Tai sorobanas. Medinis rėmas su eile vertikalių strypelių ir karoliukais, kurie slankioja aukštyn ir žemyn. Nėra nei ekrano, nei baterijos, nei nieko užrašyto — kai žinote, ką reiškia karoliukai, rėmas viską įsimena už jus. Jį skaitote iš kairės į dešinę, lygiai kaip skaičių popieriuje. Kiniškas suanpanas paremtas ta pačia idėja, tik kiekvienoje pusėje turi po papildomą karoliuką.
Vadovas pradedantiesiems
Kaip naudotis abaku
Praktinė kelionė po sorobaną: nuo priešais jus esančio rėmo iki perkėlimo ir skolinimosi. Dvidešimt trumpų skyrelių, tikras abakas, kurį galite liesti, ir paaiškinimas prie kiekvieno judesio. Be registracijos, be programėlės, nieko nereikia diegti.
Abako sandara
Išbandykite po vieną judesį
Abakas rodo 0.
Visas vadovas
Pirma dalis — instrumentas
Karoliukas skaičiuojamas tik tol, kol liečia skersinį. Ta horizontali juosta per vidurį yra skaičiavimo skersinis, svarbiausia instrumento dalis. Prispaustas prie jo karoliukas yra įjungtas. Atitrauktas nuo jo karoliukas yra išjungtas. Visa kita šiame puslapyje išplaukia iš šio vieno sakinio.
Viename strypelyje telpa vienas skaitmuo. Kiekvienas vertikalus strypelis laiko vieną skaitmenį nuo 0 iki 9, todėl trys strypeliai parodo bet kurį skaičių nuo 0 iki 999 — taip pat, kaip trys langeliai popieriuje. Kai strypelis prisipildo, pajudinate karoliuką kairėje esančiame strypelyje. Niekas nevyksta automatiškai: perkeliate jūs, savo pirštu. Būtent to ir mokosi jūsų smegenys.
Karoliuko virš skersinio vertė 5. Kiekviename strypelyje toks karoliukas yra tik vienas ir jis įjungiamas nuleidžiant jį ŽEMYN iki skersinio. Abakas dabar rodo 5 — vienas karoliukas, vienas judesys, jokio skaičiavimo. Todėl abaku pridėti 5 yra greičiau nei pridėti 1.
Kiekvieno karoliuko po skersiniu vertė 1. Jų yra keturi ir jie įjungiami pastumiant AUKŠTYN. Čia pakelti trys, todėl strypelis rodo 3. Suskaičiuokite dar kartą: keturi, ne penki. Tas trūkstamas penktasis karoliukas ir yra priežastis, dėl kurios egzistuoja visa likusi šio vadovo dalis.
Pradėkite nuo abako su skaičiumi. Šis strypelis rodo 7 — dangaus karoliukas nuleistas, du žemės karoliukai pakelti. Prieš kiekvieną naują skaičiavimą abakas išvalomas, t. y. kiekvienas karoliukas grąžinamas į pradinę vietą.
Nulis yra padėtis, o ne tuštuma. Karoliukai niekur nedingo. Dangaus karoliukas grįžo aukštyn, žemės karoliukai nusileido žemyn ir niekas neliečia skersinio — todėl abakas rodo 0. Tikras sorobanas išvalomas pakreipus rėmą ir perbraukus pirštu po skersiniu. Visada pradėkite nuo išvalyto abako.
Tas pats karoliukas reiškia 1, 10 arba 100. Kiekviename iš trijų strypelių pakeltas vienas žemės karoliukas ir abakas rodo 111. Vienodi karoliukai, vienodas judesys, trys skirtingos vertės — nes vertę lemia tai, KURIAME strypelyje karoliukas yra. Dešiniausias strypelis visada yra vienetai.
Kas trečias strypelis pažymėtas. Tikras sorobanas turi mažą tašką ant kas trečio strypelio, o čia tokie strypeliai nuspalvinti. Žymės grupuoja strypelius po tris — vienetai, tūkstančiai, milijonai — kaip tarpai skaičiuje 1 000 000. Pasirinkite bet kurį pažymėtą strypelį vienetams ir visi kiti skyriai prisitaikys prie jo.
Antra dalis — skaičių nustatymas
Nykštys stumia aukštyn, smilius stumia žemyn. Žemės karoliukai keliami AUKŠTYN nykščiu, o nuleidžiami smiliumi. Dangaus karoliuką abiem kryptimis judina smilius — žemyn, kad įjungtumėte, aukštyn, kad išjungtumėte. Maždaug dieną tai atrodo painu, paskui tampa savaime suprantama ir būtent tai ilgainiui leidžia išlavintai rankai judėti greičiau, nei spėjate ištarti skaičius.
