Tohle je soroban. Dřevěný rám s řadou svislých tyček a korálky, které po nich kloužou nahoru a dolů. Žádná obrazovka, žádná baterie a nic se nezapisuje – jakmile víte, co korálky znamenají, rám si všechno pamatuje za vás. Čte se zleva doprava, přesně jako číslo na papíře. Čínský suanpan funguje na stejném principu, jen má v horní i dolní části jeden korálek navíc.
Návod pro začátečníky
Jak používat abakus
Praktická prohlídka sorobanu – od rámu, který máte před sebou, až po přenos a vypůjčení desítky. Dvacet krátkých kapitol, opravdový abakus, se kterým můžete hýbat, a vysvětlení u každého pohybu. Bez registrace, bez aplikace, nic se neinstaluje.
Části abakusu
Vyzkoušejte si to pohyb po pohybu
Rám ukazuje 0.
Celý návod
První část – nástroj
Korálek se počítá, jen když se dotýká lišty. Vodorovný pruh přes střed je dělicí lišta a je to nejdůležitější část celého nástroje. Přisuňte k ní korálek a korálek se počítá. Odsuňte ho a přestane se počítat. Všechno ostatní na této stránce vyplývá z této jediné věty.
Jedna tyčka nese jednu číslici. Každá svislá tyčka nese jedinou číslici od 0 do 9, takže tři tyčky ukážou libovolné číslo od 0 do 999 – stejně jako tři políčka na papíře. Když se tyčka zaplní, posunete korálek na tyčce vlevo od ní. Nic se neděje samo: přenos děláte vy, vlastním prstem. A právě to se váš mozek učí.
Korálek nad lištou má hodnotu 5. Na každé tyčce je právě jeden a započítá se, když ho posunete DOLŮ k liště. Rám teď ukazuje 5 – jeden korálek, jeden pohyb, žádné počítání. Proto je přičtení 5 na abakusu rychlejší než přičtení 1.
Každý korálek pod lištou má hodnotu 1. Jsou čtyři a započítají se, když je posunete NAHORU. Tady jsou nahoře tři, takže tyčka ukazuje 3. Spočítejte je znovu: čtyři, ne pět. Právě kvůli tomu chybějícímu pátému korálku existuje zbytek tohoto návodu.
Začněte s rámem, na kterém je číslo. Tato tyčka ukazuje 7 – nebeský korálek dole, dva zemské nahoře. Před každým novým výpočtem abakus vynulujete, tedy vrátíte všechny korálky tam, kde byly na začátku.
Nula je poloha, ne prázdnota. Korálky nikam nezmizely. Nebeský korálek se vrátil nahoru, zemské korálky dolů a lišty se nic nedotýká – rám proto ukazuje 0. Na skutečném sorobanu se vynuluje tak, že rám nakloníte a přejedete prstem těsně pod lištou. Vždy začínejte od nuly.
Stejný korálek má hodnotu 1, 10 nebo 100. Na každé ze tří tyček je nahoře jeden zemský korálek a rám ukazuje 111. Stejné korálky, stejný pohyb, tři různé hodnoty – protože hodnotu určuje, na KTERÉ tyčce korálek je. Tyčka úplně vpravo jsou vždy jednotky.
Každá třetí tyčka je označená. Skutečný soroban má na každé třetí tyčce malou tečku, tento je místo toho barevně odlišuje. Značky seskupují tyčky po třech – jednotky, tisíce, miliony – stejně jako mezery v zápisu 1 000 000. Kterou označenou tyčku zvolíte za jednotky, je na vás, a ostatní se podle ní řídí.
Druhá část – nastavování čísel
Palec posouvá nahoru, ukazováček dolů. Zemské korálky jdou NAHORU palcem a zpátky dolů ukazováčkem. Nebeský korálek ovládá ukazováček oběma směry – dolů, aby se započítal, nahoru, aby se přestal počítat. Zhruba den vám to bude připadat zbytečně složité, pak to přestanete vnímat – a právě díky tomu se vycvičená ruka nakonec pohybuje rychleji, než stihnete čísla vyslovit.
