Çərçivədə doxsan altı, üçə bölünür. Burada hərəkət etdirmək çətin olan heç nə yoxdur. Çatışmayan şey cavabı qoymağa yerdir. Kağızda qismət bölünənin üstünə yazılır, sorobanın isə «üstü» yoxdur — onun solu var. Ona görə hər hansı hesablamadan əvvəl bölmə üçün cavabın hansı milə yazılacağını deyən qayda lazımdır və həmin qayda da bu səhifənin özüdür. 96 ÷ 3 = ?
İnteraktiv bələdçi · Yüksək B-dən Ustad Səviyyəsinə
Abakusda bölmə: cavab hansı milə yazılır
Bölünəni çərçivənin sağ tərəfinə elə qoyun ki, təkliklər rəqəmi ən sağdakı mildə olsun, böləni isə uzaq sola qoyun. Üzərində işlədiyiniz rəqəmi bölün, nəticəni ondan iki mil sola yazın, sonra həmin rəqəmin əvəzini bölünəndən çıxın və bir mil sağa keçin. Cavabın təkliklər rəqəmi həmişə bölünənin təkliklər rəqəmindən iki mil solda olur — texnika da məhz bu sürüşmədir. Doqquz fəsil, iyirmi altı addım, son üçdə birində isə muncuqlar sizə verilir.
Bu səhifə sizdən nə istəyir
Bu nə məşq vərəqidir, nə də məqalə. Hər fəsil əsl abakusun bir çərçivəsidir, yanında izahı var, son üçdə birində isə muncuqlar sizə verilir. Çərçivənin altındakı oxunuşla bağlı bir xəbərdarlıq: o, bütün muncuq sırasını tək bir ədəd kimi elan edir, ona görə qurulmuş çərçivə ayırıcısız 300096 kimi oxunur. Bu ədəd muncuqlar üçün doğrudur, hesab kimi isə mənasızdır — çərçivə bir sıranı bölüşən üç bölgədir və hər addımın yanındakı mətn hansının hansı olduğunu dəfələrlə adlandırır.
Bölmə pilləkəndəki son texnikadır. Öyrənən onunla Yüksək B-nin sonunda, çoxrəqəmli vurma möhkəmlənəndən sonra tanış olur və onu doqquzuncu pillə olan Ustad Səviyyəsində işləyib mənimsəyir. Vurma birbaşa ilkin şərtdir: bu metodun hər addımı bir hasili çıxır, ona görə həmin hasilləri hələ hesablamaqla məşğul olan öyrənən əvvəlcə o bələdçiyə getməlidir.
Sorobanda necə bölmək olar?
Bölünəni sağa elə qoyun ki, təkliklər rəqəmi ən sağdakı mildə olsun, böləni isə uzaq sola, aralarında boş millər qalsın. Bölünənin baş hissəsinə baxın, bölənin ona neçə dəfə sığdığını tapın və həmin rəqəmi böldüyünüz rəqəmdən iki mil sola yazın. Onu yenidən bölənə vurun və nəticəni bölünəndən rəqəm-rəqəm çıxın. Sonra bir mil sağa keçin və eyni şeyi təkrarlayın. Bölünən bölgəsi boşalanda çərçivənin ortası cavabdır.
Yadda saxlamağa dəyən hissə bir yox, iki milin olmasıdır. Birrəqəmli bölən bölünəndə nə qədər rəqəm varsa, o qədər rəqəmli cavab verə bilər, ona görə cəmi bir mil boşluq olsaydı, cavab bölünənin hələ tutduğu bir mili istəyərdi. İki heç vaxt toqquşmayan ən kiçik sürüşmədir. Onu ədədin kənarından deyil, böldüyünüz rəqəmdən ölçün — onda üçrəqəmli və daha uzun bölünənlər üçün də keçərli qalır.
Muncuqları özünüz hərəkət etdirin
Çərçivə 96 göstərir.