Mažus skaitmenis sudaro tik žemės karoliukai. Norint gauti 1, 2, 3 ar 4, tiesiog nykščiu pastumkite aukštyn tiek žemės karoliukų. Šis strypelis rodo 3. Čia dar nieko gudraus — tiesiog skaičiuojate karoliukus.
Penki yra vienas karoliukas, ne penki. Žemės karoliukai grįžo žemyn, o dangaus karoliukas nusileido iki skersinio. Tai 5 — vienas vieno piršto judesys. Tai pirmoji akimirka, kai abakas pasirodo greitesnis už skaičiavimą.
Nuo šešių iki devynių: 5 ir likutis. Nuleiskite dangaus karoliuką, kad gautumėte 5, tada pastumkite aukštyn tiek žemės karoliukų, kiek dar trūksta. Čia tai 5 + 2 = 7. Kiekvienas skaitmuo nuo 0 iki 9 sudaromas būtent taip, todėl strypeliui ir užtenka penkių karoliukų, o ne devynių.
Pradėkite nuo aukščiausio skyriaus, kairėje. Kad nustatytumėte 472, pirmas nustatomas šimtų strypelis: keturi žemės karoliukai aukštyn. Darbas iš kairės į dešinę atitinka tai, kaip skaičių tariate ir skaitote, ir šis įprotis padeda nepamesti skaitmens ilgesniuose skaičiavimuose.
Tada dešimtys. Viduriniame strypelyje reikia 7 — dangaus karoliukas žemyn, kad gautumėte 5, ir du žemės karoliukai aukštyn. Dabar abakas rodo 470. Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienas strypelis nustatomas atskirai; jie nesąveikauja, kol nepradedate skaičiuoti.
Tada vienetai. Baigta. Pakėlus du žemės karoliukus dešiniajame strypelyje, abakas rodo 472. Trys strypeliai, trys skaitmenys ta tvarka, kuria juos tartumėte garsiai.
Dabar karoliukus skaitykite, o ne nustatykite. Skaitmenų eilutė tyčia išjungta — tai priešingas įgūdis ir būtent jis veda į mentalinę aritmetiką. Nuleistas dangaus karoliukas yra 5, vienas pakeltas žemės karoliukas yra 1, o kituose strypeliuose nieko. Taigi abakas rodo 6.
Atkreipkite dėmesį į dangaus karoliuką ne vienetų strypelyje. Vidurinio strypelio dangaus karoliukas nuleistas. Dešimčių strypelyje tai ne 5 — tai 50. Du žemės karoliukai šimtų strypelyje sudaro 200, o vienetų strypelis tuščias. Abakas rodo 250. Tai raštas, kurį pradedantieji dažniausiai perskaito klaidingai.
Tuščias strypelis viduryje yra nulis. Keturi žemės karoliukai šimtų strypelyje, dešimčių strypelyje visiškai nieko, vienetų strypelyje dangaus karoliukas ir du žemės karoliukai. Tas vidurinis strypelis nepraleidžiamas — tai nulis, išlaikantis skyrių. Abakas rodo 407, o ne 47.