Malé číslice tvoří jen zemské korálky. Pro 1, 2, 3 nebo 4 jen palcem posunete nahoru stejný počet zemských korálků. Tato tyčka ukazuje 3. Zatím tu není nic chytrého – doslova počítáte korálky.
Pětka je jeden korálek, ne pět. Zemské korálky se vrátily dolů a nebeský korálek sjel k liště. To je 5 – jediný pohyb jediného prstu. Tady je abakus poprvé rychlejší než počítání.
Šest až devět je 5 a zbytek. Posuňte nebeský korálek dolů pro 5 a pak nahoru tolik zemských korálků, kolik ještě chybí. Tady je to 5 + 2 = 7. Přesně takhle se skládá každá číslice od 0 do 9 – a proto tyčce stačí pět korálků místo devíti.
Začněte nejvyšším řádem vlevo. Při nastavování 472 jde první na řadu tyčka stovek: čtyři zemské korálky nahoru. Postup zleva doprava odpovídá tomu, jak číslo vyslovujete a čtete, a díky tomuto návyku vám v delších příkladech neuteče žádná číslice.
Pak desítky. Prostřední tyčka potřebuje 7 – nebeský korálek dolů pro 5 a pak dva zemské nahoru. Rám teď ukazuje 470. Všimněte si, že každá tyčka se nastavuje samostatně; dokud nezačnete počítat, nijak se neovlivňují.
Pak jednotky a je hotovo. Dva zemské korálky na pravé tyčce a rám ukazuje 472. Tři tyčky, tři číslice, v pořadí, v jakém je čtete nahlas.
Teď korálky nenastavujte, ale čtěte. Řádek s číslicemi je schválně vypnutý – jde o opačnou dovednost a právě ta vede k mentální aritmetice. Nebeský korálek dole je 5, jeden zemský korálek nahoře je 1 a na ostatních tyčkách nic. Rám tedy ukazuje 6.
Pozor na nebeský korálek mimo tyčku jednotek. Prostřední tyčka má nebeský korálek dole. Na tyčce desítek to není 5, ale 50. Dva zemské korálky na tyčce stovek dávají 200 a tyčka jednotek je prázdná. Rám ukazuje 250. Právě tohle začátečníci čtou špatně nejčastěji.
Prázdná tyčka uprostřed je nula. Čtyři zemské korálky na tyčce stovek, na desítkách vůbec nic, na jednotkách nebeský a dva zemské. Prostřední tyčka se nepřeskakuje – je to nula, která drží místo. Rám ukazuje 407, ne 47.
Třetí část – posouvání korálků
Začněte s 1 na tyčce. Jeden zemský korálek nahoře, tři ještě odpočívají dole. Přičteme 2. 1 + 2 = 3
Potřebné korálky jsou volné, tak je prostě posuňte. Palcem posuňte nahoru další dva zemské korálky a tyčka ukazuje 3. To je přímý pohyb: když je volných korálků dost, sčítání je opravdu jen jejich posunutí. Většina počítání na abakusu vypadá právě takhle. 1 + 2 = 3
Teď přičtěte 5 k 13. Tyčka jednotek ukazuje 3 a její nebeský korálek je pořád nahoře a nevyužitý. 13 + 5 = 18
Přičíst 5 zvládne jeden prst. Nebeský korálek sjede dolů a rám ukazuje 18. Zemských korálků se ani nedotknete – proto je 5 na abakusu levné číslo na přičítání, kdežto na prstech drahé. 13 + 5 = 18
Odčítání je stejné pravidlo pozpátku. Tyčka ukazuje 8 – nebeský korálek dole, tři zemské nahoře. Odečteme 3. 8 − 3 = 5
Odsuňte korálky zpátky od lišty. Tři zemské korálky jdou ukazováčkem zpátky dolů a tyčka ukazuje 5. Nebeský korálek se ani nehnul. Odčítat znamená korálky z počítání vyřazovat, stejně jako sčítat znamenalo je započítávat. 8 − 3 = 5
Dvě tyčky najednou: 47 − 25. Pracujte s jednou tyčkou po druhé a zůstane to snadné. Tyčka jednotek ukazuje 7 a má přijít o 5, tyčka desítek ukazuje 4 a má přijít o 2. 47 − 25 = 22
Každá tyčka se stará o svou číslici. Tyčka jednotek pošle nebeský korálek zpátky nahoru (7 − 5 = 2) a tyčka desítek spustí dva zemské korálky dolů (4 − 2 = 2). Rám ukazuje 22. Tyčky spolu vůbec nemusely komunikovat, protože nebylo co přenášet. 47 − 25 = 22
Zkuste k tomu přičíst 3. Všechny čtyři zemské korálky jsou už nahoře. Pátý korálek k posunutí není, a přitom 4 + 3 = 7 je zjevně skutečný příklad se skutečným výsledkem. Sáhněte po korálku, který tam není – právě kvůli tomuto pocitu existuje další technika. Nebeský korálek je pořád volný a má hodnotu 5. 4 + 3 = ?
