算盘怎么用

算盘的框架

这是一台四珠算盘。 一个木框，里面竖着一排档，算珠可以上下滑动。没有屏幕，没有电池，也不用写下任何东西——只要知道算珠代表什么，记忆的工作就交给盘面了。读法是从左到右，和纸上的数字一模一样。中国传统的七珠算盘是同一套思路，只是上下两层各多一颗算珠。

横梁

算珠只有贴住横梁时才算数。 中间那道横条就是横梁，它是这件工具上最重要的部分。把算珠推到它上面，算珠就“打开”了；把算珠推开，算珠就“关上”了。这一页其余的内容，全都是从这一句话推出来的。

算盘的档

一档放一个数字。 每一根竖着的档只放0到9当中的一个数字，所以三档就能显示0到999之间的任何数——就像纸上的三个方格一样。一档满了，就去拨它左边那一档的算珠。没有任何事情会自动发生：进位是你自己用手指完成的。大脑要学的，正是这一部分。

上珠：代表5

梁上那颗算珠代表5。 每一档上正好有一颗，往下滑到贴住横梁就算打开。盘面现在显示的就是5——一颗珠，一个动作，不用数数。这就是在算盘上加5和加1一样快的原因。

下珠：每颗代表1

梁下的算珠每颗代表1。 一共四颗，往上滑就算打开。这里拨起了三颗，所以这一档读作3。再数一遍：是四颗，不是五颗。少掉的那第五颗，正是这份图解教程后面所有内容存在的理由。

清盘就是归零

先看一个已经拨了数的盘面。 这一档显示的是7——上珠拨下，两颗下珠拨上。每次开始新的计算之前都要清盘，也就是把每一颗算珠都放回原位。

零是一种位置，不是“没有”。 算珠并没有消失。上珠回到了上面，下珠回到了下面，没有一颗贴着横梁——所以盘面读作0。在实物四珠算盘上，清盘的做法是把算盘斜一斜，再用手指沿着梁下扫过去。每次都要从归零开始。

个位、十位、百位

同一颗算珠可以代表1、10或100。 三档上各拨起一颗下珠，盘面读作111。同样的算珠，同样的动作，三种不同的值——因为值来自算珠所在的那一档。最右边的一档永远是个位。

每隔三档就有一个标记。 实物四珠算盘每隔三档就有一个小圆点，把档三个一组分开——个、千、百万——作用和1,000,000里的逗号一样，你可以挑一个带标记的档当个位。这里的盘面更简单：个位始终是最右边那一档，千位档用颜色标出。

哪根手指拨哪颗珠

拇指往上推，食指往下拨。 下珠用拇指往上拨，用食指拨回下面。上珠上下都用食指——往下拨是打开，往上拨是关上。这套讲究大概会别扭一天，之后就感觉不到了，而正是它让练熟的手最终快过嘴上报数的速度。

拨出数字0到9

小的数字只用下珠。 拨1、2、3、4的时候，只要用拇指把相应数量的下珠推上去就行。这一档显示的是3。这里还谈不上什么技巧——就是在一颗一颗地数珠子。

5是一颗珠，不是五颗。 上珠拨下来贴住了横梁，下珠都回到了下面。这就是5——一根手指，一个动作。这是算盘第一次比数数更快的时刻。

6到9是5加上剩下的部分。 两指一捏，把上珠拨下、把还需要的下珠拨上，一个动作同时完成。这里是5 + 2 = 7。0到9每个数字都是这样用5和1搭出来的，这也正是一档只需要五颗珠、而不是九颗珠的全部原因。

拨出更大的数

从左边的最高位开始。 要拨出472，先拨百位档：四颗下珠往上。从左往右拨，和读数、念数的顺序一致，也正是这个习惯让人在长算题里不会漏掉一位。

接着拨十位。 中间那一档要拨7——上珠拨下，两颗下珠拨上，两指一捏，一个动作完成。盘面现在读作470。注意每一档都是各拨各的；在开始计算之前，它们互不相干。

最后拨个位，就完成了。 最右边那一档拨上两颗下珠，盘面读作472。三档，三个数字，顺序就是念出来的顺序。

把盘面上的数读出来

现在不是拨珠，而是读珠。 数字那一行是故意关掉的——这是反过来的一项本领，也正是通往珠心算的那一项。上珠拨下是5，一颗下珠拨上是1，其他档上什么都没有。所以盘面读作6。

留意个位以外的档上的上珠。 中间那一档的上珠拨下来了。在十位档上，它不是5，而是50。百位档上两颗下珠是200，个位档空着。盘面读作250。这是初学者最容易读错的一种珠形。

中间空着的一档就是0。 百位档上四颗下珠，十位档上什么都没有，个位档是一颗上珠加两颗下珠。中间那一档不是被跳过了——它是一个0，把这个数位占住。盘面读作407，不是47。

珠子够用时的加法

先在这一档上拨出1。 一颗下珠拨上，还有三颗留在下面。接下来要加2。 1 + 2 = 3

需要的珠子空着，直接拨过去就行。 用拇指再拨上两颗下珠，这一档读作3。这叫直接拨珠：只要空着的珠子够用，加法真的就只是把它们推过去。算盘上大部分运算都是这样。 1 + 2 = 3

