🤝

Mažųjų draugų treniruotė: papildinių iki 5 taisyklės

Reikia išmokti dvi poras — 1 ir 4, 2 ir 3 — ir staiga pavyksta bet kuri vienaženklių skaičių sudėtis, net kai reikiamas karoliukas jau pakeltas.

  • 4 eil. × 1-ženkliai, sudėtis ir atimtis
  • Apie 8 min.
  • Nemokama, be paskyros

Uždavinių pavyzdžiai

Tikri šios treniruotės uždaviniai su atsakymais. Nieko nereikia diegti, jokios paskyros, jokio el. pašto — spręskite popieriuje, ant tikro abako arba mintyse.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Visas atsakymų raktas
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Šis puslapis yra viena treniruotė. Programėlė yra visa programa.

Kani Math yra visas mentalinės aritmetikos kursas, o ne vienas pratimas. Pradėti nemokama, registracijos nereikia, veikia internete, Android ir iPhone įrenginiuose.

  • ✓Devyni lygiai nuo pirmojo karoliuko iki dalybos
  • ✓Vedamos pamokos, kurios moko technikos, o ne vien treniruoja
  • ✓Blyksnio, klausymo ir abako treniruotės jūsų pasirinktu greičiu
  • ✓Dvikovos su draugais arba kompiuteriu
  • ✓Sakykite atsakymus garsiai — programėlė klauso ir juos įvertina
  • ✓Serijos, monetos ir ženkleliai, taip pat tėvų ir mokytojų skydeliai

Norite likti čia? Demonstracinė versija žemiau veikia tiesiai šiame puslapyje.

Atsisiųskite programėlę

Treniruokitės dabar

Ta pati treniruotė tiesiai jūsų naršyklėje, su virtualiu sorobanu ir akimirksniu vertinimu.

🤝

Čia pat puslapyje įkeliama visa interaktyvi treniruotė. Ji niekada neklausia, kas jūs esate.

Be registracijos. Niekas neišsaugoma, jei nepaprašysite.

Apie šią treniruotę

Mažasis draugas yra skaičių pora, kurios suma lygi penkiems. Norint pridėti 4, kai nėra keturių laisvų žemės karoliukų, pridedamas dangaus karoliukas (penki) ir atimamas vienas — nes 4 yra 5 minus 1. Ranka atlieka du judesius, o protas nė vieno. Šis pakeitimas yra pirmoji tikrai abstrakti metodo idėja ir būtent dėl jo įgūdžiai, išlavinti su abaku, apskritai persikelia į mentalinę aritmetiką.

Toliau pateiktose treniruotėse stulpelyje surašyti keturi vienaženkliai skaičiai, kurie ir sudedami, ir atimami, todėl kiekviename uždavinyje neišvengiamai pasitaiko keli papildinių judesiai. Iš pradžių spręskite lėtai: siekiama, kad pakeitimas taptų pirštų refleksu, o ne skaičiavimu, kurį vaikas kaskart atlieka sąmoningai.

Verta tiksliai įvardyti, kas čia abstraktu, nes iš šalies tai atrodo kaip triukas. Iki šiol kiekvienas nurodymas buvo vykdomas pažodžiui — paprašius dviejų, vaikas pastumdavo du karoliukus. Dabar nurodymas yra pridėti tris, ranka daro visai ką kita (penki žemyn, du atgal), o atsakymas vis tiek teisingas. Kad apskritai galėtų atlikti šį judesį, vaikas turi suvokti 3 kaip penkis minus du, o ne kaip tris daiktus. Tai akimirka, kai skaičius nustoja būti skaičiuojamu kiekiu ir tampa verte, kurią galima išardyti ir vėl surinkti, o kiekviena vėlesnė technika, iki pat skaičiavimo įsivaizduojamu abaku, yra tas pats įprotis, tik didesniu mastu.

