لە دۆخی پاککراوەوە دەست پێ بکە هەموو دەنکەیەک لە دارەکە دوور خراوەتەوە. ئەوە سفرە — نەک «هێشتا هیچ»، بەڵکو خوێندنەوەیەکی ڕاستەقینەیە، ڕێک وەک چۆن تەرازووێکی بەتاڵ سفر پیشان دەدات. پاککردنەوەی دروست یەکەم خووە کە دەبێت بیبەستیت: چوارچێوەیەک کە نزیکە پاک بێتەوە، ژمارەیەک پیشان دەدات کە مەبەستت نەبووە.
بنچینە · پلەی 1
ژماردن تا 99 لەسەر ئەبەکەس
سۆرۆبان نەوەد و نۆ دۆخی جیاوازی نییە کە لەبەریان بکەیت. شەش جوڵەی هەیە، و هەموو ژمارەیەکی خوار سەد یەکێکە لەوانە کە دووبارە بووەتەوە. ئەم ڕێنماییە هەر شەشەکە لەسەر دەنکەکان پیشان دەدات، پاشان دەنکەکان دەداتە دەست تۆ.
ئەم پەڕەیە بۆ چییە
زۆربەی خەڵک کە یەکەم جار ئەبەکەس دەبینن، هەوڵ دەدەن ژمارە بە ژمارە فێری ببن: ئەمە دەکاتە 7، ئەمە دەکاتە 23، ئەمە دەکاتە 61. ئەوە نەوەد و نۆ شتە کە دەبێت لەبیرت بمێنێت، و هەر ئەمەشە هۆکاری ئەوەی چوارچێوەکە بە سەخت هەست پێ بکرێت. ئامێرەکە بە پێچەوانەوە دروست کراوە. یەک ستوون یەک ڕەقەم هەڵدەگرێت، ڕەقەمەکان دووبارە دەبنەوە، و هەمان ئەو چەند جوڵە کەمە هەمووی بەرهەم دەهێنن.
ئەمە یەکەم پلەی پێپلیکانەکەیە، و توانستەکەی خوێندنەوە و دروستکردنی ژمارەیە، نەک ژمێرکردن. چەند هەنگاوێک یەک زیاد دەکەن بۆ ستوونێک کە دەنکەکانی تەواو بوون، تا ببینیت بۆچی 5 و 10 بەو شێوەیەن کە هەن؛ ئەو جوڵانە لە پلە دواترەکاندا وەک ڕێسا دەگەڕێنەوە. ئەگەر ئێستاش دەتوانیت هەر ژمارەیەک تا 99 بێ بیرکردنەوە پیشان بدەیت، بڕۆ پێشەوە: کۆکردنەوە و کەمکردنەوەی ڕاستەوخۆ دواتر دێن، لە بنەڕەتی، و پاشان هاوڕێ بچووکەکان.
ڕێساکە: یەک ستوون، یەک ڕەقەم، دوو جۆر دەنکە
هەر ستوونێک یەک ڕەقەم هەڵدەگرێت. ئەو چوار دەنکەیەی لەژێر دارەکەن هەریەکەیان بەهای 1-ە؛ ئەو تاکە دەنکەیەی لەسەرووی دارەکەیە بەهای 5-ە. دەنکەیەک تەنها کاتێک دەژمێردرێت کە بەرەو دارەکە پاڵ نرابێت. کەواتە ستوونێک دەتوانێت 9 پیشان بدات — دەنکەی 5 لەگەڵ چوار دەنکەی 1 — و هیچی زیاتر، چونکە هیچ دەنکەیەکی دەیەم نییە کە پاڵی پێوە بنێیت. ئەو سنوورە کێشەیەک نییە کە پێویست بێت بەدەوریدا بسووڕێیتەوە. ئەوە هۆکاری بوونی ستوونی داهاتوویە.
