Kani Math
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मुफ़्त प्रिंट करने योग्य चार्ट

छोटे दोस्त और बड़े दोस्त का चार्ट

सोरोबान जो भी पूरक नियम इस्तेमाल करता है, सब एक ही पन्ने पर, जिसे आप प्रिंट करके दीवार पर लगा सकते हैं। छोटे दोस्त पाँच बनाते हैं, बड़े दोस्त दस, और दोनों दोस्त एक ही चाल में इन दोनों का इस्तेमाल करते हैं।

छोटे दोस्त — जोड़

जब पर्याप्त पृथ्वी मनके ख़ाली न हों, स्वर्ग मनका जोड़िए और दोस्त को हटा दीजिए।

छोटे दोस्त — जोड़
आप चाहते हैंतो आप करते हैंक्योंकि
+1+5 − 41 + 4 = 5
+2+5 − 32 + 3 = 5
+3+5 − 23 + 2 = 5
+4+5 − 14 + 1 = 5

छोटे दोस्त — घटाव

वही जोड़े उल्टे क्रम में: स्वर्ग मनका हटाइए और दोस्त को वापस रख दीजिए।

छोटे दोस्त — घटाव
आप चाहते हैंतो आप करते हैंक्योंकि
−1−5 + 41 + 4 = 5
−2−5 + 32 + 3 = 5
−3−5 + 23 + 2 = 5
−4−5 + 14 + 1 = 5

बड़े दोस्त — जोड़

जब यह छड़ स्वर्ग मनके के साथ भी वह संख्या न ले सके, तो बाईं वाली छड़ पर एक मनका जोड़िए और इस छड़ से दोस्त हटा दीजिए।

बड़े दोस्त — जोड़
आप चाहते हैंतो आप करते हैंक्योंकि
+1+10 − 91 + 9 = 10
+2+10 − 82 + 8 = 10
+3+10 − 73 + 7 = 10
+4+10 − 64 + 6 = 10
+5+10 − 55 + 5 = 10
+6+10 − 46 + 4 = 10
+7+10 − 37 + 3 = 10
+8+10 − 28 + 2 = 10
+9+10 − 19 + 1 = 10

बड़े दोस्त — घटाव

जब इस छड़ पर इतना न हो कि वह संख्या घटाई जा सके, तो बाईं वाली छड़ से एक मनका हटाइए, फिर इस छड़ पर दोस्त वापस जोड़ दीजिए।

बड़े दोस्त — घटाव
आप चाहते हैंतो आप करते हैंक्योंकि
−1−10 + 91 + 9 = 10
−2−10 + 82 + 8 = 10
−3−10 + 73 + 7 = 10
−4−10 + 64 + 6 = 10
−5−10 + 55 + 5 = 10
−6−10 + 46 + 4 = 10
−7−10 + 37 + 3 = 10
−8−10 + 28 + 2 = 10
−9−10 + 19 + 1 = 10

एक ही चाल में दोनों दोस्त

कभी-कभी दोनों दोस्त एक साथ काम आते हैं।

एक ही चाल में दोनों दोस्त
आप चाहते हैंतो आप करते हैंक्योंकि
+6+10 − 5 + 16 + 4 = 10, 4 + 1 = 5
+7+10 − 5 + 27 + 3 = 10, 3 + 2 = 5
+8+10 − 5 + 38 + 2 = 10, 2 + 3 = 5
+9+10 − 5 + 49 + 1 = 10, 1 + 4 = 5
−6−10 + 5 − 16 + 4 = 10, 4 + 1 = 5
−7−10 + 5 − 27 + 3 = 10, 3 + 2 = 5
−8−10 + 5 − 38 + 2 = 10, 2 + 3 = 5
−9−10 + 5 − 49 + 1 = 10, 1 + 4 = 5