Vezměte víc a přebytek vraťte. Přičíst 3 přímo nejde. Ale 5 přičíst MŮŽETE a 5 je o 2 víc než 3 – takže přičtěte 5 a pak ty 2 navíc uberte. Číslu 2 říkáme malý kamarád čísla 3, protože 3 + 2 = 5. 4 + 3 = 7
Nejdřív přičtěte 5. Nebeský korálek sjede dolů a tyčka vyskočí na 9. To je přesně o 2 víc, a to schválně. 4 + 5 = 9
Pak malého kamaráda uberte. Dva zemské korálky jdou zpátky dolů a tyčka se ustálí na 7. Přičíst 3 se tak podařilo bez tří volných korálků. Každý pohyb s doplňkem do 5 má tento tvar: přičíst 5, odečíst malého kamaráda. 9 − 2 = 7
Teď zkuste přičíst 3 k 9. Tentokrát je tyčka úplně plná – nebeský korálek dole, všechny čtyři zemské nahoře. Není tu volná 5, o kterou by se dalo opřít, protože už je použitá. Výš než na 9 se jedna tyčka nedostane, takže výsledek musí přijít z tyčky vlevo. 9 + 3 = ?
Desítka bydlí na vedlejší tyčce. Přičíst 3 znamená přičíst 10 a 7 ubrat, protože 3 + 7 = 10. Číslu 7 říkáme velký kamarád čísla 3. Těch 10 jde na tyčku vlevo, těch 7 se ubere z této. 9 + 3 = 12
Uberte velkého kamaráda z této tyčky. Ubrat 7 z 9 znamená vrátit nebeský korálek nahoru a dva zemské dolů, takže zůstanou 2. Tyčka je najednou skoro prázdná, což napoprvé vždycky vypadá jako chyba. 9 − 7 = 2
Pak přeneste 1 doleva. Jeden zemský korálek nahoru na tyčce desítek a rám ukazuje 12. To je přenos – udělaný prstem na sousední tyčce. Každý pohyb s doplňkem do 10 má tento tvar: odečíst velkého kamaráda, přičíst 1 vlevo. 2 + 10 = 12
Vypůjčení je přenos pozpátku. Rám ukazuje 11 a potřebujeme odečíst 7. Tyčka jednotek ukazuje 1, takže 7 se z ní ubrat nedá ani zdaleka. 11 − 7 = 4
Nejdřív vezměte 10 z levé tyčky. Jeden zemský korálek na tyčce desítek jde zpátky dolů a rám ukazuje 1. Teď je ubráno 10, tedy o 3 víc než 7, které bylo potřeba ubrat. 11 − 10 = 1
Pak velkého kamaráda vraťte. Tři zemské korálky nahoru na tyčce jednotek a rám ukazuje 4. Stejná dvojice čísel jako předtím, jen opačným směrem: když odčítáte 7, vezměte 10 a vraťte jeho velkého kamaráda 3. 1 + 3 = 4
Někdy zasáhnou oba kamarádi najednou. Rám ukazuje 6 a přičítáme 7. Velký kamarád čísla 7 je 3, takže postup zní: ubrat z této tyčky 3 a pak přenést 1 doleva. Jenže se podívejte na tyčku jednotek – nahoře má jen jeden zemský korálek, takže už samotné ubrání 3 je problém. 6 + 7 = 13
Nejdřív uberte 5. K odečtení 3 použijete malého kamaráda: pošlete nebeský korálek zpátky nahoru (to je −5) a tyčka klesne na 1. Teď je ubráno o 2 víc, než mělo být, a to opraví další krok. 6 − 5 = 1
