نەوەد و شەش لەسەر چوارچێوەکە، دابەش بەسەر سێدا. هیچ شتێک لێرە قورس نییە بۆ جوڵاندن. ئەوەی کەمە شوێنێکە بۆ دانانی وەڵامەکە. لەسەر کاغەز وەڵامەکە لە سەرووی دابەشکراوەکەوە دەنووسرێت، و سۆرۆبان «سەرەوە»ی نییە — «چەپ»ی هەیە. بۆیە پێش ئەوەی هیچ ژمێریارییەک ڕوو بدات، دابەشکردن ڕێسایەکی دەوێت بۆ ئەوەی کام ستوون، و ئەو ڕێسایە ئەم پەڕەیەیە. 96 ÷ 3 = ?
ڕێنمایی کارلێکەر · بەرزتر B بۆ ئاستی گەورە
دابەشکردن بە ئەبەکەس: وەڵامەکە دەچێتە سەر کام ستوون
دابەشکراوەکە لەلای ڕاستی چوارچێوەکە دابنێ بە ڕەقەمی یەکەکانی لەسەر ستوونی هەرە ڕاست، و دابەشکەرەکە دوور لەلای چەپ ڕاگرە. ئەو ڕەقەمە دابەش بکە کە لەسەری کار دەکەیت، ئەنجامەکە دوو ستوون لای چەپی بنووسە، پاشان ئەو تێچووەی ئەو ڕەقەمە لە دابەشکراوەکە کەم بکەرەوە و یەک ستوون بەرەو ڕاست بڕۆ. ڕەقەمی یەکەکانی وەڵام هەمیشە دوو ستوون لای چەپی ڕەقەمی یەکەکانی دابەشکراو دەکەوێت — ئەو دووریە تەکنیکەکەیە. نۆ بەش، بیست و شەش هەنگاو، و سێیەکی کۆتایی دەنکەکان دەداتە دەست تۆ.
ئەم پەڕەیە داوای چیت لێ دەکات
ئەمە نە پەڕەی ڕاهێنانە و نە وتارە. هەر بەشێک چوارچێوەی ئەبەکەسێکی ڕاستەقینەیە لەگەڵ ڕوونکردنەوەیەک لە تەنیشتی، و سێیەکی کۆتایی دەنکەکان دەداتە دەست تۆ. یەک ئاگادارکردنەوە دەربارەی ئەو خوێندنەوەیەی ژێر چوارچێوەکە: هەموو ڕیزی دەنکەکان وەک یەک ژمارە ڕادەگەیەنێت، بۆیە چوارچێوەیەکی ئامادەکراو 300096 دەخوێنێتەوە، بێ هیچ جیاکەرەوەیەک. ئەو ژمارەیە لەبارەی دەنکەکانەوە ڕاستە و لە ڕووی ژمێریارییەوە بێ واتایە — چوارچێوەکە سێ ناوچەیە کە یەک ڕیز بەیەکەوە بەکار دەهێنن، و ئەو دەقەی تەنیشت هەر هەنگاوێک بەردەوام ناوی هەریەکەیان دەڵێت.
دابەشکردن دوایین تەکنیکی پێپلیکانەکەیە. فێرخوازێک لە کۆتایی بەرزتر B-دا پێی دەگات، کاتێک لێکدانی فرە ڕەقەمی جێگیر بوو، و بەناو ئاستی گەورەدا، پلەی نۆیەم، کاری لەسەر دەکات. لێکدان پێشمەرجی ڕاستەقینەیە: هەر هەنگاوێکی ئەم شێوازە ئەنجامێکی لێکدان کەم دەکاتەوە، بۆیە فێرخوازێک کە هێشتا خەریکی دەرهێنانیانە، سەرەتا شوێنی لەو ڕێنماییەدایە.
