Börja från nollad Varje kula är skjuten bort från balken. Det är noll – inte ”ingenting än”, utan en faktisk avläsning, på samma sätt som en tom våg visar noll. Att nolla ordentligt är den första vanan värd att bygga: en ram som nästan är nollad visar ett tal du inte menade.
Startnivå · steg 1
Räkna till 99 på kulramen
En soroban har inte nittionio lägen att lära sig utantill. Den har sex drag, och varje tal under hundra är ett av dem upprepat. Den här genomgången visar alla sex på kulorna och lämnar dem sedan till dig.
Vad den här sidan är till för
De flesta möter en kulram och försöker lära sig den tal för tal: det här är sju, det här är tjugotre, det här är sextioett. Det är nittionio saker att komma ihåg, och det är därför ramen känns svår. Instrumentet är byggt tvärtom. En stav rymmer en siffra, siffrorna upprepas, och samma handfull rörelser producerar allihop.
Det här är nivåstegens första steg – ingen aritmetik ännu, inga komplement, ingenting att addera eller subtrahera. Bara att läsa och bygga tal. Kan du redan visa vilket tal som helst upp till 99 utan att tänka, hoppa vidare till små vänner.
Regeln: en stav, en siffra, två sorters kulor
Varje stav bär en siffra. De fyra kulorna under balken är värda ett var; den enda kulan ovanför den är värd fem. En kula räknas bara när den är skjuten mot balken. Så en stav kan visa nio – femkulan plus fyra ettor – och inte mer, för det finns ingen tionde kula att skjuta. Det taket är ingen begränsning att ta sig runt. Det är skälet till att nästa stav finns.
En sak den här sidan medvetet inte lär ut: den lilla vännen. Att byta fyra kulor mot femkulan när de tar slut handlar om hur ett tal skrivs, inte om att addera. Draget som gör ”+3” till ”+5 −2” är en annan idé och har sin egen genomgång, länkad nedan. Lär dig bygga tal först.
Flytta kulorna själv
Ramen visar 0.
Hela lektionen, i skrift
Del 1 · En stav, 0 till 9
Ett Skjut upp en kula till balken. Staven visar nu ett. Inget annat på ramen har ändrats, och inget annat behöver det.
Två En andra kula sällar sig till den. Två kulor vid balken, två. Kulorna under balken är alla värda exakt ett, så att räkna dem är hela avläsningen.
Tre Tre. Lägg märke till att du inte väljer vilka kulor – de kommer upp i ordning, för de sitter på en stav och kan inte passera varandra.
Fyra Fyra kulor vid balken. Så långt går stavens nedre del, och nästa steg är det som avgör om kulramen går ihop för dig.
Det finns ingen femte kula Titta på stavens nedre del. Varje kula är redan uppe. Det finns ingenting kvar att skjuta, och ändå är fyra plus ett uppenbart fem. Det är här instrumentet ber dig ändra hur du tänker på det – ett tal är ingen hög med kulor du fortsätter lägga till. 4 + 1 = ?
Före: fyra vid balken Håll kvar den bilden. Fyra kulor uppe, femkulan vilar fortfarande borta från balken uppe.
Efter: fem, i en rörelse Alla fyra kulorna går ner och den övre kulan kommer ner till balken. Fem. Det här är inte ”att lägga till en kula” – det är fyra kulor som lämnar och en som anländer, och värdet ökar med ett för att kulan som anländer är värd fem. Öva det tills handen gör det som en enda rörelse, för varje stav på varje kulram du någonsin rör vid gör det. 4 + 1 = 5
Sex Femkulan stannar där den är och en kula kommer upp underifrån. Fem och ett. Härifrån är resten uppenbar, vilket är precis vinsten med bytet. 5 + 1 = 6
Sju Fem ovanför, två under. När du läser en stav, läs den övre kulan först och räkna sedan de nedre – den ordningen blir automatisk och det är där snabbheten börjar. 5 + 2 = 7
Åtta Fem och tre. Fortfarande en rörelse från sju. 5 + 3 = 8
Nio Fem och fyra – varenda kula på staven ligger nu vid balken. Nio är den största siffran, och så här ser den största siffran ut: en fullständigt full stav. 5 + 4 = 9
Visa sju Nolla staven och bygg sju. Det finns bara ett sätt att göra det, vilket är det användbara med det här instrumentet: varje tal har exakt en form. 7 = 5 + 2
Gör fem av fyra Staven står på fyra. Få den att visa fem. Om du märker att du letar efter en kula att lägga till, läs om bytet ovanför – det här steget finns för att fånga precis det. 4 + 1 = 5
Del 2 · Den andra staven, och vad som händer vid nio
Staven är full Varje kula ligger vid balken. Förra gången tog stavens nedre del slut och femkulan räddade dig. Den här gången har hela staven tagit slut, och det finns ingen kula någonstans på den som kan hjälpa. Räddningen måste komma någon annanstans ifrån. 9 + 1 = ?
Före: nio En full entalsstav, och en tom stav till vänster om den som hittills inte gör någonting.
Först: nolla entalen Allt på entalsstaven går tillbaka. Staven visar noll. Det ser ut som att du har förstört ditt tal, och den känslan är det som ska övervinnas – värdet har inte försvunnit någonstans än, det är mitt i ett drag.
