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Esercizi sui piccoli amici: le regole del complemento a 5

Due coppie da imparare — 1 e 4, 2 e 3 — e all’improvviso ogni somma a una cifra funziona, anche quando la pallina che vuoi è già alzata.

4 righe × 1 cifre, addizione e sottrazione
Circa 8 min
Gratis, senza account

Problemi di esempio

Problemi veri presi da questo esercizio, con le soluzioni. Niente da installare, nessun account, nessuna email — falli su carta, su un abaco vero o a mente.

1
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2
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3
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− 1
+ 4
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4
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+ 4
+ 5
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5
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+ 9
+ 2
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6
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8
9
+ 2
− 9
+ 3
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9
8
− 5
+ 9
+ 6
?
10
7
+ 2
− 9
+ 1
?

Foglio soluzioni completo

7 − 4 + 6 + 8 = 17
5 − 1 + 2 − 3 = 3
2 + 4 − 1 + 4 = 9
8 + 5 + 4 + 5 = 22
7 + 2 + 9 + 2 = 20
5 + 1 − 3 + 4 = 7
8 − 1 + 4 − 9 = 2
9 + 2 − 9 + 3 = 5
8 − 5 + 9 + 6 = 18
7 + 2 − 9 + 1 = 1

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Su questo esercizio

Un piccolo amico è una coppia di numeri la cui somma fa cinque. Per aggiungere 4 quando non ci sono quattro palline della terra libere, si alza la pallina del cielo (cinque) e se ne toglie una, perché 4 è 5 meno 1. La mano fa due gesti, la mente nessuno. Questa sostituzione è la prima idea davvero astratta del metodo, ed è la ragione per cui l’allenamento con l’abaco si trasferisce al calcolo mentale.

Gli esercizi qui sotto impilano quattro cifre singole con entrambi i segni, il che garantisce diversi movimenti di complemento per esercizio. All’inizio lavoraci piano: l’obiettivo è che la sostituzione diventi un riflesso delle dita, non un calcolo che il bambino svolge consapevolmente ogni volta.

Come allenarlo

1Impara i quattro movimenti a memoria: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
2Quando una pallina non è libera, punta prima alla pallina del cielo.
3All’inizio pronuncia la sostituzione ad alta voce: "più cinque, meno uno".
4Abbandona le parole quando le dita si muovono da sole.

Dove si colloca

Livello 3 — Elementare A

Piccoli amici — le regole del complemento a 5 — su problemi a 1–2 cifre.

Insegna: Tecnica del complemento a 5 (piccoli amici), operazioni a 1–2 cifre

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Domande

Che cos’è esattamente un "piccolo amico"?

Una coppia la cui somma fa cinque: 1 e 4, 2 e 3. Si chiamano amici perché ciascuno sostituisce l’altro ogni volta che il movimento diretto della pallina è bloccato.

I piccoli amici valgono anche per la sottrazione?

Sì, allo specchio. Per togliere 4 quando non si può, togli cinque e aggiungi uno. Stesse coppie, direzione opposta.

Meglio memorizzarle o ricavarle?

Memorizzarle. Ricavarle costa tempo a ogni movimento, e tutto il senso è togliere il pensiero dalla mano. Due coppie sono un carico di memoria minimo.

In che cosa si differenzia dai grandi amici?

I piccoli amici prendono in prestito dalla pallina del cinque sulla stessa asta. I grandi amici prendono dieci dall’asta a sinistra. Asta diversa, regola diversa.