چۆن لەسەر سۆرۆبان دابەش دەکەیت؟
دابەشکراوەکە لەلای ڕاست دابنێ بە ڕەقەمی یەکەکانی لەسەر ستوونی هەرە ڕاست، و دابەشکەرەکە دوور لەلای چەپ بە ستوونی بەتاڵ لە نێوانیاندا. سەیری بەشی پێشەوەی دابەشکراوەکە بکە، دەریبخە دابەشکەرەکە چەند جار تێیدا دەچێت، و ئەو ڕەقەمە دوو ستوون لای چەپی ئەو ڕەقەمە بنووسە کە دابەشت کرد. پاشان لە دابەشکەرەکەی بدە و ئەنجامەکە لە دابەشکراوەکە کەم بکەرەوە، ڕەقەم بە ڕەقەم. پاشان یەک ستوون بەرەو ڕاست بڕۆ و هەمان شت دووبارە بکەرەوە. کاتێک ناوچەی دابەشکراو بەتاڵ بوو، ناوەڕاستی چوارچێوەکە وەڵامەکەیە.
دوو ستوون، نەک یەک، ئەو بەشەیە کە شایانی لەبیرمانەوەیە. دابەشکەرێکی یەک ڕەقەمی دەتوانێت وەڵامێک بەرهەم بهێنێت کە هێندەی دابەشکراوەکە ڕەقەمی هەبێت، بۆیە بە یەک ستوون بۆشایی، وەڵامەکە ستوونێکی دەویست کە دابەشکراوەکە هێشتا لەسەری دانیشتووە. دوو بچووکترین دوورییە کە هەرگیز پێکدادان ناکات. لەو ڕەقەمەوە بیپێوە کە دابەشی دەکەیت نەک لە قەراغی ژمارەکەوە، و بۆ دابەشکراوی سێ ڕەقەمی و درێژتریش بەردەوام دەبێت.
دەنکەکان بە دەستی خۆت بجوڵێنە
چوارچێوەکە 96 پیشان دەدات.
هەموو وانەکە، بە نووسین
بەشی 1 — سۆرۆبان «سەرەوە»ی نییە
دابەشکراوەکە لەلای ڕاست دادەنیشێت. 96 دابنێ بە ڕەقەمی یەکەکانی لەسەر ستوونی هەرە ڕاست: 9 لەسەر ستوونی دەیەکان، 6 لەسەر ستوونی یەکەکان. ئەم ناوچەیە ئەو بەشەی مەسەلەکەیە کە دەخورێت. لە کۆتایی شێوازەکەدا سفر دەخوێنێتەوە، یان پاشماوەکە هەڵدەگرێت. 96 ÷ 3
دابەشکەرەکە دوور لەلای چەپ دادەنیشێت. 3 بخەرە سەر ستوونی هەرە چەپ، بە ستوونی زیادە لە نێوان ئەو و دابەشکراوەکەدا. چوارچێوەکە ئێستا 300096 دەخوێنێتەوە، و ئەو ژمارەیە لە ڕووی ژمێریارییەوە هیچ واتایەکی نییە — سێ شتی جیاوازە کە یەک ڕیز دەنکە بەیەکەوە بەکار دەهێنن. ناوچەکان بخوێنەرەوە، هەرگیز کۆکە نا. 96 ÷ 3
ئەو ستوونانەی نێوانیان وەڵامەکەن، لە چاوەڕوانیدا. ئەو ستوونە بەتاڵانەی نێوان دابەشکەر و دابەشکراو زیادە نین. ئەوانە ئەو شوێنەن کە وەڵامەکە تێیدا دەنووسرێت، یەک ڕەقەم لە هەر جارێکدا. ئەو ستوونەی لێرە دەدرەوشێتەوە ئەو شوێنەیە کە ڕەقەمی یەکەکانی تێی دەکەوێت — دوو ستوون لای چەپی ستوونی یەکەکانی دابەشکراوەکە، و هەمیشە دووە. 96 ÷ 3
