Kani Math
Космически абакус
Отворете приложението →
🤝

Упражнения с малките приятели: правилата за допълване до 5

Само две двойки за научаване – 1 и 4, 2 и 3 – и изведнъж всеки сбор с едноцифрени числа се получава, дори когато нужното топче вече е заето.

  • 4 реда с 1-цифрени числа, събиране и изваждане
  • Около 8 мин
  • Безплатно, без акаунт

Примерни задачи

Истински задачи от това упражнение, с отговори. Без инсталиране, без акаунт, без имейл – решавайте ги на хартия, на истински абакус или наум.

  1. 1
    5
    − 1
    + 1
    − 3
    ?
  2. 2
    2
    + 3
    − 3
    + 4
    ?
  3. 3
    5
    + 2
    − 3
    + 1
    ?
  4. 4
    5
    − 1
    + 2
    + 3
    ?
  5. 5
    6
    − 4
    + 2
    + 4
    ?
  6. 6
    5
    − 3
    + 3
    + 4
    ?
  7. 7
    3
    + 2
    − 3
    + 2
    ?
  8. 8
    5
    − 2
    + 4
    − 1
    ?
  9. 9
    5
    − 3
    + 4
    − 4
    ?
  10. 10
    2
    + 3
    − 4
    + 2
    ?
Всички отговори
  1. 5 − 1 + 1 − 3 = 2
  2. 2 + 3 − 3 + 4 = 6
  3. 5 + 2 − 3 + 1 = 5
  4. 5 − 1 + 2 + 3 = 9
  5. 6 − 4 + 2 + 4 = 8
  6. 5 − 3 + 3 + 4 = 9
  7. 3 + 2 − 3 + 2 = 4
  8. 5 − 2 + 4 − 1 = 6
  9. 5 − 3 + 4 − 4 = 2
  10. 2 + 3 − 4 + 2 = 3

Тази страница е едно упражнение. Приложението е цялата програма.

Kani Math е цялостен курс по ментална аритметика, а не отделно упражнение. Започвате безплатно, без регистрация, а курсът работи в браузъра, на Android и на iPhone.

  • ✓Девет нива – от първото топче до делението
  • ✓Четири спринта срещу часовника и два пробни изпита с класации
  • ✓Флаш упражнения, упражнения на слух и с абакус – със скорост, която задавате Вие
  • ✓Двубои с приятели или срещу компютъра
  • ✓Казвайте отговорите на глас – приложението слуша и ги проверява
  • ✓Серии, монети и значки, изглед за учители и табло за родители с Премиум
Девет нива – по едно умение наведнъж.
Математически спринт – решавайте задачи срещу часовника.
Седмичен преглед на напредъка за родителите.

Искате да останете тук? Демонстрацията по-долу работи направо на тази страница.

Отворете приложението →Изпробвайте демонстрацията ↓
Изтеглете приложението
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayВъв Вашия браузърОтворете приложението

Упражнете се сега

Упражнение от същия вид, на живо в браузъра Ви, с виртуален соробан и мигновена проверка.

🤝

Зарежда цялостно интерактивно упражнение направо тук, на страницата. Никога не пита кои сте.

Без регистрация. Нищо не се запазва, освен ако не поискате.

Разгледайте безплатния виртуален абакус →Как се използва абакус →Упражнение по смятане наум →

За упражнението

Малки приятели се наричат двойките числа със сбор пет. За да съберете 4, когато няма четири свободни земни топчета, добавяте небесното топче (пет) и махате едно, защото 4 е 5 минус 1. Ръката прави две движения, а умът – нито едно. Тази замяна е първата наистина абстрактна идея в метода и именно благодарение на нея обучението с абакус изобщо се пренася в менталната аритметика.

Упражненията по-долу подреждат в колона четири едноцифрени числа с плюс и минус, така че във всяка задача има няколко движения с допълване. Отначало ги решавайте бавно: целта е замяната да стане рефлекс на пръстите, а не пресмятане, което детето прави съзнателно всеки път.

