Təmizlənmiş çərçivədən başlayın Bütün muncuqlar tirdən uzağa itələnib. Bu, sıfırdır — «hələ heç nə» yox, əsl göstərici, necə ki boş tərəzi sıfır göstərir. Çərçivəni düzgün təmizləmək qazanmağa dəyən ilk vərdişdir: demək olar ki təmizlənmiş çərçivə nəzərdə tutmadığınız bir ədədi göstərir.
Təməl · 1-ci pillə
Abakusda 99-a qədər sayın
Sorobanda əzbərlənəsi doxsan doqquz vəziyyət yoxdur. Onda altı hərəkət var və yüzdən kiçik hər ədəd bu hərəkətlərdən birinin təkrarıdır. Bu bələdçi altısını da muncuqlar üzərində göstərir, sonra onları sizə tapşırır.
Bu səhifə nə üçündür
Çox adam abakusla tanış olanda onu ədəd-ədəd öyrənməyə çalışır: bu yeddidir, bu iyirmi üçdür, bu altmış birdir. Bu, yadda saxlanılası doxsan doqquz şey deməkdir və çərçivənin çətin görünməsinin səbəbi də budur. Alət isə əksinə qurulub. Bir mil bir rəqəm saxlayır, rəqəmlər təkrarlanır və eyni bir neçə hərəkət onların hamısını yaradır.
Bu, pilləkənin birinci pilləsidir — hələ arifmetika yoxdur, tamamlayıcılar yoxdur, toplanası və ya çıxılası heç nə yoxdur. Yalnız ədədləri oxumaq və qurmaq. Əgər 99-a qədər istənilən ədədi fikirləşmədən göstərə bilirsinizsə, birbaşa kiçik dostlara keçin.
Qayda: bir mil, bir rəqəm, iki növ muncuq
Hər mil bir rəqəm daşıyır. Tirin altındakı dörd muncuğun hər biri bir dəyərindədir; onun üstündəki tək muncuq isə beş dəyərindədir. Muncuq yalnız tirə tərəf itələnəndə sayılır. Beləliklə, mil doqquzu — beşlik muncuq üstəgəl dörd təklik — göstərə bilər, ondan artığını yox, çünki itələnəsi onuncu muncuq yoxdur. Bu tavan yan keçilməli məhdudiyyət deyil. Növbəti milin mövcudluğunun səbəbi elə budur.
Bu səhifənin qəsdən öyrətmədiyi bir şey var: kiçik dost. Muncuqlar tükənəndə dörd muncuğu beşlik muncuqla əvəz etmək ədədin necə yazıldığına aiddir, toplamaya yox. «+3» ifadəsini «+5 −2» ifadəsinə çevirən hərəkət başqa bir fikirdir və onun aşağıda keçidi verilmiş öz bələdçisi var. Əvvəlcə ədədləri qurmağı öyrənin.
Muncuqları özünüz hərəkət etdirin
Çərçivə 0 göstərir.
Bütün dərs, yazılı şəkildə
Hissə 1 · Bir mil, 0-dan 9-a
Bir Bir muncuğu tirə qədər yuxarı itələyin. Mil indi bir göstərir. Çərçivədə başqa heç nə dəyişməyib və dəyişməsinə də ehtiyac yoxdur.
İki İkinci muncuq ona qoşulur. Tirdə iki muncuq, yəni iki. Tirin altındakı muncuqların hər biri düz bir dəyərindədir, ona görə də onları oxumaq sadəcə onları saymaqdır.
Üç Üç. Diqqət edin: hansı muncuqların qalxacağını siz seçmirsiniz — onlar növbə ilə qalxır, çünki milə düzülüblər və bir-birini keçə bilmirlər.
Dörd Tirdə dörd muncuq. Milin aşağı hissəsi buraya qədər çatır və növbəti addım abakusun sizin üçün məntiqli olub-olmayacağını həll edən addımdır.
Beşinci muncuq yoxdur Milin aşağı hissəsinə baxın. Bütün muncuqlar artıq yuxarıdadır. İtələnəsi heç nə qalmayıb, halbuki dörd üstəgəl birin beş etdiyi aydındır. Alət məhz bu anda ona necə baxdığınızı dəyişməyinizi istəyir — ədəd daim üstünə əlavə etdiyiniz muncuq yığını deyil. 4 + 1 = ?
Əvvəl: tirdə dörd Bu mənzərəni yadda saxlayın. Dörd muncuq yuxarıda, beşlik muncuq isə hələ yuxarıda, tirdən aralı dayanır.