Bütün dərs, yazılı şəkildə
Birinci pərdə — sorobanın «yuxarısı» yoxdur
Bölünən sağda durur. 96-nı elə qoyun ki, təkliklər rəqəmi ən sağdakı mildə olsun: 9 onluqlar milində, 6 təkliklər milində. Bu bölgə məsələnin «yeyilən» hissəsidir. Metodun sonunda o, sıfır göstərir və ya qalığı saxlayır. 96 ÷ 3
Bölən uzaq solda durur. 3-ü ən soldakı milə qoyun, onunla bölünən arasında ehtiyat millər qalsın. Çərçivə indi 300096 göstərir və bu ədəd hesab kimi heç nə ifadə etmir — bu, bir muncuq sırasını bölüşən üç ayrı şeydir. Cəmi yox, bölgələri oxuyun. 96 ÷ 3
Aradakı millər gözləyən cavabdır. Bölənlə bölünən arasındakı boş millər boş-boşuna qalan yer deyil. Cavab ora hər dəfə bir rəqəm olmaqla yazılır. Burada işıqlanan mil onun təkliklər rəqəminin düşəcəyi yerdir — bölünənin təkliklər milindən iki mil solda, və həmişə iki. 96 ÷ 3
Hazır çərçivə, qazanılmazdan əvvəl göstərilir. Bu, metodu tamamlanmış 96 ÷ 3-dür: bölən 3 hələ də soldadır, bölünən bölgəsi boşalıb 00 göstərir, ortada isə 32 durur. 2 — cavabın təkliklər rəqəmi — işıqlanan mildədir, 6-nın durduğu mildən düz iki mil solda. 96 ÷ 3 = 32
Niyə bir yox, iki mil. İndi işıqlanan mil bölünənin onluqlar milidir və metodun çox hissəsində məşğul idi. Birrəqəmli ədədə bölmə bölünəndə nə qədər rəqəm varsa, o qədər rəqəmli cavab verə bilər, ona görə cəmi bir mil boşluq olsaydı, bölünən hələ bu mildə ikən cavab ona ehtiyac duyardı. İki heç vaxt toqquşmayan ən kiçik boşluqdur. Bu çərçivə ilə əvvəlki arasında heç bir muncuq tərpənmədi — dəyişən yalnız göstərilən mildir. 96 ÷ 3 = 32
İkinci pərdə — iki dəfə işlənir: əvvəl qalıqsız, sonra düzəlişlə
Məsələni qurun. Bölən 3 uzaq solda, bölünən 96 sağda, təkliklər rəqəmi təkliklər milində, aralarında isə boş millər. Çərçivənin altındakı sətir bunu ayırıcısız tək bir sıra ilə 300096 adlandıracaq; bu, muncuqların dürüst cəmidir, amma bu metodun heç vaxt istifadə etmədiyi ədəddir. 96 ÷ 3 = 32
Baş rəqəmi bölün, nəticəni iki mil sola yazın. 9 bölünənin onluqlar milində durur. Üç doqquzun içində üç dəfə var, ona görə rəqəm 3-dür və həmin 9-dan iki mil sola gedir. Orada üç yer muncuğu qalxır. Bölünəndə hələ heç nə dəyişməyib — rəqəm götürülüb, amma əvəzi hələ ödənməyib. 9 ÷ 3 = 3
İndi əvəzini ödəyin. Yenicə yazdığınız rəqəmin əvəzi 3 × 3 = 9-dur və bu, böldüyünüz mildən çıxılır. Göy muncuğu yuxarı, dörd yer muncuğu aşağı — və bölünənin onluqlar mili 0 göstərir. Bu hərəkətin tələb etdiyi hər muncuq artıq lazımi tərəfdədir, ona görə heç bir tamamlayıcı işə düşmür. Növbəti addımı qanuni edən məhz bu addımdır. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Bir mil sağa keçin və yenə edin. Bölünəndən qalan 6-dır və təkliklər milində durur. Üç altının içində iki dəfə var, ona görə ondan iki mil sola 2 yazılır — əvvəlki 3-ün düz sağına. Cavab soldan sağa, hər dəfə bir mil, oxunduğu sırayla qurulur. 6 ÷ 3 = 2
