Yhdeksänkymmentäkuusi kehyksellä, jaettuna kolmella. Mikään täällä ei ole vaikeaa liikuttaa. Puuttuu vain paikka, johon vastaus laitetaan. Paperilla osamäärä kirjoitetaan jaettavan yläpuolelle, eikä sorobanilla ole yläpuolta – sillä on vasen. Ennen kuin mitään laskemista tapahtuu, jakolasku tarvitsee siis säännön siitä mikä sauva, ja tämä sivu on tuo sääntö. 96 ÷ 3 = ?
Vuorovaikutteinen opas · Ylätaso B ja Mestaritaso
Jakolasku helmitaululla: mille sauvalle vastaus menee
Aseta jaettava kehyksen oikeaan laitaan niin että sen ykkösnumero on oikeanpuoleisimmalla sauvalla, ja jätä jakaja kauas vasemmalle. Jaa se numero jonka parissa työskentelet, kirjoita tulos kaksi sauvaa sen vasemmalle puolelle, vähennä sitten jaettavasta se mitä kyseinen numero maksoi ja siirry yksi sauva oikealle. Vastauksen ykkösnumero laskeutuu aina kaksi sauvaa jaettavan ykkösnumerosta vasemmalle – tuo siirtymä on koko tekniikka. Yhdeksän lukua, kaksikymmentäkuusi askelta, ja viimeinen kolmannes ojentaa helmet sinulle.
Mitä tämä sivu sinulta pyytää
Tämä ei ole tehtävämoniste eikä artikkeli. Jokainen luku on oikean helmitaulun kehys, jonka vieressä on selitys, ja viimeinen kolmannes luovuttaa helmet sinulle. Yksi varoitus kehyksen alla olevasta lukemasta: se ilmoittaa koko helmirivin yhtenä lukuna, joten valmiiksi aseteltu kehys näyttää 300096 ilman erottimia. Tuo luku on totta helmistä ja merkityksetön laskuna – kehys on kolme aluetta jotka jakavat yhden rivin, ja jokaisen askeleen viereinen teksti nimeää mikä on mikä.
Jakolasku on tikkaiden viimeinen tekniikka. Oppija kohtaa sen Ylätaso B -tason lopussa, kun moninumeroinen kertolasku on vakaata, ja työstää sitä läpi Mestaritason, yhdeksännen askelman. Kertolasku on kirjaimellinen esitieto: jokainen tämän menetelmän askel vähentää tulon, joten oppija joka vielä laskee niitä kuuluu ensin kertolaskun oppaaseen.
Miten sorobanilla jaetaan?
Aseta jaettava oikealle niin että sen ykkösnumero on oikeanpuoleisimmalla sauvalla, ja jakaja kauas vasemmalle niin että väliin jää tyhjiä sauvoja. Katso jaettavan alkupäätä, päättele montako kertaa jakaja menee siihen, ja kirjoita tuo numero kaksi sauvaa jakamasi numeron vasemmalle puolelle. Kerro se takaisin jakajalla ja vähennä tulos jaettavasta numero kerrallaan. Siirry sitten yksi sauva oikealle ja tee sama uudelleen. Kun jaettavan alue on tyhjä, kehyksen keskiosa on vastaus.
Kaksi sauvaa, ei yhtä, on se osa joka kannattaa muistaa. Yksinumeroinen jakaja voi tuottaa vastauksen, jossa on yhtä monta numeroa kuin jaettavassa, joten yhden sauvan välillä vastaus haluaisi sauvan jolla jaettava vielä istuu. Kaksi on pienin siirtymä joka ei koskaan törmää. Mittaa se siitä numerosta jota jaat eikä luvun reunasta, niin se pitää myös kolminumeroisilla jaettavilla ja pidemmillä.
Liikuta helmiä itse
Kehyksellä on nyt 96.