دوو جوڵە لەم پەڕەیەدا وەک پێشەکی هاتوون، و باشە ناوەکانیان بزانیت. چوون لە چوارەوە بۆ پێنج بە زیادکردنی یەک، هاوڕێ بچووکە بۆ +1: دەنکەی پێنج دێتە خوارەوە و چوار دەنکەکەی زەوی دەڕۆن (+1 = +5 − 4). چوون لە نۆوە بۆ دە، هاوڕێ گەورەیە بۆ +1: یەک دەنکە لەسەر ستوونی لای چەپ، پاشان نۆکە پاک دەکرێتەوە (+1 = +10 − 9). لێرەدا پیشان دەدرێن تا 5 و 10 لەسەر چوارچێوەکە مانادار بن؛ وەک ڕێسا لە سەرەتایی A و سەرەتایی B ڕاهێنانیان لەسەر دەکرێت، هەریەکە بە ڕێنمایی تایبەت بە خۆی. سەرەتا فێری دروستکردنی ژمارە بە.
دەنکەکان بە دەستی خۆت بجوڵێنە
چوارچێوەکە 0 پیشان دەدات.
هەموو وانەکە، بە نووسین
بەشی 1 · یەک ستوون، 0 بۆ 9
یەک یەک دەنکە بەرەو سەرەوە بۆ لای دارەکە پاڵ بنێ. ستوونەکە ئێستا 1 دەخوێنێتەوە. هیچ شتێکی دیکەی چوارچێوەکە نەگۆڕاوە، و پێویستیشی بە گۆڕان نییە.
دوو دەنکەیەکی دووەم پێی دەگات. دوو دەنکە بەر دارەکەن، واتە 2. ئەو دەنکانەی لەژێر دارەکەن هەموویان ڕێک بەهای 1-ن، بۆیە ژماردنیان هەموو ئەوەیە کە بۆ خوێندنەوەیان دەکرێت.
سێ ئەوە 3-ە. سەرنج بدە کە تۆ هەڵنابژێریت کام دەنکە — بە ڕیزبەندی دێنە سەرەوە، چونکە لەسەر یەک ستوونن و ناتوانن بەیەکدا تێپەڕن.
چوار چوار دەنکە بەر دارەکەن. ئەمە دوایین شوێنە کە خوارووی ستوونەکە دەیگاتێ، و هەنگاوی دواتر ئەوەیە کە دیاری دەکات ئایا ئەبەکەس بۆ تۆ ڕوون دەبێتەوە یان نا.
هیچ دەنکەیەکی پێنجەم نییە سەیری خوارووی ستوونەکە بکە. هەموو دەنکەیەک پێشتر لە سەرەوەیە. هیچی نەماوە کە پاڵی پێوە بنێیت، لەگەڵ ئەوەشدا 4 + 1 بە ڕوونی دەکاتە 5. ئەمە ئەو ساتەیە کە ئامێرەکە داوات لێ دەکات شێوەی بیرکردنەوەت بگۆڕیت — ژمارە کۆمەڵێک دەنکە نییە کە بەردەوام زیادی بکەیت. 4 + 1 = ?
پێش: چوار دەنکە بەر دارەکە ئەم وێنەیە لەبیر بێت. چوار دەنکە لە سەرەوە، و دەنکەی ئاسمان هێشتا لە سەرەوە حەساوەتەوە و دوورە لە دارەکە.