چوارچێوە تەواوبووەکە، پیشان دراوە پێش ئەوەی بەدەست بهێنرێت. ئەمە 96 ÷ 3-ە بە شێوازە تەواوبووەکەی: دابەشکەری 3 هێشتا لەلای چەپ، ناوچەی دابەشکراو بەتاڵ کراوە بۆ 00، و 32 لە ناوەڕاستدا وەستاوە. 2 — ڕەقەمی یەکەکانی وەڵام — لەسەر ستوونە درەوشاوەکەیە، ڕێک دوو ستوون لای چەپی ئەو ستوونەی 6 لەسەری دانیشتبوو. 96 ÷ 3 = 32
بۆچی دوو ستوون و نەک یەک. ئەو ستوونەی ئێستا دەدرەوشێتەوە ستوونی دەیەکانی دابەشکراوەکەیە، و بۆ زۆربەی شێوازەکە بەکارهاتبوو. دابەشکردن بەسەر یەک ڕەقەمدا دەتوانێت وەڵامێک بەرهەم بهێنێت کە هێندەی دابەشکراوەکە ڕەقەمی هەبێت، بۆیە بە تەنها یەک ستوون بۆشایی، وەڵامەکە ئەم ستوونەی دەویست لە کاتێکدا دابەشکراوەکە هێشتا لەسەری بوو. دوو بچووکترین بۆشاییە کە هەرگیز پێکدادان ناکات. هیچ دەنکەیەک لە نێوان ئەم چوارچێوەیە و ئەوەی پێشوودا نەجوڵا — تەنها ئەو ستوونە گۆڕا کە ئاماژەی بۆ دەکرێت. 96 ÷ 3 = 32
بەشی 2 — دوو جار کراوە: بە تەواوی، پاشان بە ڕاستکردنەوە
مەسەلەکە دابنێ. دابەشکەری 3 لە دوورەوە لەلای چەپ، دابەشکراوی 96 لەلای ڕاست بە ڕەقەمی یەکەکانی لەسەر ستوونی یەکەکان، و ستوونی بەتاڵ لە نێوانیاندا. ئەو هێڵەی ژێر چوارچێوەکە ناوی ئەمە دەنێت 300096، بە یەک زنجیرەی بێ خاڵبەندی؛ ئەوە کۆی ڕاستگۆی دەنکەکانە و ژمارەیەک نییە کە ئەم شێوازە هەرگیز بەکاری بهێنێت. 96 ÷ 3 = 32
ڕەقەمی پێشەوە دابەش بکە، ئەنجامەکە دوو ستوون بەرەو چەپ بنووسە. 9 لەسەر ستوونی دەیەکانی دابەشکراوەکە وەستاوە. سێ لە نۆدا سێ جار دەچێت، بۆیە ڕەقەمەکە 3-ە و دوو ستوون لای چەپی ئەو 9-ە دەچێت. سێ دەنکەی زەوی لەوێ بەرز دەبنەوە. هێشتا هیچ شتێک لە دابەشکراوەکەدا نەگۆڕاوە — ڕەقەمەکە داواکراوە، تێچووەکەی نەدراوە. 9 ÷ 3 = 3
ئێستا تێچووەکەی بدە. ئەو ڕەقەمەی هەر ئێستا نووسیت 3 × 3 = 9 تێچووی هەیە، و ئەوە لەو ستوونە کەم دەکرێتەوە کە دابەشت کرد. دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە و چوار دەنکەی زەوی بۆ خوارەوە، و ستوونی دەیەکانی دابەشکراوەکە 0 دەخوێنێتەوە. هەموو دەنکەیەک کە ئەو جوڵەیەی دەوێت پێشتر لەو لایەیە کە پێویستە، بۆیە هیچ تەواوکەرێک تێوەگلاو نییە. ئەمە ئەو هەنگاوەیە کە ئەوی دواتر یاسایی دەکات. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