Onun da əvəzini ödəyin. 2 × 3 = 6 təkliklər milindən çıxılır: göy muncuğu yuxarı, bir yer muncuğu aşağı, mil 0 göstərir. Bölünən bölgəsi boşdur — sorobanda qalıqsız bölmə belə görünür. 2 × 3 = 6, 6 − 6 = 0
Ortanı oxuyun. Bölünən bölgəsi 00 göstərir, deməli heç nə borc qalmayıb. Qismət bölgəsi 3, sonra 2 göstərir, ona görə cavab 32-dir və 32 × 3 = 96. Onun təkliklər rəqəmi bölünənin təkliklər rəqəminin olduğu mildən iki mil soldadır — Birinci pərdənin vəd etdiyi kimi. 96 ÷ 3 = 32
Eyni quruluş, daha çətin sual. Bölən 6 uzaq solda, bölünən 42 sağda. Hesab asandır — çoxları 42 ÷ 6 = 7 olduğunu qarşısında çərçivə olmadan da deyə bilər. Bütün çətinlik həmin 7-nin hansı milə getməsindədir, ona görə bu, səhifədə cazibədar hərəkətin səhv olduğunun göstərildiyi yeganə fəsildir. 42 ÷ 6 = ?
Bu çərçivə qəsdən səhvdir. Budur, 7 əvvəlki nümunənin başladığı kimi birinci qismət milinə atılıb. Amma həmin mil cavabın onluqlar milidir, ona görə çərçivə indi 70 iddia edir — 70 × 6 isə 42 yox, 420-dir. Bu şəkildəki hər mil qaydaya uyğun soroban rəqəmidir, arxasındakı hesab da düz idi, cavab isə on dəfə yanlışdır. Bu metodun yeganə əsl təhlükəsi budur. 70 × 6 = 420, not 42
Onu geri götürün və sualı düzgün qoyun. Nəsə yazmazdan əvvəl böldüyünüz rəqəmə baxın. Altı dördün içində yoxdur, ona görə bu cavabın ümumiyyətlə onluqlar rəqəmi yoxdur və o mil boş qalır. 7-ni geri götürün və çərçivə əvvəlki halına qayıdır. 6 > 4
Bölünən hissə 42-dir və onun aşağı rəqəmi təkliklər milindədir. Altı dördün içində olmadığı üçün bölünən hissə 42-nin tamamıdır, onun aşağı rəqəmi isə təkliklər milində durur. 7-nin yeri ondan iki mil soldadır: göy muncuğu aşağı, iki yer muncuğu yuxarı. Qayda dəyişmədi — dəyişən onun tətbiq olunduğu rəqəmdir. 42 ÷ 6 = 7
Əvəzini ödəyin, əvvəlcə onluqlar. 7 × 6 = 42 və həmin 42 bölünəndən rəqəm-rəqəm çıxılır. Bölünənin onluqlar milində dörd yer muncuğu aşağı düşür və mil 0 göstərir. 7 × 6 = 42, 4 − 4 = 0
Sonra təkliklər. Təkliklər milində iki yer muncuğu aşağı düşür və o da 0 göstərir. Bölünən bölgəsi təmizdir, deməli bu da qalıqsız bölündü. 7 × 6 = 42, 2 − 2 = 0
Ortanı yenidən oxuyun. Qismət bölgəsi 0, sonra 7 göstərir, ona görə cavab 7-dir — və o, əvvəlki fəsildə 32-nin 2-sinin düşdüyü eyni mildə durur. Birrəqəmli və ikirəqəmli cavab təkliklər rəqəmini tam eyni milə qoyur, çünki həmin mil cavabın nə qədər böyük çıxmasından deyil, bölünəndən asılı olaraq müəyyənləşir. 42 ÷ 6 = 7
