Začněte s vynulovaným rámem Všechny korálky jsou odsunuté od lišty. To je nula – ne „zatím nic“, ale skutečná hodnota, stejně jako prázdná váha ukazuje nulu. Pořádné vynulování je první návyk, který stojí za to si osvojit: téměř vynulovaný rám ukazuje číslo, o které vám nešlo.
Přípravná · 1. příčka
Počítání do 99 na abakusu
Na sorobanu se nemusíte učit nazpaměť devadesát devět poloh. Má šest pohybů a každé číslo pod sto je jen opakováním některého z nich. Tento návod ukáže všech šest na korálcích a pak vám je předá.
K čemu je tato stránka
Většina lidí se s abakusem setká a snaží se ho naučit číslo po čísle: tohle je sedm, tohle dvacet tři, tohle šedesát jedna. To je devadesát devět věcí k zapamatování – a proto se abakus zdá těžký. Nástroj je ale postavený obráceně. Jedna tyčka drží jednu číslici, číslice se opakují a všechny vzniknou ze stejné hrstky pohybů.
Tohle je první příčka žebříku – ještě žádné počítání, žádné doplňky, nic se nesčítá ani neodčítá. Jen čtení a skládání čísel. Pokud už bez přemýšlení ukážete jakékoli číslo do 99, přeskočte rovnou k malým kamarádům.
Pravidlo: jedna tyčka, jedna číslice, dva druhy korálků
Každá tyčka nese jednu číslici. Každý ze čtyř korálků pod dělicí lištou má hodnotu jedna, jediný korálek nad ní má hodnotu pět. Korálek se počítá, jen když je přisunutý k liště. Tyčka tedy ukáže nejvýš devět – pětkový korálek plus čtyři jedničky – a nic víc, protože žádný desátý korálek k přisunutí není. Tento strop není omezení, které je třeba obcházet. Je to důvod, proč existuje další tyčka.
Jednu věc tato stránka záměrně neučí: malého kamaráda. Výměna čtyř korálků za pětkový korálek, když dojdou, se týká toho, jak se číslo zapisuje, ne sčítání. Pohyb, který z „+3“ udělá „+5 −2“, je jiná myšlenka a má vlastní návod, odkaz najdete níže. Nejdřív se naučte čísla skládat.
Korálky posouváte vy
Rám ukazuje 0.
Osnova celé lekce
1. dějství · Jedna tyčka, 0 až 9
Jedna Přisuňte jeden korálek nahoru k liště. Tyčka teď ukazuje jedna. Nic jiného se na rámu nezměnilo a ani nemusí.
Dvě Přidá se druhý korálek. Dva korálky u lišty – dvě. Korálky pod lištou mají všechny hodnotu přesně jedna, takže přečíst je znamená prostě je spočítat.
Tři Tři. Všimněte si, že nevybíráte, které korálky – přicházejí popořadě, protože jsou na tyčce a nemohou se předběhnout.
Čtyři Čtyři korálky u lišty. Dál už spodní část tyčky nesahá a další krok rozhodne o tom, jestli vám abakus začne dávat smysl.
Pátý korálek neexistuje Podívejte se na spodní část tyčky. Všechny korálky už jsou nahoře. Není co přisunout, a přece čtyři plus jedna je zjevně pět. V tuhle chvíli vás nástroj nutí změnit způsob, jakým o něm přemýšlíte – číslo není hromádka korálků, ke které pořád přidáváte. 4 + 1 = ?
Předtím: čtyři u lišty Zapamatujte si tento obrázek. Čtyři korálky přisunuté nahoru k liště, pětkový korálek v horní části stále odsunutý od lišty.
