Indulás lenullázott abakuszról Minden golyó el van tolva a léctől. Ez a nulla – nem az, hogy „még semmi”, hanem valódi érték, ahogy az üres mérleg is nullát mutat. A gondos nullázás az első szokás, amelyet érdemes kialakítani: egy majdnem lenullázott abakusz olyan számot mutat, amelyet nem akart beállítani.
Előkészítő · 1. létrafok
Számolás 99-ig az abakuszon
A sorobanon nem kilencvenkilenc állást kell megjegyezni. Hat mozdulat van, és minden száz alatti szám ezek ismétléséből áll. Ez az oktatóanyag mind a hatot megmutatja a golyókon, aztán átadja Önnek.
Mire való ez az oldal
A legtöbben, amikor először találkoznak az abakusszal, számonként próbálják megtanulni: ez a hét, ez a huszonhárom, ez a hatvanegy. Ez kilencvenkilenc megjegyeznivaló, és ezért tűnik nehéznek az eszköz. Pedig éppen fordítva épül fel. Egy rúdon egy számjegy van, a számjegyek ismétlődnek, és ugyanaz a néhány mozdulat hozza létre mindegyiket.
Ez a létra első foka – még nincs számolás, nincsenek kiegészítések, nincs mit összeadni vagy kivonni. Csak a számok leolvasása és kirakása. Ha már gondolkodás nélkül ki tud rakni bármilyen számot 99-ig, ugorjon előre a kis barátokhoz.
A szabály: egy rúd, egy számjegy, kétféle golyó
Minden rúd egy számjegyet hordoz. Az elválasztó léc alatti négy golyó egyenként egyet ér, a fölötte lévő egyetlen golyó ötöt. Egy golyó csak akkor számít, ha a léchez tolják. Így egy rúd legfeljebb kilencet mutathat – az ötös golyót és négy egyest –, többet nem, mert nincs tizedik golyó, amelyet oda lehetne tolni. Ez a felső határ nem kijátszandó korlát. Ez az oka annak, hogy létezik a következő rúd.
Egy dolgot ez az oldal szándékosan nem tanít: a kis barátot. Ha elfogynak a golyók, és négy golyót cserél az ötös golyóra, az a szám leírásáról szól, nem az összeadásról. Az a lépés, amelyben „+3” helyett „+5 −2” szerepel, egy másik gondolat, és saját oktatóanyaga van, a linkje lent található. Először a számok kirakását tanulja meg.
Mozgassa saját maga a golyókat
A keret értéke: 0.
A teljes lecke szövegesen
1. felvonás · Egy rúd, 0-tól 9-ig
Egy Toljon fel egy golyót a léchez. A rúd most egyet mutat. Az abakuszon semmi más nem változott, és nem is kell.
Kettő Mellé kerül egy második golyó. Két golyó a lécnél: kettő. A léc alatti golyók mindegyike pontosan egyet ér, így leolvasni őket annyi, mint megszámolni őket.
Három Három. Figyelje meg, hogy nem Ön választja ki, melyik golyók jönnek – sorban mennek fel, mert egy rúdon vannak, és nem tudják megelőzni egymást.
Négy Négy golyó a lécnél. A rúd alsó része eddig tart, és a következő lépésen múlik, hogy az abakusz értelmet nyer-e Ön számára.
Nincs ötödik golyó Nézze meg a rúd alsó részét. Minden golyó fent van már. Nincs mit tovább tolni, pedig négy meg egy nyilvánvalóan öt. Ez az a pillanat, amikor az eszköz arra kéri, hogy másképp gondoljon rá – egy szám nem golyókupac, amelyhez újabb és újabb golyókat tesz. 4 + 1 = ?
Előtte: négy a lécnél Jegyezze meg ezt a képet. Négy golyó fent, az ötös golyó pedig még odafent pihen, távol a léctől.
