Sembilan puluh enam di kerangka, dibagi tiga. Tidak ada yang sulit digerakkan di sini. Yang tidak ada adalah tempat untuk menaruh jawabannya. Di kertas, hasil baginya ditulis di atas bilangan yang dibagi, dan soroban tidak punya “di atas” — yang ia punya adalah “di kiri”. Jadi sebelum aritmetika apa pun terjadi, pembagian butuh aturan tentang tiang mana, dan aturan itulah isi halaman ini. 96 ÷ 3 = ?
Panduan interaktif · Lanjutan B menuju Level Agung
Pembagian di sempoa: di tiang mana jawabannya ditulis
Susun bilangan yang dibagi di sisi kanan kerangka dengan digit satuannya di tiang paling kanan, dan titipkan pembaginya jauh di kiri. Bagi digit yang sedang kamu kerjakan, tulis hasilnya dua tiang di sebelah kirinya, lalu kurangi ongkos digit itu dari bilangan yang dibagi dan bergeser satu tiang ke kanan. Digit satuan jawabannya selalu mendarat dua tiang di kiri digit satuan bilangan yang dibagi — jarak itulah tekniknya. Sembilan bab, dua puluh enam langkah, dan sepertiga terakhirnya menyerahkan butirannya padamu.
Apa yang diminta halaman ini darimu
Ini bukan lembar latihan dan bukan artikel. Setiap bab adalah kerangka sempoa sungguhan dengan penjelasan di sampingnya, dan sepertiga terakhirnya menyerahkan butirannya padamu. Satu peringatan soal pembacaan di bawah kerangka: ia mengumumkan seluruh baris butiran sebagai satu angka, jadi kerangka yang sudah disiapkan terbaca 300096, tanpa pemisah apa pun. Angka itu benar tentang butirannya dan tidak bermakna sebagai aritmetika — kerangkanya adalah tiga wilayah yang berbagi satu baris, dan teks di samping tiap langkah terus menyebutkan mana yang mana.
Pembagian adalah teknik terakhir di tangga ini. Pelajar bertemu dengannya di ujung Lanjutan B, setelah perkalian banyak digit sudah mantap, lalu mengerjakannya sepanjang Level Agung, anak tangga kesembilan. Perkalian adalah prasyarat harfiahnya: setiap langkah metode ini mengurangi sebuah hasil kali, jadi pelajar yang masih menghitung hasil kali itu semestinya berada di panduan tersebut lebih dulu.
Bagaimana cara membagi di soroban?
Susun bilangan yang dibagi di sisi kanan dengan digit satuannya di tiang paling kanan, dan pembaginya jauh di kiri dengan tiang-tiang kosong di antara keduanya. Lihat bagian depan bilangan yang dibagi, hitung berapa kali pembaginya masuk ke situ, lalu tulis digit itu dua tiang di sebelah kiri digit yang kamu bagi. Kalikan kembali digit itu dengan pembaginya lalu kurangkan hasilnya dari bilangan yang dibagi, digit demi digit. Setelah itu bergeser satu tiang ke kanan dan lakukan hal yang sama lagi. Saat wilayah bilangan yang dibagi sudah kosong, bagian tengah kerangkanya adalah jawabannya.
Dua tiang, bukan satu, adalah bagian yang layak diingat. Pembagi satu digit bisa menghasilkan jawaban dengan digit sebanyak digit bilangan yang dibagi, jadi dengan jarak satu tiang saja jawabannya akan membutuhkan tiang yang masih diduduki bilangan yang dibagi. Dua adalah jarak terkecil yang tidak pernah bertabrakan. Ukur dari digit yang sedang kamu bagi, bukan dari ujung angkanya, dan aturannya tetap berlaku untuk bilangan tiga digit maupun yang lebih panjang.
Gerakkan sendiri butirannya
Kerangkanya menampilkan 96.
