لە دۆخی پاککراوەوە دەست پێ بکە هەموو دەنکەیەک لە دارەکە دوور خراوەتەوە. ئەوە سفرە — نەک «هێشتا هیچ»، بەڵکو خوێندنەوەیەکی ڕاستەقینەیە، ڕێک وەک چۆن تەرازووێکی بەتاڵ سفر پیشان دەدات. پاککردنەوەی دروست یەکەم خووە کە دەبێت بیبەستیت: چوارچێوەیەک کە نزیکە پاک بێتەوە، ژمارەیەک پیشان دەدات کە مەبەستت نەبووە.
بنچینە · پلەی 1
ژماردن تا 99 لەسەر ئەبەکەس
سۆرۆبان نەوەد و نۆ دۆخی جیاوازی نییە کە لەبەریان بکەیت. شەش جوڵەی هەیە، و هەموو ژمارەیەکی خوار سەد یەکێکە لەوانە کە دووبارە بووەتەوە. ئەم ڕێنماییە هەر شەشەکە لەسەر دەنکەکان پیشان دەدات، پاشان دەنکەکان دەداتە دەست تۆ.
ئەم پەڕەیە بۆ چییە
زۆربەی خەڵک کە یەکەم جار ئەبەکەس دەبینن، هەوڵ دەدەن ژمارە بە ژمارە فێری ببن: ئەمە دەکاتە 7، ئەمە دەکاتە 23، ئەمە دەکاتە 61. ئەوە نەوەد و نۆ شتە کە دەبێت لەبیرت بمێنێت، و هەر ئەمەشە هۆکاری ئەوەی چوارچێوەکە بە سەخت هەست پێ بکرێت. ئامێرەکە بە پێچەوانەوە دروست کراوە. یەک ستوون یەک ڕەقەم هەڵدەگرێت، ڕەقەمەکان دووبارە دەبنەوە، و هەمان ئەو چەند جوڵە کەمە هەمووی بەرهەم دەهێنن.
ئەمە یەکەم پلەی پێپلیکانەکەیە — هێشتا هیچ ژمێرکردنێک نییە، هیچ تەواوکەرێک نییە، هیچ شتێک بۆ کۆکردنەوە یان کەمکردنەوە نییە. تەنها خوێندنەوە و دروستکردنی ژمارە. ئەگەر ئێستاش دەتوانیت هەر ژمارەیەک تا 99 بێ بیرکردنەوە پیشان بدەیت، ڕاستەوخۆ بڕۆ بۆ هاوڕێ بچووکەکان.
ڕێساکە: یەک ستوون، یەک ڕەقەم، دوو جۆر دەنکە
هەر ستوونێک یەک ڕەقەم هەڵدەگرێت. ئەو چوار دەنکەیەی لەژێر دارەکەن هەریەکەیان بەهای 1-ە؛ ئەو تاکە دەنکەیەی لەسەرووی دارەکەیە بەهای 5-ە. دەنکەیەک تەنها کاتێک دەژمێردرێت کە بەرەو دارەکە پاڵ نرابێت. کەواتە ستوونێک دەتوانێت 9 پیشان بدات — دەنکەی 5 لەگەڵ چوار دەنکەی 1 — و هیچی زیاتر، چونکە هیچ دەنکەیەکی دەیەم نییە کە پاڵی پێوە بنێیت. ئەو سنوورە کێشەیەک نییە کە پێویست بێت بەدەوریدا بسووڕێیتەوە. ئەوە هۆکاری بوونی ستوونی داهاتوویە.
یەک شت هەیە ئەم پەڕەیە بە ئەنقەست فێری ناکات: هاوڕێ بچووک. گۆڕینەوەی چوار دەنکە بە دەنکەی ئاسمان کاتێک دەنکەت نامێنێت، پەیوەندی بەوەوە هەیە کە ژمارەکە چۆن دەنووسرێت، نەک بە کۆکردنەوە. ئەو جوڵەیەی «+3» دەکاتە «+5 −2» بیرۆکەیەکی جیاوازە و ڕێنمایی تایبەت بە خۆی هەیە، لە خوارەوە بەستراوەتەوە. سەرەتا فێری دروستکردنی ژمارە بە.