Utána: öt, egyetlen mozdulattal Mind a négy golyó lemegy, a felső golyó pedig leér a léchez. Öt. Ez nem „egy golyó hozzáadása” – négy golyó távozik, egy érkezik, és az érték azért nő eggyel, mert az érkező golyó ötöt ér. Gyakorolja, amíg a keze egyetlen mozdulattal nem csinálja, mert bármelyik abakuszhoz nyúl is, annak minden rúdján ez történik majd. 4 + 1 = 5
Hat Az ötös golyó a helyén marad, alulról pedig újra felmegy egy golyó. Öt meg egy. Innen a többi magától értetődik – és pontosan ez a csere haszna. 5 + 1 = 6
Hét Öt fent, kettő lent. Amikor leolvas egy rudat, először a felső golyót nézze, aztán számolja meg az alsókat – ez a sorrend idővel magától megy, és ezzel kezdődik a gyorsaság. 5 + 2 = 7
Nyolc Öt meg három. Még mindig csak egy mozdulatnyira a héttől. 5 + 3 = 8
Kilenc Öt meg négy – a rúd minden golyója a lécnél van. A kilenc a legnagyobb számjegy, és így néz ki: egy teljesen tele rúd. 5 + 4 = 9
Rakja ki a hetet Nullázza le a rudat, és rakja ki a hetet. Csak egyféleképpen lehet, és éppen ez a hasznos ebben az eszközben: minden számnak pontosan egy alakja van. 7 = 5 + 2
A négyből legyen öt A rúd négyen áll. Érje el, hogy ötöt mutasson. Ha azon kapja magát, hogy hozzáadható golyót keres, olvassa el újra a fenti cserét – ez a lépés éppen ezt hivatott kiszűrni. 4 + 1 = 5
2. felvonás · A második rúd, és mi történik a kilencnél
A rúd tele van Minden golyó a lécnél van. Legutóbb a rúd alsó része fogyott el, és az ötös golyó mentette meg a helyzetet. Most az egész rúd elfogyott, és nincs rajta egyetlen golyó sem, amely segíthetne. A segítségnek máshonnan kell jönnie. 9 + 1 = ?
Előtte: kilenc Tele van az egyesek rúdja, tőle balra pedig egy üres rúd, amely eddig semmit sem csinált.
Először: nullázza le az egyeseket Az egyesek rúdján minden golyó visszamegy. A rúd nullát mutat. Úgy tűnik, mintha tönkretette volna a számot, de ezen az érzésen túl kell lépni – az érték nem tűnt el, csak éppen úton van.
Aztán: egy a tízesek rúdján A bal oldali rúdon feljön egy golyó. Ez az egyetlen golyó a helye miatt ér tízet – nem azért, mert különbözne bármelyik másik golyótól. Tíz. A helyi érték egész gondolata benne van ebben az egy mozdulatban: ugyanaz a golyó egy rúddal arrébb mást jelent. 9 + 1 = 10
Tizenegy A tízesek rúdja egyen marad, az egyesek rúdja pedig elölről kezdi. Tíz meg egy. 10 + 1 = 11
Tizennégy Tíz meg négy. Az egyesek rúdja pontosan azt csinálja, amit az 1. felvonásban – a szám ezen felét már ismeri. 10 + 4 = 14
Tizenöt Tíz meg öt, így az egyesek rúdján jön a már begyakorolt csere. A tízesek rúdját ez nem érdekli, és meg sem mozdul. 10 + 5 = 15
Tizenkilenc Tíz meg kilenc – az egyesek rúdja megint tele van. Járt már itt, egy rúddal jobbra, és tudja, mi jön ezután. 10 + 9 = 19
Megint tele Ugyanaz a helyzet, mint a kilenc meg egynél, csak most balra már ott van egy tízes. A mozdulat nem változik. 19 + 1 = ?
Húsz Nullázza le az egyeseket, és adjon még egyet a tízesekhez. Húsz. A második átvitellel a tíznél egyszer bevált trükkből szabály lesz, amely mindig működik, amikor egy rúd megtelik. 19 + 1 = 20
Rakja ki a tizenhetet Az abakusz tízen áll. Érje el, hogy tizenhetet mutasson. Először a bal oldali rudat rakja ki, aztán a jobb oldalit – ez a szokás később nagyon sokat számít, és semmibe sem kerül most elkezdeni. 17 = 10 + 5 + 2
3. felvonás · Tízesével 99-ig
Tíz Egy golyó a tízesek rúdján. Figyelje meg, mit fog tenni ez a felvonás: pontosan megismétli az 1. felvonást, egy rúddal balra.
