从归零开始 每一颗算珠都离着梁。这就是0——不是“还什么都没有”，而是一个实实在在的读数，就像空秤指着0一样。规规矩矩地归零是最值得先养成的习惯：一个没有完全归零的盘面，显示的是你并不想要的数。
启蒙级 · 第1阶
在算盘上数到99
四珠算盘并没有99种要背下来的摆法。它只有6个动作，100以内的每一个数都是这些动作的重复。这篇讲解把6个动作全部在算珠上演示一遍，然后把算珠交给你。
这个页面是做什么用的
多数人第一次见到算盘，都会一个数一个数地去记：这是7，这是23，这是61。那就是99件要记的事，算盘让人觉得难，原因就在这里。这件工具的构造恰恰相反。一档放一位数字，数字不断重复，而同样的少数几个动作就能拨出全部数字。
这是阶梯的第1阶——还没有运算，没有补数，不加也不减，只是读数和拨数。如果你已经能不假思索地拨出99以内的任意一个数，可以直接跳到凑五。
规则：一档一位数，两种算珠
每一档承担一位数字。梁下的4颗下珠各代表1，梁上那1颗上珠代表5。算珠只有靠向梁时才算数。所以一档最多能显示9——上珠加4颗下珠——再多就没有了，因为没有第10颗珠可拨。这个上限不是需要绕开的限制，它正是下一档存在的理由。
有一件事这个页面刻意不讲：凑五。下珠用完时把4颗珠换成1颗上珠，说的是一个数怎么写出来，而不是怎么做加法。把“+3”变成“+5 −2”的那个动作是另一回事，它有自己的讲解，链接在下面。先学会把数拨出来。
亲手拨珠
盘面现在显示0。
整节课的完整文字
第一幕 · 一档，0到9
1 把1颗珠向上拨到梁边。这一档现在显示1。盘面上其他地方没有任何变化，也不需要变化。
2 第2颗珠跟上来。2颗珠靠梁，就是2。梁下的算珠个个都正好代表1，所以数一数它们，就是读它们的全部。
3 3。注意你并没有挑选是哪几颗珠——它们是按顺序上来的，因为它们串在同一档上，谁也越不过谁。
4 4颗珠靠梁。这已经是这一档下半部分的尽头，而下一步，决定了算盘在你眼里能不能讲得通。
没有第5颗下珠 看看这一档的下半部分，每一颗珠都已经上去了。没有珠可拨了，可是4加1显然等于5。就是在这一刻，这件工具要求你换一种想法——一个数不是一堆可以不停往上加的算珠。 4 + 1 = ?
之前：4颗下珠靠梁 记住这个画面：4颗下珠都上去了，上面那颗代表5的上珠还离着梁。
之后：一个动作得到5 4颗下珠全部落下，上珠下落靠梁。5。这不是“加了一颗珠”——是4颗珠离开、1颗珠到来，数值之所以只增加1，是因为到来的那颗珠代表5。把它练到手上一气呵成为止，因为你以后碰到的每一把算盘、每一档，都要做这个动作。 4 + 1 = 5
6 上珠留在原处，下面再上来1颗珠。5加1。从这里往后就一目了然了，这正是换珠带来的回报。 5 + 1 = 6
7 上面5，下面2。读一档的时候，先看上珠，再数下珠——这个顺序会变成下意识，速度就是从这里开始的。 5 + 2 = 7
8 5加3。离7仍然只有一个动作。 5 + 3 = 8
9 5加4——这一档上的每一颗珠现在都靠着梁。9是最大的一位数字，最大的一位数字看起来就是这样：一档珠子全满。 5 + 4 = 9
拨出7 把这一档归零，再拨出7。只有一种拨法，这正是这件工具好用的地方：每个数都只有一种形状。 7 = 5 + 2
从4拨成5 这一档现在停在4上，把它拨成5。如果你发现自己在找一颗珠往上加，请回头再看一遍上面的换珠——这一步存在的意义，正是要抓住这个念头。 4 + 1 = 5
第二幕 · 第二档，以及9那里发生的事
这一档满了 每一颗珠都靠着梁。上一次是下珠用完了，上珠救了你。这一次整档都用完了，档上再没有任何一颗珠帮得上忙。救兵得从别处来。 9 + 1 = ?