Струва си да уточним какво точно прави тази замяна абстрактна, защото отстрани тя изглежда като фокус. Досега всяка инструкция се изпълняваше буквално: когато трябваше да добави две, детето местеше две топчета. Сега инструкцията е „добави три“, ръката прави нещо съвсем различно (пет надолу, две обратно), а отговорът пак е верен. За да направи изобщо това движение, детето трябва да мисли за 3 като за пет минус две, а не като за три отделни неща. Това е мигът, в който числото престава да бъде количество, което се брои, и става стойност, която може да се разглоби и сглоби отново, а всяка следваща техника, чак до смятането с въображаем абакус, е същият навик в по-голям мащаб.

Родителите питат как изглежда напредъкът тук, а на това ниво той се вижда необичайно лесно. Седмица-две детето спира на всяка блокирана цифра, изрича замяната полугласно и двете движения излизат като две отделни решения. После на някое занимание паузата просто изчезва: топчетата се местят с едно плавно движение, думите спират, а колебанието се премества към прочитането на следващия ред. Ако детето Ви още не е стигнало дотам, правилото е разгледано и в двете посоки на kani-math.com/learn/small-friends, където накрая абакусът се предава в ръцете на детето: четири стъпки с нарастваща трудност, в които ученикът мести топчетата, за да покаже целево число, а след това свободна игра на абакус с три спици. Дете, което още не поставя и не чете числата гладко, трябва да започне от kani-math.com/abacus/how-to-use; тази страница приема, че уредът е познат, и преподава само правилото.

Как да се упражнявате

  1. 1Научете четирите движения назубок: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Когато топчето не е свободно, първо посегнете към небесното топче.
  3. 3Отначало казвайте замяната на глас: „плюс пет, минус едно“.
  4. 4Спрете да изговаряте думите, щом пръстите започнат да се движат и без тях.
Място в програмата

Ниво 3 – Начално А

Малки приятели – правилата за допълване до 5 – в задачи с едно- и двуцифрени числа.

Какво се учи: Техника на допълване до 5 (малки приятели), действия с едно- и двуцифрени числа

Направете безплатния тест за определяне на нивото →

Въпроси

Какво точно са „малките приятели“?
Двойки числа със сбор пет: 1 и 4, 2 и 3. Наричат се приятели, защото всяко от двете числа замества другото, когато прякото движение с топчетата е блокирано.
Важат ли малките приятели и при изваждането?
Да, огледално. За да извадите 4, когато това не става направо, извадете пет и добавете едно. Същите двойки, обратната посока.
Да ги запомни ли детето ми наизуст, или да ги извежда?
Да ги запомни. Извеждането отнема време при всяко движение, а целта е именно ръката да работи без мислене. Две двойки са съвсем малко за запомняне.
С какво се различава това от големите приятели?
Малките приятели работят с небесното топче на същата спица. Големите приятели работят с десетица на спицата вляво: при събиране тя се пренася на нея, а при изваждане се заема от нея. Друга спица, друго правило.
Детето ми събира с малките приятели, но блокира при изваждането.
Това е много често и не е проблем с паметта: правилото върви наобратно, а с него и пръстите. При събирането и двете топчета се движат надолу: небесното топче слиза до напречната греда и добавя пет, а едно земно топче се спуска от гредата и връща излишната единица. При изваждането и двете се движат нагоре: небесното топче се вдига и маха пет, а земните топчета се качват до гредата и връщат разликата. Упражнявайте отделно 7 минус 3 и 6 минус 4 в продължение на няколко занимания: махнете пет и върнете две, после махнете пет и върнете едно. И двата случая са разгледани топче по топче на kani-math.com/learn/small-friends.
Ще помогне ли това за математиката в училище?
Пренася се не скоростта, а разлагането на числата. Дете, което събира четири като пет минус едно, вече не възприема числата като брой предмети, а като нещо, което се разделя на части и се сглобява отново. В училище това се учи като състав на числата до пет, а топчетата просто стигат дотам по-рано и физически. Онова, което не се пренася от само себе си, е писменото оформяне: дете, което учи със соробан, може да реши 7 минус 3 мигновено и пак да има нужда някой да му покаже къде се пише отговорът в работния лист.
Научете техникатаМалки приятели (допълване до 5)Разгледайте я стъпка по стъпка с топчетата →