Aloita tyhjennetystä Jokainen helmi on työnnetty pois poikkipuulta. Se on nolla – ei ”ei vielä mitään” vaan oikea lukema, samaan tapaan kuin tyhjä vaaka näyttää nollaa. Kunnollinen tyhjentäminen on ensimmäinen tapa, joka kannattaa rakentaa: melkein tyhjennetty kehys näyttää lukua, jota et tarkoittanut.
Esitaso · askelma 1
Laske 99:ään helmitaululla
Sorobanissa ei ole yhdeksääkymmentäyhdeksää asentoa opeteltavaksi. Siinä on kuusi liikettä, ja jokainen sataa pienempi luku on jokin niistä toistettuna. Tämä opas näyttää kaikki kuusi helmillä ja ojentaa ne sitten sinulle.
Mitä varten tämä sivu on
Useimmat kohtaavat helmitaulun ja yrittävät opetella sen luku kerrallaan: tämä on seitsemän, tämä on kaksikymmentäkolme, tämä on kuusikymmentäyksi. Se on yhdeksänkymmentäyhdeksän muistettavaa asiaa, ja siksi kehys tuntuu vaikealta. Väline on rakennettu toisin päin. Yksi sauva pitää yhtä numeroa, numerot toistuvat, ja sama kourallinen liikkeitä tuottaa ne kaikki.
Tämä on tikkaiden ensimmäinen askelma – ei vielä laskutoimituksia, ei täydennyksiä, ei mitään lisättävää tai vähennettävää. Vain lukujen lukemista ja rakentamista. Jos osaat jo näyttää minkä tahansa luvun 99:ään asti ajattelematta, hyppää eteenpäin pikkuystäviin.
Sääntö: yksi sauva, yksi numero, kahdenlaisia helmiä
Jokainen sauva kantaa yhtä numeroa. Poikkipuun alapuoliset neljä helmeä ovat kukin arvoltaan yksi; sen yläpuolinen yksittäinen helmi on arvoltaan viisi. Helmi lasketaan mukaan vain silloin kun se on työnnetty puuta kohti. Sauva voi siis näyttää yhdeksän – viitoshelmi ja neljä ykköstä – eikä enempää, koska kymmenettä helmeä ei ole työnnettäväksi. Tuo katto ei ole rajoite, joka pitäisi kiertää. Se on syy siihen, että seuraava sauva on olemassa.
Yksi asia, jota tämä sivu ei tarkoituksella opeta: pikkuystävä. Neljän helmen vaihtaminen viitoshelmeen silloin kun ne loppuvat kesken koskee sitä, miten luku kirjoitetaan, ei yhteenlaskua. Liike, joka muuttaa merkinnän ”+3” muotoon ”+5 −2”, on eri ajatus ja sillä on oma oppaansa, linkki alla. Opettele ensin rakentamaan lukuja.
Liikuta helmiä itse
Kehyksellä on nyt 0.
Koko oppitunti kirjoitettuna
Näytös 1 · Yksi sauva, 0–9
Yksi Työnnä yksi helmi ylös puuta vasten. Sauva näyttää nyt yhtä. Mikään muu kehyksellä ei ole muuttunut, eikä tarvitsekaan.
Kaksi Toinen helmi liittyy seuraan. Kaksi helmeä puuta vasten, kaksi. Poikkipuun alapuoliset helmet ovat kaikki arvoltaan täsmälleen yksi, joten niiden laskeminen on koko lukeminen.
Kolme Kolme. Huomaa, ettet valitse mitkä helmet – ne nousevat järjestyksessä, koska ne ovat sauvalla eivätkä pääse toistensa ohi.
Neljä Neljä helmeä puuta vasten. Näin pitkälle sauvan alaosa yltää, ja seuraava askel on se, joka ratkaisee ymmärrätkö helmitaulun.
Viidettä helmeä ei ole Katso sauvan alaosaa. Jokainen helmi on jo ylhäällä. Työnnettävää ei ole jäljellä, ja silti neljä plus yksi on ilmiselvästi viisi. Tämä on hetki, jolloin väline pyytää sinua muuttamaan tapaasi ajatella sitä – luku ei ole kasa helmiä, johon vain lisätään. 4 + 1 = ?
Ennen: neljä puuta vasten Pidä tämä kuva mielessä. Neljä helmeä ylhäällä, viitoshelmi yhä levossa poissa puulta ylhäällä.