یەک ستوون بەرەو ڕاست بڕۆ و دووبارەی بکەرەوە. ئەوەی لە دابەشکراوەکە ماوە 6-ە، کە لەسەر ستوونی یەکەکان وەستاوە. سێ لە شەشدا دوو جار دەچێت، بۆیە 2 دوو ستوون لای چەپی دەنووسرێت — ڕاستەوخۆ لای ڕاستی ئەو 3-ەی پێشتر. وەڵامەکە لە چەپەوە بۆ ڕاست دروست دەبێت، یەک ستوون لە هەر جارێکدا، بەو ڕیزبەندییەی دەخوێنرێتەوە. 6 ÷ 3 = 2
تێچووی ئەویشی بدە. 2 × 3 = 6 لە ستوونی یەکەکان کەم دەکرێتەوە: دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە، یەک دەنکەی زەوی بۆ خوارەوە، و ستوونەکە 0 دەخوێنێتەوە. ناوچەی دابەشکراو بەتاڵە، و دابەشکردنێکی تەواو لەسەر سۆرۆبان وا دەردەکەوێت. 2 × 3 = 6, 6 − 6 = 0
ناوەڕاستەکە بخوێنەرەوە. ناوچەی دابەشکراو 00 دەخوێنێتەوە، بۆیە هیچ شتێک نەماوە. ناوچەی وەڵام 3 و پاشان 2 دەخوێنێتەوە، بۆیە وەڵامەکە 32-ە، و 32 × 3 = 96. ڕەقەمی یەکەکانی لەسەر ئەو ستوونەیە کە دوو ستوون لای چەپی شوێنی ڕەقەمی یەکەکانی دابەشکراوەکەیە، ڕێک وەک بەشی 1 بەڵێنی دا. 96 ÷ 3 = 32
هەمان دانان، پرسیارێکی سەختتر. دابەشکەری 6 لە دوورەوە لەلای چەپ، دابەشکراوی 42 لەلای ڕاست. ژمێریارییەکە ئاسانە — زۆربەی خەڵک دەتوانن بڵێن 42 ÷ 6 = 7 بێ ئەوەی چوارچێوەیەک لەبەردەمیان بێت. هەموو سەختییەکە ئەوەیە کە ئەو 7-ە دەچێتە سەر کام ستوون، بۆیە ئەمە تاکە بەشی ئەم پەڕەیەیە کە تێیدا ئەو جوڵە فریودەرە پیشان دەدرێت کە هەڵەیە. 42 ÷ 6 = ?
ئەم چوارچێوەیە بە ئەنقەست هەڵەیە. ئەوەتا 7 خراوەتە سەر یەکەم ستوونی وەڵام، بەو شێوەیەی نموونەی پێشوو دەستی پێ کرد. بەڵام ئەو ستوونە ستوونی دەیەکانی وەڵامەکەیە، بۆیە چوارچێوەکە ئێستا داوای 70 دەکات — و 70 × 6 = 420، نەک 42. هەموو ستوونێکی ئەم وێنەیە ڕەقەمێکی یاسایی سۆرۆبانە، ژمێریارییەکەی پشتی ڕاست بوو، و وەڵامەکە بە قەبارەی دە ئەوەندە لادەرچووە. ئەوە تاکە مەترسی ڕاستەقینەی ئەم شێوازەیە. 70 × 6 = 420, not 42
بیگەڕێنەوە، و پرسیارەکە بە دروستی بکە. پێش نووسینی هیچ شتێک، سەیری ئەو ڕەقەمە بکە کە دابەشی دەکەیت. شەش لە چواردا ناچێت، بۆیە ئەم وەڵامە هیچ ڕەقەمێکی دەیەکانی نییە و ئەو ستوونە بەتاڵ دەمێنێتەوە. ئەو 7-ە بگەڕێنەوە و چوارچێوەکە وەک خۆی دەبێتەوە. 6 > 4
پارچەکە 42-ە، و ڕەقەمە نزمەکەی لەسەر ستوونی یەکەکانە. لەبەر ئەوەی 6 لە 4-دا نەچوو، ئەو بەشەی دابەش دەکرێت هەموو 42-ە، کە ڕەقەمە نزمەکەی لەسەر ستوونی یەکەکان وەستاوە. دوو ستوون لای چەپی ئەوە شوێنی 7-ە: دەنکەی ئاسمان بۆ خوارەوە، دوو دەنکەی زەوی بۆ سەرەوە. ڕێساکە نەگۆڕا — ئەو ڕەقەمە گۆڕا کە بەسەریدا جێبەجێ کرا. 42 ÷ 6 = 7
