Bắt đầu từ khung đã xóa Mọi hạt đều được đẩy ra xa thanh ngang. Đó là số 0 — không phải “chưa có gì”, mà là một số đọc được thật sự, hệt như chiếc cân trống chỉ về 0. Xóa khung cho đúng là thói quen đầu tiên đáng xây: một chiếc khung gần như đã xóa sẽ hiện một con số bạn không hề định.
Nền tảng · bậc 1
Đếm tới 99 trên bàn tính
Soroban không có chín mươi chín vị trí để bạn học thuộc. Nó chỉ có sáu nước đi, và mọi số dưới một trăm đều là một trong sáu nước ấy lặp lại. Hướng dẫn này chỉ cả sáu nước ngay trên các hạt, rồi giao chúng lại cho bạn.
Trang này để làm gì
Phần lớn mọi người gặp bàn tính lần đầu đều cố học nó theo từng con số: đây là 7, đây là 23, đây là 61. Như vậy là chín mươi chín thứ phải nhớ, và đó là lý do chiếc khung có vẻ khó. Bàn tính lại được dựng theo chiều ngược lại. Một cột giữ một chữ số, các chữ số lặp lại, và cùng một nhúm cử động ấy tạo ra tất cả.
Đây là bậc đầu tiên của thang cấp — chưa có phép tính, chưa có số bù, chưa cộng chưa trừ gì cả. Chỉ đọc số và dựng số. Nếu bạn đã đặt được bất kỳ số nào tới 99 mà không cần nghĩ, hãy nhảy thẳng tới bạn nhỏ.
Quy tắc: một cột, một chữ số, hai loại hạt
Mỗi cột mang một chữ số. Bốn hạt dưới thanh ngang, mỗi hạt trị giá 1; hạt duy nhất nằm trên thanh ngang trị giá 5. Một hạt chỉ được tính khi nó được đẩy áp vào thanh ngang. Vậy nên một cột hiện được nhiều nhất là 9 — hạt trời cộng bốn hạt đất — và không hơn, vì không có hạt thứ mười nào để đẩy. Cái trần ấy không phải một hạn chế phải lách qua. Nó chính là lý do cột kế bên tồn tại.
Có một điều trang này cố ý không dạy: bạn nhỏ. Đổi bốn hạt lấy hạt trời khi bạn hết chỗ là chuyện một con số được viết ra thế nào, không phải chuyện cộng. Nước đi biến “+3” thành “+5 −2” là một ý khác hẳn và nó có hướng dẫn riêng, có liên kết bên dưới. Hãy học dựng số trước đã.
Tự tay bạn gảy hạt
Khung đang hiện 0.
Toàn bộ bài học, viết ra đầy đủ
Phần 1 · Một cột, từ 0 đến 9
Số 1 Đẩy một hạt lên chạm thanh ngang. Cột giờ đọc là 1. Không có gì khác trên khung thay đổi, và cũng không cần gì khác thay đổi.
Số 2 Một hạt thứ hai lên cùng nó. Hai hạt chạm thanh ngang, là 2. Các hạt dưới thanh ngang đều trị giá đúng 1, nên đếm chúng đã là toàn bộ việc đọc chúng.
Số 3 Là 3. Hãy để ý bạn không phải chọn hạt nào — chúng lên theo thứ tự, vì chúng nằm trên một cột và không thể vượt qua nhau.
Số 4 Bốn hạt chạm thanh ngang. Phần dưới của cột chỉ đi được tới đây, và bước tiếp theo mới là bước quyết định xem bàn tính có sáng nghĩa với bạn hay không.
Không có hạt thứ năm Hãy nhìn phần dưới của cột. Mọi hạt đã lên hết rồi. Chẳng còn gì để đẩy, thế mà 4 cộng 1 rõ ràng là 5. Đây chính là lúc chiếc bàn tính đòi bạn đổi cách nghĩ về nó — một con số không phải là một đống hạt mà bạn cứ chất thêm mãi. 4 + 1 = ?
Trước: 4 hạt ở thanh ngang Hãy giữ lấy hình ảnh này. Bốn hạt đã lên, hạt trời vẫn còn nghỉ ở phía trên, xa thanh ngang.