Koko oppitunti kirjoitettuna
Näytös I – sorobanilla ei ole yläpuolta
Jaettava istuu oikealla. Aseta 96 niin että sen ykkösnumero on oikeanpuoleisimmalla sauvalla: 9 kymmenten sauvalla, 6 ykkössauvalla. Tämä alue on se osa tehtävää, joka syödään. Menetelmän lopussa se näyttää nollaa tai pitää jakojäännöstä. 96 ÷ 3
Jakaja istuu kaukana vasemmalla. Laita 3 vasemmanpuoleisimmalle sauvalle niin että sen ja jaettavan väliin jää sauvoja. Kehys näyttää nyt 300096, eikä tuo luku tarkoita laskuna mitään – se on kolme erillistä asiaa jakamassa yhtä helmiriviä. Lue alueet, älä koskaan kokonaislukua. 96 ÷ 3
Väliin jäävät sauvat ovat vastaus odottamassa. Jakajan ja jaettavan väliset tyhjät sauvat eivät ole löysää tilaa. Ne ovat se paikka, johon vastaus kirjoitetaan yksi numero kerrallaan. Tässä hehkuva sauva on se, jolle vastauksen ykkösnumero laskeutuu – kaksi sauvaa jaettavan ykkössauvasta vasemmalle, ja se on aina kaksi. 96 ÷ 3
Valmis kehys, näytettynä ennen kuin se on ansaittu. Tämä on 96 ÷ 3 menetelmän päätyttyä: jakaja 3 yhä vasemmalla, jaettavan alue tyhjennettynä lukuun 00 ja 32 seisomassa keskellä. Kakkonen – vastauksen ykkösnumero – on hehkuvalla sauvalla, täsmälleen kaksi sauvaa vasemmalle siitä sauvasta jolla 6 istui. 96 ÷ 3 = 32
Miksi kaksi sauvaa eikä yksi. Nyt hehkuva sauva on jaettavan kymmenten sauva, ja se oli käytössä suurimman osan menetelmästä. Yksinumeroisella jakajalla jakaminen voi tuottaa vastauksen, jossa on yhtä monta numeroa kuin jaettavassa, joten yhden sauvan välillä vastaus tarvitsisi tätä sauvaa samalla kun jaettava on vielä sillä. Kaksi on pienin väli joka ei koskaan törmää. Yhtään helmeä ei liikkunut tämän ja edellisen kehyksen välillä – vain se, mihin sauvaan osoitetaan. 96 ÷ 3 = 32
Näytös II – tehtynä kahdesti: tasan, sitten korjattuna
Aseta tehtävä. Jakaja 3 aivan vasemmalle, jaettava 96 oikealle niin että sen ykkösnumero on ykkössauvalla, ja tyhjiä sauvoja väliin. Kehyksen alla oleva rivi kutsuu tätä nimellä 300096, yhtenä erottimettomana jonona; se on helmien rehellinen kokonaisluku eikä luku jota tämä menetelmä koskaan käyttää. 96 ÷ 3 = 32
Jaa alkunumero ja kirjoita tulos kaksi sauvaa vasemmalle. Yhdeksikkö seisoo jaettavan kymmenten sauvalla. Kolme menee yhdeksään kolme kertaa, joten numero on 3 ja se menee kaksi sauvaa tuon yhdeksikön vasemmalle puolelle. Kolme maahelmeä nousee sinne. Jaettavassa ei ole vielä muuttunut mikään – numero on lunastettu muttei maksettu. 9 ÷ 3 = 3
Maksa se nyt. Juuri kirjoittamasi numero maksaa 3 × 3 = 9, ja se otetaan pois siltä sauvalta jonka jaoit. Taivashelmi ylös ja neljä maahelmeä alas, ja jaettavan kymmenten sauva näyttää 0. Jokainen liikkeen tarvitsema helmi on jo sillä puolella jolla pitääkin, joten täydennystä ei tarvita. Tämä askel tekee seuraavasta oikeutetun. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Siirry yksi sauva oikealle ja tee sama uudelleen. Jaettavasta on jäljellä 6, joka seisoo ykkössauvalla. Kolme menee kuuteen kaksi kertaa, joten kaksi kirjoitetaan kaksi sauvaa sen vasemmalle puolelle – heti aiemman kolmosen oikealle puolelle. Vastaus rakentuu vasemmalta oikealle, yksi sauva kerrallaan, siinä järjestyksessä jossa se luetaan. 6 ÷ 3 = 2