Potom: pět, jedním pohybem Všechny čtyři korálky jdou dolů a horní korálek sjede dolů k liště. Pět. Tohle není „přidání jednoho korálku“ – čtyři korálky odcházejí a jeden přichází, a hodnota stoupne o jedna, protože příchozí korálek má hodnotu pět. Procvičujte to, dokud to vaše ruka neudělá jediným pohybem, protože tohle dělá každá tyčka na každém abakusu, na který kdy sáhnete. 4 + 1 = 5
Šest Pětkový korálek zůstane, kde je, a zdola se znovu přisune jeden korálek. Pět a jedna. Odtud je zbytek jasný – a přesně v tom se výměna vyplácí. 5 + 1 = 6
Sedm Pět nahoře, dva dole. Když tyčku čtete, přečtěte nejdřív horní korálek a pak spočítejte ty dolní – to pořadí se stane automatickým a právě tak začíná rychlost. 5 + 2 = 7
Osm Pět a tři. Od sedmičky pořád jen jeden pohyb. 5 + 3 = 8
Devět Pět a čtyři – všechny korálky na tyčce jsou teď u lišty. Devítka je největší číslice a takhle největší číslice vypadá: úplně plná tyčka. 5 + 4 = 9
Ukažte sedm Vynulujte tyčku a nastavte sedm. Jde to jen jedním způsobem, a právě to je na tomto nástroji užitečné: každé číslo má přesně jeden tvar. 7 = 5 + 2
Ze čtyř udělejte pět Tyčka ukazuje čtyři. Udělejte z toho pět. Pokud se přistihnete, že hledáte korálek navíc, přečtěte si znovu výměnu výše – tento krok je tu právě proto, aby to zachytil. 4 + 1 = 5
2. dějství · Druhá tyčka a co se stane u devítky
Tyčka je plná Všechny korálky jsou u lišty. Minule došla spodní část tyčky a zachránil vás pětkový korálek. Tentokrát došla celá tyčka a není na ní jediný korálek, který by pomohl. Záchrana musí přijít odjinud. 9 + 1 = ?
Předtím: devět Plná tyčka jednotek a vlevo od ní prázdná tyčka, která zatím nic nedělá.
Nejdřív: vynulujte jednotky Všechno na tyčce jednotek se vrátí zpět. Tyčka ukazuje nulu. Vypadá to, že je číslo zničené, a přes tenhle pocit je potřeba se přenést – hodnota zatím nikam nezmizela, je uprostřed přesunu.
Potom: jedna na tyčce desítek Na tyčce vlevo se přisune jeden korálek. Ten jediný korálek má hodnotu deset kvůli tomu, kde sedí – ne proto, že by se lišil od ostatních. Deset. V tomto jediném pohybu je celá myšlenka řádů: tentýž korálek znamená o tyčku vedle něco jiného. 9 + 1 = 10
Jedenáct Tyčka desítek zůstává na jedné a tyčka jednotek začíná znovu od začátku. Deset a jedna. 10 + 1 = 11
Čtrnáct Deset a čtyři. Tyčka jednotek dělá přesně to, co v 1. dějství – tuhle polovinu čísla už znáte. 10 + 4 = 14
Patnáct Deset a pět, takže tyčka jednotek provede výměnu, kterou už máte procvičenou. Tyčku desítek to nezajímá a nehne se. 10 + 5 = 15
Devatenáct Deset a devět – tyčka jednotek je znovu plná. Tuhle situaci už znáte, jen o tyčku vpravo, a víte, co přijde dál. 10 + 9 = 19
Znovu plná Stejná situace jako devět plus jedna, jen vlevo už sedí desítka. Pohyb se nemění. 19 + 1 = ?
Dvacet Vynulujte jednotky a přidejte jednu k desítkám. Dvacet. Když přenos uděláte podruhé, už to není trik, který se stal u desítky, ale pravidlo, které platí pokaždé, když se tyčka zaplní. 19 + 1 = 20
Ukažte sedmnáct Rám ukazuje deset. Nastavte sedmnáct. Nejdřív nastavte levou tyčku a pak pravou – tenhle návyk bude později hodně důležitý a začít s ním teď nic nestojí. 17 = 10 + 5 + 2
3. dějství · Po desítkách až do 99
Deset Jeden korálek na tyčce desítek. Sledujte, co toto dějství udělá: přesně zopakuje 1. dějství, jen o tyčku vlevo.
Dvacet Dva korálky. Stejné korálky jako u „dvojky“, jen s desetkrát vyšší hodnotou.