دەنکەکان بە دەستی خۆت بجوڵێنە
چوارچێوەکە 0 پیشان دەدات.
هەموو وانەکە، بە نووسین
بەشی 1 · یەک ستوون، 0 بۆ 9
یەک یەک دەنکە بەرەو سەرەوە بۆ لای دارەکە پاڵ بنێ. ستوونەکە ئێستا 1 دەخوێنێتەوە. هیچ شتێکی دیکەی چوارچێوەکە نەگۆڕاوە، و پێویستیشی بە گۆڕان نییە.
دوو دەنکەیەکی دووەم پێی دەگات. دوو دەنکە بەر دارەکەن، واتە 2. ئەو دەنکانەی لەژێر دارەکەن هەموویان ڕێک بەهای 1-ن، بۆیە ژماردنیان هەموو ئەوەیە کە بۆ خوێندنەوەیان دەکرێت.
سێ ئەوە 3-ە. سەرنج بدە کە تۆ هەڵنابژێریت کام دەنکە — بە ڕیزبەندی دێنە سەرەوە، چونکە لەسەر یەک ستوونن و ناتوانن بەیەکدا تێپەڕن.
چوار چوار دەنکە بەر دارەکەن. ئەمە دوایین شوێنە کە خوارووی ستوونەکە دەیگاتێ، و هەنگاوی دواتر ئەوەیە کە دیاری دەکات ئایا ئەبەکەس بۆ تۆ ڕوون دەبێتەوە یان نا.
هیچ دەنکەیەکی پێنجەم نییە سەیری خوارووی ستوونەکە بکە. هەموو دەنکەیەک پێشتر لە سەرەوەیە. هیچی نەماوە کە پاڵی پێوە بنێیت، لەگەڵ ئەوەشدا 4 + 1 بە ڕوونی دەکاتە 5. ئەمە ئەو ساتەیە کە ئامێرەکە داوات لێ دەکات شێوەی بیرکردنەوەت بگۆڕیت — ژمارە کۆمەڵێک دەنکە نییە کە بەردەوام زیادی بکەیت. 4 + 1 = ?
پێش: چوار دەنکە بەر دارەکە ئەم وێنەیە لەبیر بێت. چوار دەنکە لە سەرەوە، و دەنکەی ئاسمان هێشتا لە سەرەوە حەساوەتەوە و دوورە لە دارەکە.
پاش: پێنج، بە یەک جوڵە هەر چوار دەنکەکە دەگەڕێنەوە خوارەوە و دەنکەی سەرەوە دێتە خوارەوە بۆ لای دارەکە. ئەوە 5-ە. ئەمە «زیادکردنی یەک دەنکە» نییە — چوار دەنکە دەڕۆن و یەک دەنکە دێت، و بەهاکە بە 1 بەرز دەبێتەوە چونکە ئەو دەنکەیەی دێت بەهای 5-ە. ئەوەندە ڕاهێنانی لەسەر بکە تا دەستت بە یەک جوڵە ئەنجامی دەدات، چونکە هەر ستوونێک لەسەر هەر ئەبەکەسێک کە هەرگیز دەستی لێ بدەیت هەر ئەمە دەکات. 4 + 1 = 5
شەش دەنکەی ئاسمان لە شوێنی خۆی دەمێنێتەوە و یەک دەنکە لە خوارەوە دەگەڕێتەوە سەرەوە. 5 و 1. لێرەوە پاشماوەکە ڕوونە، و ئەمە ڕێک ئەو قازانجەیە کە ئاڵوگۆڕەکە دەیداتێ. 5 + 1 = 6
حەوت 5 لە سەرەوە، 2 لە خوارەوە. کاتێک ستوونێک دەخوێنیتەوە، سەرەتا دەنکەی سەرەوە بخوێنەرەوە و پاشان ئەوانەی خوارەوە بژمێرە — ئەو ڕیزبەندییە خۆکارانە دەبێت و خێرایی لێرەوە دەست پێ دەکات. 5 + 2 = 7
هەشت 5 و 3. هێشتا تەنها یەک جوڵە لە 7 دوورە. 5 + 3 = 8
