K
Kani Math
Abacul Cosmic
Deschide aplicația →
🤝

Exerciții cu prietenii mici: regulile complementului la 5

Două perechi de învățat — 1 și 4, 2 și 3 — și dintr-odată orice sumă cu o cifră funcționează, chiar și când mărgeaua dorită este deja ridicată.

  • 4 rânduri × 1 cifre, adunare și scădere
  • Aproximativ 8 min
  • Gratuit, fără cont

Exemple de probleme

Probleme reale din acest antrenament, cu răspunsuri. Nimic de instalat, fără cont, fără e-mail — rezolvă-le pe hârtie, pe un abac fizic sau în minte.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Barem complet de răspunsuri
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Pagina aceasta este un singur antrenament. Aplicația este întregul program.

Kani Math este un curs complet de calcul mental, nu un exercițiu izolat. Gratuit la început, fără înregistrare, și rulează pe web, pe Android și pe iPhone.

  • ✓Nouă niveluri, de la prima bilă până la împărțire
  • ✓Lecții ghidate care predau tehnica, nu doar exerciții
  • ✓Antrenamente flash, de ascultare și pe abac, la viteza aleasă de tine
  • ✓Meciuri versus cu prietenii sau cu calculatorul
  • ✓Spune răspunsurile cu voce tare — aplicația ascultă și le corectează
  • ✓Serii, monede și insigne, cu secțiuni dedicate pentru părinți și profesori

Vrei să rămâi aici? Demonstrația de mai jos rulează chiar pe această pagină.

Deschide aplicația →Încearcă demonstrația ↓

Exersează chiar acum

Același antrenament, live în browserul tău, cu un soroban virtual și corectare instantanee.

🤝

Încarcă un antrenament interactiv complet chiar aici, în pagină. Nu te întreabă niciodată cine ești.

Fără înregistrare. Nu se salvează nimic dacă nu ceri tu.

Explore the free virtual abacus →Cum se folosește un abac →

Despre acest antrenament

Un prieten mic este o pereche de numere a căror sumă este cinci. Pentru a aduna 4 când nu sunt libere patru mărgele ale pământului, adăugați mărgeaua cerului (cinci) și luați unu înapoi — pentru că 4 este 5 minus 1. Mâna face două mișcări, mintea niciuna. Această substituire este prima idee cu adevărat abstractă din metodă și este motivul pentru care antrenamentul pe abac se transferă la calculul mental.

Exercițiile de mai jos suprapun patru cifre cu ambele semne, ceea ce garantează mai multe mișcări de complement pe problemă. Lucrați-le lent la început: scopul este ca substituirea să devină un reflex al degetelor, nu un calcul pe care copilul îl face conștient de fiecare dată.

Merită să fim exacți în privința a ceea ce face lucrul acesta abstract, pentru că din afară pare un truc. Până în acest punct, fiecare instrucțiune era dusă la îndeplinire literal: i se cereau doi, copilul muta două mărgele. Acum instrucțiunea este adună trei, mâna face cu totul altceva (cinci în jos, doi înapoi), iar răspunsul iese oricum corect. Ca să facă această mișcare, copilul trebuie să țină 3 ca cinci minus doi, nu ca trei lucruri. Acela este momentul în care un număr încetează să fie o cantitate pe care o numeri și devine o valoare pe care o poți desface și reconstrui, iar fiecare tehnică de mai târziu, până la aritmetica pe un cadru imaginat, este același obicei la o scară mai mare.

Părinții întreabă cum arată progresul aici, iar la acest nivel se vede neobișnuit de ușor. Timp de o săptămână sau două, copilul se oprește la fiecare cifră blocată, șoptește substituirea, iar cele două mișcări ies ca două decizii separate. Apoi, într-o ședință oarecare, pauza pur și simplu dispare: mărgelele se mișcă într-un singur gest continuu, cuvintele se opresc, iar ezitarea se mută la citirea rândului următor. Dacă cel mic nu a ajuns încă acolo, regula este lucrată în ambele sensuri la kani-math.com/learn/small-friends, care se încheie predând cadrul — patru pași gradați în care cel care învață mută mărgelele până atinge o țintă, apoi o tablă liberă cu trei tije. Un copil care nu formează și nu citește încă numerele cu ușurință ar trebui să înceapă la kani-math.com/abacus/how-to-use; pagina aceasta presupune instrumentul și predă doar regula.

Cum se exersează

  1. 1Învățați perfect cele patru mișcări: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Când o mărgea nu este liberă, mergeți întâi la mărgeaua cerului.
  3. 3Rostiți substituirea cu voce tare la început — „plus cinci, minus unu”.
  4. 4Renunțați la cuvinte de îndată ce degetele se mișcă fără ele.
Unde se încadrează

Nivelul 3 — Elementar A

Prietenii mici — regulile complementului la 5 — pe probleme cu 1–2 cifre.

Predă: Tehnica complementului la 5 (prietenii mici), operații cu 1–2 cifre

Află-ți nivelul cu testul gratuit de nivel →

Întrebări

Ce este mai exact un „prieten mic”?
O pereche a cărei sumă este cinci: 1 și 4, 2 și 3. Se numesc prieteni pentru că fiecare îl înlocuiește pe celălalt ori de câte ori mișcarea directă a mărgelei este blocată.
Prietenii mici funcționează și la scădere?
Da, în oglindă. Ca să scădeți 4 când nu se poate, scădeți cinci și adunați unu. Aceleași perechi, sens opus.
Copilul meu ar trebui să le memoreze sau să le deducă?
Să le memoreze. Deducerea costă timp la fiecare mișcare, iar tot rostul este să scoatem gândirea din mână. Două perechi înseamnă o încărcare de memorie foarte mică.
Prin ce diferă de prietenii mari?
Prietenii mici împrumută de la mărgeaua de cinci de pe aceeași tijă. Prietenii mari împrumută zece de la tija din stânga. Altă tijă, altă regulă.
Copilul meu adună cu prietenii mici, dar înțepenește la scădere.
Foarte frecvent și nu este o problemă de memorie — regula merge invers și la fel fac și degetele. În forma de adunare, ambele mărgele coboară: mărgeaua de cinci vine în jos la bară ca să adauge cinci, iar o mărgea a pământului se desprinde de ea ca să dea unu înapoi. În forma de scădere, ambele urcă: mărgeaua de cinci urcă pentru a scoate cinci, iar mărgelele pământului se ridică la bară ca să dea o parte înapoi. Exersați 7 minus 3 și 6 minus 4 separat câteva ședințe — luați cinci, dați doi înapoi, și luați cinci, dați unu înapoi. Ambele sunt lucrate mărgea cu mărgea la kani-math.com/learn/small-friends.
Ajută la aritmetica pe care o fac la școală?
Partea care se transferă nu este viteza, ci descompunerea. Un copil care adună patru ca cinci minus unu a încetat să trateze numerele ca pe niște cantități de numărat și a început să le trateze ca pe lucruri care se desfac și se pun la loc, adică exact ceea ce programa școlară numește compunerea și descompunerea numerelor până la cinci — mărgelele ajung acolo primele și o fac fizic. Ce nu se transferă de la sine este așezarea în scris: un copil de soroban poate rezolva 7 minus 3 instantaneu și tot să aibă nevoie să i se arate unde se scrie răspunsul pe fișă.