Jälkeen: viisi, yhdellä liikkeellä Kaikki neljä helmeä menevät alas ja ylähelmi tulee alas puuta vasten. Viisi. Tämä ei ole ”yhden helmen lisääminen” – se on neljän helmen lähtemistä ja yhden saapumista, ja arvo nousee yhdellä siksi, että saapuva helmi on arvoltaan viisi. Harjoittele tätä, kunnes kätesi tekee sen yhtenä liikkeenä, koska jokainen sauva jokaisella helmitaululla johon koskaan kosket tekee sen. 4 + 1 = 5
Kuusi Viitoshelmi pysyy paikallaan ja yksi helmi nousee takaisin alhaalta. Viisi ja yksi. Tästä eteenpäin loppu on ilmeistä, ja juuri se on vaihdon palkinto. 5 + 1 = 6
Seitsemän Viisi ylhäällä, kaksi alhaalla. Kun luet sauvaa, lue ensin ylähelmi ja laske sitten alemmat – tuo järjestys muuttuu automaattiseksi, ja siitä nopeus alkaa. 5 + 2 = 7
Kahdeksan Viisi ja kolme. Yhä yhden liikkeen päässä seitsemästä. 5 + 3 = 8
Yhdeksän Viisi ja neljä – jokainen sauvan helmi on nyt puuta vasten. Yhdeksän on suurin numero, ja tältä suurin numero näyttää: aivan täydeltä sauvalta. 5 + 4 = 9
Näytä seitsemän Tyhjennä sauva ja rakenna seitsemän. Siihen on vain yksi tapa, ja se on tämän välineen hyödyllinen puoli: jokaisella luvulla on täsmälleen yksi muoto. 7 = 5 + 2
Tee neljästä viisi Sauva on neljässä. Saa se näyttämään viittä. Jos huomaat etsiväsi lisättävää helmeä, lue vaihto yltä uudelleen – tämä askel on olemassa juuri sen kiinni saamiseksi. 4 + 1 = 5
Näytös 2 · Toinen sauva ja se mitä yhdeksässä tapahtuu
Sauva on täynnä Jokainen helmi on puuta vasten. Viime kerralla sauvan alaosa loppui kesken ja viitoshelmi pelasti sinut. Tällä kertaa koko sauva on loppunut, eikä siinä ole yhtään helmeä joka voisi auttaa. Pelastuksen on tultava muualta. 9 + 1 = ?
Ennen: yhdeksän Täysi ykkössauva ja sen vasemmalla puolella tyhjä sauva, joka ei ole toistaiseksi tehnyt mitään.
Ensin: tyhjennä ykköset Kaikki ykkössauvalla menee takaisin. Sauva näyttää nollaa. Tämä näyttää siltä kuin olisit tuhonnut lukusi, ja juuri se tunne pitää sietää – arvo ei ole mennyt mihinkään, se on kesken liikkeen.
Sitten: yksi kymmenten sauvalle Yksi helmi nousee vasemmanpuoleisella sauvalla. Tuo yksittäinen helmi on arvoltaan kymmenen sen takia, missä se istuu – ei siksi että se olisi erilainen kuin mikään muu helmi. Kymmenen. Koko paikka-arvon ajatus on tuossa yhdessä liikkeessä: sama helmi tarkoittaa eri asiaa yhden sauvan verran sivummalla. 9 + 1 = 10
Yksitoista Kymmenten sauva pysyy ykkösessä ja ykkössauva aloittaa taas alusta. Kymmenen ja yksi. 10 + 1 = 11
Neljätoista Kymmenen ja neljä. Ykkössauva tekee täsmälleen sen mitä se teki näytöksessä 1 – tunnet tämän puoliskon luvusta jo. 10 + 4 = 14
Viisitoista Kymmenen ja viisi, joten ykkössauva tekee jo harjoittelemasi vaihdon. Kymmenten sauva ei välitä eikä liiku. 10 + 5 = 15
Yhdeksäntoista Kymmenen ja yhdeksän – ykkössauva on taas täynnä. Olet ollut täällä ennenkin, yhtä sauvaa oikeammalla, ja tiedät mitä seuraavaksi tulee. 10 + 9 = 19
Taas täynnä Sama tilanne kuin yhdeksän plus yksi, vain kymmenen jo vasemmalla. Liike ei muutu. 19 + 1 = ?
Kaksikymmentä Tyhjennä ykköset, lisää yksi kymmeniin. Kaksikymmentä. Muistiinviennin tekeminen kahdesti muuttaa sen kympissä sattuneesta tempusta säännöksi, joka tapahtuu aina kun sauva täyttyy. 19 + 1 = 20
Näytä seitsemäntoista Kehys on kymmenessä. Saa se näyttämään seitsemäätoista. Rakenna vasen sauva ensin ja oikea toisena – tuolla tavalla on myöhemmin suuri merkitys, eikä sen aloittaminen nyt maksa mitään. 17 = 10 + 5 + 2
Näytös 3 · Kymmenittäin 99:ään asti
Kymmenen Yksi helmi kymmenten sauvalla. Katso mitä tämä näytös aikoo tehdä: se toistaa näytöksen 1 täsmälleen, yhtä sauvaa vasemmalla.
Kaksikymmentä Kaksi helmeä. Samat helmet kuin ”kaksi”, arvoltaan kymmenkertaiset.
Kolmekymmentä Kolme helmeä kymmenten sauvalla, ja ykkössauva yhä tyhjänä.
