🤝

Pikkuystävien harjoitus: viiden täydennyksen säännöt

Kaksi paria opeteltavaa – 1 ja 4, 2 ja 3 – ja yhtäkkiä jokainen yksinumeroinen yhteenlasku onnistuu, vaikka haluamasi helmi olisi jo ylhäällä.

4 riviä × 1 numeroa, yhteen- ja vähennyslasku
Noin 8 min
Ilmainen, ei tiliä

Esimerkkitehtäviä

Oikeita tehtäviä tästä harjoituksesta vastauksineen. Ei mitään asennettavaa, ei tiliä, ei sähköpostia – tee ne paperilla, oikealla helmitaululla tai päässä.

1
7
− 4
+ 6
+ 8
?
2
5
− 1
+ 2
− 3
?
3
2
+ 4
− 1
+ 4
?
4
8
+ 5
+ 4
+ 5
?
5
7
+ 2
+ 9
+ 2
?
6
5
+ 1
− 3
+ 4
?
7
8
− 1
+ 4
− 9
?
8
9
+ 2
− 9
+ 3
?
9
8
− 5
+ 9
+ 6
?
10
7
+ 2
− 9
+ 1
?

Koko vastausavain

7 − 4 + 6 + 8 = 17
5 − 1 + 2 − 3 = 3
2 + 4 − 1 + 4 = 9
8 + 5 + 4 + 5 = 22
7 + 2 + 9 + 2 = 20
5 + 1 − 3 + 4 = 7
8 − 1 + 4 − 9 = 2
9 + 2 − 9 + 3 = 5
8 − 5 + 9 + 6 = 18
7 + 2 − 9 + 1 = 1

Tämä sivu on yksi harjoitus. Sovellus on koko ohjelma.

Kani Math on kokonainen päässälaskukurssi eikä yksittäinen harjoitus. Aloitus on ilmainen, rekisteröitymistä ei tarvita, ja se toimii verkossa, Androidilla ja iPhonella.

✓Yhdeksän tasoa ensimmäisestä helmestä jakolaskuun
✓Ohjatut oppitunnit, jotka opettavat tekniikan eivätkä anna pelkkiä harjoituksia
✓Flash-, kuuntelu- ja helmitauluharjoituksia itse valitsemallasi nopeudella
✓Otteluita kavereita tai tietokonetta vastaan
✓Sano vastaukset ääneen – sovellus kuuntelee ja tarkistaa ne
✓Putket, kolikot ja merkit sekä vanhemman ja opettajan näkymät

Haluatko pysyä täällä? Alempana oleva demo toimii suoraan tällä sivulla.

Avaa sovellus →Kokeile demoa ↓

Harjoittele sitä nyt

Sama harjoitus suoraan selaimessasi, virtuaalisella sorobanilla ja välittömällä tarkistuksella.

🤝

Lataa täyden vuorovaikutteisen harjoituksen suoraan tälle sivulle. Se ei koskaan kysy kuka olet.

Ei rekisteröitymistä. Mitään ei tallenneta ellet pyydä.

Explore the free virtual abacus →Näin käytät helmitaulua →

Tietoa tästä harjoituksesta

Pikkuystävä on lukupari, jonka summa on viisi. Kun haluat lisätä 4 eikä neljää maahelmeä ole vapaana, lisäät taivashelmen (viisi) ja otat yhden pois – sillä 4 on 5 miinus 1. Käsi tekee kaksi liikettä, mieli ei yhtäkään. Tämä korvaus on menetelmän ensimmäinen aidosti abstrakti ajatus, ja se on syy siihen, että helmitauluharjoittelu ylipäätään siirtyy päässälaskuun.

Alla olevissa harjoituksissa on neljä yksinumeroista lukua molemmilla etumerkeillä, mikä takaa useita täydennyssiirtoja tehtävää kohti. Tee ne aluksi hitaasti: tavoitteena on, että korvauksesta tulee sormien refleksi eikä lasku, jonka lapsi suorittaa joka kerta tietoisesti.

Kannattaa sanoa täsmällisesti, mikä siinä on abstraktia, koska ulkoapäin se näyttää pelkältä tempulta. Tähän asti jokainen ohje toteutettiin kirjaimellisesti: kun pyydettiin kahta, lapsi siirsi kaksi helmeä. Nyt ohje kuuluu lisää kolme, käsi tekee jotain aivan muuta – viisi alas, kaksi takaisin – ja vastaus on silti oikein. Jotta lapsi ylipäätään pystyy siihen liikkeeseen, hänen on pidettävä luku 3 mielessään muodossa viisi miinus kaksi eikä kolmena kappaleena. Siinä hetkessä luku lakkaa olemasta määrä, joka lasketaan, ja siitä tulee arvo, jonka voi purkaa osiin ja koota uudelleen – ja jokainen myöhempi tekniikka aina kuvitellulla kehyksellä laskemiseen asti on sama tapa isommassa mittakaavassa.