Maksa sekin. 2 × 3 = 6 otetaan pois ykkössauvalta: taivashelmi ylös, yksi maahelmi alas, ja sauva näyttää 0. Jaettavan alue on tyhjä, ja siltä tasan menevä jakolasku näyttää sorobanilla. 2 × 3 = 6, 6 − 6 = 0
Lue keskiosa. Jaettavan alue näyttää 00, joten mitään ei ole velkaa. Osamäärän alue näyttää 3 ja sitten 2, joten vastaus on 32, ja 32 × 3 = 96. Sen ykkösnumero on sillä sauvalla joka on kaksi vasemmalle siitä missä jaettavan ykkösnumero oli, täsmälleen kuten näytös I lupasi. 96 ÷ 3 = 32
Sama asetelma, vaikeampi kysymys. Jakaja 6 aivan vasemmalle, jaettava 42 oikealle. Lasku on helppo – useimmat osaavat sanoa että 42 ÷ 6 = 7 ilman kehystäkin. Koko vaikeus on siinä, mille sauvalle tuo seitsemän menee, ja siksi tämä on sivun ainoa luku jossa houkutteleva siirto näytetään vääränä. 42 ÷ 6 = ?
Tämä kehys on tarkoituksella virhe. Tässä seitsemän on pudotettu ensimmäiselle osamääräsauvalle, kuten edellinen esimerkki alkoi. Mutta se sauva on vastauksen kymmenten sauva, joten kehys väittää nyt 70 – ja 70 × 6 = 420 eikä 42. Jokainen tämän kuvan sauva on laillinen soroban-numero, sen takana ollut lasku oli oikein, ja vastaus on kymmenkertaisesti pielessä. Se on tämän menetelmän ainoa todellinen vaara. 70 × 6 = 420, not 42
Ota se pois ja kysy kysymys kunnolla. Ennen kuin kirjoitat mitään, katso sitä numeroa jota jaat. Kuusi ei mene neljään, joten tällä vastauksella ei ole lainkaan kymmennumeroa ja se sauva jää tyhjäksi. Pudota seitsemän pois, ja kehys on kuten ennenkin. 6 > 4
Jaettava pala on 42, ja sen alin numero on ykkössauvalla. Koska 6 ei mennyt neljään, jaettava osa on koko 42, jonka alin numero seisoo ykkössauvalla. Kaksi sauvaa siitä vasemmalle on se paikka johon seitsemän kuuluu: taivashelmi alas, kaksi maahelmeä ylös. Sääntö ei muuttunut – se numero muuttui, johon sitä sovellettiin. 42 ÷ 6 = 7
Maksa se, kymmenet ensin. 7 × 6 = 42, ja tuo 42 otetaan pois jaettavasta numero kerrallaan. Neljä maahelmeä putoaa jaettavan kymmenten sauvalla ja se näyttää 0. 7 × 6 = 42, 4 − 4 = 0
Sitten ykköset. Kaksi maahelmeä putoaa ykkössauvalla, ja sekin näyttää 0. Jaettavan alue on tyhjä, joten tämäkin meni tasan. 7 × 6 = 42, 2 − 2 = 0
Lue keskiosa uudelleen. Osamäärän alue näyttää 0 ja sitten 7, joten vastaus on 7 – ja se seisoo samalla sauvalla jolle luvun 32 kakkonen laskeutui edellisessä luvussa. Yksinumeroinen ja kaksinumeroinen vastaus laittavat ykkösnumeronsa täsmälleen samalle sauvalle, koska sen sauvan kiinnittää jaettava eikä se, kuinka isoksi vastaus sattuu tulemaan. 42 ÷ 6 = 7
Näytös III – sinun vuorosi
Kirjoita vastauksen ensimmäinen numero. Kehys on aseteltu – 3 vasemmalla, 96 oikealla – ja helmet ovat elossa. Yhdeksän jaettuna kolmella on kolme; laita tuo 3 kaksi sauvaa yhdeksikön vasemmalle puolelle. Askel arvioidaan koko kehyksestä, joten sama numero yhden sauvan vieressä on eri luku eikä mene läpi. Testattava asia on sauva, ei lasku. 9 ÷ 3 = 3, two rods left of the 9