نۆ 5 و 4 — ئێستا هەموو دەنکەیەکی ستوونەکە بەر دارەکەیە. 9 گەورەترین ڕەقەمە، و ئەمە شێوەی گەورەترین ڕەقەمە: ستوونێکی بە تەواوی پڕ. 5 + 4 = 9
7 پیشان بدە ستوونەکە پاک بکەرەوە و 7 دروست بکە. تەنها یەک ڕێگا هەیە بۆی، و ئەمە ئەو شتە بەسوودەیە لەم ئامێرەدا: هەر ژمارەیەک ڕێک یەک شێوەی هەیە. 7 = 5 + 2
لە چوارەوە، پێنج دروست بکە ستوونەکە لەسەر 4 دانیشتووە. وای لێ بکە 5 بخوێنێتەوە. ئەگەر بینیت خەریکی گەڕانیت بەدوای دەنکەیەکدا بۆ زیادکردن، ئاڵوگۆڕەکەی سەرەوە دووبارە بخوێنەرەوە — ئەم هەنگاوە بۆ ئەوە دانراوە کە ڕێک ئەوە بگرێت. 4 + 1 = 5
بەشی 2 · ستوونی دووەم، و لە 9 دا چی ڕوودەدات
ستوونەکە پڕە هەموو دەنکەیەک بەر دارەکەیە. جاری پێشوو خوارووی ستوونەکە تەواو بوو و دەنکەی ئاسمان فریات کەوت. ئەم جارە هەموو ستوونەکە تەواو بووە، و هیچ دەنکەیەک لەسەری نییە کە بتوانێت یارمەتی بدات. فریاکەوتنەکە دەبێت لە شوێنێکی دیکەوە بێت. 9 + 1 = ?
پێش: نۆ ستوونی یەکەکان پڕە، و ستوونێکی بەتاڵ لای چەپییەوە دانیشتووە و تا ئێستا هیچی نەکردووە.
یەکەم: یەکەکان پاک بکەرەوە هەموو ئەوەی لەسەر ستوونی یەکەکانە دەگەڕێتەوە. ستوونەکە 0 دەخوێنێتەوە. وا دەردەکەوێت کە ژمارەکەت لەناو بردبێت، و پێویستە لەو هەستە تێپەڕیت — بەهاکە هێشتا هیچ شوێنێک نەچووە، لە ناوەڕاستی جوڵەدایە.
پاشان: یەک دەنکە لەسەر ستوونی دەیەکان یەک دەنکە لەسەر ستوونی لای چەپ دێتە سەرەوە. ئەو تاکە دەنکەیە بەهای 10-ە، لەبەر ئەو شوێنەی لێی دانیشتووە — نەک لەبەر ئەوەی لە دەنکەکانی دیکە جیاوازە. ئەوە 10-ە. هەموو بیرۆکەی بەهای خانە لەو یەک جوڵەیەدایە: هەمان دەنکە یەک ستوون بەولاتر واتایەکی جیاوازی هەیە. 9 + 1 = 10
یازدە ستوونی دەیەکان لەسەر 1 دەوەستێت و ستوونی یەکەکان دیسان لە سەرەتاوە دەست پێ دەکات. 10 و 1. 10 + 1 = 11
چواردە 10 و 4. ستوونی یەکەکان ڕێک هەمان ئەو کارە دەکات کە لە بەشی 1 دا کردی — ئێستاش ئەم نیوەی ژمارەکە دەزانیت. 10 + 4 = 14
پازدە 10 و 5، بۆیە ستوونی یەکەکان هەمان ئەو ئاڵوگۆڕە دەکات کە ڕاهێنانت لەسەر کرد. ستوونی دەیەکان گوێی پێی نییە و ناجوڵێت. 10 + 5 = 15
نۆزدە 10 و 9 — ستوونی یەکەکان دیسان پڕە. پێشتر لێرە بوویت، یەک ستوون بەرەو ڕاست، و دەزانیت دواتر چی دێت. 10 + 9 = 19
دیسان پڕ هەمان دۆخی 9 + 1، تەنها ئەم جارە 10-ێک پێشتر لای چەپ دانیشتووە. جوڵەکە ناگۆڕێت. 19 + 1 = ?