تێچووەکەی بدە، سەرەتا دەیەکان. 7 × 6 = 42، و ئەو 42-ە ڕەقەم بە ڕەقەم لە دابەشکراوەکە کەم دەکرێتەوە. چوار دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکانی دابەشکراوەکە دێنە خوارەوە و 0 دەخوێنێتەوە. 7 × 6 = 42, 4 − 4 = 0
پاشان یەکەکان. دوو دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان دێنە خوارەوە و ئەویش 0 دەخوێنێتەوە. ناوچەی دابەشکراو پاکە، بۆیە ئەمەش بە تەواوی دەرچوو. 7 × 6 = 42, 2 − 2 = 0
دیسان ناوەڕاستەکە بخوێنەرەوە. ناوچەی وەڵام 0 و پاشان 7 دەخوێنێتەوە، بۆیە وەڵامەکە 7-ە — و لەسەر هەمان ئەو ستوونە وەستاوە کە 2-ی 32 لە بەشی پێشوودا لەسەری کەوت. وەڵامێکی یەک ڕەقەمی و وەڵامێکی دوو ڕەقەمی ڕەقەمی یەکەکانیان دەخەنە سەر ڕێک هەمان ستوون، چونکە ئەو ستوونە بە دابەشکراوەکە جێگیر دەکرێت نەک بەوەی وەڵامەکە چەند گەورە دەردەچێت. 42 ÷ 6 = 7
بەشی 3 — نۆرەی تۆیە
یەکەم ڕەقەمی وەڵام بنووسە. چوارچێوەکە دانراوە — 3 لەلای چەپ، 96 لەلای ڕاست — و دەنکەکان زیندوون. نۆ بەسەر سێدا دەکاتە سێ؛ ئەو 3-ە دوو ستوون لای چەپی 9 دابنێ. ئەم هەنگاوە بەپێی هەموو چوارچێوەکە هەڵدەسەنگێنرێت، بۆیە هەمان ڕەقەم یەک ستوون لادەر ژمارەیەکی جیاوازە و سەرکەوتوو نابێت. لێرەدا ستوونەکە تاقیکردنەوەکەیە، نەک ژمێریارییەکە. 9 ÷ 3 = 3, two rods left of the 9
ئێستا ئەوەی تێچووی بوو پاک بکەرەوە. چوارچێوەکە 303096 دەخوێنێتەوە. 3 × 3 = 9 لە ستوونی دەیەکانی دابەشکراوەکە کەم بکەرەوە تا چوارچێوەکە 303006 بخوێنێتەوە — دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە، چوار دەنکەی زەوی بۆ خوارەوە. ئەگەر لە ڕێگادا لە شوێنێکی چاوەڕواننەکراو وەستا، وازی لێ بهێنە و بەردەوام بە؛ تەنها ئەو شوێنە هەڵدەسەنگێنرێت کە دەنکەکان تێیدا دەوەستن. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
یەک ستوون بەرەو ڕاست، و دیسان بنووسە. ئەوەی لە دابەشکراوەکە ماوە 6-ە لەسەر ستوونی یەکەکان. شەش بەسەر سێدا دەکاتە دوو — دوو ستوون لای چەپی ئەو 6-ە بینووسە، کە دەیخاتە ڕاستەوخۆ لای ڕاستی ئەو 3-ەی ساتێک پێش ئێستا نووسیت. وەڵامەکە لە چەپەوە بۆ ڕاست دروست دەبێت، یەک ستوون لە هەر جارێکدا. 6 ÷ 3 = 2, two rods left of the 6