之前：9 个位档满了，左边还有一档空着，到现在什么也没做。
第一步：个位归零 个位档上的珠全部拨回去，这一档显示0。看上去像是把自己的数毁掉了，而要撑过去的正是这种感觉——数值哪里也没去，它还在动作的中途。
第二步：十位拨上1颗 左边一档上来1颗珠。这一颗珠代表10，是因为它所在的位置，而不是因为它和别的珠有什么不同。10。数位的全部道理就在这一个动作里：同样一颗珠，挪过一档，意思就不一样了。 9 + 1 = 10
11 十位档停在1不动，个位档从头再来一遍。10加1。 10 + 1 = 11
14 10加4。个位档做的正是第一幕里做过的事——这个数的一半你已经会了。 10 + 4 = 14
15 10加5，所以个位档要做你已经练过的换珠。十位档不受影响，也不动。 10 + 5 = 15
19 10加9——个位档又满了。这个场面你以前遇到过，当时是在右边一档上，你知道接下来会怎样。 10 + 9 = 19
又满了 和9加1是同一种情形，只是左边已经有一个10坐在那里。动作没有变化。 19 + 1 = ?
20 个位归零，十位再加1颗。20。把进位做上两次，它就从“10那里出现过的一个小把戏”变成了“只要一档拨满就会发生的规则”。 19 + 1 = 20
拨出17 盘面现在是10，把它拨成17。先拨左边一档，再拨右边一档——这个习惯以后关系很大，而现在开始养成不费什么力气。 17 = 10 + 5 + 2
第三幕 · 十个十个地数，直到99
10 十位档上1颗珠。看看这一幕接下来要做什么：它把第一幕原封不动地重演一遍，只是往左挪了一档。
20 2颗珠。和拨“2”时是同样的珠，只是价值大了10倍。
30 十位档上3颗珠，个位档还空着。
40 4颗珠——十位档的下半部分现在满了。如果你能猜到接下来会发生什么，说明你已经看懂这件工具了。
之前：40 十位档上4颗珠已经上去，下面再没有了。和你在4那里遇到的画面一模一样，只是当时在右边一档上。 40 + 10 = ?
之后：50 4颗下珠落下，上珠落下靠梁。50。这个动作你早就会了——就是第一幕里的换珠，一点没变。上珠代表本档单位的5倍，所以在十位档上它代表50。这里没有学到任何新东西，而这正是重点。 40 + 10 = 50
60 代表50的上珠，再加1个10。50加10。 50 + 10 = 60
80 50加30。先看上珠，再数下珠——和一直以来一样。 50 + 30 = 80
90 50加40：十位档满了。现在这个盘面上的每一档，行为方式你都已经见过。 50 + 40 = 90
先拨十位 30。先拨大的数位，拨的过程中这个数始终读得出来。
再拨个位 在右边加上7，盘面就显示37。两档之间并没有互相商量——十位这一半和个位这一半各自独立，所以把0到9会两遍，就等于会了0到99。 37 = 30 + 7
68 左边60，右边8。两档熟悉的珠子并排放着。 68 = 60 + 8
95 90加5。到这里，你应该能在动手之前就看见算珠该怎么摆了。 95 = 90 + 5
每一颗珠都靠着梁 90加9——两档全满。这是两档能装下的最大的数，也是这个页面标题所承诺的范围的尽头。 99 = 90 + 9
100需要第3档 两档都归零，左边新的一档上来1颗珠。和9到10、19到20是同一个进位，只是又往前挪了一位。规则没有任何变化，你只是需要更多的档。算盘的扩展方式，全部就是这样。 99 + 1 = 100
拨出46 从归零的盘面开始。先十位，后个位——40是4颗下珠，6是上珠再加1颗。 46 = 40 + 5 + 1
现在拨到72 盘面现在是46。不要先归零，直接拨到72。在两个数之间移动，才是数数的真实样子，这和从零开始拨出一个数是不同的本事。 72 = 70 + 2
三档，不评分 随你玩。试试从95开始一个一个往上数，看着两次进位分别发生。试试你家的门牌号、你的年龄、今年的年份。盘面不记分。
接下来去哪里
数数是其他一切所立足的那一阶。0到99变成下意识之后，后面几阶的运算就不再是关于算珠，而是关于数本身了。
其他技法讲解
五种技法，同一条阶梯。每一种都有自己的讲解和自己要拨的算珠，按学习者遇到它们的先后顺序排列在这里。