بیست یەکەکان پاک بکەرەوە، یەک دەنکەی دیکە بۆ دەیەکان زیاد بکە. ئەوە 20-ە. دووبارەکردنەوەی هەڵگرتنەکە ئەوەیە کە لە فێڵێکی تەنها لە 10 دا ڕوویدابێت، دەیکاتە ڕێسایەک کە هەر کاتێک ستوونێک پڕ بێت ڕوودەدات. 19 + 1 = 20
17 پیشان بدە چوارچێوەکە لەسەر 10-ە. وای لێ بکە 17 بخوێنێتەوە. سەرەتا ستوونی چەپ دروست بکە و پاشان ستوونی ڕاست — ئەو خووە دواتر زۆر گرنگ دەبێت، و ئێستا دەستپێکردنی هیچی ناوێت. 17 = 10 + 5 + 2
بەشی 3 · دە بە دە، تا 99
دە یەک دەنکە لەسەر ستوونی دەیەکان. سەیر بکە ئەم بەشە خەریکە چی بکات: ڕێک بەشی 1 دووبارە دەکاتەوە، یەک ستوون بەرەو چەپ.
بیست دوو دەنکە. هەمان ئەو دەنکانەی «2»، بەڵام دە ئەوەندە بەهایان هەیە.
سی سێ دەنکە لەسەر ستوونی دەیەکان، و ستوونی یەکەکان هێشتا بەتاڵە.
چل چوار دەنکە — ئێستا خوارووی ستوونی دەیەکان پڕە. ئەگەر بتوانیت پێشبینی بکەیت دواتر چی ڕوودەدات، ئەوا ئامێرەکەت تێگەیشتووە.
پێش: چل چوار دەنکە لە سەرەوەی ستوونی دەیەکان و هیچی زیاتر لە خوارەوە نەماوە. ڕێک هەمان ئەو وێنەیەی لە 4 دا تێیدا بوویت، یەک ستوون بەرەو ڕاست. 40 + 10 = ?
پاش: پەنجا چوار دەنکە بۆ خوارەوە، دەنکەی سەرەوە بۆ خوارەوە. ئەوە 50-ە. ئێستاش ئەم جوڵەیە دەزانیت — هەمان ئاڵوگۆڕی بەشی 1-ە، بێ هیچ گۆڕانێک. دەنکەی سەرەوە بەهای پێنج ئەوەندەی ستوونەکەی خۆیەتی، بۆیە لەسەر ستوونی دەیەکان بەهای 50-ە. هیچ شتێکی نوێ لێرەدا فێر نەبوویت، و مەبەست هەر ئەوەیە. 40 + 10 = 50
شەست دەنکەی 50 لەگەڵ یەک دەیە. 50 و 10. 50 + 10 = 60
هەشتا 50 و 30. سەرەتا دەنکەی سەرەوە بخوێنەرەوە، پاشان ئەوانەی خوارەوە بژمێرە — وەک هەمیشە. 50 + 30 = 80
نەوەد 50 و 40: ستوونی دەیەکان پڕە. ئێستا هەر ستوونێکی ئەم چوارچێوەیە بەو شێوەیە کاردەکات کە پێشتر بینیوتە. 50 + 40 = 90
بە دەیەکان دەست پێ بکە ئەوە 30-ە. سەرەتا خانە گەورەکە دروست بکە، ئەوا ژمارەکە بەدرێژایی کارەکە دەخوێنرێتەوە.