Neljäkymmentä Neljä helmeä – kymmenten sauvan alaosa on nyt täynnä. Jos osaat arvata mitä seuraavaksi tapahtuu, olet ymmärtänyt välineen.
Ennen: neljäkymmentä Neljä helmeä ylhäällä kymmenten sauvalla eikä enempää alhaalla. Täsmälleen sama kuva kuin neljässä, yhtä sauvaa oikeammalla. 40 + 10 = ?
Jälkeen: viisikymmentä Neljä helmeä alas, ylähelmi alas. Viisikymmentä. Tunnet tämän liikkeen jo – se on näytöksen 1 vaihto sellaisenaan. Ylähelmi on arvoltaan viisi kertaa se mitä sen sauva on, joten kymmenten sauvalla se on viisikymmentä. Mitään uutta ei ole opittu, ja juuri se on tarkoituskin. 40 + 10 = 50
Kuusikymmentä Viidenkymmenen helmi ja yksi kymmen. Viisikymmentä ja kymmenen. 50 + 10 = 60
Kahdeksankymmentä Viisikymmentä ja kolmekymmentä. Lue ylähelmi ensin, laske sitten alemmat – kuten aina. 50 + 30 = 80
Yhdeksänkymmentä Viisikymmentä ja neljäkymmentä: kymmenten sauva on täynnä. Jokainen tämän kehyksen sauva käyttäytyy nyt tavalla, jonka olet nähnyt ennenkin. 50 + 40 = 90
Aloita kymmenistä Kolmekymmentä. Rakenna isompi paikka ensin, niin luku pysyy luettavana työn aikana.
Sitten ykköset Lisää seitsemän oikealle, ja kehys näyttää kolmekymmentäseitsemän. Sauvat eivät neuvotelleet keskenään – kymmenten puolisko ja ykkösten puolisko ovat riippumattomia, ja siksi 0–9 kahdesti osattuna on 0–99. 37 = 30 + 7
Kuusikymmentäkahdeksan Kuusikymmentä vasemmalla, kahdeksan oikealla. Kaksi tuttua sauvaa vierekkäin. 68 = 60 + 8
Yhdeksänkymmentäviisi Yhdeksänkymmentä ja viisi. Tässä vaiheessa sinun pitäisi nähdä helmet ennen kuin liikutat niitä. 95 = 90 + 5
Jokainen helmi puuta vasten Yhdeksänkymmentä ja yhdeksän – molemmat sauvat aivan täynnä. Tämä on suurin luku, jonka kaksi sauvaa voi pitää, ja tähän tämän sivun otsikon lupaus loppuu. 99 = 90 + 9
Sata tarvitsee kolmannen sauvan Molemmat sauvat tyhjiksi ja yksi helmi ylös uudelle sauvalle vasemmalla. Sama muistiinvienti kuin yhdeksästä kymmeneen ja yhdeksästätoista kahteenkymmeneen, yhden paikan verran pidemmällä. Sääntö ei muutu miltään osin; tarvitset vain enemmän kehystä. Siinä on koko se tapa, jolla helmitaulu kasvaa. 99 + 1 = 100
Näytä neljäkymmentäkuusi Tyhjennetystä kehyksestä. Ensin kymmenet, sitten ykköset – neljäkymmentä on neljä helmeä, kuusi on viitoshelmi ja yksi lisää. 46 = 40 + 5 + 1
Siirry nyt seitsemäänkymmeneenkahteen Kehys on neljässäkymmenessäkuudessa. Pääse seitsemäänkymmeneenkahteen tyhjentämättä sitä ensin. Kahden luvun välillä liikkuminen on sitä mitä laskeminen oikeasti on, ja se on eri taito kuin luvun rakentaminen tyhjästä. 72 = 70 + 2
Kolme sauvaa, mitään ei arvostella Sinun leikittäväksesi. Kokeile laskea ylöspäin yhdeksästäkymmenestäviidestä yksi kerrallaan ja katso miten molemmat muistiinviennit tapahtuvat. Kokeile talosi numeroa, ikääsi, vuosilukua. Kehys ei pidä kirjaa.
Mihin mennä seuraavaksi
Laskeminen on se askelma, jonka päällä kaikki muu seisoo. Kun 0–99 on automaattista, laskennalliset askelmat lakkaavat olemasta helmistä ja alkavat olla luvuista.
Muut oppaat
Viisi tekniikkaa, yhdet tikkaat. Jokainen on oma oppaansa omine liikuteltavine helmineen, ja ne on lueteltu tässä siinä järjestyksessä jossa oppija ne kohtaa.
Pikkuystävät (viiden täydennykset)Alkeistaso A · 9 lukua · 22 askeltaIsoystävät (kymmenen täydennykset)Alkeistaso B · 9 lukua · 26 askeltaMielikuvahelmitaulu (anzan)Keskitaso B · 9 lukua · 24 askeltaKertolasku helmitaulullaYlätaso A · 9 lukua · 22 askeltaJakolasku helmitaulullaYlätaso B ja Mestaritaso · 9 lukua · 26 askelta