Začnite od vynulovaného abakusu Všetky korálky sú odsunuté od lišty. To je nula – nie „zatiaľ nič“, ale skutočná hodnota, tak ako prázdna váha ukazuje nulu. Poriadne vynulovanie je prvý návyk, ktorý sa oplatí budovať: takmer vynulovaný abakus ukazuje číslo, ktoré ste nechceli.
Prípravná · 1. priečka
Počítajte do 99 na abakuse
Soroban nemá deväťdesiatdeväť polôh, ktoré by ste si museli zapamätať. Má šesť ťahov a každé číslo pod sto je len ich opakovaním. Tento návod ukáže všetkých šesť na korálkach a potom vám ich prenechá.
Na čo je táto stránka
Väčšina ľudí sa pri prvom stretnutí s abakusom snaží naučiť ho číslo po čísle: toto je sedem, toto dvadsaťtri, toto šesťdesiatjeden. To je deväťdesiatdeväť vecí na zapamätanie, a preto sa abakus zdá ťažký. Nástroj je však postavený opačne. Jedna tyčka nesie jednu číslicu, číslice sa opakujú a všetky vytvorí tá istá hŕstka pohybov.
Toto je prvá priečka rebríka – zatiaľ žiadne počty, žiadne doplnky, nič sa nesčítava ani neodčítava. Len čítanie a skladanie čísel. Ak už bez rozmýšľania ukážete akékoľvek číslo do 99, preskočte rovno na malých kamarátov.
Pravidlo: jedna tyčka, jedna číslica, dva druhy korálok
Každá tyčka nesie jednu číslicu. Štyri korálky pod deliacou lištou majú hodnotu jedna; jediná korálka nad ňou má hodnotu päť. Korálka sa počíta, len keď je prisunutá k lište. Tyčka teda ukáže najviac deväť – päťkovú korálku a štyri jednotky – a nič viac, pretože niet desiatej korálky, ktorú by ste prisunuli. Tento strop nie je obmedzenie, ktoré treba obchádzať. Je to dôvod, prečo existuje ďalšia tyčka.
Jednu vec táto stránka zámerne neučí: malého kamaráta. Výmena štyroch korálok za päťkovú, keď vám korálky dôjdu, sa týka toho, ako sa číslo zapisuje, nie sčítania. Ťah, ktorý z „+3“ urobí „+5 −2“, je iná myšlienka a má vlastný návod, odkaz naň nájdete nižšie. Najprv sa naučte čísla skladať.
Posúvajte korálky sami
Rám ukazuje 0.
Celá lekcia v texte
1. dejstvo · Jedna tyčka, 0 až 9
Jedna Prisuňte jednu korálku nahor k lište. Tyčka teraz ukazuje jednotku. Nič iné sa na abakuse nezmenilo – a ani nemusí.
Dva Pridá sa druhá korálka. Dve korálky pri lište, teda dva. Všetky korálky pod lištou majú hodnotu presne jedna, takže prečítať ich znamená jednoducho ich spočítať.
Tri Tri. Všimnite si, že nevyberáte, ktoré korálky – prichádzajú po poradí, pretože sú na tyčke a nemôžu sa predbehnúť.
Štyri Štyri korálky pri lište. Ďalej spodná časť tyčky nesiaha a nasledujúci krok rozhodne, či vám abakus bude dávať zmysel.
Piata korálka neexistuje Pozrite sa na spodok tyčky. Všetky korálky sú už hore. Nie je čo posunúť, a predsa štyri plus jedna je zjavne päť. Toto je chvíľa, keď vás nástroj žiada, aby ste o ňom začali rozmýšľať inak – číslo nie je kôpka korálok, ku ktorej stále pridávate. 4 + 1 = ?
Predtým: štyri pri lište Zapamätajte si tento obraz. Štyri korálky hore, päťková korálka stále odpočíva navrchu, ďaleko od lišty.