پاش: پێنج، بە یەک جوڵە دەنکەی سەرەوە دێتە خوارەوە بۆ لای دارەکە و هەر چوار دەنکەکە دەگەڕێنەوە خوارەوە. ئەوە 5-ە. ئەمە «زیادکردنی یەک دەنکە» نییە — یەک دەنکە دێت و چوار دەنکە دەڕۆن، و بەهاکە بە 1 بەرز دەبێتەوە چونکە ئەو دەنکەیەی دێت بەهای 5-ە. ئەوەندە ڕاهێنانی لەسەر بکە تا دەستت بە یەک جوڵە ئەنجامی دەدات، چونکە هەر ستوونێک لەسەر هەر ئەبەکەسێک کە هەرگیز دەستی لێ بدەیت هەر ئەمە دەکات. 4 + 1 = 5
شەش دەنکەی ئاسمان لە شوێنی خۆی دەمێنێتەوە و یەک دەنکە لە خوارەوە دەگەڕێتەوە سەرەوە. 5 و 1. لێرەوە پاشماوەکە ڕوونە، و ئەمە ڕێک ئەو قازانجەیە کە ئاڵوگۆڕەکە دەیداتێ. 5 + 1 = 6
حەوت 5 لە سەرەوە، 2 لە خوارەوە. کاتێک ستوونێک دەخوێنیتەوە، سەرەتا دەنکەی سەرەوە بخوێنەرەوە و پاشان ئەوانەی خوارەوە بژمێرە — ئەو ڕیزبەندییە خۆکارانە دەبێت و خێرایی لێرەوە دەست پێ دەکات. 5 + 2 = 7
هەشت 5 و 3. هێشتا تەنها یەک جوڵە لە 7 دوورە. 5 + 3 = 8
نۆ 5 و 4 — ئێستا هەموو دەنکەیەکی ستوونەکە بەر دارەکەیە. 9 گەورەترین ڕەقەمە، و ئەمە شێوەی گەورەترین ڕەقەمە: ستوونێکی بە تەواوی پڕ. 5 + 4 = 9
7 پیشان بدە ستوونەکە پاک بکەرەوە و 7 دروست بکە. تەنها یەک ڕێگا هەیە بۆی، و ئەمە ئەو شتە بەسوودەیە لەم ئامێرەدا: هەر ژمارەیەک ڕێک یەک شێوەی هەیە. 7 = 5 + 2
لە چوارەوە، پێنج دروست بکە ستوونەکە لەسەر 4 دانیشتووە. وای لێ بکە 5 بخوێنێتەوە. ئەگەر بینیت خەریکی گەڕانیت بەدوای دەنکەیەکدا بۆ زیادکردن، ئاڵوگۆڕەکەی سەرەوە دووبارە بخوێنەرەوە — ئەم هەنگاوە بۆ ئەوە دانراوە کە ڕێک ئەوە بگرێت. 4 + 1 = 5
بەشی 2 · ستوونی دووەم، و لە 9 دا چی ڕوودەدات
ستوونەکە پڕە هەموو دەنکەیەک بەر دارەکەیە. جاری پێشوو خوارووی ستوونەکە تەواو بوو و دەنکەی ئاسمان فریات کەوت. ئەم جارە هەموو ستوونەکە تەواو بووە، و هیچ دەنکەیەک لەسەری نییە کە بتوانێت یارمەتی بدات. فریاکەوتنەکە دەبێت لە شوێنێکی دیکەوە بێت. 9 + 1 = ?
پێش: نۆ ستوونی یەکەکان پڕە، و ستوونێکی بەتاڵ لای چەپییەوە دانیشتووە و تا ئێستا هیچی نەکردووە.
یەکەم: یەک دەنکە لەسەر ستوونی دەیەکان یەک دەنکە لەسەر ستوونی لای چەپ دێتە سەرەوە، لە کاتێکدا ستوونی یەکەکان هێشتا نۆکەی خۆی هەڵگرتووە. ئەو تاکە دەنکەیە بەهای 10-ە، لەبەر ئەو شوێنەی لێی دانیشتووە — نەک لەبەر ئەوەی لە دەنکەکانی دیکە جیاوازە. هەموو بیرۆکەی بەهای خانە لەو یەک جوڵەیەدایە: هەمان دەنکە یەک ستوون بەولاتر واتایەکی جیاوازی هەیە.
پاشان: یەکەکان پاک بکەرەوە هەموو ئەوەی لەسەر ستوونی یەکەکانە دەگەڕێتەوە، و چوارچێوەکە دە دەخوێنێتەوە. هیچ شتێک لەدەست نەچوو: ئەو یەک دەنکەیەی سەر ستوونی دەیەکان ئێستا نوێنەرایەتی ئەو نۆیە دەکات کە پاکت کردەوە لەگەڵ ئەو یەکەی زیادت کرد. 9 + 1 = 10
یازدە ستوونی دەیەکان لەسەر 1 دەوەستێت و ستوونی یەکەکان دیسان لە سەرەتاوە دەست پێ دەکات. 10 و 1. 10 + 1 = 11
چواردە 10 و 4. ستوونی یەکەکان ڕێک هەمان ئەو کارە دەکات کە لە بەشی 1 دا کردی — ئێستاش ئەم نیوەی ژمارەکە دەزانیت. 10 + 4 = 14
پازدە 10 و 5، بۆیە ستوونی یەکەکان هەمان ئەو ئاڵوگۆڕە دەکات کە ڕاهێنانت لەسەر کرد. ستوونی دەیەکان گوێی پێی نییە و ناجوڵێت. 10 + 5 = 15
نۆزدە 10 و 9 — ستوونی یەکەکان دیسان پڕە. پێشتر لێرە بوویت، یەک ستوون بەرەو ڕاست، و دەزانیت دواتر چی دێت. 10 + 9 = 19
دیسان پڕ هەمان دۆخی 9 + 1، تەنها ئەم جارە 10-ێک پێشتر لای چەپ دانیشتووە. جوڵەکە ناگۆڕێت. 19 + 1 = ?