Třicet Tři korálky na tyčce desítek a tyčka jednotek je stále prázdná.
Čtyřicet Čtyři korálky – spodní část tyčky desítek je teď plná. Pokud tušíte, co přijde dál, nástroj už chápete.
Předtím: čtyřicet Čtyři korálky nahoře na tyčce desítek a dole už žádné další. Přesně stejný obrázek jako u čtyřky, která byla o tyčku vpravo. 40 + 10 = ?
Potom: padesát Čtyři korálky dolů, horní korálek dolů. Padesát. Tenhle pohyb už znáte – je to výměna z 1. dějství, beze změny. Horní korálek má vždy pětinásobek hodnoty své tyčky, takže na tyčce desítek má hodnotu padesát. Nic nového se tu neučíte – a o to právě jde. 40 + 10 = 50
Šedesát Korálek za padesát plus jedna desítka. Padesát a deset. 50 + 10 = 60
Osmdesát Padesát a třicet. Nejdřív přečtěte horní korálek, pak spočítejte dolní – jako vždycky. 50 + 30 = 80
Devadesát Padesát a čtyřicet: tyčka desítek je plná. Každá tyčka na tomto rámu se teď chová tak, jak už to znáte. 50 + 40 = 90
Začněte desítkami Třicet. Nejdřív nastavte vyšší řád a číslo zůstane během práce čitelné.
Potom jednotky Přidejte vpravo sedm a rám ukazuje třicet sedm. Obě tyčky se spolu neradily – desítková a jednotková polovina jsou na sobě nezávislé, a proto znát dvakrát 0 až 9 znamená znát 0 až 99. 37 = 30 + 7
Šedesát osm Šedesát vlevo, osm vpravo. Dvě známé tyčky vedle sebe. 68 = 60 + 8
Devadesát pět Devadesát a pět. Teď už nejspíš vidíte korálky dřív, než s nimi pohnete. 95 = 90 + 5
Všechny korálky u lišty Devadesát a devět – obě tyčky úplně plné. To je největší číslo, které dvě tyčky pojmou, a tady končí slib z názvu této stránky. 99 = 90 + 9
Sto potřebuje třetí tyčku Obě tyčky se vynulují a na nové tyčce vlevo se přisune jeden korálek. Stejný přenos jako z devíti na deset a z devatenácti na dvacet, jen o řád dál. Na pravidle se nic nemění, potřebujete jen víc tyček. Takhle prostě abakus roste. 99 + 1 = 100
Ukažte čtyřicet šest Z vynulovaného rámu. Nejdřív desítky, pak jednotky – čtyřicet jsou čtyři korálky, šest je pětkový korálek a ještě jeden. 46 = 40 + 5 + 1
Teď přejděte na sedmdesát dva Rám ukazuje čtyřicet šest. Dostaňte se na sedmdesát dva bez předchozího vynulování. Přechod mezi dvěma čísly je to, co počítání doopravdy je, a je to jiná dovednost než skládání čísla od nuly. 72 = 70 + 2
Tři tyčky, nic se nehodnotí Hrajte si, jak chcete. Zkuste počítat od devadesáti pěti nahoru po jedné a sledujte, jak proběhnou oba přenosy. Zkuste číslo domu, svůj věk, letopočet. Rám si skóre nevede.
Kam dál
Počítání je příčka, na které stojí všechno ostatní. Jakmile zvládáte 0 až 99 automaticky, početní příčky už nejsou o korálcích, ale o číslech.
Další návody
Pět technik, jeden žebřík. Každá má vlastní návod s vlastními korálky k posouvání a jsou tu seřazené v pořadí, v jakém je žák poznává.
Malí kamarádi (doplňky do 5)Elementární A · 9 kapitol · 22 krokůVelcí kamarádi (doplňky do 10)Elementární B · 9 kapitol · 26 krokůMentální abakus (anzan)Střední B · 9 kapitol · 24 krokůNásobení na abakusuVyšší A · 9 kapitol · 22 krokůDělení na abakusuVyšší B až Mistrovská úroveň · 9 kapitol · 26 kroků