Mental kulram – anzan på japanska – är inte vanlig huvudräkning med ett minnestrick påklistrat. Det är samma sorobanmetod körd på en bild av ramen: samma komplement, samma stavar, samma dragordning, utan något under händerna. Den här genomgången tar bort instrumentet i tre steg – ram och siffror, bara ram, och sedan ingenting alls – och bedömer dig i vart och ett. Nio kapitel, tjugofyra steg, ingenting på tid.
Vad den här sidan begär av dig
Varje kapitel är en ram med en förklaring bredvid, och den sista tredjedelen lämnar över kulorna. Två saker om scenen är värda att veta först. Avläsningen under ramen anger alltid värdet, även på steg där sifferraden är avstängd – så de stegen är en egenkontroll snarare än ett prov: läs kulorna efter deras form, titta sedan ner och se om du hade rätt. Och på de mentala stegen är ramen verkligen tom, så avläsningen säger noll medan ekvationsraden bredvid räknar. Glappet mellan de två är lektionen, inte ett fel.
Mental kulram är vad Mellannivå B handlar om, sjätte steget på nivåstegen: tresiffrigt arbete, och ramen som börjar flytta in i huvudet. Små vänner och stora vänner är förkunskapskrav snarare än alternativ – varje mental väg på den här sidan är en av de två reglerna med kulorna borttagna.
Vad är mental kulram (anzan)?
Det finns ingen ny aritmetik här. Se ramen framför dig, flytta kulorna i bilden i samma ordning som händerna skulle ha flyttat dem – högsta positionen först, komplement före växling – och läs formen på slutet. Det som gör att det fungerar är att ett sorobantal är en bild snarare än en sifferrad: en stav som håller sex är en kula ovanför balken och en under den, och en form är lättare att hålla kvar genom en kedja av additioner än ett ord är.
Instrumentet försvinner inte för gott. Mental kulram är byggd på den fysiska ramen och förblir förankrad i den – ramen kommer tillbaka i slutet av den här genomgången, och räknare som arbetar helt i huvudet övar fortfarande på kulor. Det som tränas är bilden, och bilden håller sig stadig först när det riktiga sitter automatiskt.
Flytta kulorna själv
Laddar kulramen…
Ramen visar 7.
Hela lektionen, i skrift
Del I – att ta bort instrumentet
Kulor, med en siffra under. Sju på entalsstaven: himmelskulan nere, två jordkulor uppe, och sifferraden under som bekräftar det. Det är här en elev står i slutet av Grundnivå B – kulorna gör räknandet och siffrorna kontrollerar det.
Siffrorna av. Formen får säga det. Samma sju, med sifferraden avstängd. Ingenting med kulorna ändrades; avläsningen av dem är nu din. En kula ovanför balken och två under är 5 + 2, och det är så formen på sju ser ut.
Och nu är ramen tom. Ett svep och det finns ingenting på den. Allt efter det här sker på ramen du just tittade på, hållen i huvudet – och det är därför nollning är ett riktigt drag på en soroban och inte en återställning. Mental kulram är den bilden, med kulorna som fortfarande rör sig i den.
Tolv. En jordkula uppe på vänstra staven, två jordkulor uppe på den högra, ingen himmelskula någonstans: 10 + 2. Att läsa en stav på formen i stället för på en utskriven siffra är den enda färdighet den här tekniken inte klarar sig utan, så den kommer före all aritmetik. Raden under ramen säger om du läste rätt.
Fyrtiosex. Fyra jordkulor och ingen himmelskula på tiotalsstaven är 40. Himmelskulan nere med en jordkula uppe på entalsstaven är 5 + 1. Du läser två olika former samtidigt, vilket är precis vad ett tvåsiffrigt tal kräver av dig när siffrorna är borta.
Åttio. Himmelskulan nere och tre jordkulor uppe på tiotalsstaven – 50 + 30 – och en tom entalsstav. En tom stav är en nolla och måste läsas lika medvetet som varje annan siffra: en stav du inte lägger märke till är ett positionsvärde du har tappat.
Del II – en sorts uppgift, på tre avstånd
Sju, och du ombeds lägga till åtta. Ingen stav kan visa 15, så det här är en stor vän: partnern till 8 är 2, och draget är ta bort två här, lägg till tio till vänster. Inget i räknandet är nytt – poängen med det här kapitlet är hur draget känns medan allt fortfarande ligger framför dig. 7 + 8 = ?
Ta bort tvåan. Två uppskjutna jordkulor släpps ner och entalsstaven visar 5, himmelskulan fortfarande nere. Båda kulorna låg redan på den sida de behövde vara, så den halvan är en enkel subtraktion inom staven. 7 − 2 = 5
Lägg till tian. En jordkula stiger på tiotalsstaven och ramen visar 15. Håll kvar formen den gör – en kula på vänstra staven, en kula ovanför balken på den högra. Den formen är det du snart ska se framför dig. 5 + 10 = 15
Trettiofyra, utan något som läser det åt dig. Tre jordkulor på tiotalsstaven, fyra på entalsstaven. Komplementet är samma som i förra kapitlet med flit: det nya här är inte räknandet, utan den saknade sifferraden. Partnern till 8 är 2, så ta bort två här och lägg till tio där. 34 + 8 = ?