इस चार्ट का उपयोग कैसे करें

इसे प्रिंट कीजिए और पहले कुछ हफ़्तों तक अबेकस के पास रखिए। बच्चा कोई नियम दो-तीन बार देखता है, फिर उसकी ज़रूरत ख़त्म हो जाती है — मक़सद यह है कि प्रतिस्थापन उँगलियों में अपने-आप बैठ जाए, न कि कोई तालिका रट ली जाए।

यहाँ हर नियम एक ही विचार है: जो मनका आप चाहते हैं वह ख़ाली नहीं है, इसलिए आप बड़ा मनका इस्तेमाल करते हैं और अंतर लौटा देते हैं। यही एक प्रतिस्थापन अबेकस को गिनने के उपकरण से गणना करने वाला उपकरण बना देता है, और यही वजह है कि अबेकस प्रशिक्षण मानसिक गणित तक पहुँचता है।

छोटे दोस्तों का अभ्यास कीजिए →बड़े दोस्तों का अभ्यास कीजिए →मुफ़्त अबेकस पर आज़माइए →अबेकस कैसे चलाएँ →प्रिंट करने योग्य सोरोबान फ़्लैश कार्ड →

सामान्य प्रश्न

अबेकस पर छोटा दोस्त क्या है?
छोटा दोस्त वह संख्या है जो आपकी संख्या के साथ जुड़कर 5 बनाती है — 1 के साथ 4, 2 के साथ 3। यह तब काम आता है जब छड़ पर आपकी संख्या के लिए ख़ाली पृथ्वी मनके कम हों और स्वर्ग मनका अब भी ऊपर हो: 2 दिखा रही छड़ में 4 जोड़ने के लिए स्वर्ग मनका नीचे लाकर 5 जोड़िए और छोटा दोस्त 1 सीधे वापस हटा दीजिए। ऊपर वाली जोड़ की तालिका चारों नियम गिनाती है। यह प्रारंभिक A में पढ़ाया जाता है।
अबेकस पर बड़ा दोस्त क्या है?
बड़ा दोस्त वह संख्या है जो आपकी संख्या के साथ जुड़कर 10 बनाती है — 3 के साथ 7, 4 के साथ 6, और इसी तरह 9 के साथ 1। इसका इस्तेमाल तब होता है जब छड़ उस अंक को बिल्कुल नहीं ले सकती: बाईं छड़ पर एक मनके के रूप में 10 जोड़िए, फिर जिस छड़ पर हैं उससे बड़ा दोस्त हटा दीजिए। यह हासिल प्रारंभिक B का हिस्सा है, यानी छोटे दोस्तों के बाद वाला स्तर।
क्या यही जोड़ियाँ घटाव में भी चलती हैं?
हाँ — वही जोड़ियाँ, उलटी दिशा में। जब छड़ पर पृथ्वी मनके कम पड़ जाएँ और 4 घटाना हो, तो 5 हटाइए और छोटा दोस्त 1 वापस जोड़ दीजिए। 7 घटाना हो तो बाईं छड़ से 10 उधार लीजिए और यहाँ बड़ा दोस्त 3 जोड़ दीजिए। चार्ट पाँचों तालिकाएँ छापता है — छोटे और बड़े दोस्त, जोड़ और घटाव, और एक ही चाल में दोनों दोस्त — ताकि मन में कुछ भी उलटना न पड़े।
क्या मुझे पूरक याद करने पड़ेंगे?
जोड़ियाँ हाँ, तालिका नहीं। छोटे दोस्तों की दो जोड़ियाँ (1 और 4, 2 और 3) और बड़े दोस्तों की पाँच जोड़ियाँ तुरंत ज़बान पर आनी चाहिए, क्योंकि बीच हिसाब में रुकना गलत अंक से भी महँगा पड़ता है। पंक्तियाँ रटी नहीं जातीं: बच्चा दो-तीन बार देखकर काम चलाता है और अदला-बदली उँगलियों में उतर जाती है। चार्ट इसी के लिए है — शुरुआती हफ़्तों की एक झलक-सूची, दोहराने की सूची नहीं।
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