Vanhemmat kysyvät, miltä edistyminen tässä kohtaa näyttää, ja tällä tasolla sen näkee poikkeuksellisen helposti. Viikon tai parin ajan lapsi pysähtyy jokaisen tukkeutuneen numeron kohdalla, mumisee korvauksen ja tekee kaksi liikettä kahtena erillisenä päätöksenä. Sitten jonakin harjoituskertana tauko on yksinkertaisesti poissa: helmet liikkuvat yhtenä yhtenäisenä liikkeenä, sanat loppuvat ja epäröinti siirtyy seuraavan rivin lukemiseen. Jos lapsesi ei ole vielä siinä, sääntö käydään läpi molempiin suuntiin osoitteessa kani-math.com/learn/small-friends, joka päättyy kehyksen luovuttamiseen oppijalle: neljä porrastettua vaihetta, joissa helmiä siirretään tavoitelukuun, ja lopuksi vapaa kolmen sauvan taulu. Lapsen, joka ei vielä muodosta ja lue lukuja sujuvasti, kannattaa aloittaa osoitteesta kani-math.com/abacus/how-to-use; tämä sivu olettaa välineen tutuksi ja opettaa vain säännön.

Näin sitä harjoitellaan

1Opettele neljä siirtoa ulkoa: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
2Kun helmi ei ole vapaana, tartu ensin taivashelmeen.
3Sano korvaus aluksi ääneen: ”plus viisi, miinus yksi”.
4Jätä sanat pois heti, kun sormet liikkuvat ilman niitä.

Missä tämä sijaitsee

Taso 3 – Alkeistaso A

Pikkuystävät – viiden täydennyksen säännöt – 1–2-numeroisissa tehtävissä.

Opettaa: Viiden täydennyksen tekniikka (pikkuystävät), 1–2-numeroiset laskutoimitukset

Löydä tasosi ilmaisella tasotestillä →

Kysymyksiä

Mikä ”pikkuystävä” tarkalleen on?

Lukupari, jonka summa on viisi: 1 ja 4, 2 ja 3. Niitä sanotaan ystäviksi, koska kumpikin korvaa toisen aina, kun suora helmiliike on tukossa.

Toimivatko pikkuystävät myös vähennyslaskussa?

Kyllä, peilikuvana. Kun et voi vähentää neljää suoraan, vähennä viisi ja lisää yksi. Samat parit, vastakkainen suunta.

Pitäisikö lapsen opetella ne ulkoa vai päätellä ne?

Ulkoa. Päättely maksaa aikaa joka siirrolla, ja koko idea on poistaa ajattelu kädestä. Kaksi paria on hyvin pieni muistikuorma.

Miten tämä eroaa isoystävistä?

Pikkuystävät lainaavat saman sauvan viiden helmeltä. Isoystävät lainaavat kymmenen vasemmalta sauvalta. Eri sauva, eri sääntö.

Lapseni osaa lisätä pikkuystävillä mutta jumittuu vähennyslaskussa.

Hyvin tavallista, eikä kyse ole muistin pettämisestä – sääntö kulkee takaperin ja niin kulkevat sormetkin. Yhteenlaskumuodossa molemmat helmet liikkuvat alaspäin: viiden helmi tulee alas poikkipuuhun lisäämään viisi, ja maahelmi putoaa siitä pois antamaan yhden takaisin. Vähennysmuodossa molemmat liikkuvat ylöspäin: viiden helmi nousee ylös poistamaan viisi, ja maahelmet nousevat poikkipuuhun antamaan osan siitä takaisin. Harjoitelkaa laskuja 7 miinus 3 ja 6 miinus 4 erikseen muutaman kerran ajan – ota viisi, anna kaksi takaisin, ja ota viisi, anna yksi takaisin. Molemmat käydään helmi kerrallaan läpi osoitteessa kani-math.com/learn/small-friends.

Auttaako tämä koulun laskuissa?

Se, mikä siirtyy, ei ole nopeus vaan lukujen hajottaminen. Lapsi, joka lisää neljän muodossa viisi miinus yksi, on lakannut käsittelemästä lukuja määrinä ja alkanut käsitellä niitä asioina, jotka purkautuvat osiin ja kokoontuvat takaisin – juuri sitä koulun opetussuunnitelmat kutsuvat viiden hajotelmiksi, ja helmillä sinne vain päästään aiemmin ja konkreettisesti. Se, mikä ei siirry itsestään, on kirjallinen esitystapa: helmitaululla harjaantunut lapsi voi laskea 7 miinus 3 hetkessä ja tarvita silti neuvoa siitä, mihin kohtaan tehtävämonistetta vastaus kirjoitetaan.