Ta bort tvåan. Två av de fyra uppskjutna jordkulorna släpps ner och entalsstaven visar 2. Säg hela talet för dig själv utifrån formen – tre kulor till vänster, två till höger, trettiotvå – innan du tittar på raden under. 34 − 2 = 32
Lägg till tian. En ledig jordkula stiger på tiotalsstaven. Tre var redan uppe, så det fanns exakt en kvar att flytta, och ramen visar 42. Avläsningen under är din kontroll, inte din källa. 32 + 10 = 42
Nolla ramen, och låt den vara nollad. Härifrån rör sig inte kulorna. Ramen framför dig är tom och förblir tom, så avläsningen under kommer att säga noll hela vägen medan raden ovanför räknar. Den motsägelsen är inget fel – den är hela tekniken, uttalad av sidan själv. 26 + 47 = ?
Ställ tjugosex i bilden. Två jordkulor på tiotalsstaven; på entalsstaven, himmelskulan nere med en jordkula uppe. Bygg den formen i huvudet och håll kvar den. Håll inte orden tjugosex – håll kulorna, för varje drag du är på väg att göra är ett drag på kulor. 26
Högsta positionen först: lägg till fyrtio. Att lägga till 4 på tiotalsstaven skulle kräva fyra lediga jordkulor och bara två är lediga, så det är en liten vän: lägg till fem, ta tillbaka ett. I tiotal blir det plus femtio, minus tio. Bilden passerar 76 och landar på 66 – himmelskulan nere och en jordkula uppe på varje stav. Ordningen är inte valfri: en soroban körs från den högsta positionen, så bilden måste köras likadant. 26 + 50 − 10 = 66
Sedan sjuan, med en regel inuti en annan. Att lägga till 7 på en stav som håller 6 skulle kräva 13, så det är en stor vän: ta bort tre, lägg till tio. Men att ta bort tre från sex kräver tre uppskjutna jordkulor och bara en är uppe, så själva borttagandet är en liten vän: ta bort fem, ge tillbaka två. Himmelskulan upp till 61, två jordkulor upp till 63, en jordkula på tiotalsstaven för växlingen, 73. Tre komplement i rad, på en ram utan något på sig. 66 − 5 + 2 + 10 = 73
Titta nu. Kulorna är tillbaka och visar 73: himmelskulan och två jordkulor på tiotalsstaven, tre jordkulor på entalsstaven. Det här är en kontroll och ingen uppvisning – du hade redan svaret. Att se det som en form är det som knyter bilden i huvudet tillbaka till instrumentet den kom från. 26 + 47 = 73
Del III – din tur, på alla tre
Ta bort den stora vännen till åtta. Entalsstaven visar 7 och kulorna är levande. Släpp ner två jordkulor så att den visar 5, och stanna där. Att göra båda halvorna på en gång skulle inte bevisa något om vilken väg du tog, och det är därför växlingen är ett eget steg. 7 − 2 = 5
Nu växlingen. Ramen visar 5. Skjut upp en jordkula på tiotalsstaven så att den visar 15. Positionsetiketterna är påslagna för det här steget: kulan du vill åt sitter på den andra staven från höger. 5 + 10 = 15, so 7 + 8 = 15
Samma drag, utan sifferraden. Ramen visar 34 och siffrorna är av. Släpp ner två jordkulor på entalsstaven så att ramen visar 32. Läs formen och bestäm dig innan du tittar ner – raden under ramen bekräftar det ändå, så ingen fastnar här. 34 − 2 = 32
Och växlingen, fortfarande på formen. Skjut upp en jordkula på tiotalsstaven så att ramen visar 42. Tre kulor var redan uppe där, så det finns exakt en kvar som kan flyttas – något du kan se utan att läsa en enda siffra. 32 + 10 = 42, so 34 + 8 = 42
Kör tiotalsarbetet i bilden, och ställ sedan resultatet. Ramen öppnar nollad, så det finns ingenting här att skjuta omkring. Lägg ihop 26 och 40 i bilden först – plus femtio, minus tio – och ställ först därefter det du fick. Kontrollpunkten är 66, den löpande summan halvvägs, och det är med flit inte svaret: löser du hela uppgiften på en gång och ställer 73 säger det här steget nej. Kör vägen, och bekräfta den sedan här. 26 + 40 = 66
Avsluta nu med händerna. Ramen ger dig 66 på riktiga kulor. Lägg till sju: himmelskulan upp på entalsstaven, två jordkulor upp igen, sedan en jordkula på tiotalsstaven för växlingen, och den visar 73. Samma tre drag som du nyss gjorde i huvudet, gjorda med fingrarna, så att bilden och instrumentet förblir knutna till varandra. 66 + 7 = 73, so 26 + 47 = 73
Fem stavar, inget mål. Bredare än båda komplementsandlådorna, eftersom den här tekniken övas på kedjor snarare än på enstaka uppgifter. Ställ ett tal, lägg till ett till, lägg till ett till, och låt ramen bära den löpande summan. Kör sedan samma kedja med händerna stilla och ramen bara i huvudet, och se hur långt du kommer innan bilden glider. Det avståndet är det tekniken bygger ut.
Vart du går härifrån
Samma ämne, fyra olika jobb. Den här sidan var genomgången; det här är de andra, och ingen av dem ersätter den.