Potom: päť jedným pohybom Všetky štyri korálky idú dole a horná korálka zíde k lište. Päť. Nie je to „pridanie jednej korálky“ – štyri korálky odídu, jedna príde a hodnota stúpne o 1, pretože prichádzajúca korálka má hodnotu päť. Precvičujte to, kým to vaša ruka nebude robiť jedným pohybom, pretože presne toto robí každá tyčka na každom abakuse, ktorého sa kedy dotknete. 4 + 1 = 5
Šesť Päťková korálka zostane, kde je, a zdola sa znova prisunie jedna korálka. Päť a jedna. Odtiaľto je zvyšok jasný – a presne v tom je odmena za výmenu. 5 + 1 = 6
Sedem Päť hore, dve dole. Keď čítate tyčku, najprv prečítajte hornú korálku a potom spočítajte dolné – toto poradie sa stane automatickým a práve tak sa začína rýchlosť. 5 + 2 = 7
Osem Päť a tri. Od sedmičky stále len jeden pohyb. 5 + 3 = 8
Deväť Päť a štyri – všetky korálky na tyčke sú teraz pri lište. Deväť je najväčšia číslica a takto vyzerá: úplne plná tyčka. 5 + 4 = 9
Ukážte sedem Vynulujte tyčku a poskladajte sedmičku. Dá sa to urobiť len jedným spôsobom – a práve to je na tomto nástroji užitočné: každé číslo má presne jeden tvar. 7 = 5 + 2
Zo štvorky urobte päťku Tyčka ukazuje štyri. Nastavte na nej päť. Ak sa pristihnete, že hľadáte korálku na pridanie, znova si prečítajte výmenu vyššie – tento krok je tu práve na to, aby to odhalil. 4 + 1 = 5
2. dejstvo · Druhá tyčka a čo sa stane pri deviatke
Tyčka je plná Všetky korálky sú pri lište. Minule došla spodná časť tyčky a zachránila vás päťková korálka. Tentoraz došla celá tyčka a nie je na nej jediná korálka, ktorá by pomohla. Záchrana musí prísť odinakiaľ. 9 + 1 = ?
Predtým: deväť Plná tyčka jednotiek a naľavo od nej prázdna tyčka, ktorá zatiaľ nič nerobí.
Najprv: vynulujte jednotky Všetko na tyčke jednotiek sa vráti späť. Tyčka ukazuje nulu. Vyzerá to, že ste svoje číslo zničili – a práve cez tento pocit sa treba preniesť. Hodnota ešte nikam nezmizla, je uprostred ťahu.
Potom: jedna na tyčke desiatok Na tyčke vľavo sa prisunie jedna korálka. Tá jediná korálka má hodnotu desať vďaka tomu, kde sedí – nie preto, že by sa líšila od ostatných korálok. Desať. Celá myšlienka miestnej hodnoty je v tomto jedinom pohybe: tá istá korálka znamená o tyčku vedľa niečo iné. 9 + 1 = 10
Jedenásť Tyčka desiatok zostane na jednej korálke a tyčka jednotiek začne znova od začiatku. Desať a jedna. 10 + 1 = 11
Štrnásť Desať a štyri. Tyčka jednotiek robí presne to isté ako v 1. dejstve – túto polovicu čísla už poznáte. 10 + 4 = 14
Pätnásť Desať a päť, takže tyčka jednotiek urobí výmenu, ktorú ste si už precvičili. Tyčku desiatok to nezaujíma a nepohne sa. 10 + 5 = 15
Devätnásť Desať a deväť – tyčka jednotiek je opäť plná. Tu ste už boli, len o tyčku vpravo, a viete, čo príde. 10 + 9 = 19
Opäť plná Rovnaká situácia ako deväť plus jedna, len vľavo už sedí desiatka. Ťah sa nemení. 19 + 1 = ?
Dvadsať Vynulujte jednotky a k desiatkam pridajte ešte jednu. Dvadsať. Až keď prenos urobíte druhýkrát, zmení sa z triku, ktorý sa stal pri desiatke, na pravidlo, ktoré platí vždy, keď sa tyčka naplní. 19 + 1 = 20
Ukážte sedemnásť Abakus ukazuje desať. Nastavte na ňom sedemnásť. Najprv poskladajte ľavú tyčku, potom pravú – tento návyk bude neskôr veľmi dôležitý a začať s ním už teraz nič nestojí. 17 = 10 + 5 + 2
3. dejstvo · Po desiatkach až do 99
Desať Jedna korálka na tyčke desiatok. Sledujte, čo toto dejstvo urobí: presne zopakuje 1. dejstvo, len o tyčku vľavo.
Dvadsať Dve korálky. Tie isté korálky ako pri „dva“, ale s desaťkrát väčšou hodnotou.