Sonra: bir hərəkətlə beş Dörd muncuğun hamısı aşağı enir, yuxarıdakı muncuq isə tirə enir. Beş. Bu, «bir muncuq əlavə etmək» deyil — dörd muncuq gedir, biri gəlir və dəyər bir vahid artır, çünki gələn muncuq beş dəyərindədir. Əliniz bunu tək hərəkət kimi edənə qədər məşq edin, çünki toxunacağınız hər abakusun hər mili bunu edəcək. 4 + 1 = 5
Altı Beşlik muncuq yerində qalır, aşağıdan isə bir muncuq yenidən yuxarı qalxır. Beş və bir. Buradan sonrası aydındır və əvəzləmənin bəhrəsi də məhz budur. 5 + 1 = 6
Yeddi Yuxarıda beş, aşağıda iki. Mili oxuyanda əvvəlcə yuxarıdakı muncuğu oxuyun, sonra aşağıdakıları sayın — bu ardıcıllıq avtomatik hala gəlir və sürət də buradan başlayır. 5 + 2 = 7
Səkkiz Beş və üç. Yeddidən hələ də cəmi bir hərəkət uzaqdadır. 5 + 3 = 8
Doqquz Beş və dörd — mildəki bütün muncuqlar indi tirdədir. Doqquz ən böyük rəqəmdir və ən böyük rəqəm belə görünür: tamamilə dolu mil. 5 + 4 = 9
Yeddini göstərin Mili təmizləyin və yeddini qurun. Bunun yalnız bir yolu var və bu alətin faydalı cəhəti də budur: hər ədədin dəqiq bir forması var. 7 = 5 + 2
Dörddən beş düzəldin Mil dördü göstərir. Onun beşi göstərməsinə nail olun. Əgər əlavə etmək üçün muncuq axtardığınızı görsəniz, yuxarıdakı əvəzləməni yenidən oxuyun — bu addım məhz bunu tutmaq üçündür. 4 + 1 = 5
Hissə 2 · İkinci mil və doqquzda nə baş verir
Mil doludur Bütün muncuqlar tirdədir. Keçən dəfə milin aşağı hissəsi tükənmişdi və beşlik muncuq sizi xilas etmişdi. Bu dəfə bütün mil tükənib və onun üzərində kömək edə biləcək bir muncuq belə yoxdur. Xilas başqa yerdən gəlməlidir. 9 + 1 = ?
Əvvəl: doqquz Dolu təkliklər mili və onun solunda hələlik heç bir iş görməyən boş mil.
Əvvəlcə: təklikləri təmizləyin Təkliklər milindəki hər şey geri qayıdır. Mil sıfırı göstərir. Elə görünür ki, ədədinizi məhv etdiniz və məhz bu hissi aşmaq lazımdır — dəyər hələ heç yerə getməyib, sadəcə hərəkətin ortasındadır.
Sonra: onluqlar milində bir Soldakı mildə bir muncuq qalxır. Bu tək muncuq harada durduğuna görə on dəyərindədir — başqa muncuqlardan fərqli olduğuna görə yox. On. Mərtəbə anlayışının bütövü bu bir hərəkətdədir: eyni muncuq bir mil o tərəfdə başqa məna daşıyır. 9 + 1 = 10
On bir Onluqlar mili birdə tərpənmədən qalır, təkliklər mili isə yenidən əvvəldən başlayır. On və bir. 10 + 1 = 11
On dörd On və dörd. Təkliklər mili Hissə 1-də etdiyinin eynisini edir — ədədin bu yarısını artıq bilirsiniz. 10 + 4 = 14
On beş On və beş, ona görə də təkliklər mili artıq məşq etdiyiniz əvəzləməni edir. Onluqlar mili buna əhəmiyyət vermir və tərpənmir. 10 + 5 = 15
On doqquz On və doqquz — təkliklər mili yenə doludur. Siz artıq burada olmusunuz, sadəcə bir mil sağda, və sonra nə gəldiyini bilirsiniz. 10 + 9 = 19
Yenə dolu Doqquz üstəgəl birdəki vəziyyətin eynisi, sadəcə solda artıq bir onluq durur. Hərəkət dəyişmir. 19 + 1 = ?
İyirmi Təklikləri təmizləyin, onluqlara daha birini əlavə edin. İyirmi. Keçirməni iki dəfə etmək onu yalnız on ədədində baş vermiş bir fənd olmaqdan çıxarıb istənilən mil dolanda işləyən qaydaya çevirir. 19 + 1 = 20
On yeddini göstərin Çərçivə on ədədini göstərir. Onun on yeddini göstərməsinə nail olun. Əvvəlcə sol mili, sonra sağ mili qurun — bu vərdiş sonralar çox önəmli olacaq, indidən başlamaq isə heç nəyə başa gəlmir. 17 = 10 + 5 + 2
Hissə 3 · Onluq-onluq, 99-a qədər
On Onluqlar milində bir muncuq. Bu hissənin nə edəcəyinə diqqət edin: o, Hissə 1-i dəqiq təkrarlayır, sadəcə bir mil solda.
