무료 생성기

무료 인쇄용 연산 학습지 생성기

연산과 자릿수, 문항 수를 고르면 정답지가 딸린 인쇄용 PDF를 내려받습니다. 덧셈부터 나눗셈까지, 첫걸음부터 세로셈까지 — 무료에 횟수 제한도 없습니다.

학습지 #1000. 설정과 번호가 같으면 언제나 같은 학습지가 나오므로 똑같은 종이를 다시 인쇄할 수 있습니다 — 같은 난이도의 새 문제를 원하면 새 학습지를 누르세요.

미리 보기25문제 · 5줄 · 2자리
  1. 181+848948+19
  2. 27367+866030
  3. 361+423723+83
  4. 473+51+4676+41
  5. 54329+12+7372
  6. 683+15+86+33+26
  7. 76864+8414+66
  8. 87148+4521+32
  9. 912+35+90+1839
  10. 102119+24+99+16
  11. 1192+73+26+51+45
  12. 1250+93+851799
  13. 137546+16+9962
  14. 1469+476631+81
  15. 1574+81+182036
  16. 1619+46+31+1391
  17. 1752+21+5795+45
  18. 1899+98132741
  19. 1928+68+82+8434
  20. 20864119+2335

학습지가 만들어지는 방식

모든 학습지는 시드로 생성됩니다. 같은 설정과 같은 시드는 똑같은 학습지를 만들고, 새 시드는 같은 난이도의 새 학습지를 만듭니다. 뺄셈은 절대 음수가 되지 않고, 나눗셈은 항상 나누어떨어지며, 정답지는 별도 페이지로 인쇄됩니다. 피연산자의 크기는 자릿수 슬라이더로 정합니다. 1자리는 1–9에서, 2자리는 10–99에서 뽑으며 최대 4자리까지 올라가고, 곱셈에는 작은 쪽을 위한 두 번째 자릿수 설정이 따로 있습니다. 여기서 벗어나는 설정이 둘 있습니다. 나눗셈에서는 첫 번째 슬라이더가 몫의 크기를, 두 번째가 나누는 수의 크기를 정하고 나뉘는 수는 그 둘에서 따라 나옵니다. 뺄셈만 있는 학습지에서는 슬라이더가 빼는 수의 크기를 정하고, 시작하는 수는 그 합에 남는 값을 더한 크기가 됩니다. 그래서 슬라이더가 약속한 것보다 커지고, 두 자리 다섯 줄이면 백 단위에서 시작할 수도 있습니다. 받아올림과 받아내림은 따로 켜는 스위치가 아니라 이 자릿수에서 따라 나옵니다. 1자리 두 줄 덧셈 학습지는 모든 답을 20 미만으로 유지하고 받아올림도 많아야 한 번뿐입니다. 어느 쪽이든 자릿수를 넓히면 받아올림과 받아내림이 저절로 나타나기 시작합니다.

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자주 묻는 질문

학습지 생성기는 무료인가요? 계정이 필요한가요?
계정도 이메일도 없이 무료이고 내려받는 횟수 제한도 없습니다. PDF는 브라우저 안에서 만들어지고, 그 라이브러리는 내려받기를 누를 때에야 불러옵니다. 문제와 답은 기기 밖으로 나가지 않으며, 저희는 도구가 얼마나 쓰였는지만 익명으로 셉니다. 만든 학습지는 직접 가르치는 반이라면 유료 수업이라도 자유롭게 인쇄해 쓰실 수 있고, 모든 페이지에 kani-math.com 표기가 들어갑니다.
어떤 종류의 문제를 만들 수 있나요?
세 가지 형태입니다. 2줄에서 12줄까지 쌓아 올린 덧셈과 뺄셈 세로셈, 곱셈, 그리고 나누어떨어지는 나눗셈입니다. 자릿수는 첫 번째 수가 1~4자리, 두 번째 인수나 나누는 수가 1~3자리이고, 한 장에 10~60문항을 3~6단으로 배치합니다. 덧셈과 뺄셈 기초, 두 자리 계산, 구구단, 나눗셈까지 여덟 가지 사전 설정이 준비되어 있습니다.
정답지도 들어 있나요?
네, 문제 뒤에 별도 페이지로 인쇄되므로 정답지는 손에 두고 문제만 나눠 줄 수 있습니다. 스위치를 꺼 두면 문제만 있는 PDF가 나옵니다. 답은 다시 계산해서 만드는 것이 아니라 종이에 인쇄된 바로 그 숫자에서 읽어 오기 때문에, 정답지가 자기 시험지와 어긋나는 일은 생기지 않습니다.
같은 난이도로 다른 학습지를 받을 수 있나요?
새 학습지 버튼을 누르면 됩니다. 시드가 하나 올라가면서 모든 문제가 새로 그려지고 줄 수, 자릿수, 문항 수, 단 수는 그대로 남습니다. 원본을 다시 인쇄하면 방법이 아니라 기억을 보상하게 되므로, 재시험에는 이런 종이가 필요합니다. 결과물이 설정과 시드만으로 정해지기 때문에 같은 시드로 돌아가면 그 학습지가 그대로 다시 나오고, 잃어버린 인쇄물도 되살릴 수 있습니다.
답이 음수가 되거나 나머지가 남는 문제가 나오나요?
나오지 않습니다. 뺄셈 세로셈은 빼는 수들에서 거꾸로 만들기 때문에 중간 합계가 0 아래로 내려가지 않고, 나눗셈은 몫에 나누는 수를 곱해 만들기 때문에 언제나 나누어떨어집니다. 세로셈의 첫 줄은 항상 양수이고, 이어지는 줄에 같은 수가 연달아 나오지 않습니다. 주판 학습지 생성기도 같은 문제 엔진을 씁니다.
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