Tridsať Tri korálky na tyčke desiatok a tyčka jednotiek je stále prázdna.
Štyridsať Štyri korálky – spodok tyčky desiatok je teraz plný. Ak uhádnete, čo príde ďalej, nástroju ste porozumeli.
Predtým: štyridsať Štyri korálky hore na tyčke desiatok a dole už žiadne. Presne ten obraz, aký ste mali pri štvorke, len o tyčku vpravo. 40 + 10 = ?
Potom: päťdesiat Štyri korálky dole, horná korálka dole. Päťdesiat. Tento ťah už poznáte – je to výmena z 1. dejstva, bez zmeny. Horná korálka má päťnásobok hodnoty svojej tyčky, takže na tyčke desiatok má hodnotu päťdesiat. Nič nové ste sa tu nenaučili – a o to práve ide. 40 + 10 = 50
Šesťdesiat Päťdesiatková korálka plus jedna desiatka. Päťdesiat a desať. 50 + 10 = 60
Osemdesiat Päťdesiat a tridsať. Najprv prečítajte hornú korálku, potom spočítajte dolné – ako vždy. 50 + 30 = 80
Deväťdesiat Päťdesiat a štyridsať: tyčka desiatok je plná. Každá tyčka na tomto abakuse sa teraz správa tak, ako ste to už videli. 50 + 40 = 90
Začnite desiatkami Tridsať. Najprv poskladajte vyšší rád a číslo zostane počas práce čitateľné.
Potom jednotky Pridajte vpravo sedem a abakus ukazuje tridsaťsedem. Tie dve tyčky sa spolu neradili – desiatky aj jednotky sú nezávislé, a preto kto vie dvakrát 0 až 9, vie aj 0 až 99. 37 = 30 + 7
Šesťdesiatosem Vľavo šesťdesiat, vpravo osem. Dve známe tyčky vedľa seba. 68 = 60 + 8
Deväťdesiatpäť Deväťdesiat a päť. Teraz by ste už mali korálky vidieť skôr, než nimi pohnete. 95 = 90 + 5
Všetky korálky pri lište Deväťdesiat a deväť – obe tyčky sú úplne plné. Toto je najväčšie číslo, aké dve tyčky udržia, a tu sa končí sľub z názvu tejto stránky. 99 = 90 + 9
Sto potrebuje tretiu tyčku Obe tyčky sa vynulujú a na novej tyčke vľavo sa prisunie jedna korálka. Ten istý prenos ako z 9 na 10 a z 19 na 20, len o rád ďalej. Na pravidle sa nič nemení; jednoducho potrebujete väčší rám. V tom je celé tajomstvo, ako abakus rastie. 99 + 1 = 100
Ukážte štyridsaťšesť Z vynulovaného abakusu. Najprv desiatky, potom jednotky – štyridsať sú štyri korálky, šesť je päťková korálka a jedna navyše. 46 = 40 + 5 + 1
Teraz prejdite na sedemdesiatdva Abakus ukazuje štyridsaťšesť. Dostaňte sa na sedemdesiatdva bez toho, aby ste ho najprv vynulovali. Presun medzi dvoma číslami je to, čo počítanie naozaj je, a je to iná zručnosť než poskladať číslo od nuly. 72 = 70 + 2
Tri tyčky, nič sa nehodnotí Hrajte sa, ako chcete. Skúste počítať od deväťdesiatpäť nahor po jednej a sledujte, ako prebehnú oba prenosy. Skúste číslo svojho domu, svoj vek, aktuálny rok. Abakus si nič nezapisuje.
Kam ďalej
Počítanie je priečka, na ktorej stojí všetko ostatné. Keď je 0 až 99 automatické, priečky s počtami prestanú byť o korálkach a začnú byť o číslach.
Ďalšie návody
Päť techník, jeden rebrík. Každá má vlastný návod s vlastnými korálkami na posúvanie a sú tu zoradené v poradí, v akom ich žiak spoznáva.
Malí kamaráti (doplnky do 5)Elementárna A · 9 kapitol · 22 krokovVeľkí kamaráti (doplnky do 10)Elementárna B · 9 kapitol · 26 krokovMentálny abakus (anzan)Stredná B · 9 kapitol · 24 krokovNásobenie na abakuseVyššia A · 9 kapitol · 22 krokovDelenie na abakuseVyššia B až Majstrovská úroveň · 9 kapitol · 26 krokov