Vraťte malého kamaráda. Dva zemské korálky nahoru a tyčka ukazuje 3. Tyto dva pohyby dohromady odečetly přesně 3 – velkého kamaráda čísla 7 – a cestou k tomu posloužil doplněk do 5. 1 + 2 = 3
Teď přeneste 1. Jeden zemský korálek nahoru na tyčce desítek a rám ukazuje 13. Tři pohyby prstem pro 6 + 7 a obě techniky v jediném příkladu. Tady začíná úroveň Elementární B a tady abakus přestává být hračkou na počítání. 3 + 10 = 13
Rám je teď váš. Pět tyček, číslice zapnuté, nic zamčeného. Nastavte číslo, přičítejte k němu, odčítejte od něj, a když budete chtít začít znovu, vynulujte ho. Až budete chtít příklady k procvičení, Průvodce řešením vyřeší libovolný příklad korálek po korálku a cvičení vám změří čas.
Doplňky v jedné tabulce
Všechnu práci odvedou dvě sady dvojic čísel. Malý kamarád čísla je to, co mu chybí do 5, velký kamarád to, co mu chybí do 10. Naučte se těchto devět řádků a zbytek práce s abakusem je už jen rutina.
| Číslo | Malý kamarád (do 5) | Velký kamarád (do 10) |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 |
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 7 |
| 4 | 1 | 6 |
| 5 | — | 5 |
| 6 | — | 4 |
| 7 | — | 3 |
| 8 | — | 2 |
| 9 | — | 1 |
Časté dotazy
Jak se jmenují části abakusu?
Dřevěné tělo je rám, vodorovný pruh uprostřed je dělicí lišta a svislé tyčky s navlečenými korálky nesou číslice – na každou číslici připadá jedna tyčka. Nad lištou je jediný nebeský korálek v hodnotě 5, pod ní čtyři zemské korálky, každý v hodnotě 1. Korálek se počítá jen tehdy, když se dotýká lišty.
Kterými prsty se na abakusu počítá?
Zemské korálky se posouvají nahoru palcem a zpátky dolů ukazováčkem. Nebeským korálkem pohybuje ukazováček oběma směry. Správná technika prstů působí den nebo dva neobratně, pak se z ní stane samozřejmost – a právě ona nakonec umožní, aby vycvičená ruka počítala rychleji, než stihnete čísla vyslovit nahlas.
Jak se na abakusu čte číslo?
Čtěte zleva doprava, tyčku po tyčce, a počítejte jen korálky, které se dotýkají lišty. Na každé tyčce má spuštěný nebeský korálek hodnotu 5 a každý zvednutý zemský korálek hodnotu 1, takže tyčka s nebeským korálkem a dvěma zemskými ukazuje 7. Tyčka, u které se lišty nedotýká žádný korálek, je nula – a své místo v čísle si přesto drží.
Co jsou malí a velcí kamarádi?
Jsou to dvojice doplňků, na kterých počítání na abakusu stojí. Malý kamarád je to, co číslu chybí do 5 (3 a 2 jsou malí kamarádi), velký kamarád je to, co mu chybí do 10 (3 a 7 jsou velcí kamarádi). Když na tyčce není dost korálků, aby se číslo dalo přičíst přímo, přičte se místo něj 5 nebo 10 a kamarád se zase odebere.