Seluruh pelajarannya, tertulis lengkap
Bagian 1 — soroban tidak punya “di atas”
Bilangan yang dibagi duduk di sebelah kanan. Susun 96 dengan digit satuannya di tiang paling kanan: 9 di tiang puluhan, 6 di tiang satuan. Wilayah ini adalah bagian soal yang akan dimakan habis. Di akhir metode ia terbaca nol, atau memegang sisanya. 96 ÷ 3
Pembaginya duduk jauh di sebelah kiri. Taruh 3 di tiang paling kiri, dengan tiang-tiang bersisa antara ia dan bilangan yang dibagi. Kerangkanya sekarang terbaca 300096, dan angka itu tidak berarti apa-apa sebagai aritmetika — ia tiga hal terpisah yang berbagi satu baris butiran. Bacalah wilayahnya, jangan totalnya. 96 ÷ 3
Tiang-tiang di antaranya adalah jawabannya, sedang menunggu. Tiang kosong antara pembagi dan bilangan yang dibagi bukan ruang sisa. Di situlah jawabannya ditulis, satu digit dalam satu waktu. Tiang yang menyala di sini adalah tempat digit satuannya nanti mendarat — dua tiang di sebelah kiri tiang satuan milik bilangan yang dibagi, dan selalu dua. 96 ÷ 3
Kerangka yang sudah selesai, ditunjukkan sebelum dihasilkan. Ini 96 ÷ 3 dengan metodenya sudah tuntas: pembagi 3 masih di kiri, wilayah bilangan yang dibagi sudah dikosongkan menjadi 00, dan 32 berdiri di tengah. Angka 2 — digit satuan jawabannya — ada di tiang yang menyala, tepat dua tiang di kiri tiang tempat 6 tadi duduk. 96 ÷ 3 = 32
Kenapa dua tiang, bukan satu. Tiang yang menyala sekarang adalah tiang puluhan milik bilangan yang dibagi, dan ia terpakai selama sebagian besar metode berjalan. Membagi dengan satu digit bisa menghasilkan jawaban dengan digit sebanyak digit bilangan yang dibagi, jadi dengan jarak satu tiang saja jawabannya akan butuh tiang ini selagi bilangan yang dibagi masih menempatinya. Dua adalah jarak terkecil yang tidak pernah bertabrakan. Tidak ada butir yang bergerak antara kerangka ini dan kerangka sebelumnya — yang berubah cuma tiang mana yang sedang ditunjuk. 96 ÷ 3 = 32
Bagian 2 — dikerjakan dua kali: pas, lalu dikoreksi
Susun soalnya. Pembagi 3 jauh di kiri, bilangan yang dibagi 96 di kanan dengan digit satuannya di tiang satuan, dan tiang-tiang kosong di antaranya. Baris di bawah kerangka akan menyebut ini 300096, dalam satu rentetan tanpa pemisah; itu total jujur dari butirannya dan bukan angka yang pernah dipakai metode ini. 96 ÷ 3 = 32
Bagi digit terdepannya, tulis hasilnya dua tiang ke kiri. Angka 9 berdiri di tiang puluhan milik bilangan yang dibagi. Tiga masuk ke sembilan sebanyak tiga kali, jadi digitnya 3 dan ia ditulis dua tiang di sebelah kiri 9 itu. Tiga butir bumi naik di situ. Belum ada yang berubah pada bilangan yang dibagi — digitnya baru diklaim, belum dibayar. 9 ÷ 3 = 3
Sekarang bayar. Digit yang baru kamu tulis berongkos 3 × 3 = 9, dan itu keluar dari tiang yang kamu bagi. Butir langit naik dan empat butir bumi turun, dan tiang puluhan milik bilangan yang dibagi terbaca 0. Setiap butir yang dibutuhkan gerakan itu sudah berada di sisi yang benar, jadi tidak ada pelengkap yang terlibat. Inilah langkah yang membuat langkah berikutnya sah. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Bergeser satu tiang ke kanan lalu ulangi. Sisa bilangan yang dibagi adalah 6, berdiri di tiang satuan. Tiga masuk ke enam sebanyak dua kali, jadi 2 ditulis dua tiang di sebelah kirinya — tepat di kanan 3 yang tadi. Jawabannya sedang disusun dari kiri ke kanan, satu tiang dalam satu waktu, dalam urutan ia dibaca. 6 ÷ 3 = 2
