Abaka nolasīšana
Paskatieties uz kauliņiem un nosauciet skaitli. Astoņi uzdevumi vienā mēģinājumā, katru reizi viena prasme, un tas pats abaks, ko lieto mūsu skolēni. Bez reģistrācijas, nekas nav jāinstalē.
Trīs soļi, astoņi uzdevumi
- 1Izvēlieties, ko trenētČetri pakāpieni mācīšanas secībā: zemes kauliņi, piecnieka kauliņš, šķiras un tukši stienīši. Katrs no tiem izceļ citu kļūdu, ko pieļauj iesācēji, tāpēc mēģinājumā galvenokārt trenējat izvēlēto prasmi, nevis visu pa druskai.
- 2Nolasiet abakuAbaks rāda skaitli, bet nekad to neuzraksta. Zem stienīšiem nav ciparu, un arī pieejamības kokā vērtības nav, tāpēc vienīgais veids, kā atbildēt, ir nolasīt kauliņus. Ierakstiet, ko redzat, un nospiediet pogu „Pārbaudīt“.
- 3Vēlreiz apskatiet to pašu abakuVērtējums parādās blakus abakam, ko tikko nolasījāt, un šoreiz ar ieslēgtiem cipariem. Jūs izsekojat kļūdai pa stienīšiem tieši tajā skaitlī, kurā kļūdījāties, nevis sākat no jauna ar citu.
Ko trenēsiet?
Vienā mēģinājumā ir astoņi uzdevumi. Nekas netiek saglabāts, un varat beigt jebkurā brīdī.
Kāpēc vispirms jāmācās nolasīt kauliņus un tikai tad – saskaitīt
Lielākā daļa abaka kursu sākas ar saskaitīšanu, un lielākā daļa skolēnu, kuri iestrēgst, patiesībā iestrēgst soli agrāk: viņi nespēj paskatīties uz abaku un pateikt, kāds skaitlis tajā ir, nesaskaitot katru kauliņu. Viena stienīša aritmētika ir pavisam vienkārša – vienīgais kauliņš virs šķērskoka ir pieci, katrs no četriem kauliņiem zem tā ir viens, un kauliņš tiek skaitīts tikai tad, kad tas piebīdīts pie šķērskoka. Tāpēc visa nolasīšana ir šo faktu pārvēršana vienā skatienā uz katru stienīti, nevis skaitīšanā. Katrs vēlāk apgūstamais noteikums pieņem, ka šis skatiens jau ir. Mazie draugi, lielie draugi, pārnešana starp stienīšiem – katrs no tiem ir aizstāšana uz stienīša, ko turat prātā, un skolēnam, kurš vēl skaita, pašai aizstāšanai uzmanības vairs neatliek. Tad šķiet, ka grūts ir noteikums, lai gan patiesībā neizdevās nolasīšana.
Turklāt nolasīšana ir tā puse, ko gandrīz nekad netrenē atsevišķi. Darba lapās prasa atbildes, nevis nolasījumus, tāpēc kļūda parādās kā nepareiza summa, un nav iespējams saprast, vai kļūda bija aprēķinā vai abaka nolasīšanā. Šis rīks abus nodala. Šeit nekas netiek saskaitīts un laiks netiek mērīts: abaks rāda skaitli, jūs to nosaucat, un nepareiza atbilde tiek nosaukta kā viena no četrām kļūdām, ko iesācēji tiešām pieļauj, nevis vienkārši atzīmēta un aizmirsta. Vienlaikus vērts izkopt vienu ieradumu – nolasīt stienīšus no kreisās uz labo tādā secībā, kādā skaitli raksta, lai atbilde veidotos šķiru secībā un beigās tā nebūtu jāsaliek no jauna. Astoņi uzdevumi aizņem apmēram divas minūtes, un tos vērts pildīt pirms katra treniņa visu nedēļu, nevis vienreiz stundu no vietas.