Üçüncü pərdə — sıra sizdədir
Cavabın birinci rəqəmini yazın. Çərçivə qurulub — solda 3, sağda 96 — və muncuqlar aktivdir. Doqquzu üçə böləndə üç alınır; həmin 3-ü 9-dan iki mil sola qoyun. Addım bütün çərçivəyə görə qiymətləndirilir, ona görə bir mil kənardakı eyni rəqəm başqa ədəddir və keçməyəcək. Burada sınaq hesab deyil, mildir. 9 ÷ 3 = 3, two rods left of the 9
İndi əvəzini çıxın. Çərçivə 303096 göstərir. 3 × 3 = 9-u bölünənin onluqlar milindən çıxın ki, çərçivə 303006 göstərsin — göy muncuğu yuxarı, dörd yer muncuğu aşağı. Yolda muncuqlar gözlənilməz bir vəziyyətə düşsə, saxlayın və davam edin; yalnız muncuqların dayandığı yer qiymətləndirilir. 3 × 3 = 9, 9 − 9 = 0
Bir mil sağa keçin və yenə yazın. Bölünəndən qalan təkliklər milindəki 6-dır. Altını üçə böləndə iki alınır — onu həmin 6-dan iki mil sola yazın; bu, onu bir az əvvəl yazdığınız 3-ün düz sağına qoyur. Cavab soldan sağa, hər dəfə bir mil qurulur. 6 ÷ 3 = 2, two rods left of the 6
Bölünənin qalanını təmizləyin. 2 × 3 = 6-nı təkliklər milindən çıxın ki, çərçivə 303200 göstərsin. Bölünən bölgəsi boşdur, çərçivənin ortası 32 göstərir və bölmə bitdi. 2 × 3 = 6, 96 ÷ 3 = 32
Rəqəm asandır. Sınaq mildir. Bölən 6, bölünən 42, cavabın 7 olduğunu isə artıq bilirsiniz. Altı dördün içində yoxdur, ona görə onluqlar rəqəmi yoxdur: 7-nin yeri bölünənin təkliklər milindən iki mil soldadır. Onu bir mil daha sola qoysanız, çərçivə yetmiş iddia edir — addım bunu qəbul etməyəcək və bu səhifənin bütün dərsi də elə budur. 42 ÷ 6 = 7, two rods left of the units rod
Hasili çıxın və cavabı oxuyun. 7 × 6 = 42. Bölünənin onluqlar milindən dörd, təkliklər milindən iki çıxın ki, çərçivə 600700 göstərsin. Bölünən bölgəsi boşdur, orta 7 göstərir və 7 × 6 = 42. 7 × 6 = 42, 42 ÷ 6 = 7
Yeddi mil, hədəf yoxdur. Öyrədilən hər çərçivədən bir mil enli, ona görə üçrəqəmli bölünən sığır. Birini qurun — məsələn, uzaq solda 3 dayanan 837 — və sona qədər işləyin: cavab bölünənin artıq boşaltdığı millərə doğru sağa irəliləyir, iki millik sürüşmə isə yenə keçərlidir, çünki o, hansısa boşluqdan deyil, bölünən rəqəmdən ölçülür. Burada heç nə qiymətləndirilmir.
Buradan hara getmək olar
Eyni texnika, dörd fərqli iş. Bu səhifə bələdçi idi; qalanları bunlardır və heç biri onu əvəz etmir.
Digər bələdçilər
Beş texnika, bir pilləkən. Hər birinin öz bələdçisi və hərəkət etdiriləcək öz muncuqları var; onlar burada şagirdin onlarla qarşılaşdığı ardıcıllıqla sıralanıb.