دوایین بەشی دابەشکراوەکە پاک بکەرەوە. 2 × 3 = 6 لە ستوونی یەکەکان کەم بکەرەوە تا چوارچێوەکە 303200 بخوێنێتەوە. ناوچەی دابەشکراو بەتاڵە، ناوەڕاستی چوارچێوەکە 32 دەخوێنێتەوە، و دابەشکردنەکە تەواو بوو. 2 × 3 = 6, 96 ÷ 3 = 32
ڕەقەمەکە ئاسانە. ستوونەکە تاقیکردنەوەکەیە. دابەشکەری 6، دابەشکراوی 42، و پێشتر دەزانیت وەڵامەکە 7-ە. شەش لە 4-دا ناچێت، بۆیە هیچ ڕەقەمێکی دەیەکان نییە: 7 سەر بە دوو ستوون لای چەپی ستوونی یەکەکانی دابەشکراوەکەیە. لەبری ئەوە یەک ستوون چەپتری دابنێ و چوارچێوەکە داوای حەفتا دەکات — هەنگاوەکە وەریناگرێت، و ئەوە هەموو وانەی ئەم پەڕەیەیە. 42 ÷ 6 = 7, two rods left of the units rod
ئەنجامەکە کەم بکەرەوە و وەڵامەکە بخوێنەرەوە. 7 × 6 = 42. چوار لە ستوونی دەیەکانی دابەشکراوەکە و دوو لە ستوونی یەکەکان کەم بکەرەوە تا چوارچێوەکە 600700 بخوێنێتەوە. ناوچەی دابەشکراو بەتاڵە، ناوەڕاستەکە 7 دەخوێنێتەوە، و 7 × 6 = 42. 7 × 6 = 42, 42 ÷ 6 = 7
حەوت ستوون، بێ ئامانج. یەک ستوون پانتر لە هەموو ئەو چوارچێوانەی فێرکاریان کرد، بۆیە دابەشکراوێکی سێ ڕەقەمی جێی دەبێتەوە. یەکێک دابنێ — بۆ نموونە 837 لەگەڵ 3-ێک کە لە دوورەوە لەلای چەپ ڕاگیراوە — و کاری لەسەر بکە: وەڵامەکە بەرەو ڕاست دەڕوات بۆ ناو ئەو ستوونانەی دابەشکراوەکە پێشتر بەتاڵی کردوون، و دووریی دوو ستوون هێشتا بەردەوامە، چونکە لەو ڕەقەمەوە دەپێورێت کە دابەش دەکرێت نەک لە بۆشاییەکەوە. هیچ شتێک لێرەدا هەڵنەسەنگێنراوە.
دواتر بۆ کوێ بڕۆیت
هەمان تەکنیک، چوار کاری جیاواز. ئەم پەڕەیە ڕێنماییەکە بوو؛ ئەمانە ئەوانی دیکەن، و هیچیان جێی ناگرنەوە.
ڕاهێنان لەسەر دابەشکردنی سۆرۆبان — کۆمەڵە پرسیار، نموونە و پەڕەی چاپکردنبیخوێنەرەوە کە بیرکاری زەینی بە ئەبەکەس چۆن کار دەکات — هەر چوار کردارەکە، بە نووسینگەشتی تەواوی ئامێرەکە بکە — بەشەکان، بەهای خانە، خوێندنەوەی دەنکەکانیەک پلە بەرەو خوارەوە: لێکدان بە ئەبەکەس — هەر هەنگاوێکی ئێرە ئەنجامێکی لێکدان کەم دەکاتەوە
ڕێنماییەکانی دیکە
پێنج تەکنیک، یەک پێپلیکانە. هەریەکەیان ڕێنمایی خۆیەتی لەگەڵ دەنکەی خۆی بۆ جوڵاندن، و بەو ڕیزبەندییە لێرە هاتوون کە فێرخوازێک پێیان دەگات.