Četri pakāpieni un kļūdas, ko katrs no tiem novērš
Pašsaprotamās kāpnes būtu pēc platuma: viens stienītis, tad divi, tad trīs. Taču tādas kāpnes ir aplamas, jo iesācējam grūtības sagādā nevis platums. Katrs zemāk minētais pakāpiens ir brīdis, kad jāpieņem kaut kas jauns par to, uz ko skatāties, un stienīšu skaits ir tikai šī brīža blakusefekts, nevis pats brīdis. Ir vērts nosaukt trīs nepareizos nolasījumus, ap kuriem pakāpieni veidoti, jo skolēns reti zina, kuru no tiem tikko pieļāva: kauliņu virs šķērskoka neievēro, tāpēc septiņi kļūst par diviem; nulli skaitļa vidū izlaiž, tāpēc 407 kļūst par 47; stienīšus nolasa, sākot ar lielāko kaudzīti, nevis no kreisās puses, tāpēc 27 kļūst par 72. Ejiet cauri sarakstam pēc kārtas un uzskatiet pakāpienu par apgūtu, kad atbildes nāk bez pauzes skaitīšanai: apmēram sekunde uz uzdevumu abos viena stienīša pakāpienos, divas sekundes šķiru pakāpienā un trīs – tukšo stienīšu pakāpienā, kur papildu laiks paiet, pārbaudot stienīti, uz kura nekā nav, nevis skaitot kauliņus uz stienīša, kur tie ir.
- Zemes kauliņi
- Viens stienītis, no viena līdz četriem kauliņiem zem šķērskoka. Saskaitiet tos ar pirkstu – pagaidām nekas nav abstrakts.
- Piecnieka kauliņš
- Viens stienītis, un tagad darbā iesaistās arī kauliņš virs šķērskoka. Viens kauliņš nu nozīmē piecus – tas ir lielākais lēciens visā abakā.
- Šķiras
- Divciparu un trīsciparu skaitļi bez nullēm uz trīs stienīšu abaka. Vieni un tie paši kauliņi nozīmē dažādus skaitļus atkarībā no tā, uz kura stienīša tie atrodas.
- Tukši stienīši
- Trīs stienīši, no kuriem vismaz viens aiz pirmā ir tukšs. Tukšs stienītis nozīmē nulli, un to nedrīkst izlaist – tieši tā 407 kļūst par 47.
Tas pats abaks, ko lieto skolēni
Šajā lapā redzamie kauliņi nav abaka attēls, bet tieši tas pats komponents, kas darbojas lietotnē Kani Math, ielādēts tieši no tās: tāda pati stienīšu ģeometrija, tādi paši atstatumi starp kauliņiem, tie paši šķiru apzīmējumi virs stienīšiem un tāda pati darbība telefonā un klēpjdatorā. Tas, ko šeit trenējaties nolasīt, ir tas, ko redzēsiet visur citur, un tas ir svarīgāk, nekā izklausās. Skolēnam, kas trenējas ar stilizētu shēmu, īstais abaks vēlāk jāapgūst no jauna – parasti tieši tad, kad aritmētika kļuvusi tik grūta, ka bez šīs veiklības vairs neiztikt.
Darbojas ar ekrāna lasītāju
Katrs stienītis ir vadīkla ar nosaukumu, tāpēc abaku var izpētīt ne tikai ar pirkstu, bet arī ar tastatūru. Kamēr uz uzdevumu vēl nav atbildēts, stienīši nosauc kauliņu stāvokli, nevis vērtību: jūs dzirdat ko līdzīgu „stienītis 100, nolaisti debesu kauliņi: 1, pacelti zemes kauliņi: 2“ un skaitli septiņi izsecināt paši – tieši tāpat kā redzīgs apmeklētājs. Kad atbilde ir dota, abaks drīkst nosaukt savu vērtību, un zem stienīšiem parādās cipari. Uzdevums abos gadījumos ir tas pats, un tieši tas ir galvenais: pieejama versija, kas nolasa atbildi priekšā, nav šī vingrinājuma pieejama versija.