بیست یەک دەنکەی دیکە بۆ دەیەکان زیاد بکە، یەکەکان پاک بکەرەوە. ئەوە 20-ە. دووبارەکردنەوەی هەڵگرتنەکە ئەوەیە کە لە فێڵێکی تەنها لە 10 دا ڕوویدابێت، دەیکاتە ڕێسایەک کە هەر کاتێک ستوونێک پڕ بێت ڕوودەدات. 19 + 1 = 20
17 پیشان بدە چوارچێوەکە لەسەر 10-ە. وای لێ بکە 17 بخوێنێتەوە. سەرەتا ستوونی چەپ دروست بکە و پاشان ستوونی ڕاست — ئەو خووە دواتر زۆر گرنگ دەبێت، و ئێستا دەستپێکردنی هیچی ناوێت. 17 = 10 + 5 + 2
بەشی 3 · دە بە دە، تا 99
دە یەک دەنکە لەسەر ستوونی دەیەکان. سەیر بکە ئەم بەشە خەریکە چی بکات: ڕێک بەشی 1 دووبارە دەکاتەوە، یەک ستوون بەرەو چەپ.
بیست دوو دەنکە. هەمان ئەو دەنکانەی «2»، بەڵام دە ئەوەندە بەهایان هەیە.
سی سێ دەنکە لەسەر ستوونی دەیەکان، و ستوونی یەکەکان هێشتا بەتاڵە.
چل چوار دەنکە — ئێستا خوارووی ستوونی دەیەکان پڕە. ئەگەر بتوانیت پێشبینی بکەیت دواتر چی ڕوودەدات، ئەوا ئامێرەکەت تێگەیشتووە.
پێش: چل چوار دەنکە لە سەرەوەی ستوونی دەیەکان و هیچی زیاتر لە خوارەوە نەماوە. ڕێک هەمان ئەو وێنەیەی لە 4 دا تێیدا بوویت، یەک ستوون بەرەو ڕاست. 40 + 10 = ?
پاش: پەنجا دەنکەی سەرەوە بۆ خوارەوە، چوار دەنکە بۆ خوارەوە. ئەوە 50-ە. ئێستاش ئەم جوڵەیە دەزانیت — هەمان ئاڵوگۆڕی بەشی 1-ە، بێ هیچ گۆڕانێک. دەنکەی سەرەوە بەهای پێنج ئەوەندەی ستوونەکەی خۆیەتی، بۆیە لەسەر ستوونی دەیەکان بەهای 50-ە. هیچ شتێکی نوێ لێرەدا فێر نەبوویت، و مەبەست هەر ئەوەیە. 40 + 10 = 50
شەست دەنکەی 50 لەگەڵ یەک دەیە. 50 و 10. 50 + 10 = 60
هەشتا 50 و 30. سەرەتا دەنکەی سەرەوە بخوێنەرەوە، پاشان ئەوانەی خوارەوە بژمێرە — وەک هەمیشە. 50 + 30 = 80
نەوەد 50 و 40: ستوونی دەیەکان پڕە. ئێستا هەر ستوونێکی ئەم چوارچێوەیە بەو شێوەیە کاردەکات کە پێشتر بینیوتە. 50 + 40 = 90
بە دەیەکان دەست پێ بکە ئەوە 30-ە. سەرەتا خانە گەورەکە دروست بکە، ئەوا ژمارەکە بەدرێژایی کارەکە دەخوێنرێتەوە.