Tyhjennä nyt se mitä se maksoi. Kehys näyttää 303096. Ota 3 × 3 = 9 pois jaettavan kymmenten sauvalta, niin kehys näyttää 303006 – taivashelmi ylös, neljä maahelmeä alas. Jos se päätyy matkalla johonkin odottamattomaan, anna olla ja jatka; vain se, mihin helmet pysähtyvät, arvioidaan. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Yksi sauva oikealle ja kirjoita uudelleen. Jaettavasta on jäljellä 6 ykkössauvalla. Kuusi jaettuna kolmella on kaksi – kirjoita se kaksi sauvaa tuon kuutosen vasemmalle puolelle, jolloin se tulee heti hetki sitten kirjoittamasi kolmosen oikealle puolelle. Vastaus rakentuu vasemmalta oikealle, yksi sauva kerrallaan. 6 ÷ 3 = 2, two rods left of the 6
Tyhjennä jaettavan loppu. Ota 2 × 3 = 6 pois ykkössauvalta, niin kehys näyttää 303200. Jaettavan alue on tyhjä, kehyksen keskiosa näyttää 32, ja jakolasku on valmis. 2 × 3 = 6, 96 ÷ 3 = 32
Numero on helppo. Sauva on koe. Jakaja 6, jaettava 42, ja tiedät jo että vastaus on 7. Kuusi ei mene neljään, joten kymmennumeroa ei ole: seitsemän kuuluu kaksi sauvaa jaettavan ykkössauvasta vasemmalle. Laita se sen sijaan yhtä sauvaa kauemmas vasemmalle, ja kehys väittää seitsemääkymmentä – askel ei hyväksy sitä, ja siinä on koko tämän sivun oppitunti. 42 ÷ 6 = 7, two rods left of the units rod
Vähennä tulo ja lue vastaus. 7 × 6 = 42. Ota neljä pois jaettavan kymmenten sauvalta ja kaksi ykkössauvalta, niin kehys näyttää 600700. Jaettavan alue on tyhjä, keskiosa näyttää 7, ja 7 × 6 = 42. 7 × 6 = 42, 42 ÷ 6 = 7
Seitsemän sauvaa, ei tavoitetta. Yhtä sauvaa leveämpi kuin jokainen opetettu kehys, jotta kolminumeroinen jaettava mahtuu. Aseta yksi – vaikkapa 837 ja kolmonen aivan vasemmalla – ja työstä se läpi: vastaus marssii oikealle niihin sauvoihin jotka jaettava on jo tyhjentänyt, ja kahden sauvan siirtymä pitää yhä, koska se mitataan jaettavasta numerosta eikä välistä. Mitään ei arvostella.
Mihin tästä eteenpäin
Sama tekniikka, neljä eri työtä. Tämä sivu oli opas; nämä ovat ne muut, eikä yksikään korvaa sitä.
Harjoittele sorobanin jakolaskua – tehtäväsarjoja, esimerkkejä ja tulosteitaLue miten helmitaulupäässälasku toimii – kaikki neljä laskutoimitusta, tekstinäKäy koko välineen kierros – osat, paikka-arvo, helmien lukeminenAskelma taaksepäin: kertolasku helmitaululla – jokainen askel täällä vähentää tulon
Muut oppaat
Viisi tekniikkaa, yhdet tikkaat. Jokainen on oma oppaansa omine liikuteltavine helmineen, ja ne on lueteltu tässä siinä järjestyksessä jossa oppija ne kohtaa.
Laskeminen 99:äänEsitaso · 19 lukua · 43 askeltaPikkuystävät (viiden täydennykset)Alkeistaso A · 9 lukua · 22 askeltaIsoystävät (kymmenen täydennykset)Alkeistaso B · 9 lukua · 26 askeltaMielikuvahelmitaulu (anzan)Keskitaso B · 9 lukua · 24 askeltaKertolasku helmitaulullaYlätaso A · 9 lukua · 22 askelta