K
Kani Math
Kosmisk abakus
Åpne appen →
🤝

Øving på små venner: reglene for 5-komplement

To par å lære – 1 og 4, 2 og 3 – og plutselig går hver eneste ensifrede sum opp, også når perlen du vil ha, allerede står oppe.

  • 4 rader × 1 sifre, pluss og minus
  • Rundt 8 min
  • Gratis, ingen konto

Eksempeloppgaver

Ekte oppgaver fra denne treningen, med svar. Ingenting å installere, ingen konto, ingen e-post – løs dem på papir, på en fysisk abakus eller i hodet.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Hele fasiten
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Denne siden er én treningsøkt. Appen er hele programmet.

Kani Math er et fullt kurs i hoderegning, ikke én enkelt øvelse. Gratis å begynne på, ingen registrering, og det kjører på web, Android og iPhone.

  • ✓Ni nivåer, fra den første perlen til divisjon
  • ✓Veiledede leksjoner som lærer bort teknikken, ikke bare trening
  • ✓Flash-, lytte- og abakustrening i den hastigheten du setter
  • ✓Versus-kamper mot venner eller datamaskinen
  • ✓Si svarene høyt – appen lytter og retter dem
  • ✓Rekker, mynter og merker, med egne visninger for foreldre og lærere

Vil du bli her? Demoen lenger ned kjører rett på denne siden.

Åpne appen →Prøv demoen ↓

Øv på det nå

Den samme treningen, direkte i nettleseren din, med en virtuell soroban og retting med en gang.

🤝

Laster en fullverdig interaktiv treningsøkt rett her på siden. Den spør aldri hvem du er.

Ingen registrering. Ingenting lagres med mindre du ber om det.

Explore the free virtual abacus →Slik bruker du en abakus →

Om denne treningen

En liten venn er et par tall som til sammen blir fem. For å legge til 4 når det ikke er fire ledige jordperler, legger du til himmelperlen (fem) og tar bort én – fordi 4 er 5 minus 1. Hånden gjør to bevegelser, hodet gjør ingen. Denne erstatningen er den første virkelig abstrakte ideen i metoden, og den er grunnen til at abakustrening i det hele tatt overføres til hoderegning.

Oppgavene under stabler fire ensifrede tall med begge fortegn, noe som garanterer flere komplementgrep per oppgave. Ta dem langsomt i starten: målet er at erstatningen skal bli en refleks i fingrene, ikke en utregning barnet gjør bevisst hver gang.

Det er verdt å være presis om hva som gjør dette abstrakt, for utenfra ser det ut som et triks. Fram til nå ble hver instruksjon utført bokstavelig – ble barnet bedt om to, flyttet det to perler. Nå lyder instruksjonen legg til tre, hånden gjør noe helt annet (fem ned, to tilbake), og svaret blir riktig likevel. For i det hele tatt å klare det grepet må barnet holde 3 som fem minus to, ikke som tre ting. Det er øyeblikket der et tall slutter å være en mengde du teller og blir en verdi du kan ta fra hverandre og bygge opp igjen, og hver senere teknikk – helt opp til regning på en abakus du bare ser for deg – er den samme vanen i større format.

Foreldre spør hvordan framgang ser ut her, og på dette nivået er den uvanlig lett å se. I en uke eller to stopper barnet opp ved hvert blokkerte siffer, mumler erstatningen, og de to bevegelsene kommer ut som to atskilte beslutninger. Så, i en tilfeldig økt, er pausen rett og slett borte: perlene beveger seg i én sammenhengende bevegelse, ordene stilner, og nølingen flytter seg til lesingen av neste rad i stedet. Er ikke barnet ditt der ennå, blir regelen gjennomgått begge veier på kani-math.com/learn/small-friends, som til slutt overlater rammen til eleven – fire gradvise steg der eleven flytter perlene for å treffe et mål, og deretter et fritt brett med tre stenger. Et barn som ennå ikke setter og leser tall flytende, bør begynne på kani-math.com/abacus/how-to-use; denne siden forutsetter instrumentet og lærer bort bare regelen.

Slik øver du på den

  1. 1Lær de fire grepene utenat: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Når en perle ikke er ledig, gå til himmelperlen først.
  3. 3Si erstatningen høyt i starten – «pluss fem, minus én».
  4. 4Slipp ordene når fingrene beveger seg uten dem.
Hvor dette hører hjemme

Nivå 3 – Elementær A

Små venner – reglene for 5-komplement – på oppgaver med 1–2 siffer.

Lærer bort: Teknikken med 5-komplement (små venner), regning med 1–2 siffer

Finn nivået ditt med den gratis nivåtesten →

Spørsmål

Hva er egentlig en «liten venn»?
Et par som til sammen blir fem: 1 og 4, 2 og 3. De kalles venner fordi den ene trer inn for den andre hver gang det direkte perlegrepet er blokkert.
Fungerer små venner også for subtraksjon?
Ja, speilvendt. For å trekke fra 4 når du ikke kan, trekker du fra fem og legger til én. Samme par, motsatt retning.
Bør barnet pugge dem eller regne dem ut?
Pugge. Å regne dem ut koster tid ved hvert eneste grep, og hele poenget er å fjerne tenkingen fra hånden. To par er en svært liten belastning på hukommelsen.
Hva er forskjellen på dette og store venner?
Små venner låner fra femperlen på samme stang. Store venner låner ti fra stangen til venstre. Annen stang, annen regel.
Barnet mitt legger sammen med små venner, men stopper helt opp på subtraksjon.
Svært vanlig, og det er ikke hukommelsen som svikter – regelen går baklengs, og det gjør fingrene også. I addisjonsformen beveger begge perlene seg nedover: femperlen kommer ned til bjelken for å legge til fem, og en jordperle faller bort fra den for å gi én tilbake. I subtraksjonsformen går begge oppover: femperlen går opp for å fjerne fem, og jordperler stiger opp til bjelken for å gi en del av det tilbake. Tren på 7 minus 3 og 6 minus 4 for seg selv i noen økter – ta fem, gi tilbake to, og ta fem, gi tilbake én. Begge gjennomgås perle for perle på kani-math.com/learn/small-friends.
Hjelper dette med regningen de gjør på skolen?
Det som overføres, er ikke farten, men oppdelingen. Et barn som legger til fire som fem minus én, har sluttet å behandle tall som antall og begynt å behandle dem som noe som kan tas fra hverandre og settes sammen igjen – det læreplanen kaller tallvenner opp til fem. Perlene kommer bare dit først, og fysisk. Det som ikke overføres av seg selv, er oppsettet på papiret: et sorobanbarn kan ta 7 minus 3 momentant og likevel trenge å få vist hvor svaret skal stå på et arbeidsark.