پاشان یەکەکان 7 لەسەر لای ڕاست زیاد بکە و چوارچێوەکە 37 دەخوێنێتەوە. دوو ستوونەکە ڕاوێژیان بەیەکتر نەکرد — نیوەی دەیەکان و نیوەی یەکەکان سەربەخۆن، و هەر ئەمەشە هۆکاری ئەوەی زانینی 0 بۆ 9 بۆ دوو جار واتە زانینی 0 بۆ 99. 37 = 30 + 7
شەست و هەشت 60 لای چەپ، 8 لای ڕاست. دوو ستوونی ئاشنا لەتەنیشت یەکتر. 68 = 60 + 8
نەوەد و پێنج 90 و 5. تا ئێستا دەبێت بتوانیت دەنکەکان ببینیت پێش ئەوەی بیانجوڵێنیت. 95 = 90 + 5
هەموو دەنکەیەک بەر دارەکە 90 و 9 — هەردوو ستوونەکە بە تەواوی پڕن. ئەمە گەورەترین ژمارەیە کە دوو ستوون هەڵیدەگرن، و ئەمە ئەو شوێنەیە کە بەڵێنی ناونیشانی ئەم پەڕەیە تێیدا تەواو دەبێت. 99 = 90 + 9
سەد ستوونێکی سێیەمی دەوێت هەردوو ستوونەکە پاک دەبنەوە و یەک دەنکە لەسەر ستوونێکی نوێی لای چەپ دێتە سەرەوە. هەمان ئەو هەڵگرتنەی 9 بۆ 10 و 19 بۆ 20، تەنها یەک خانە بەولاتر. هیچ شتێکی ڕێساکە ناگۆڕێت؛ تەنها چوارچێوەی زیاترت دەوێت. ئەمە هەموو ئەو شێوەیەیە کە ئەبەکەس پێی گەورە دەبێت. 99 + 1 = 100
46 پیشان بدە لە چوارچێوەیەکی پاککراوەوە. سەرەتا دەیەکان، پاشان یەکەکان — 40 دەکاتە چوار دەنکە، 6 دەکاتە دەنکەی ئاسمان و یەکێکی دیکە. 46 = 40 + 5 + 1
ئێستا بڕۆ بۆ 72 چوارچێوەکە لەسەر 46-ە. بگە بە 72 بێ ئەوەی سەرەتا پاکی بکەیتەوە. گواستنەوە لە نێوان دوو ژمارەدا بەڕاستی هەر خۆی ژماردنە، و لێهاتوویەکی جیاوازە لە دروستکردنی ژمارەیەک لە سەرەتاوە. 72 = 70 + 2
سێ ستوون، هیچ نمرەدانێک نییە هی تۆیە بۆ ئەوەی پێی یاری بکەیت. هەوڵ بدە لە 95-ەوە یەک بە یەک بۆ سەرەوە بژمێریت و سەیری هەردوو هەڵگرتنەکە بکە. ژمارەی ماڵەکەت، تەمەنت، ساڵەکە تاقی بکەرەوە. چوارچێوەکە خاڵ ناژمێرێت.
دواتر بۆ کوێ بڕۆیت
ژماردن ئەو پلەیەیە کە هەموو شتێکی دیکە لەسەری ڕاوەستاوە. کاتێک 0 بۆ 99 خۆکارانە بوو، پلەکانی ژمێرکردن چیتر دەربارەی دەنکەکان نابن و دەبنە دەربارەی ژمارەکان.
ڕێنماییەکانی دیکە
پێنج تەکنیک، یەک پێپلیکانە. هەریەکەیان ڕێنمایی خۆیەتی لەگەڵ دەنکەی خۆی بۆ جوڵاندن، و بەو ڕیزبەندییە لێرە هاتوون کە فێرخوازێک پێیان دەگات.