Mali przyjaciele: ćwiczenia z dopełnieniami do 5
Dwie pary do zapamiętania — 1 i 4, 2 i 3 — i nagle każde dodawanie jednocyfrowe działa, nawet gdy potrzebny koralik jest już podniesiony.
- 4 rzędów × 1 cyfr, dodawanie i odejmowanie
- Około 8 min
- Za darmo, bez konta
Przykładowe zadania
Prawdziwe zadania z tego zestawu, wraz z odpowiedziami. Nic nie trzeba instalować, bez konta i bez e-maila — rozwiąż je na papierze, na fizycznym abakusie albo w pamięci.
- 15− 1+ 1− 3?
- 22+ 3− 3+ 4?
- 35+ 2− 3+ 1?
- 45− 1+ 2+ 3?
- 56− 4+ 2+ 4?
- 65− 3+ 3+ 4?
- 73+ 2− 3+ 2?
- 85− 2+ 4− 1?
- 95− 3+ 4− 4?
- 102+ 3− 4+ 2?
Pełny klucz odpowiedzi
- 5 − 1 + 1 − 3 = 2
- 2 + 3 − 3 + 4 = 6
- 5 + 2 − 3 + 1 = 5
- 5 − 1 + 2 + 3 = 9
- 6 − 4 + 2 + 4 = 8
- 5 − 3 + 3 + 4 = 9
- 3 + 2 − 3 + 2 = 4
- 5 − 2 + 4 − 1 = 6
- 5 − 3 + 4 − 4 = 2
- 2 + 3 − 4 + 2 = 3
Ta strona to jedno ćwiczenie. Aplikacja to cały program.
Kani Math to pełny kurs liczenia pamięciowego, a nie pojedyncze ćwiczenie. Start za darmo, bez rejestracji, a aplikacja działa w przeglądarce oraz na Androidzie i iPhonie.
- ✓Dziewięć poziomów — od pierwszego koralika po dzielenie
- ✓Cztery sprinty na czas i dwa egzaminy próbne, z rankingami
- ✓Ćwiczenia flash, słuchowe i na abakusie w tempie, które sam ustawiasz
- ✓Pojedynki ze znajomymi lub z komputerem
- ✓Mów odpowiedzi na głos — aplikacja słucha i je sprawdza
- ✓Serie, monety i odznaki, widok dla nauczyciela oraz panel rodzica w Premium
Wolisz zostać tutaj? Demo niżej działa wprost na tej stronie.
Poćwicz od razu
Ćwiczenie tego samego typu, na żywo w Twojej przeglądarce, z wirtualnym sorobanem i natychmiastowym sprawdzaniem.
Wczytuje pełne interaktywne ćwiczenie wprost na tej stronie. Nigdy nie pyta, kim jesteś.
Bez rejestracji. Nic nie zostaje zapisane, dopóki sam o to nie poprosisz.Poznaj darmowe wirtualne liczydło →Jak używać liczydła →Liczenie w pamięci →
O tym ćwiczeniu
Mały przyjaciel to para liczb, która daje w sumie pięć. Żeby dodać 4, gdy nie ma wolnych czterech dolnych koralików, dokładasz górny koralik, wart pięć, i zabierasz jeden — bo 4 to 5 minus 1. Ręka wykonuje dwa ruchy, głowa żadnego. To podstawienie jest pierwszą naprawdę abstrakcyjną ideą w metodzie i to dzięki niemu trening na abakusie w ogóle przekłada się na liczenie pamięciowe.
Ćwiczenia poniżej układają cztery jednocyfrowe liczby ze znakami plus i minus, co gwarantuje po kilka ruchów z dopełnieniem w każdym zadaniu. Rób je na początku powoli: chodzi o to, żeby podstawienie stało się odruchem palców, a nie rachunkiem, który dziecko za każdym razem świadomie wykonuje.
Warto dokładnie powiedzieć, na czym ta abstrakcja polega, bo z zewnątrz wygląda na sztuczkę. Do tej pory każde polecenie było wykonywane dosłownie — proszone o dwa, dziecko przesuwało dwa koraliki. Teraz polecenie brzmi "dodaj trzy", ręka robi coś zupełnie innego (piątka w dół, dwa z powrotem), a wynik i tak jest poprawny. Żeby w ogóle wykonać ten ruch, dziecko musi trzymać 3 jako pięć minus dwa, a nie jako trzy sztuki. To moment, w którym liczba przestaje być ilością do przeliczenia, a staje się wartością, którą można rozłożyć i złożyć na nowo — a każda późniejsza technika, aż po rachunki na wyobrażonej ramce, jest tym samym nawykiem w większej skali.
Rodzice pytają, jak wyglądają tu postępy, i akurat na tym poziomie widać je wyjątkowo wyraźnie. Przez tydzień lub dwa dziecko zatrzymuje się przy każdej zablokowanej cyfrze, wymawia podstawienie pod nosem, a dwa ruchy wychodzą jako dwie osobne decyzje. Potem na którejś sesji pauzy po prostu nie ma: koraliki przesuwają się jednym płynnym ruchem, słowa milkną, a wahanie przenosi się na odczytanie kolejnego wiersza. Jeśli Twoje dziecko jeszcze tam nie jest, reguła jest przerobiona w obie strony na kani-math.com/learn/small-friends, a na koniec oddaje ramkę uczniowi — cztery stopniowane kroki, w których uczeń przesuwa koraliki, żeby trafić w zadaną liczbę, a potem swobodna plansza z trzema prętami. Dziecko, które nie ustawia i nie odczytuje jeszcze liczb płynnie, powinno zacząć od kani-math.com/abacus/how-to-use; ta strona zakłada znajomość instrumentu i uczy wyłącznie samej reguły.
Jak je ćwiczyć
- 1Naucz się czterech ruchów na pamięć: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
- 2Gdy koralik nie jest wolny, sięgaj najpierw po górny koralik.
- 3Na początku mów podstawienie na głos — "plus pięć, minus jeden".
- 4Odstaw słowa, gdy palce ruszają się już bez nich.
Poziom 3 — Elementarny A
Mali przyjaciele — reguły dopełnień do 5 — w działaniach na liczbach 1–2-cyfrowych.
Uczy: Technika dopełnień do 5 (mali przyjaciele), działania na liczbach 1–2-cyfrowych
Poznaj swój poziom w darmowym teście poziomującym →