Trečia dalis — karoliukų judesiai
Strypelyje nustatykite 1. Vienas žemės karoliukas pakeltas, trys dar ilsisi apačioje. Pridėsime 2. 1 + 2 = 3
Reikalingi karoliukai laisvi, tad tiesiog juos pastumkite. Nykščiu pakelkite dar du žemės karoliukus ir strypelis rodo 3. Tai tiesioginis judesys: kai laisvų karoliukų pakanka, sudėtis iš tikrųjų yra tik jų pastūmimas. Didžioji dalis aritmetikos abaku yra būtent tai. 1 + 2 = 3
Dabar prie 13 pridėkite 5. Vienetų strypelis rodo 3, o jo dangaus karoliukas vis dar pakeltas ir nenaudojamas. 13 + 5 = 18
Pridėti 5 užtenka vieno piršto. Dangaus karoliukas nusileidžia ir abakas rodo 18. Nepalietėte nė vieno žemės karoliuko — štai kodėl 5 abaku pridėti lengva, o skaičiuojant pirštais sunku. 13 + 5 = 18
Atimtis yra ta pati taisyklė, tik atvirkščiai. Strypelis rodo 8 — dangaus karoliukas nuleistas, trys žemės karoliukai pakelti. Atimsime 3. 8 − 3 = 5
Atstumkite karoliukus nuo skersinio. Trys žemės karoliukai smiliumi nuleidžiami atgal ir strypelis rodo 5. Dangaus karoliukas nė nepajudėjo. Atimti reiškia išjungti karoliukus, lygiai kaip sudėti reiškė juos įjungti. 8 − 3 = 5
Du strypeliai iš karto: 47 − 25. Dirbkite su vienu strypeliu vienu metu ir bus lengva. Vienetų strypelis rodo 7 ir turi netekti 5; dešimčių strypelis rodo 4 ir turi netekti 2. 47 − 25 = 22
Kiekvienas strypelis tvarko savo skaitmenį. Vienetų strypelis grąžina dangaus karoliuką aukštyn (7 − 5 = 2), o dešimčių strypelis nuleidžia du žemės karoliukus (4 − 2 = 2). Abakas rodo 22. Strypeliai vienas su kitu nesąveikavo, nes nieko nereikėjo perkelti. 47 − 25 = 22
Pabandykite čia pridėti 3. Visi keturi žemės karoliukai jau pakelti. Penkto karoliuko, kurį galėtumėte pastumti, nėra, o vis dėlto 4 + 3 = 7 akivaizdžiai yra tikras veiksmas su tikru atsakymu. Siekite karoliuko, kurio nėra — būtent dėl šio jausmo ir egzistuoja kita technika. Dangaus karoliukas vis dar laisvas, o jo vertė 5. 4 + 3 = ?
Turite per daug, tad panaudokite ir dalį grąžinkite. Pridėti 3 tiesiogiai negalite. Tačiau GALITE pridėti 5, o 5 yra 2 daugiau nei 3 — todėl pridėkite 5 ir atimkite tuos papildomus 2. 2 vadiname 3 mažuoju draugu, nes 3 + 2 = 5. 4 + 3 = 7
Pirmiausia pridėkite 5. Dangaus karoliukas nusileidžia ir strypelis šokteli iki 9. Tai lygiai 2 per daug, tačiau tyčia. 4 + 5 = 9
Tada atimkite mažąjį draugą. Du žemės karoliukai grįžta žemyn ir strypelis nusistovi ties 7. Pridėjote 3, nors trijų laisvų karoliukų niekada neturėjote. Kiekvienas judesys su papildiniu iki 5 atrodo taip: pridėti 5, atimti mažąjį draugą. 9 − 2 = 7
Dabar pabandykite prie 9 pridėti 3. Šį kartą strypelis visiškai užpildytas — dangaus karoliukas nuleistas, visi keturi žemės karoliukai pakelti. Nebėra laisvo 5, kurį galėtumėte panaudoti, nes jį jau panaudojote. 9 yra didžiausias skaičius, kurį gali parodyti vienas strypelis, todėl atsakymas turi ateiti iš kairiojo strypelio. 9 + 3 = ?
Dešimt gyvena kitame strypelyje. Pridėti 3 reiškia pridėti 10 ir atimti 7, nes 3 + 7 = 10. 7 vadiname 3 didžiuoju draugu. 10 dedamas į kairįjį strypelį; 7 atimamas iš šio. 9 + 3 = 12
Atimkite didįjį draugą iš šio strypelio. Atimant 7 iš 9, dangaus karoliukas grįžta aukštyn, o du žemės karoliukai nusileidžia ir lieka 2. Strypelis staiga beveik tuščias, o pirmą kartą tai visada atrodo neteisingai. 9 − 7 = 2
Tada perkelkite 1 į kairę. Vienas žemės karoliukas pakeliamas dešimčių strypelyje ir abakas rodo 12. Tai ir yra perkėlimas — atliekamas pirštu, gretimame strypelyje. Kiekvienas judesys su papildiniu iki 10 atrodo taip: atimti didįjį draugą, pridėti 1 kairėje. 2 + 10 = 12
Skolinimasis yra perkėlimas atbuline tvarka. Abakas rodo 11, o mums reikia atimti 7. Vienetų strypelis rodo 1, todėl iš jo neįmanoma atimti 7. 11 − 7 = 4