پاشان یەکەکان 7 لەسەر لای ڕاست زیاد بکە و چوارچێوەکە 37 دەخوێنێتەوە. دوو ستوونەکە ڕاوێژیان بەیەکتر نەکرد — نیوەی دەیەکان و نیوەی یەکەکان سەربەخۆن، و هەر ئەمەشە هۆکاری ئەوەی زانینی 0 بۆ 9 بۆ دوو جار واتە زانینی 0 بۆ 99. 37 = 30 + 7
شەست و هەشت 60 لای چەپ، 8 لای ڕاست. دوو ستوونی ئاشنا لەتەنیشت یەکتر. 68 = 60 + 8
نەوەد و پێنج 90 و 5. تا ئێستا دەبێت بتوانیت دەنکەکان ببینیت پێش ئەوەی بیانجوڵێنیت. 95 = 90 + 5
هەموو دەنکەیەک بەر دارەکە 90 و 9 — هەردوو ستوونەکە بە تەواوی پڕن. ئەمە گەورەترین ژمارەیە کە دوو ستوون هەڵیدەگرن، و ئەمە ئەو شوێنەیە کە بەڵێنی ناونیشانی ئەم پەڕەیە تێیدا تەواو دەبێت. 99 = 90 + 9
سەد ستوونێکی سێیەمی دەوێت یەک دەنکە لەسەر ستوونێکی نوێی لای چەپ دێتە سەرەوە و هەردوو ستوونەکە پاک دەبنەوە. هەمان ئەو هەڵگرتنەی 9 بۆ 10 و 19 بۆ 20، تەنها یەک خانە بەولاتر. هیچ شتێکی ڕێساکە ناگۆڕێت؛ تەنها چوارچێوەی زیاترت دەوێت. ئەمە هەموو ئەو شێوەیەیە کە ئەبەکەس پێی گەورە دەبێت. 99 + 1 = 100
46 پیشان بدە لە چوارچێوەیەکی پاککراوەوە. سەرەتا دەیەکان، پاشان یەکەکان — 40 دەکاتە چوار دەنکە، 6 دەکاتە دەنکەی ئاسمان و یەکێکی دیکە. 46 = 40 + 5 + 1
ئێستا بڕۆ بۆ 72 چوارچێوەکە لەسەر 46-ە. بگە بە 72 بێ ئەوەی سەرەتا پاکی بکەیتەوە. گواستنەوە لە نێوان دوو ژمارەدا بەڕاستی هەر خۆی ژماردنە، و لێهاتوویەکی جیاوازە لە دروستکردنی ژمارەیەک لە سەرەتاوە. 72 = 70 + 2
سێ ستوون، هیچ نمرەدانێک نییە هی تۆیە بۆ ئەوەی پێی یاری بکەیت. هەوڵ بدە لە 95-ەوە یەک بە یەک بۆ سەرەوە بژمێریت و سەیری هەردوو هەڵگرتنەکە بکە. ژمارەی ماڵەکەت، تەمەنت، ساڵەکە تاقی بکەرەوە. چوارچێوەکە خاڵ ناژمێرێت.
دواتر بۆ کوێ بڕۆیت
ژماردن ئەو پلەیەیە کە هەموو شتێکی دیکە لەسەری ڕاوەستاوە. کاتێک 0 بۆ 99 خۆکارانە بوو، پلەکانی ژمێرکردن چیتر دەربارەی دەنکەکان نابن و دەبنە دەربارەی ژمارەکان.
ڕاهێنانی لەسەر بکە: ژماردنی 1 بۆ 10 لەسەر دەنکەکانبیخوێنەرەوە: هاوڕێ بچووکەکان و هاوڕێ گەورەکان، ئەو دوو بیرۆکەیەی دواتر دێنلەگەڵ هەموو ئامێرەکە ئاشنا بە: بەشەکان و کاری هەریەکەیانڕێنمایی دواتر: هاوڕێ بچووکەکان (تەواوکەرەکانی 5)، ئەو گۆڕینەوەیەی لەناو یەک ستووندا ڕوودەدات، کە لە سەرەتایی A فێر دەکرێت
ڕێنماییەکانی دیکە
پێنج تەکنیک، یەک پێپلیکانە. هەریەکەیان ڕێنمایی خۆیەتی لەگەڵ دەنکەی خۆی بۆ جوڵاندن، و بەو ڕیزبەندییە لێرە هاتوون کە فێرخوازێک پێیان دەگات.