Bayar yang itu juga. 2 × 3 = 6 keluar dari tiang satuan: butir langit naik, satu butir bumi turun, dan tiangnya terbaca 0. Wilayah bilangan yang dibagi kosong, dan begitulah wujud pembagian yang habis di soroban. 2 × 3 = 6, 6 − 6 = 0
Baca bagian tengahnya. Wilayah bilangan yang dibagi terbaca 00, jadi tidak ada yang tersisa. Wilayah hasil bagi terbaca 3 lalu 2, jadi jawabannya 32, dan 32 × 3 = 96. Digit satuannya ada di tiang dua tempat ke kiri dari posisi digit satuan bilangan yang dibagi tadi, persis seperti yang dijanjikan Bagian 1. 96 ÷ 3 = 32
Susunan yang sama, pertanyaan yang lebih sulit. Pembagi 6 jauh di kiri, bilangan yang dibagi 42 di kanan. Aritmetikanya mudah — kebanyakan orang bisa menyebut 42 ÷ 6 = 7 tanpa kerangka di depannya. Seluruh kesulitannya ada pada di tiang mana 7 itu ditulis, jadi inilah satu-satunya bab di halaman ini tempat gerakan yang menggoda ditunjukkan sedang salah. 42 ÷ 6 = ?
Kerangka ini salah, dengan sengaja. Ini 7 yang dijatuhkan di tiang hasil bagi yang pertama, seperti cara contoh sebelumnya dimulai. Tapi tiang itu adalah tiang puluhan milik jawabannya, jadi kerangkanya sekarang mengaku 70 — dan 70 × 6 = 420, bukan 42. Setiap tiang di gambar ini adalah digit soroban yang sah, aritmetika di baliknya benar, dan jawabannya meleset sepuluh kali lipat. Cuma itulah bahaya sungguhan yang dimiliki metode ini. 70 × 6 = 420, not 42
Tarik kembali, lalu ajukan pertanyaannya dengan benar. Sebelum menulis apa pun, lihat digit yang sedang kamu bagi. Enam tidak masuk ke empat, jadi jawaban ini sama sekali tidak punya digit puluhan dan tiang itu tetap kosong. Turunkan lagi 7-nya dan kerangkanya kembali seperti semula. 6 > 4
Bagian yang dibagi adalah 42, dan digit terendahnya ada di tiang satuan. Karena 6 tidak masuk ke 4, bagian yang sedang dibagi adalah 42 seutuhnya, yang digit terendahnya berdiri di tiang satuan. Dua tiang di sebelah kirinya itulah tempat 7 seharusnya: butir langit turun, dua butir bumi naik. Aturannya tidak berubah — yang berubah adalah digit tempat aturan itu diterapkan. 42 ÷ 6 = 7
Bayar, puluhannya dulu. 7 × 6 = 42, dan 42 itu keluar dari bilangan yang dibagi, digit demi digit. Empat butir bumi turun di tiang puluhan milik bilangan yang dibagi dan tiangnya terbaca 0. 7 × 6 = 42, 4 − 4 = 0
Lalu satuannya. Dua butir bumi turun di tiang satuan dan tiangnya terbaca 0 juga. Wilayah bilangan yang dibagi bersih, jadi yang ini pun habis dibagi. 7 × 6 = 42, 2 − 2 = 0
Baca lagi bagian tengahnya. Wilayah hasil bagi terbaca 0 lalu 7, jadi jawabannya 7 — dan ia berdiri di tiang yang sama dengan tempat 2 dari 32 mendarat di bab sebelumnya. Jawaban satu digit dan jawaban dua digit menaruh digit satuannya di tiang yang persis sama, karena tiang itu dipatok oleh bilangan yang dibagi, bukan oleh seberapa besar jawabannya nanti. 42 ÷ 6 = 7
Bagian 3 — giliranmu
