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Kani Math
ब्रह्मांडीय अबेकस
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छोटे दोस्तों का अभ्यास: 5-पूरक के नियम

सीखने को सिर्फ़ दो जोड़ियाँ — 1 और 4, 2 और 3 — और अचानक हर इकाई अंक का जोड़ बनने लगता है, तब भी जब चाहिए हुआ मनका पहले से ऊपर हो।

  • 4 पंक्तियाँ × 1 अंक, जोड़ और घटाव
  • क़रीब 8 मिनट
  • मुफ़्त, कोई खाता नहीं

नमूना सवाल

इसी ड्रिल के असली सवाल, उत्तरों के साथ। कुछ इंस्टॉल नहीं करना, न खाता, न ईमेल — इन्हें काग़ज़ पर, असली अबेकस पर, या मन में हल कीजिए।

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    − 4
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  8. 8
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  9. 9
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  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
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पूरी उत्तर कुंजी
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

यह पन्ना एक ड्रिल है। ऐप पूरा कार्यक्रम है।

Kani Math एक पूरा मानसिक-गणित पाठ्यक्रम है, कोई एक अभ्यास नहीं। शुरुआत मुफ़्त, कोई साइन-अप नहीं, और यह वेब, Android तथा iPhone पर चलता है।

  • नौ स्तर, पहले मनके से भाग तक
  • निर्देशित पाठ जो सिर्फ़ ड्रिल नहीं, तकनीक सिखाते हैं
  • आपकी तय की गई गति पर फ़्लैश, लिसनिंग और अबेकस ड्रिल
  • दोस्तों या कंप्यूटर के ख़िलाफ़ वर्सेस मुक़ाबले
  • अपने उत्तर बोलकर दीजिए — ऐप सुनता है और जाँचता है
  • स्ट्रीक, सिक्के और बैज, साथ में अभिभावक और शिक्षक के लिए अलग दृश्य

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इस ड्रिल के बारे में

छोटा दोस्त वह जोड़ी है जिसका योग पाँच होता है। जब चार पृथ्वी मनके खाली न हों और 4 जोड़ना हो, तो आप स्वर्ग मनका यानी पाँच जोड़ते हैं और एक हटा देते हैं — क्योंकि 4 यानी 5 में से 1। हाथ दो हरकतें करता है, दिमाग़ एक भी नहीं। यह प्रतिस्थापन इस पद्धति का पहला सचमुच अमूर्त विचार है, और यही वजह है कि अबेकस की शिक्षा मानसिक गणित तक पहुँचती है।

नीचे के अभ्यासों में दोनों चिह्नों के साथ चार इकाई अंक ऊपर-नीचे रखे हैं, जिससे हर सवाल में कई पूरक चालें पक्की हो जाती हैं। शुरू में इन्हें धीरे-धीरे करें: लक्ष्य यह है कि प्रतिस्थापन उँगलियों की सहज प्रतिक्रिया बन जाए, हर बार सोच-समझकर की जाने वाली गणना नहीं।

इसका अभ्यास कैसे करें

  1. 1चारों चालें पक्की तरह याद कर लें: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1।
  2. 2जब मनका खाली न हो, तो पहले स्वर्ग मनके की ओर हाथ बढ़ाएँ।
  3. 3शुरू में प्रतिस्थापन ज़ोर से बोलें — "जोड़ो पाँच, घटाओ एक"।
  4. 4जब उँगलियाँ बिना शब्दों के चलने लगें, तो बोलना छोड़ दें।
यह कहाँ आती है

स्तर 3 — प्रारंभिक A

छोटे दोस्त — 5 के पूरक के नियम — 1–2 अंकों के सवालों पर।

सिखाती है: 5 के पूरक (छोटे दोस्त) की तकनीक, 1–2 अंकों की क्रियाएँ

मुफ़्त स्तर-परीक्षा से अपना स्तर जानिए →

सवाल

"छोटा दोस्त" असल में है क्या?
वह जोड़ी जिसका योग पाँच है: 1 और 4, 2 और 3। इन्हें दोस्त इसलिए कहते हैं क्योंकि जब भी सीधी मनका चाल रुक जाती है, हर एक दूसरे की जगह ले लेता है।
क्या छोटे दोस्त घटाव में भी काम करते हैं?
हाँ, उलटे रूप में। जब 4 घटाना संभव न हो, तो पाँच घटाएँ और एक जोड़ें। वही जोड़ियाँ, उलटी दिशा।
बच्चा इन्हें याद करे या हर बार निकाले?
याद करे। हर चाल पर निकालने में समय लगता है, जबकि पूरी बात ही हाथ से सोच हटाने की है। दो जोड़ियाँ याद रखना बहुत हल्का बोझ है।
यह बड़े दोस्तों से कैसे अलग है?
छोटे दोस्त उसी छड़ के पाँच वाले मनके से उधार लेते हैं। बड़े दोस्त बाईं छड़ से दस उधार लेते हैं। अलग छड़, अलग नियम।