Kani Math
Κοσμικός άβακας
🤝

Εξάσκηση στους μικρούς φίλους: οι κανόνες των συμπληρωμάτων του 5

Δύο ζευγάρια για να μάθετε — 1 και 4, 2 και 3 — και ξαφνικά κάθε άθροισμα μονοψήφιων αριθμών βγαίνει, ακόμη κι όταν η χάντρα που θέλετε είναι ήδη ανεβασμένη.

  • Πρόσθεση και αφαίρεση: 4 σειρές × 1 ψηφ.
  • Περίπου 8 λεπ.
  • Δωρεάν, χωρίς λογαριασμό

Παραδείγματα ασκήσεων

Πραγματικές ασκήσεις από αυτή την προπόνηση, με απαντήσεις. Χωρίς εγκατάσταση, χωρίς λογαριασμό, χωρίς email — λύστε τις στο χαρτί, σε έναν πραγματικό άβακα ή με το μυαλό.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Όλες οι λύσεις
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Αυτή η σελίδα είναι μία προπόνηση. Η εφαρμογή είναι ολόκληρο το πρόγραμμα.

Το Kani Math είναι ένα πλήρες πρόγραμμα νοερής αριθμητικής, όχι μία μεμονωμένη άσκηση. Δωρεάν για να ξεκινήσετε, χωρίς εγγραφή, και λειτουργεί στο web, σε Android και σε iPhone.

  • ✓Εννέα επίπεδα, από την πρώτη χάντρα μέχρι τη διαίρεση
  • ✓Καθοδηγούμενα μαθήματα που διδάσκουν την τεχνική, όχι μόνο προπονήσεις
  • ✓Προπονήσεις Flash, ακρόασης και άβακα στην ταχύτητα που ορίζετε
  • ✓Μονομαχίες με φίλους ή με τον υπολογιστή
  • ✓Πείτε τις απαντήσεις δυνατά — η εφαρμογή ακούει και τις βαθμολογεί
  • ✓Σερί, νομίσματα και διακριτικά, με προβολές για γονείς και εκπαιδευτικούς

Θέλετε να μείνετε εδώ; Η επίδειξη πιο κάτω λειτουργεί απευθείας σε αυτή τη σελίδα.

Κατεβάστε την εφαρμογή

Εξασκηθείτε τώρα

Η ίδια προπόνηση, ζωντανά στο πρόγραμμα περιήγησής σας, με εικονικό σορομπάν και άμεση βαθμολόγηση.

🤝

Φορτώνει μια πλήρη διαδραστική προπόνηση εδώ, σε αυτή τη σελίδα. Δεν σας ζητά ποτέ στοιχεία.

Χωρίς εγγραφή. Τίποτα δεν αποθηκεύεται αν δεν το ζητήσετε.

Σχετικά με αυτή την προπόνηση

Οι μικροί φίλοι είναι ζευγάρια αριθμών με άθροισμα πέντε. Για να προσθέσετε 4 όταν δεν υπάρχουν τέσσερις ελεύθερες χάντρες της γης, προσθέτετε τη χάντρα του ουρανού (πέντε) και αφαιρείτε μία — γιατί το 4 είναι 5 μείον 1. Το χέρι κάνει δύο κινήσεις, το μυαλό καμία. Αυτή η αντικατάσταση είναι η πρώτη πραγματικά αφηρημένη ιδέα της μεθόδου, και είναι ο λόγος που η εξάσκηση στον άβακα μεταφέρεται τελικά στη νοερή αριθμητική.

Οι παρακάτω ασκήσεις έχουν τέσσερις μονοψήφιους αριθμούς σε στήλη, με συν και μείον, κάτι που εξασφαλίζει αρκετές κινήσεις συμπληρώματος σε κάθε άσκηση. Στην αρχή λύστε τις αργά: ο στόχος είναι η αντικατάσταση να γίνει αντανακλαστικό των δαχτύλων και όχι ένας υπολογισμός που το παιδί κάνει συνειδητά κάθε φορά.

Αξίζει να εξηγήσουμε με ακρίβεια τι το κάνει αφηρημένο, γιατί από έξω μοιάζει με κόλπο. Ως τώρα κάθε οδηγία εκτελούνταν κατά γράμμα — όταν του ζητούσαν δύο, το παιδί κινούσε δύο χάντρες. Τώρα η οδηγία είναι «πρόσθεσε τρία», το χέρι κάνει κάτι εντελώς διαφορετικό (πέντε κάτω, δύο πίσω), και η απάντηση βγαίνει σωστή. Για να κάνει καν αυτή την κίνηση, το παιδί πρέπει να σκέφτεται το 3 ως πέντε μείον δύο και όχι ως τρία πράγματα. Αυτή είναι η στιγμή που ένας αριθμός παύει να είναι ποσότητα που μετράτε και γίνεται αξία που μπορείτε να αποσυνθέσετε και να ξαναχτίσετε, και κάθε μεταγενέστερη τεχνική, μέχρι και οι υπολογισμοί σε ένα νοερό πλαίσιο, είναι η ίδια συνήθεια σε μεγαλύτερη κλίμακα.

