凑五练习：5的补数口诀
只要记住两组数——1和4、2和3——所有1位数加法就都能算了，哪怕要用的那颗算珠已经拨上去了。
- 4笔×1位，加减混合
- 约8分钟
- 免费，无需账号
例题
取自本训练的真实题目，附答案。无需安装、无需账号、无需邮箱——可以在纸上算，在实物算盘上拨，也可以直接心算。
- 15− 1+ 1− 3?
- 22+ 3− 3+ 4?
- 35+ 2− 3+ 1?
- 45− 1+ 2+ 3?
- 56− 4+ 2+ 4?
- 65− 3+ 3+ 4?
- 73+ 2− 3+ 2?
- 85− 2+ 4− 1?
- 95− 3+ 4− 4?
- 102+ 3− 4+ 2?
完整参考答案
- 5 − 1 + 1 − 3 = 2
- 2 + 3 − 3 + 4 = 6
- 5 + 2 − 3 + 1 = 5
- 5 − 1 + 2 + 3 = 9
- 6 − 4 + 2 + 4 = 8
- 5 − 3 + 3 + 4 = 9
- 3 + 2 − 3 + 2 = 4
- 5 − 2 + 4 − 1 = 6
- 5 − 3 + 4 − 4 = 2
- 2 + 3 − 4 + 2 = 3
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凑五说的是两个加起来等于5的数。要加4，而梁下还能往上拨的下珠不到4颗时，就先把一颗上珠拨下来（加5），再把一颗下珠拨离横梁（减1）——因为4就是5减1。手做两个动作，脑子一个都不用做。这一步替换是这套方法里第一个真正抽象的想法，也正是珠算训练能够迁移到心算的原因。
下面的训练每题叠4笔1位数，有加有减，因此每道题都必然出现几次补数动作。刚开始要放慢做：目标是让这一步替换变成手指的反射，而不是孩子每次都要想一遍的计算。
值得把“抽象”这两个字说清楚，因为从外面看，它很像一个小把戏。在此之前，每一条指令都是照字面执行的——让加2，孩子就拨2颗珠。现在指令是加3，手做的却完全是另一回事（拨下5，再退回2），而答案照样正确。要做出这个动作，孩子必须把3当成5减2来握住，而不是当成3个东西。就在这一刻，数不再是一个用来数的量，而变成一个可以拆开、再拼回去的值；后面所有的技法，一直到在脑中的算盘上运算，都是同一个习惯放大之后的样子。
家长常问这一级的进步该是什么样子，而这一级恰好特别看得见。头一两个星期，孩子每遇到一个拨不动的数就要停一下，嘴里把替换念出来，两个动作是两次分开的决定。然后在某一次练习里，那个停顿就没有了：算珠一气呵成地动完，念白消失，犹豫转移到读下一笔上去。如果孩子还没到这一步，kani-math.com/learn/small-friends 把这条口诀的加法和减法两个方向都拆开做了一遍，最后还会把算盘直接交到孩子手里——四个由易到难的小关，让学习者拨珠去凑出指定的数，再给一块可以自由拨的3档算盘。如果孩子连拨数和读数都还不熟练，应该先从 kani-math.com/abacus/how-to-use 开始；本页默认孩子已经会用这件工具，只教口诀本身。
怎么练
- 1把这4个替换背到不用想：1和4、2和3、3和2、4和1。
- 2下珠不够用时，先去拨上珠。
- 3刚开始把替换念出声——“加5，减1”。
- 4等手指不用念也能动了，就把话去掉。
第3级 · 初级A
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