Húsz Két golyó. Ugyanazok a golyók, mint a „kettőnél”, csak tízszer annyit érnek.
Harminc Három golyó a tízesek rúdján, az egyesek rúdja pedig még mindig üres.
Negyven Négy golyó – a tízesek rúdjának alsó része most tele van. Ha kitalálja, mi következik, akkor megértette az eszközt.
Előtte: negyven Négy golyó fent a tízesek rúdján, alul több nincs. Pontosan ugyanaz a kép, mint a négynél – az egy rúddal jobbra volt. 40 + 10 = ?
Utána: ötven Négy golyó le, a felső golyó le. Ötven. Ezt a mozdulatot már ismeri – ez az 1. felvonás cseréje, változatlanul. A felső golyó a rúdja egységének ötszörösét éri, így a tízesek rúdján ötvenet ér. Itt semmi újat nem tanult – és éppen ez a lényeg. 40 + 10 = 50
Hatvan Az ötvenes golyó meg egy tízes. Ötven meg tíz. 50 + 10 = 60
Nyolcvan Ötven meg harminc. Először a felső golyót olvassa le, aztán számolja meg az alsókat – mint mindig. 50 + 30 = 80
Kilencven Ötven meg negyven: a tízesek rúdja tele van. Az abakusz minden rúdja most már úgy viselkedik, ahogyan korábban már látta. 50 + 40 = 90
Kezdje a tízesekkel Harminc. Először a nagyobb helyi értéket rakja ki, így a szám munka közben is olvasható marad.
Aztán az egyesek Adjon hozzá hetet a jobb oldalon, és az abakusz harminchetet mutat. A két rúd nem egyeztetett egymással – a tízes és az egyes fél független egymástól, ezért aki kétszer ismeri a számokat 0-tól 9-ig, ismeri őket 0-tól 99-ig is. 37 = 30 + 7
Hatvannyolc Balra hatvan, jobbra nyolc. Két ismerős rúd egymás mellett. 68 = 60 + 8
Kilencvenöt Kilencven meg öt. Mostanra már azelőtt látnia kell a golyókat, hogy megmozdítaná őket. 95 = 90 + 5
Minden golyó a lécnél Kilencven meg kilenc – mindkét rúd teljesen tele van. Ez a legnagyobb szám, amelyet két rúd meg tud jeleníteni, és itt ér véget az oldal címében tett ígéret. 99 = 90 + 9
A százhoz harmadik rúd kell Mindkét rúd lenullázódik, balra egy új rúdon pedig feljön egy golyó. Ugyanaz az átvitel, mint kilencről tízre és tizenkilencről húszra, csak egy helyi értékkel feljebb. A szabályon semmi sem változik, egyszerűen több rúd kell. Az abakusz így nő – ennyi az egész. 99 + 1 = 100
Rakja ki a negyvenhatot Lenullázott abakuszról indulva. Először a tízesek, aztán az egyesek – a negyvenhez négy golyó kell, a hathoz az ötös golyó meg még egy. 46 = 40 + 5 + 1
Most lépjen tovább hetvenkettőre Az abakusz negyvenhaton áll. Jusson el hetvenkettőig anélkül, hogy előbb lenullázná. A számolás valójában két szám közötti mozgás, és ez más készség, mint egy számot a semmiből kirakni. 72 = 70 + 2
Három rúd, értékelés nélkül Szabadon kísérletezhet. Számoljon felfelé kilencvenöttől egyesével, és figyelje meg, ahogy mindkét átvitel lezajlik. Próbálja ki a házszámát, az életkorát, az évszámot. Az abakusz nem pontoz.
Merre tovább
A számolás az a fok, amelyre minden más épül. Ha a 0-tól 99-ig terjedő számok már maguktól mennek, a számolási fokokon már nem a golyókon lesz a hangsúly, hanem a számokon.
A többi oktatóanyag
Öt technika, egy létra. Mindegyiknek saját oktatóanyaga van, saját mozgatható golyókkal, és itt abban a sorrendben szerepelnek, ahogyan a tanuló találkozik velük.