Sau: là 5, trong một cử động Cả bốn hạt trở xuống và hạt trời hạ xuống chạm thanh ngang. Là 5. Đây không phải “cộng thêm một hạt” — đây là bốn hạt rời đi và một hạt tới, và giá trị tăng thêm 1 vì hạt vừa tới trị giá 5. Hãy luyện tới khi bàn tay bạn làm nó thành một cử động liền mạch, vì mọi cột trên mọi bàn tính bạn từng chạm đều sẽ làm đúng như thế. 4 + 1 = 5
Số 6 Hạt trời ở nguyên chỗ và một hạt đất trở lên từ bên dưới. 5 và 1. Từ đây phần còn lại là hiển nhiên, và đó đúng là phần thưởng của phép đổi hạt. 5 + 1 = 6
Số 7 5 ở trên, 2 ở dưới. Khi đọc một cột, hãy đọc hạt trên trước rồi mới đếm các hạt dưới — thứ tự ấy sẽ thành phản xạ, và tốc độ bắt đầu từ đó. 5 + 2 = 7
Số 8 5 và 3. Vẫn chỉ cách 7 đúng một cử động. 5 + 3 = 8
Số 9 5 và 4 — mọi hạt trên cột giờ đều đang chạm thanh ngang. 9 là chữ số lớn nhất, và đây là dáng vẻ của chữ số lớn nhất: một cột đầy kín. 5 + 4 = 9
Hãy đặt số 7 Xóa cột rồi dựng số 7. Chỉ có đúng một cách làm, và đó là điều hữu ích ở chiếc bàn tính này: mỗi con số có đúng một hình dáng. 7 = 5 + 2
Từ 4, hãy làm ra 5 Cột đang dừng ở 4. Hãy làm cho nó đọc là 5. Nếu bạn thấy mình đang đi tìm một hạt để cộng thêm, hãy đọc lại phần đổi hạt ở trên — bước này có mặt chính là để bắt đúng lỗi đó. 4 + 1 = 5
Phần 2 · Cột thứ hai, và chuyện gì xảy ra ở số 9
Cột đã đầy Mọi hạt đều đang ở thanh ngang. Lần trước phần dưới của cột hết hạt và hạt trời đã cứu bạn. Lần này cả cột đã hết, và không còn hạt nào trên đó giúp được nữa. Cứu viện phải đến từ nơi khác. 9 + 1 = ?
Trước: là 9 Một cột đơn vị đầy kín, và một cột trống ngồi bên trái nó, tới giờ vẫn chưa làm gì.
Trước hết: xóa cột đơn vị Mọi thứ trên cột đơn vị trở về chỗ cũ. Cột đọc là 0. Trông như bạn vừa phá mất con số của mình, và chính cảm giác đó là thứ phải đi xuyên qua — giá trị chưa đi đâu cả, nó đang ở giữa chừng một nước đi.
Rồi: một hạt trên cột hàng chục Một hạt lên trên cột bên trái. Riêng hạt đó trị giá 10, vì chỗ nó ngồi — chứ không phải vì nó khác gì các hạt kia. Là 10. Toàn bộ ý niệm về giá trị theo hàng nằm gọn trong một cử động ấy: cùng một hạt lại mang nghĩa khác khi lệch sang một cột. 9 + 1 = 10
Số 11 Cột hàng chục đứng yên ở 1 còn cột đơn vị bắt đầu lại từ đầu. 10 và 1. 10 + 1 = 11
Số 14 10 và 4. Cột đơn vị đang làm đúng việc nó đã làm ở Phần 1 — bạn đã biết sẵn nửa này của con số rồi. 10 + 4 = 14
Số 15 10 và 5, nên cột đơn vị làm phép đổi hạt mà bạn đã luyện. Cột hàng chục chẳng bận tâm và không hề nhúc nhích. 10 + 5 = 15
Số 19 10 và 9 — cột đơn vị lại đầy. Bạn từng đứng ở đây rồi, chỉ là lệch một cột sang phải, và bạn biết tiếp theo là gì. 10 + 9 = 19
Lại đầy Vẫn tình huống của 9 cộng 1, chỉ khác là đã có sẵn một chục ngồi bên trái. Nước đi không đổi. 19 + 1 = ?
Số 20 Xóa cột đơn vị, thêm một hạt nữa vào cột hàng chục. Là 20. Làm phép nhớ lần thứ hai chính là điều biến nó từ một mẹo tình cờ xảy ra ở số 10 thành một quy tắc xảy ra mỗi khi một cột đầy. 19 + 1 = 20
Hãy đặt số 17 Khung đang ở 10. Hãy làm cho nó đọc là 17. Dựng cột bên trái trước, cột bên phải sau — thói quen đó sau này sẽ rất quan trọng, và bắt đầu ngay bây giờ thì chẳng tốn gì. 17 = 10 + 5 + 2
Phần 3 · Chục nối chục, lên tới 99
Số 10 Một hạt trên cột hàng chục. Hãy xem phần này sắp làm gì: nó lặp lại Phần 1 y hệt, chỉ lệch sang trái một cột.
