Kleine Freunde üben: die Regeln der Fünferergänzung
Vier Paare lernen — 1 und 4, 2 und 3 — und schon geht jede einstellige Summe, selbst wenn die gewünschte Perle längst oben liegt.
4 Zeilen × 1 Stellen, addieren & subtrahieren
Etwa 8 Min.
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Beispielaufgaben
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1
7
− 4
+ 6
+ 8
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2
5
− 1
+ 2
− 3
?
3
2
+ 4
− 1
+ 4
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4
8
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+ 5
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5
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+ 9
+ 2
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6
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7
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8
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+ 2
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9
8
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+ 9
+ 6
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10
7
+ 2
− 9
+ 1
?
Vollständiges Lösungsblatt
7 − 4 + 6 + 8 = 17
5 − 1 + 2 − 3 = 3
2 + 4 − 1 + 4 = 9
8 + 5 + 4 + 5 = 22
7 + 2 + 9 + 2 = 20
5 + 1 − 3 + 4 = 7
8 − 1 + 4 − 9 = 2
9 + 2 − 9 + 3 = 5
8 − 5 + 9 + 6 = 18
7 + 2 − 9 + 1 = 1
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Ein kleiner Freund ist ein Zahlenpaar, das zusammen fünf ergibt. Um 4 zu addieren, wenn keine vier Erdperlen frei sind, legst du die Himmelsperle (fünf) dazu und nimmst eins wieder weg — denn 4 ist 5 weniger 1. Die Hand macht zwei Bewegungen, der Kopf keine einzige. Diese Ersetzung ist der erste wirklich abstrakte Gedanke der Methode und überhaupt der Grund, warum sich das Training am Rechenrahmen auf das Kopfrechnen überträgt.
Die Übungen unten stapeln vier einstellige Zahlen mit beiden Vorzeichen, sodass pro Aufgabe mehrere Ergänzungszüge garantiert sind. Rechne sie anfangs langsam: Ziel ist, dass die Ersetzung zum Reflex der Finger wird und nicht jedes Mal bewusst überlegt werden muss.
So wird sie geübt
1Lerne die vier Paare auswendig: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
2Ist eine Perle nicht frei, greif zuerst zur Himmelsperle.
3Sprich die Ersetzung am Anfang laut mit: plus fünf, minus eins.
4Lass die Worte weg, sobald die Finger auch ohne sie laufen.
Wo das steht
Stufe 3 — Elementar A
Kleine Freunde — die Regeln der 5er-Ergänzung — bei Aufgaben mit 1–2 Stellen.
Vermittelt: Technik der 5er-Ergänzung (kleine Freunde), Aufgaben mit 1–2 Stellen
Ein Paar, das zusammen fünf ergibt: 1 und 4, 2 und 3. Sie heißen Freunde, weil jede Zahl für die andere einspringt, sobald der direkte Perlenzug blockiert ist.
Funktionieren kleine Freunde auch beim Subtrahieren?
Ja, spiegelbildlich. Wenn du 4 nicht abziehen kannst, ziehst du fünf ab und legst eins dazu. Dieselben Paare, nur in die andere Richtung.
Auswendig lernen oder jedes Mal herleiten?
Auswendig lernen. Herleiten kostet bei jedem Zug Zeit, und der ganze Sinn ist, das Denken aus der Hand zu nehmen. Vier Paare sind eine sehr kleine Last für das Gedächtnis.
Worin unterscheiden sie sich von den großen Freunden?
Kleine Freunde borgen von der Fünferperle auf demselben Stab. Große Freunde borgen zehn vom Stab links daneben. Anderer Stab, andere Regel.