Tulis digit pertama jawabannya. Kerangkanya sudah disusun — 3 di kiri, 96 di kanan — dan butirannya hidup. Sembilan dibagi tiga adalah tiga; taruh 3 itu dua tiang di sebelah kiri 9. Langkah ini dinilai dari keseluruhan kerangka, jadi digit yang sama tapi meleset satu tiang adalah angka yang berbeda dan tidak akan lolos. Yang diuji di sini tiangnya, bukan aritmetikanya. 9 ÷ 3 = 3, two rods left of the 9
Sekarang bersihkan ongkosnya. Kerangkanya terbaca 303096. Ambil 3 × 3 = 9 dari tiang puluhan milik bilangan yang dibagi sampai kerangkanya terbaca 303006 — butir langit naik, empat butir bumi turun. Kalau di tengah jalan ia mendarat di tempat tak terduga, biarkan saja dan lanjutkan; yang dinilai cuma di mana butirannya berhenti. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Satu tiang ke kanan, lalu tulis lagi. Yang tersisa dari bilangan yang dibagi adalah 6 di tiang satuan. Enam dibagi tiga adalah dua — tulis dua tiang di sebelah kiri 6 itu, yang menaruhnya tepat di kanan 3 yang baru saja kamu tulis. Jawabannya disusun dari kiri ke kanan, satu tiang dalam satu waktu. 6 ÷ 3 = 2, two rods left of the 6
Bersihkan sisa terakhir bilangan yang dibagi. Ambil 2 × 3 = 6 dari tiang satuan sampai kerangkanya terbaca 303200. Wilayah bilangan yang dibagi kosong, bagian tengah kerangkanya terbaca 32, dan pembagiannya selesai. 2 × 3 = 6, 96 ÷ 3 = 32
Digitnya mudah. Tiangnya yang jadi ujian. Pembagi 6, bilangan yang dibagi 42, dan kamu sudah tahu jawabannya 7. Enam tidak masuk ke 4, jadi tidak ada digit puluhan: 7 itu milik tiang dua tempat di kiri tiang satuan milik bilangan yang dibagi. Taruh satu tiang lebih ke kiri dan kerangkanya mengaku tujuh puluh — langkah ini tidak akan menerimanya, dan itulah seluruh pelajaran halaman ini. 42 ÷ 6 = 7, two rods left of the units rod
Kurangi hasil kalinya lalu baca jawabannya. 7 × 6 = 42. Ambil empat dari tiang puluhan milik bilangan yang dibagi dan dua dari tiang satuannya sampai kerangkanya terbaca 600700. Wilayah bilangan yang dibagi kosong, bagian tengahnya terbaca 7, dan 7 × 6 = 42. 7 × 6 = 42, 42 ÷ 6 = 7
Tujuh tiang, tanpa sasaran. Satu tiang lebih lebar daripada semua kerangka yang diajarkan, supaya bilangan tiga digit muat. Susun satu — 837 dengan 3 dititipkan jauh di kiri, misalnya — lalu kerjakan sampai tuntas: jawabannya berbaris ke kanan masuk ke tiang-tiang yang sudah dikosongkan bilangan yang dibagi, dan jarak dua tiangnya tetap berlaku, karena ia diukur dari digit yang sedang dibagi, bukan dari sebuah celah. Tidak ada yang dinilai di sini.
Ke mana selanjutnya
Teknik yang sama, empat tugas yang berbeda. Halaman ini adalah panduannya; berikut yang lainnya, dan tidak satu pun menggantikannya.
Latih pembagian soroban — kumpulan soal, contoh, dan versi siap cetakBaca cara kerja hitung mental sempoa — keempat operasinya, dalam bentuk uraianIkuti tur lengkap alatnya — bagian-bagiannya, nilai tempat, membaca butirannyaTurun satu anak tangga: perkalian di sempoa — setiap langkah di sini mengurangi sebuah hasil kali
Panduan yang lain
Lima teknik, satu tangga. Masing-masing punya panduannya sendiri dengan butirannya sendiri untuk digerakkan, dan semuanya didaftar di sini dalam urutan seorang pelajar menemuinya.