İyirmi İki muncuq. İki üçün işlətdiyiniz eyni muncuqlar, amma on dəfə çox dəyərində.
Otuz Onluqlar milində üç muncuq, təkliklər mili isə hələ boşdur.
Qırx Dörd muncuq — onluqlar milinin aşağı hissəsi artıq doludur. Sonra nə olacağını təxmin edə bilirsinizsə, aləti başa düşmüsünüz.
Əvvəl: qırx Onluqlar milində dörd muncuq yuxarıdadır, aşağıda isə daha muncuq yoxdur. Dörddə gördüyünüz mənzərənin tam eynisi, sadəcə o, bir mil sağda idi. 40 + 10 = ?
Sonra: əlli Dörd muncuq aşağı, yuxarıdakı muncuq da aşağı. Əlli. Bu hərəkəti artıq bilirsiniz — bu, Hissə 1-dəki əvəzləmədir, olduğu kimi. Yuxarıdakı muncuq öz milinin dəyərinin beş qatına bərabərdir, ona görə də onluqlar milində əlli dəyərindədir. Burada yeni heç nə öyrənilmədi və məqsəd də elə budur. 40 + 10 = 50
Altmış Əllilik muncuq üstəgəl bir onluq. Əlli və on. 50 + 10 = 60
Səksən Əlli və otuz. Əvvəlcə yuxarıdakı muncuğu oxuyun, sonra aşağıdakıları sayın — həmişəki kimi. 50 + 30 = 80
Doxsan Əlli və qırx: onluqlar mili doludur. Bu çərçivədəki hər mil indi artıq gördüyünüz qaydada davranır. 50 + 40 = 90
Onluqlardan başlayın Otuz. Əvvəlcə böyük mərtəbəni qurun, onda iş boyu ədəd asan oxunur.
Sonra təkliklər Sağda yeddi əlavə edin və çərçivə otuz yeddini göstərir. İki mil bir-biri ilə məsləhətləşmədi — onluq yarısı ilə təklik yarısı bir-birindən asılı deyil və 0-dan 9-a qədər iki dəfə bilmək elə 0-dan 99-a qədər bilmək deməkdir. 37 = 30 + 7
Altmış səkkiz Solda altmış, sağda səkkiz. Yan-yana iki tanış mil. 68 = 60 + 8
Doxsan beş Doxsan və beş. Artıq muncuqları hərəkət etdirməzdən əvvəl onları gözünüzün önündə görə bilməlisiniz. 95 = 90 + 5
Bütün muncuqlar tirdə Doxsan və doqquz — hər iki mil tamamilə doludur. Bu, iki milin saxlaya biləcəyi ən böyük ədəddir və bu səhifənin başlığındakı vəd də burada bitir. 99 = 90 + 9
Yüz üçün üçüncü mil lazımdır Hər iki mil təmizlənir və solda yeni bir mildə bir muncuq qalxır. Doqquzdan ona və on doqquzdan iyirmiyə keçəndəki eyni keçirmə, sadəcə bir mərtəbə irəlidə. Qaydada heç nə dəyişmir; sadəcə daha geniş çərçivə lazımdır. Abakusun böyüməsinin bütün sirri budur. 99 + 1 = 100
Qırx altını göstərin Təmizlənmiş çərçivədən başlayın. Əvvəlcə onluqlar, sonra təkliklər — qırx dörd muncuqdur, altı isə beşlik muncuq üstəgəl daha biri. 46 = 40 + 5 + 1
İndi yetmiş ikiyə keçin Çərçivə qırx altını göstərir. Onu əvvəlcə təmizləmədən yetmiş ikiyə çatın. İki ədəd arasında hərəkət etmək saymanın əsl mahiyyətidir və bu, ədədi sıfırdan qurmaqdan fərqli bir bacarıqdır. 72 = 70 + 2
Üç mil, heç nə qiymətləndirilmir İstədiyiniz kimi oynayın. Doxsan beşdən başlayaraq birər-birər yuxarı saymağa çalışın və hər iki keçirmənin necə baş verdiyinə baxın. Ev nömrənizi, yaşınızı, cari ili qurmağa çalışın. Çərçivə xal saymır.
Buradan hara getməli
Sayma qalan hər şeyin üzərində dayandığı pillədir. 0-dan 99-a qədər sayma avtomatik olanda arifmetika pillələri artıq muncuqlardan deyil, ədədlərdən bəhs etməyə başlayır.
Digər bələdçilər
Beş texnika, bir pilləkən. Hər birinin öz bələdçisi və hərəkət etdiriləcək öz muncuqları var; onlar burada şagirdin onlarla qarşılaşdığı ardıcıllıqla sıralanıb.