Οι γονείς ρωτούν πώς φαίνεται η πρόοδος εδώ, και σε αυτό το επίπεδο διακρίνεται ασυνήθιστα εύκολα. Για μία ή δύο εβδομάδες το παιδί σταματά σε κάθε μπλοκαρισμένο ψηφίο, ψιθυρίζει την αντικατάσταση, και οι δύο κινήσεις βγαίνουν ως δύο ξεχωριστές αποφάσεις. Και κάποια στιγμή, σε μια συνεδρία, η παύση απλώς χάνεται: οι χάντρες κινούνται με μία συνεχή κίνηση, τα λόγια σταματούν, και ο δισταγμός μεταφέρεται στην ανάγνωση της επόμενης σειράς. Αν το παιδί σας δεν έχει φτάσει ακόμη εκεί, ο κανόνας εξασκείται και προς τις δύο κατευθύνσεις στο kani-math.com/learn/small-friends, που στο τέλος δίνει τον άβακα στα χέρια του μαθητή — τέσσερα διαβαθμισμένα βήματα όπου ο μαθητής κινεί τις χάντρες για να πετύχει έναν στόχο, και μετά ένας ελεύθερος άβακας με τρεις ράβδους. Ένα παιδί που δεν σχηματίζει και δεν διαβάζει ακόμη με άνεση τους αριθμούς καλό είναι να ξεκινήσει από το kani-math.com/abacus/how-to-use. Αυτή η σελίδα προϋποθέτει ότι το όργανο είναι ήδη γνωστό και διδάσκει μόνο τον κανόνα.

Πώς να την εξασκήσετε

  1. 1Μάθετε απέξω τις τέσσερις κινήσεις: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Όταν μια χάντρα δεν είναι ελεύθερη, πηγαίνετε πρώτα στη χάντρα του ουρανού.
  3. 3Στην αρχή πείτε την αντικατάσταση δυνατά — «συν πέντε, μείον ένα».
  4. 4Σταματήστε να τη λέτε μόλις τα δάχτυλα κινούνται χωρίς τα λόγια.
Πού ανήκει

Επίπεδο 3 — Στοιχειώδες Α

Μικροί φίλοι — οι κανόνες των συμπληρωμάτων του 5 — σε ασκήσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς.

Διδάσκει: Τεχνική των συμπληρωμάτων του 5 (μικροί φίλοι), πράξεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς

Βρείτε το επίπεδό σας με το δωρεάν τεστ επιπέδου →

Ερωτήσεις

Τι ακριβώς είναι οι «μικροί φίλοι»;
Ζευγάρια αριθμών με άθροισμα πέντε: 1 και 4, 2 και 3. Λέγονται φίλοι επειδή ο ένας αντικαθιστά τον άλλον κάθε φορά που η άμεση κίνηση της χάντρας είναι μπλοκαρισμένη.
Ισχύουν οι μικροί φίλοι και στην αφαίρεση;
Ναι, αντίστροφα. Για να αφαιρέσετε 4 όταν δεν γίνεται απευθείας, αφαιρείτε πέντε και προσθέτετε ένα. Ίδια ζευγάρια, αντίθετη κατεύθυνση.
Πρέπει το παιδί μου να τους αποστηθίσει ή να τους βρίσκει κάθε φορά;
Να τους αποστηθίσει. Αν τους βρίσκει κάθε φορά, χάνει χρόνο σε κάθε κίνηση, ενώ όλος ο σκοπός είναι να βγει η σκέψη από το χέρι. Δύο ζευγάρια είναι πολύ μικρό φορτίο για τη μνήμη.
Σε τι διαφέρει αυτό από τους μεγάλους φίλους;
Οι μικροί φίλοι δανείζονται από τη χάντρα του πέντε στην ίδια ράβδο. Οι μεγάλοι φίλοι δανείζονται δέκα από τη ράβδο στα αριστερά. Άλλη ράβδος, άλλος κανόνας.
Το παιδί μου προσθέτει με τους μικρούς φίλους, αλλά κολλάει στην αφαίρεση.
Πολύ συνηθισμένο, και δεν είναι πρόβλημα μνήμης — ο κανόνας λειτουργεί αντίστροφα, και τα δάχτυλα επίσης. Στην πρόσθεση και οι δύο χάντρες κινούνται προς τα κάτω: η χάντρα του πέντε κατεβαίνει στη δοκό για να προσθέσει πέντε, και μια χάντρα της γης απομακρύνεται από αυτήν για να επιστρέψει ένα. Στην αφαίρεση και οι δύο κινούνται προς τα πάνω: η χάντρα του πέντε ανεβαίνει για να αφαιρέσει πέντε, και χάντρες της γης ανεβαίνουν στη δοκό για να επιστρέψουν ένα μέρος του. Εξασκήστε για λίγες συνεδρίες μόνο το 7 μείον 3 και το 6 μείον 4 — αφαιρείτε πέντε, επιστρέφετε δύο, και αφαιρείτε πέντε, επιστρέφετε ένα. Και τα δύο παρουσιάζονται χάντρα προς χάντρα στο kani-math.com/learn/small-friends.
Θα βοηθήσει αυτό στην αριθμητική του σχολείου;
Αυτό που μεταφέρεται δεν είναι η ταχύτητα, αλλά η ανάλυση των αριθμών. Ένα παιδί που προσθέτει το τέσσερα ως πέντε μείον ένα έχει πάψει να βλέπει τους αριθμούς ως μετρήματα και τους βλέπει ως κάτι που χωρίζεται και ξαναενώνεται — αυτό που τα σχολικά προγράμματα ονομάζουν ζευγάρια αριθμών του πέντε. Οι χάντρες απλώς φτάνουν εκεί πρώτες, και με απτό τρόπο. Αυτό που δεν μεταφέρεται από μόνο του είναι η γραπτή διάταξη: ένα παιδί που μαθαίνει σορομπάν μπορεί να λύνει αμέσως το 7 μείον 3 και να χρειάζεται ακόμη να του δείξει κανείς πού γράφεται η απάντηση σε ένα φύλλο εργασίας.