Kani Math
Àbac còsmic
Obre l’aplicació →
🤝

Pràctica dels amics del 5: les regles del complement a 5

Només cal aprendre dues parelles (1 i 4, 2 i 3) i, de cop, funciona qualsevol suma d’una xifra, fins i tot quan la bola que vols ja està pujada.

  • Sumes i restes · Files: 4 · Xifres: 1
  • Uns 8 min
  • Gratis, sense compte

Operacions d’exemple

Operacions reals d’aquest exercici, amb les solucions. Sense instal·lar res, sense compte, sense correu electrònic: fes-les en paper, en un àbac físic o de cap.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Totes les solucions
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Aquesta pàgina és un exercici. L’aplicació és el programa sencer.

Kani Math és un curs complet d’aritmètica mental, no un exercici solt. Començar és gratis, no cal registrar-se i funciona al web, a Android i a l’iPhone.

  • ✓Nou nivells, de la primera bola a la divisió
  • ✓Lliçons guiades que ensenyen la tècnica, no només exercicis
  • ✓Exercicis de flash, d’escolta i d’àbac a la velocitat que triïs
  • ✓Partides de Versus contra amics o contra l’ordinador
  • ✓Digues les respostes en veu alta: l’aplicació t’escolta i les corregeix
  • ✓Ratxes, monedes i insígnies, amb vistes per a famílies i docents

Prefereixes quedar-te aquí? La demostració de més avall funciona en aquesta mateixa pàgina.

Obre l’aplicació →Prova la demostració ↓
Baixa l’aplicació
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayAl navegadorObre l’aplicació

Practica-ho ara

El mateix exercici, en directe al teu navegador, amb un soroban virtual i correcció a l’instant.

🤝

Carrega un exercici interactiu complet aquí mateix, a la pàgina. No et demana mai qui ets.

Sense registre. No es desa res tret que ho demanis.

Explore the free virtual abacus →Com es fa servir un àbac →Exercicis de càlcul mental →

Sobre aquest exercici

Un amic del 5 és una parella de nombres que sumen cinc. Per sumar 4 quan no hi ha quatre boles de la terra lliures, sumes la bola del cel (cinc) i en treus una, perquè 4 és 5 menys 1. La mà fa dos moviments; la ment, cap. Aquesta substitució és la primera idea realment abstracta del mètode, i és la raó per la qual l’entrenament amb l’àbac es transfereix a l’aritmètica mental.

Els exercicis de més avall apilen quatre xifres soles amb tots dos signes, i això garanteix diversos moviments de complement a cada operació. Al principi, fes-los a poc a poc: l’objectiu és que la substitució esdevingui un reflex dels dits, no un càlcul que l’infant faci conscientment cada vegada.

Val la pena precisar què ho fa abstracte, perquè des de fora sembla un truc. Fins ara, cada instrucció s’executava literalment: si se li demanava dos, l’infant movia dues boles. Ara la instrucció és «suma tres», la mà fa una cosa completament diferent (baixa el cinc i en treu dues) i, tot i així, la resposta és correcta. Per fer aquest moviment, l’infant ha de pensar el 3 com a cinc menys dos, i no com a tres coses. Aquest és el moment en què un nombre deixa de ser una quantitat que es compta i es converteix en un valor que es pot desmuntar i tornar a muntar, i totes les tècniques posteriors, fins a l’aritmètica sobre un marc imaginat, són el mateix hàbit a una escala més gran.

Les famílies pregunten com es nota el progrés aquí, i en aquest nivell és especialment fàcil de veure. Durant una o dues setmanes, l’infant s’atura a cada xifra bloquejada, mussita la substitució, i els dos moviments surten com dues decisions separades. Després, en alguna sessió, la pausa simplement desapareix: les boles es mouen en un sol gest continu, les paraules s’acaben i la vacil·lació es trasllada a la lectura de la fila següent. Si el teu infant encara no hi ha arribat, la regla es treballa en tots dos sentits a kani-math.com/learn/small-friends, que acaba posant-li el marc a les mans: quatre passos graduats en què l’alumne mou les boles per arribar a un objectiu i, després, un tauler lliure de tres varetes. Un infant que encara no forma i llegeix nombres amb fluïdesa hauria de començar a kani-math.com/abacus/how-to-use; aquesta pàgina dona per sabut l’instrument i només ensenya la regla.

Com practicar-lo

  1. 1Aprèn de memòria els quatre moviments: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Quan una bola no estigui lliure, ves primer a la bola del cel.
  3. 3Al principi, digues la substitució en veu alta: «més cinc, menys un».
  4. 4Deixa les paraules quan els dits ja es moguin sense elles.
On se situa

Nivell 3: Elemental A

Els amics del 5, les regles del complement a 5, en operacions d’1 i 2 xifres.

Hi aprendràs: Tècnica del complement a 5 (amics del 5), operacions d’1 i 2 xifres

Troba el teu nivell amb la prova de nivell gratuïta →

Preguntes

Què és exactament un «amic del 5»?
Una parella que suma cinc: 1 i 4, 2 i 3. Se’n diuen amics perquè cada un substitueix l’altre sempre que el moviment directe de la bola queda bloquejat.
Els amics del 5 també serveixen per restar?
Sí, a la inversa. Per restar 4 quan no pots, resta cinc i suma’n un. Les mateixes parelles, en sentit contrari.
El meu infant els ha de memoritzar o deduir?
Memoritzar-los. Deduir-los costa temps a cada moviment, i l’objectiu és precisament treure el pensament de la mà. Recordar dues parelles és molt poca feina.
En què es diferencia dels amics del 10?
Els amics del 5 manlleven de la bola del 5 de la mateixa vareta. Els amics del 10 manlleven deu de la vareta de l’esquerra. Vareta diferent, regla diferent.
El meu infant suma amb els amics del 5, però es bloqueja amb les restes.
És molt habitual, i no és un problema de memòria: la regla va al revés i els dits també. En la suma, totes dues boles baixen: la bola del 5 baixa fins a la barra per sumar cinc i una bola de la terra baixa i se n’allunya per tornar-ne un. En la resta, totes dues pugen: la bola del 5 puja per treure cinc i les boles de la terra pugen fins a la barra per tornar-ne una part. Practica 7 menys 3 i 6 menys 4 per separat durant unes quantes sessions: treu cinc i torna’n dos, i treu cinc i torna’n un. Tots dos casos es treballen bola a bola a kani-math.com/learn/small-friends.
Això l’ajudarà amb l’aritmètica que fa a l’escola?
El que es transfereix no és la velocitat, sinó la descomposició. Un infant que suma quatre com a cinc menys un ha deixat de tractar els nombres com a recomptes i els tracta com a coses que es desmunten i es tornen a muntar, que és el que els currículums escolars anomenen parelles de nombres que sumen cinc: les boles simplement hi arriben abans, i de manera física. El que no es transfereix tot sol és la disposició escrita: un infant que fa servir el soroban pot resoldre 7 menys 3 a l’instant i encara necessitar que li ensenyin on va la resposta en una fitxa.