba predznaka, što garantira nekoliko poteza s dopunom u svakom zadatku. Na početku ih radite polako: cilj je da zamjena postane refleks prstiju, a ne račun koji dijete svaki put svjesno izvodi.

Vrijedi tačno objasniti zašto je to apstraktno, jer izvana izgleda kao trik. Do sada se svaka uputa izvršavala doslovno – kad se tražilo dva, dijete je pomaklo dvije kuglice. Sada uputa glasi „dodaj tri“, ruka radi nešto sasvim drugo (pet dolje, dvije nazad), a rezultat je ipak tačan. Da bi uopće napravilo taj potez, dijete mora vidjeti 3 kao pet minus dva, a ne kao tri stvari. To je trenutak kada broj prestaje biti količina koja se broji i postaje vrijednost koja se može rastaviti i ponovo sastaviti, a svaka kasnija tehnika, sve do računanja na zamišljenom okviru, ista je navika u većem obimu.

Roditelji pitaju kako napredak izgleda u ovoj fazi, a na ovom nivou ga je neobično lako primijetiti. Sedmicu-dvije dijete zastaje kod svake blokirane cifre, bezglasno izgovara zamjenu, a dva pokreta izlaze kao dvije odvojene odluke. Onda u nekoj vježbi zastoja jednostavno više nema: kuglice se pomiču jednim neprekinutim pokretom, riječi nestaju, a oklijevanje se seli na čitanje sljedećeg reda. Ako vaše dijete još nije tu, pravilo je razrađeno u oba smjera na kani-math.com/learn/small-friends, a lekcija se završava tako što okvir prepušta učeniku – četiri postupna koraka u kojima učenik pomiče kuglice do zadanog broja, pa slobodna ploča s tri šipke. Dijete koje još ne postavlja i ne očitava brojeve tečno neka počne na kani-math.com/abacus/how-to-use; ova stranica podrazumijeva da je instrument poznat i uči samo pravilo.

Kako je vježbati

  1. 1Naučite četiri poteza napamet: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Kada kuglica nije slobodna, prvo posegnite za nebeskom kuglicom.
  3. 3Na početku izgovarajte zamjenu naglas – „plus pet, minus jedan“.
  4. 4Izostavite riječi kada se prsti počnu pomicati bez njih.
Gdje se uklapa

3. nivo – Elementarni A

Mali prijatelji – pravila dopune do 5 – na zadacima s 1–2 cifre.

Šta se uči: Tehnika dopune do 5 (mali prijatelji), računanje s 1–2 cifre

Saznajte nivo uz besplatni test za određivanje nivoa →

Pitanja

Šta je zapravo „mali prijatelj“?
Par brojeva čiji je zbir pet: 1 i 4, 2 i 3. Zovu se prijatelji jer svaki zamjenjuje drugog kad god je direktni potez kuglicom blokiran.
Važe li mali prijatelji i za oduzimanje?
Da, u obrnutom smjeru. Da biste oduzeli 4 kada to ne ide direktno, oduzmite pet i dodajte jedan. Isti parovi, suprotan smjer.
Treba li ih dijete naučiti napamet ili ih izvoditi?
Naučiti napamet. Izvođenje troši vrijeme na svakom potezu, a cijela poenta je da se razmišljanje izbaci iz ruke. Dva para su vrlo malo opterećenje za pamćenje.
Po čemu se ovo razlikuje od velikih prijatelja?
Mali prijatelji posuđuju od kuglice petice na istoj šipki. Veliki prijatelji posuđuju deset sa šipke lijevo. Druga šipka, drugo pravilo.
Dijete sabira s malim prijateljima, ali se zaledi kod oduzimanja.
Vrlo često, i to nije problem s pamćenjem – pravilo ide unazad, pa tako i prsti. Kod sabiranja obje kuglice idu prema dolje: kuglica petica spušta se do prečke da doda pet, a zemaljska kuglica pada od prečke da vrati jedan. Kod oduzimanja obje idu prema gore: kuglica petica se podiže da oduzme pet, a zemaljske kuglice se podižu do prečke da vrate dio nazad. Nekoliko dana uvježbavajte samo 7 minus 3 i 6 minus 4 – pet oduzeti, dva vratiti, odnosno pet oduzeti, jedan vratiti. Oba primjera su razrađena kuglicu po kuglicu na kani-math.com/learn/small-friends.
Hoće li ovo pomoći u računanju u školi?
Prenosi se ne brzina, nego rastavljanje. Dijete koje dodaje četiri kao pet minus jedan prestalo je gledati brojeve kao prebrojane količine i počelo ih je gledati kao nešto što se rastavlja i ponovo sastavlja, a to školski programi zovu rastavljanjem broja 5 – kuglice samo stignu tamo prve, i to fizički. Ono što se samo od sebe ne prenosi jeste pisani raspored: dijete koje zna soroban može izračunati 7 minus 3 u trenu, a ipak mu treba pokazati gdje se rezultat upisuje na radnom listu.