Sedan: en på tiotalsstaven En kula kommer upp på staven till vänster. Den enda kulan är värd tio, på grund av var den sitter – inte för att den skiljer sig från någon annan kula. Tio. Hela idén med positionsvärde ligger i den rörelsen: samma kula betyder något annat en stav bort. 9 + 1 = 10
Elva Tiotalsstaven står stilla på ett och entalsstaven börjar om från början. Tio och ett. 10 + 1 = 11
Fjorton Tio och fyra. Entalsstaven gör exakt det den gjorde i del 1 – du kan redan den halvan av talet. 10 + 4 = 14
Femton Tio och fem, så entalsstaven gör bytet du redan har övat. Tiotalsstaven bryr sig inte och rör sig inte. 10 + 5 = 15
Nitton Tio och nio – entalsstaven är full igen. Du har varit här förut, en stav längre åt höger, och du vet vad som kommer. 10 + 9 = 19
Full igen Samma läge som nio plus ett, bara med ett tiotal som redan sitter till vänster. Draget ändras inte. 19 + 1 = ?
Tjugo Nolla entalen, lägg till en till på tiotalen. Tjugo. Att göra växlingen två gånger är det som förvandlar den från ett trick som hände vid tio till en regel som inträffar varje gång en stav blir full. 19 + 1 = 20
Visa sjutton Ramen står på tio. Få den att visa sjutton. Bygg vänstra staven först och den högra sedan – den vanan kommer att betyda mycket senare, och den kostar ingenting att börja med nu. 17 = 10 + 5 + 2
Del 3 · Tiotal för tiotal, upp till 99
Tio En kula på tiotalsstaven. Se vad den här delen är på väg att göra: den upprepar del 1 exakt, en stav längre till vänster.
Tjugo Två kulor. Samma kulor som i ”två”, värda tio gånger så mycket.
Trettio Tre kulor på tiotalsstaven, och entalsstaven fortfarande tom.
Fyrtio Fyra kulor – tiotalsstavens nedre del är nu full. Kan du gissa vad som händer härnäst har du förstått instrumentet.
Före: fyrtio Fyra kulor uppe på tiotalsstaven och inga fler under. Exakt den bild du var i vid fyra, en stav längre till höger. 40 + 10 = ?
Efter: femtio Fyra kulor ner, den övre kulan ner. Femtio. Du kan redan det draget – det är bytet från del 1, oförändrat. Den övre kulan är värd fem av vad dess stav är värd, så på tiotalsstaven är den värd femtio. Ingenting nytt har lärts in här, och det är hela poängen. 40 + 10 = 50
Sextio Femtiokulan plus ett tiotal. Femtio och tio. 50 + 10 = 60
Åttio Femtio och trettio. Läs den övre kulan först och räkna sedan de nedre – som alltid. 50 + 30 = 80
Nittio Femtio och fyrtio: tiotalsstaven är full. Varje stav på den här ramen beter sig nu på ett sätt du har sett förut. 50 + 40 = 90
Börja med tiotalen Trettio. Bygg den större positionen först så förblir talet läsbart medan du arbetar.
Sedan entalen Lägg till sju till höger så visar ramen trettiosju. De två stavarna rådfrågade inte varandra – tiotalshalvan och entalshalvan är oberoende, och det är därför det räcker att kunna 0 till 9 två gånger för att kunna 0 till 99. 37 = 30 + 7
Sextioåtta Sextio till vänster, åtta till höger. Två bekanta stavar sida vid sida. 68 = 60 + 8
Nittiofem Nittio och fem. Vid det här laget bör du kunna se kulorna framför dig innan du flyttar dem. 95 = 90 + 5
Varje kula vid balken Nittio och nio – båda stavarna helt fulla. Det är det största tal två stavar kan hålla, och där tar löftet i sidans rubrik slut. 99 = 90 + 9
Hundra kräver en tredje stav Båda stavarna nollas och en kula går upp på en ny stav till vänster. Samma växling som från nio till tio och från nitton till tjugo, en position längre bort. Ingenting i regeln ändras; du behöver bara mer ram. Det är hela sättet en kulram växer på. 99 + 1 = 100
Visa fyrtiosex Från en nollad ram. Tiotalen först, sedan entalen – fyrtio är fyra kulor, sex är femkulan och en till. 46 = 40 + 5 + 1
Gå nu vidare till sjuttiotvå Ramen står på fyrtiosex. Ta dig till sjuttiotvå utan att nolla den först. Att röra sig mellan två tal är vad räknande faktiskt är, och det är en annan färdighet än att bygga ett från grunden. 72 = 70 + 2
Tre stavar, ingenting som bedöms Din att leka med. Prova att räkna uppåt från nittiofem ett steg i taget och se båda växlingarna hända. Prova ditt husnummer, din ålder, årtalet. Ramen håller ingen räkning.
Vart du går härnäst
Räknandet är det steg allt annat står på. När 0 till 99 sitter automatiskt slutar de räknande stegen handla om kulorna och börjar handla om talen.
De andra genomgångarna
Fem tekniker, en stege. Var och en är sin egen genomgång med egna kulor att flytta, och de är listade i den ordning en elev möter dem.
Små vänner (5-komplement)Grundnivå A · 9 kapitel · 22 stegStora vänner (10-komplement)Grundnivå B · 9 kapitel · 26 stegMental kulram (anzan)Mellannivå B · 9 kapitel · 24 stegMultiplikation på kulramExpertnivå A · 9 kapitel · 22 stegDivision på kulramExpertnivå B in i Mästarnivå · 9 kapitel · 26 steg