Số 20 Hai hạt. Vẫn những hạt của số 2, chỉ đáng giá gấp mười lần.
Số 30 Ba hạt trên cột hàng chục, còn cột đơn vị vẫn trống.
Số 40 Bốn hạt — phần dưới của cột hàng chục giờ đã đầy. Nếu bạn đoán được điều gì tới tiếp theo, bạn đã hiểu chiếc bàn tính này.
Trước: là 40 Bốn hạt đã lên trên cột hàng chục và bên dưới không còn hạt nào. Đúng y bức tranh bạn từng đứng trước ở số 4, chỉ lệch một cột sang phải. 40 + 10 = ?
Sau: là 50 Bốn hạt xuống, hạt trời xuống. Là 50. Bạn đã biết nước đi này rồi — vẫn là phép đổi hạt của Phần 1, không đổi chút nào. Hạt trời trị giá năm lần giá trị của cột nó đang nằm, nên trên cột hàng chục nó trị giá 50. Ở đây bạn chẳng học thêm gì mới, và đó chính là ý nghĩa của phần này. 40 + 10 = 50
Số 60 Hạt trời trị giá 50 cộng một chục. 50 và 10. 50 + 10 = 60
Số 80 50 và 30. Đọc hạt trên trước, rồi đếm các hạt dưới — vẫn như mọi khi. 50 + 30 = 80
Số 90 50 và 40: cột hàng chục đã đầy. Mọi cột trên chiếc khung này giờ đều cư xử theo cách bạn từng thấy. 50 + 40 = 90
Bắt đầu từ hàng chục Là 30. Hãy dựng hàng lớn trước, con số sẽ luôn đọc được trong lúc bạn làm.
Rồi tới hàng đơn vị Thêm 7 ở bên phải và khung đọc là 37. Hai cột không hề bàn bạc với nhau — nửa hàng chục và nửa hàng đơn vị là độc lập, và đó là lý do biết 0 đến 9 hai lần chính là biết 0 đến 99. 37 = 30 + 7
Số 68 60 bên trái, 8 bên phải. Hai cột quen thuộc đứng cạnh nhau. 68 = 60 + 8
Số 95 90 và 5. Tới lúc này bạn đã có thể thấy trước các hạt trong đầu, trước cả khi tay chạm vào chúng. 95 = 90 + 5
Mọi hạt đều ở thanh ngang 90 và 9 — cả hai cột đầy kín. Đây là số lớn nhất hai cột giữ nổi, và cũng là chỗ lời hứa trong tiêu đề trang này dừng lại. 99 = 90 + 9
Số 100 cần một cột thứ ba Cả hai cột xóa sạch và một hạt lên trên một cột mới ở bên trái. Vẫn phép nhớ như từ 9 lên 10 và từ 19 lên 20, chỉ lệch thêm một hàng. Quy tắc không đổi chút nào; bạn chỉ cần thêm khung. Toàn bộ chuyện một chiếc bàn tính lớn lên là như thế. 99 + 1 = 100
Hãy đặt số 46 Từ một khung đã xóa. Hàng chục trước, rồi hàng đơn vị — 40 là bốn hạt, 6 là hạt trời cộng thêm một hạt. 46 = 40 + 5 + 1
Giờ hãy chuyển sang 72 Khung đang ở 46. Hãy tới 72 mà không xóa khung trước. Đi từ số này sang số kia mới thật sự là đếm, và đó là một kỹ năng khác với việc dựng một con số từ khung trống. 72 = 70 + 2
Ba cột, không chấm điểm gì cả Khung này là của bạn, cứ nghịch thoải mái. Thử đếm lên từ 95, mỗi lần một đơn vị, và xem cả hai phép nhớ diễn ra. Thử số nhà bạn, tuổi bạn, năm nay. Chiếc khung không hề tính điểm.
Đi tiếp đâu
Đếm là bậc mà mọi thứ khác đứng lên trên. Khi 0 đến 99 đã thành phản xạ, các bậc tính toán thôi còn là chuyện các hạt và bắt đầu là chuyện các con số.
Các hướng dẫn khác
Năm kỹ thuật, một thang cấp. Mỗi kỹ thuật là một hướng dẫn riêng với các hạt riêng để gảy, và chúng được xếp ở đây theo đúng thứ tự người học gặp chúng.