凑五凑十补数表
四珠算盘用到的每一条补数规则，都在这一页上，可以打印出来贴在墙上。凑五凑成5，凑十凑成10。
凑五：加法
空着的下珠不够用时，先拨下上珠加上5，再减去它的补数。
| 要算 | 就这样拨 | 因为 |
|---|---|---|
| +1 | +5 − 4 | 1 + 4 = 5 |
| +2 | +5 − 3 | 2 + 3 = 5 |
| +3 | +5 − 2 | 3 + 2 = 5 |
| +4 | +5 − 1 | 4 + 1 = 5 |
破五：减法
同样的配对反过来：把上珠拨回去减掉5，再把补数加回来。
| 要算 | 就这样拨 | 因为 |
|---|---|---|
| −1 | −5 + 4 | 1 + 4 = 5 |
| −2 | −5 + 3 | 2 + 3 = 5 |
| −3 | −5 + 2 | 3 + 2 = 5 |
| −4 | −5 + 1 | 4 + 1 = 5 |
凑十：加法
这一档本身已经满了时，向左边一档进1，再从这一档减去补数。
| 要算 | 就这样拨 | 因为 |
|---|---|---|
| +1 | +10 − 9 | 1 + 9 = 10 |
| +2 | +10 − 8 | 2 + 8 = 10 |
| +3 | +10 − 7 | 3 + 7 = 10 |
| +4 | +10 − 6 | 4 + 6 = 10 |
| +5 | +10 − 5 | 5 + 5 = 10 |
| +6 | +10 − 4 | 6 + 4 = 10 |
| +7 | +10 − 3 | 7 + 3 = 10 |
| +8 | +10 − 2 | 8 + 2 = 10 |
| +9 | +10 − 1 | 9 + 1 = 10 |
破十：减法
从左边一档退1，再把补数加回这一档。
| 要算 | 就这样拨 | 因为 |
|---|---|---|
| −1 | −10 + 9 | 1 + 9 = 10 |
| −2 | −10 + 8 | 2 + 8 = 10 |
| −3 | −10 + 7 | 3 + 7 = 10 |
| −4 | −10 + 6 | 4 + 6 = 10 |
| −5 | −10 + 5 | 5 + 5 = 10 |
| −6 | −10 + 4 | 6 + 4 = 10 |
| −7 | −10 + 3 | 7 + 3 = 10 |
| −8 | −10 + 2 | 8 + 2 = 10 |
| −9 | −10 + 1 | 9 + 1 = 10 |
这张表怎么用
打印出来，最初几周放在算盘旁边。孩子查上两三次某条规则，之后就不再需要了——目的是让这种替换在手指上变成本能，而不是把一张表背下来。
这里的每一条规则都是同一个想法：想用的那颗珠腾不出来，就先用一颗更大的珠，再把差额还回去。正是这一次替换，把算盘从计数工具变成了计算工具，也正因为如此，珠算训练才能迁移到心算上。
常见问题
珠算里的凑五是什么？
凑五是与某个数相加得5的那个数——1配4，2配3。当一档已经没有空余的下珠时它就派上用场：要加4，就把上珠拨下当作5，再立刻减去它的凑五对1。上面的加法表列出了全部四条规则。这部分在初级A教。
珠算里的凑十是什么？
凑十是与某个数相加得10的那个数——3配7，4配6，一直到9配1。当一档根本放不下这个数字时就用它：在左边一档上加1，也就是加了10，再从当前这一档减掉凑十对。这个进位属于初级B，也就是凑五之后的一级。
减法也用同样的补数对吗？
是的——同样的补数对，反着用。当一档下珠不够时要减4，就先减掉5，再把凑五对1加回来。要减7，就从左边一档借10，在这一档加上凑十对3。这张表把四个表格都印了出来——凑五和凑十、加法和减法——不需要在脑子里做任何反向换算。
补数一定要背下来吗？
补数对要，表格不用。四组凑五对和全部凑十对必须能瞬间反应出来，因为算到一半停顿的代价比写错一位还大。表里的每一行并不需要背：孩子查上两三次，替换动作就转移到手指上了。这张表正是为此存在的——头几周的速查工具，不是复习清单。