Tėvai dažnai klausia, iš ko matyti pažanga, o šiame lygyje ją pastebėti neįprastai lengva. Savaitę ar dvi vaikas stabteli prie kiekvieno užblokuoto skaitmens, be garso lūpomis kartoja pakeitimą, o du judesiai atsiranda kaip du atskiri sprendimai. Tada per kurį nors užsiėmimą pauzė tiesiog dingsta: karoliukai juda vienu nepertraukiamu judesiu, žodžiai nutyla, o dvejonė persikelia į kitos eilutės skaitymą. Jei jūsų vaikas to dar nepasiekė, taisyklė abiem kryptimis išnagrinėta puslapyje kani-math.com/learn/small-friends, kuris baigiasi tuo, kad abakas atiduodamas į mokinio rankas — keturi vis sunkėjantys žingsniai, kuriuose mokinys stumdo karoliukus, kad gautų nurodytą skaičių, o po jų laisva lenta su trimis strypeliais. Vaikui, kuris dar nemoka laisvai sudėlioti ir perskaityti skaičių, geriau pradėti nuo kani-math.com/abacus/how-to-use; šiame puslapyje laikoma, kad priemonė jau pažįstama, ir mokoma tik taisyklės.

Kaip treniruotis

  1. 1Išmokite keturis judesius atmintinai: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Kai karoliukas nėra laisvas, pirmiausia imkitės dangaus karoliuko.
  3. 3Iš pradžių pakeitimą sakykite garsiai — „plius penki, minus vienas“.
  4. 4Atsisakykite žodžių, kai pirštai ima judėti be jų.
Vieta programoje

3 lygis — Pradinis A

Mažieji draugai — papildinių iki 5 taisyklės — sprendžiant vienaženklių ir dviženklių skaičių uždavinius.

Moko: Papildinių iki 5 (mažųjų draugų) technika, veiksmai su vienaženkliais ir dviženkliais skaičiais

Nustatykite savo lygį nemokamu lygio nustatymo testu →

Klausimai

Kas tiksliai yra „mažasis draugas“?
Pora, kurios suma lygi penkiems: 1 ir 4, 2 ir 3. Jie vadinami draugais, nes vienas pakeičia kitą kaskart, kai tiesioginis karoliuko judesys neįmanomas.
Ar mažieji draugai tinka ir atimčiai?
Taip, tik veidrodiškai. Kai 4 atimti tiesiogiai negalima, atimkite penkis ir pridėkite vieną. Tos pačios poros, priešinga kryptis.
Ar vaikui geriau išmokti juos atmintinai, ar kaskart išsivesti?
Atmintinai. Išvedimas kainuoja laiko per kiekvieną judesį, o visa esmė ta, kad ranka judėtų be jokio galvojimo. Dvi poros yra visai nedidelis krūvis atminčiai.
Kuo tai skiriasi nuo didžiųjų draugų?
Mažieji draugai skolinasi iš penketo karoliuko tame pačiame strypelyje. Didieji draugai skolinasi dešimt iš strypelio kairėje. Kitas strypelis, kita taisyklė.
Mano vaikas sudeda su mažaisiais draugais, bet įstringa ties atimtimi.
Tai labai dažna ir visai ne atminties spraga — taisyklė veikia atvirkščia kryptimi, kaip ir pirštai. Sudėties atveju abu karoliukai juda žemyn: penketo karoliukas nusileidžia prie skersinio, kad pridėtų penkis, o žemės karoliukas nuo jo nukrenta, kad grąžintų vieną. Atimties atveju abu juda aukštyn: penketo karoliukas pakyla, kad atimtų penkis, o žemės karoliukai pakyla prie skersinio, kad grąžintų dalį. Kelis užsiėmimus atskirai spręskite 7 minus 3 ir 6 minus 4 — atimti penkis ir grąžinti du, atimti penkis ir grąžinti vieną. Abu atvejai karoliukas po karoliuko išnagrinėti puslapyje kani-math.com/learn/small-friends.
Ar tai padės per matematikos pamokas mokykloje?
Persikelia ne greitis, o skaidymas. Vaikas, kuris keturis prideda kaip penkis minus vieną, nustojo žiūrėti į skaičius kaip į kiekius ir pradėjo juos matyti kaip dalykus, kuriuos galima išskaidyti ir vėl sudėti, o mokyklos programose tai vadinama skaičiaus 5 sudėtimi — karoliukai tiesiog ten atveda anksčiau, ir fiziškai. Savaime neperkeliamas rašytinis užrašymo būdas: sorobanu skaičiuojantis vaikas gali akimirksniu išspręsti 7 minus 3, bet jam vis tiek gali tekti parodyti, kur darbo lape rašyti atsakymą.