现在给13加5。 个位档显示的是3，它的上珠还在上面，没有用过。 13 + 5 = 18

加5只需一根手指。 上珠拨下，盘面读作18。一颗下珠都没有碰过——这就是为什么在算盘上加5很省事，用手指头数却很费劲。 13 + 5 = 18

有珠可减时的减法

减法就是同一条规则反过来用。 这一档显示8——上珠拨下，三颗下珠拨上。接下来要减去3。 8 − 3 = 5

把算珠推离横梁。 用食指把三颗下珠拨回下面，这一档读作5。上珠自始至终没有动。减去就是把算珠关上，正如加上就是把算珠打开。 8 − 3 = 5

两档同时算：47 − 25。 一档一档地算，从最高位开始，就一直很简单。十位档显示4，要减去2；个位档显示7，要减去5。 47 − 25 = 22

每一档管好自己的那一位。 十位档先拨下两颗下珠（47 − 20 = 27），个位档再把上珠拨回上面（27 − 5 = 22）。盘面读作22。两档之间没有任何往来，因为不需要退位。 47 − 25 = 22

珠子不够用的时候

试着在这上面加3。 四颗下珠已经全部拨上。没有第五颗可以推，可是4 + 3 = 7显然是一道有答案的算式。伸手去够一颗根本不存在的珠子——这种感觉，就是下一项技巧存在的全部理由。上珠还空着，而它代表5。 4 + 3 = ?

凑五：5的补数

多的那部分先用上，再退回去。 3加不进去。但5加得进去，而5比3多2——所以先加5，再把多出来的2减掉。我们把2叫作3的凑五数，因为3 + 2 = 5。 4 + 3 = 7

先加5。 上珠拨下，这一档一下跳到9。正好多了2，而且是故意多的。 4 + 5 = 9

再把凑五数退回去。 两颗下珠拨回下面，这一档停在7。全程没有三颗空珠可用，却把3加上了。每一个凑五加法都是这个形状：先加5，再减去凑五数。减法正好反过来：先减5，再把凑五数加回来，所以6 − 2就是6 − 5 + 3。 9 − 2 = 7

整档都满了的时候

现在试着给9加3。 这一次整档全满了——上珠拨下，四颗下珠全部拨上。没有多余的5可以借，因为它已经用掉了。一档最多只能到9，所以答案只能从左边那一档来。 9 + 3 = ?

凑十：10的补数

10住在左边那一档。 加3的做法是加10再退回7，因为3 + 7 = 10。我们把7叫作3的凑十数。先把那个10加到左边一档上，再从这一档减掉那个7。 9 + 3 = 12

先向左进1。 十位档上拨起一颗下珠，盘面读作19。这就是进位——用手指完成，就在隔壁那一档上。本来只想加3，却加了10，多了7，所以接下来要把这个7减掉。 9 + 10 = 19

再从这一档减去凑十数。 从9里减去7，就是上珠拨回上面，两颗下珠拨回下面，剩下2，盘面读作12。个位档突然变得几乎空了，第一次看总觉得哪里不对。每一个凑十加法都是这个形状：先在左边一档加1，再从这一档减去凑十数。减法则倒过来做，下一章会讲到。 19 − 7 = 12

退位

退位就是进位倒着来。 盘面显示11，要减去7。个位档只有1，根本减不出7来。 11 − 7 = 4

先从左边那一档取走10。 十位档上一颗下珠拨回下面，盘面读作1。现在减掉的是10，比真正想减的7多了3。 11 − 10 = 1

再把凑十数补回去。 个位档上拨起三颗下珠，盘面读作4。还是同一对数，方向相反：要减7，就先取走10，再补回它的凑十数3。 1 + 3 = 4

一步之内凑五又凑十

有时候凑五和凑十会同时用上。 盘面显示6，要加7。7的凑十数是3，所以动作是：先向左进1，再从这一档减去3。可是看看个位档——上面只拨起了一颗下珠，要从中减去3，本身就是个难题。 6 + 7 = 13

先进1。 十位档上拨起一颗下珠，盘面读作16。这比答案多了3，所以要从个位档减掉3——这一步需要用到第二种技巧。 6 + 10 = 16

再减去5。 要减3，就用凑五数：把上珠拨回上面（也就是−5），个位档降到1，盘面读作11。多减了2，下一步会补回来。 16 − 5 = 11

把凑五数补回去。 拨起两颗下珠，个位档读作3，盘面读作13。后面这两个动作合起来，正好减去了3——也就是7的凑十数——中间借助5的补数才做到。6 + 7一共三个手指动作，两种技巧出现在同一道题里。这种凑五凑十同时用上的动作是中级A的内容，也就是学完凑十之后的那个级别；算盘也是从这里开始，不再只是一件数数的玩具。 11 + 2 = 13

轮到你了

这台算盘现在归你了。 五档，数字显示打开，没有任何锁定。拨一个数出来，给它加，给它减，想重来就清盘。想找题做的时候，逐步引导会把任何算式一颗珠一颗珠地算给你看，各类训练还会替你批改答案。