K
Kani Math
Kosmisk kulram
Öppna appen →
🤝

Träna små vänner: reglerna för 5-komplement

Två par att lära sig – 1 och 4, 2 och 3 – och plötsligt fungerar varje ensiffrig addition, även när kulan du vill ha redan är uppe.

  • 4 rader × 1 siffror, addition och subtraktion
  • Ungefär 8 min
  • Gratis, inget konto

Exempeluppgifter

Riktiga uppgifter från det här övningspasset, med svar. Inget att installera, inget konto, ingen e-post – räkna dem på papper, på en fysisk kulram eller i huvudet.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Fullständigt facit
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Den här sidan är ett övningspass. Appen är hela programmet.

Kani Math är en fullständig kurs i huvudräkning, inte en enstaka övning. Gratis att börja, inget konto, och den körs på webben, Android och iPhone.

  • ✓Nio nivåer, från första kulan till division
  • ✓Guidade lektioner som lär ut tekniken, inte bara övningspass
  • ✓Blixt-, lyssna- och kulramsövningar i den hastighet du väljer
  • ✓Versus-matcher mot kompisar eller mot datorn
  • ✓Säg svaren högt – appen lyssnar och rättar dem
  • ✓Sviter, mynt och märken, med vyer för föräldrar och lärare

Vill du stanna här? Demon längre ner körs direkt på den här sidan.

Öppna appen →Prova demon ↓

Öva på det nu

Samma övningspass, live i din webbläsare, med en virtuell soroban och rättning direkt.

🤝

Laddar ett helt interaktivt övningspass här på sidan. Det frågar aldrig vem du är.

Inget konto. Ingenting sparas om du inte ber om det.

Explore the free virtual abacus →Så använder du en kulram →

Om det här övningspasset

En liten vän är ett par tal som tillsammans blir fem. För att addera 4 när det inte finns fyra lediga jordkulor lägger du till himmelskulan (fem) och tar bort ett – eftersom 4 är 5 minus 1. Handen gör två rörelser, huvudet gör ingen. Det här utbytet är den första verkligt abstrakta idén i metoden, och det är därför träning på kulram över huvud taget överförs till huvudräkning.

Övningspassen nedan staplar fyra ensiffriga tal med båda tecknen, vilket garanterar flera komplementflyttar per uppgift. Ta dem långsamt i början: målet är att utbytet ska bli en reflex i fingrarna, inte en uträkning som barnet gör medvetet varje gång.

Det är värt att vara exakt med vad som är abstrakt här, för utifrån ser det bara ut som ett trick. Fram till nu har varje instruktion utförts bokstavligt – bad man om två flyttade barnet två kulor. Nu lyder instruktionen addera tre, handen gör något helt annat (fem ner, två tillbaka), och svaret blir ändå rätt. För att alls kunna göra den flytten måste barnet hålla 3 som fem minus två i stället för som tre saker. Det är ögonblicket då ett tal slutar vara en mängd man räknar och blir ett värde man kan plocka isär och bygga ihop igen, och varje senare teknik, ända upp till räkning på en tänkt ram, är samma vana i större format.

Föräldrar brukar fråga hur framsteg ser ut här, och på den här nivån är det ovanligt lätt att se. Under en vecka eller två stannar barnet upp vid varje blockerad siffra, mumlar utbytet för sig själv och gör de två rörelserna som två skilda beslut. Sedan är pausen plötsligt borta under något pass: kulorna rör sig i en enda sammanhängande rörelse, orden tystnar och tvekan flyttar i stället till att läsa nästa rad. Om ditt barn inte är där än gås regeln igenom åt båda hållen på kani-math.com/learn/small-friends, som avslutas med att lämna över ramen – fyra steg i stigande svårighet där eleven flyttar kulorna för att träffa ett mål, och sedan en fri bräda med tre stavar. Ett barn som ännu inte lägger och läser tal säkert bör börja på kani-math.com/abacus/how-to-use; den här sidan förutsätter instrumentet och lär bara ut regeln.

Så övar du på det

  1. 1Lär dig de fyra flyttarna utantill: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2När en kula inte är ledig, gå först till himmelskulan.
  3. 3Säg utbytet högt i början – ”plus fem, minus ett”.
  4. 4Släpp orden så snart fingrarna rör sig utan dem.
Var det här hör hemma

Nivå 3 – Grundnivå A

Små vänner – reglerna för 5-komplement – på uppgifter med ett- och tvåsiffriga tal.

Lär ut: Tekniken med 5-komplement (små vänner), operationer med ett- och tvåsiffriga tal

Hitta din nivå med det kostnadsfria nivåtestet →

Frågor

Vad är egentligen en ”liten vän”?
Ett par som tillsammans blir fem: 1 och 4, 2 och 3. De kallas vänner för att den ena går in i stället för den andra så fort den direkta kulflytten är blockerad.
Fungerar små vänner även vid subtraktion?
Ja, fast spegelvänt. För att subtrahera 4 när det inte går subtraherar du fem och adderar ett. Samma par, motsatt riktning.
Ska mitt barn lära sig dem utantill eller räkna ut dem?
Utantill. Att räkna ut dem kostar tid vid varje flytt, och hela poängen är att ta bort tänkandet ur handen. Två par är en mycket liten minnesbelastning.
Vad skiljer det här från stora vänner?
Små vänner växlar mot femkulan på samma stav. Stora vänner hämtar tio från staven till vänster. Olika stav, olika regel.
Mitt barn klarar små vänner i addition men låser sig vid subtraktion.
Mycket vanligt, och det är inte ett minnesfel – regeln går baklänges och det gör fingrarna också. I additionsformen rör sig båda kulorna nedåt: femkulan kommer ner till räknebalken för att lägga till fem, och en jordkula faller bort från balken för att ge tillbaka ett. I subtraktionsformen rör sig båda uppåt: femkulan går upp för att ta bort fem, och jordkulor stiger upp till balken för att ge tillbaka en del av det. Öva 7 minus 3 och 6 minus 4 för sig under några pass – ta fem, ge tillbaka två, och ta fem, ge tillbaka ett. Båda gås igenom kula för kula på kani-math.com/learn/small-friends.
Hjälper det här med matematiken i skolan?
Det som överförs är inte hastigheten, utan uppdelningen av tal. Ett barn som adderar fyra som fem minus ett har slutat behandla tal som antal och börjat behandla dem som något som går att plocka isär och sätta ihop igen – det som skolan kallar talkamrater upp till fem. Kulorna kommer bara dit först, och rent fysiskt. Det som inte överförs av sig självt är uppställningen på papper: ett barn som räknar 7 minus 3 direkt på sorobanen kan ändå behöva visas var svaret ska stå på ett arbetsblad.