Pirmiausia paimkite 10 iš kairiojo strypelio. Dešimčių strypelyje vienas žemės karoliukas grįžta žemyn ir abakas rodo 1. Dabar atėmėte 10, t. y. 3 daugiau nei 7, kuriuos iš tikrųjų norėjote atimti. 11 − 10 = 1
Tada grąžinkite didįjį draugą. Vienetų strypelyje pakelkite tris žemės karoliukus ir abakas rodo 4. Ta pati skaičių pora kaip anksčiau, tik priešingomis kryptimis: kad atimtumėte 7, paimkite 10 ir grąžinkite 7 didįjį draugą, t. y. 3. 1 + 3 = 4
Kartais abu draugai suveikia iš karto. Abakas rodo 6, o mes pridedame 7. 7 didysis draugas yra 3, todėl judesys toks: atimkite 3 iš šio strypelio, tada perkelkite 1 į kairę. Tačiau pažiūrėkite į vienetų strypelį — jame pakeltas tik vienas žemės karoliukas, todėl atimti iš jo 3 jau savaime yra problema. 6 + 7 = 13
Pirmiausia atimkite 5. Kad atimtumėte 3, pasitelkiate mažąjį draugą: grąžinkite dangaus karoliuką aukštyn (tai −5) ir strypelis nukrenta iki 1. Atėmėte 2 per daug, bet tai ištaisys kitas žingsnis. 6 − 5 = 1
Grąžinkite mažąjį draugą. Pakėlus du žemės karoliukus, strypelis rodo 3. Kartu šie du judesiai atėmė lygiai 3 — 7 didįjį draugą — pasitelkus papildinį iki 5. 1 + 2 = 3
Dabar perkelkite 1. Vienas žemės karoliukas pakeliamas dešimčių strypelyje ir abakas rodo 13. Trys piršto judesiai veiksmui 6 + 7 ir abi technikos viename skaičiavime. Čia prasideda Pradinis B lygis ir čia abakas nustoja būti skaičiavimo žaislu. 3 + 10 = 13
Dabar abakas jūsų. Penki strypeliai, skaitmenys įjungti, niekas neužrakinta. Nustatykite skaičių, pridėkite prie jo, atimkite iš jo ir išvalykite, kai norėsite pradėti iš naujo. Kai norėsite uždavinių, Vedlys karoliukas po karoliuko išspręs bet kokią lygtį, o treniruotės matuos jūsų laiką.
Papildiniai vienoje lentelėje
Visą darbą atlieka dvi skaičių poros. Skaičiaus mažasis draugas yra tai, ko jam trūksta iki 5; didysis draugas yra tai, ko jam trūksta iki 10. Išmokite šias devynias eilutes ir visa kita abake tėra buhalterija.
| Skaičius | Mažasis draugas (iki 5) | Didysis draugas (iki 10) |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 |
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 7 |
| 4 | 1 | 6 |
| 5 | — | 5 |
| 6 | — | 4 |
| 7 | — | 3 |
| 8 | — | 2 |
| 9 | — | 1 |
Dažni klausimai
Kaip vadinamos abako dalys?
Medinis korpusas yra rėmas, horizontali juosta per vidurį yra skaičiavimo skersinis (arba tiesiog skersinis), o vertikalūs virbai vadinami strypeliais — po vieną strypelį kiekvienam skaitmeniui. Virš skersinio yra vienas dangaus karoliukas, vertas 5; po juo yra keturi žemės karoliukai, kurių kiekvienas vertas 1. Karoliukas skaičiuojamas tik tada, kai liečia skersinį.
Kuriais pirštais skaičiuojama abaku?
Žemės karoliukai keliami aukštyn nykščiu, o nuleidžiami žemyn smiliumi. Dangaus karoliukas į abi puses stumiamas smiliumi. Taisyklinga pirštų technika dieną ar dvi atrodo nepatogi, o paskui jos nebepastebite — būtent ji galiausiai leidžia išlavintai rankai skaičiuoti greičiau, nei spėjate skaičius ištarti garsiai.
Kaip perskaityti skaičių abake?
Skaitykite iš kairės į dešinę, po vieną strypelį, ir skaičiuokite tik tuos karoliukus, kurie liečia skersinį. Ant kiekvieno strypelio nuleistas dangaus karoliukas reiškia 5, o kiekvienas pakeltas žemės karoliukas reiškia 1, todėl strypelis, kuriame matyti dangaus karoliukas ir du žemės karoliukai, rodo 7. Strypelis, ant kurio prie skersinio nieko nėra, reiškia nulį ir vis tiek užima savo vietą.
Kas yra mažieji ir didieji draugai?
Tai papildinių poros, be kurių neveiktų skaičiavimas abaku. Mažasis draugas yra tai, ko skaičiui trūksta iki 5 (3 ir 2 yra mažieji draugai), o didysis draugas yra tai, ko jam trūksta iki 10 (3 ir 7 yra didieji draugai). Kai karoliukų nepakanka skaičiui pridėti tiesiogiai, vietoj jo pridedate 5 arba 10, o paskui draugą atimate.