Exercicis de càlcul mental

Com funciona la cursa

Cada nivell decideix quines de les quatre operacions apareixen i com de grans són els nombres. La suma treu dos nombres de l’interval que fixa aquell nivell; la resta mostra les mateixes operacions a l’inrevés (la suma menys un dels sumands), de manera que una resposta no és mai negativa. La multiplicació agafa un factor d’un interval petit i un altre d’un interval gran, i la divisió és la inversa d’aquests productes, així que totes les respostes de divisió són nombres enters. Els dos costats de les sumes i les multiplicacions es barregen, perquè no t’acostumis a llegir-ne només un. L’escala arriba a cent nivells: només suma al començament, resta des del nivell 6, multiplicació des del nivell 21 i divisió des del nivell 46.

Després arrenca el rellotge i apareix una operació en lletra grossa. Escrius la resposta. En el moment en què les xifres que has escrit coincideixen amb la resposta, l’operació compta com a resolta i la següent la substitueix: no hi ha cap botó per prémer, cap pausa ni cap animació per esperar. Una tecla equivocada no acaba l’operació: corregeix-la i continua, tot i que l’operació queda marcada com a corregida i no com a neta. Un petit control per saltar et mostra la resposta un moment i passa a la següent, i compta l’operació com a intentada però no resolta.

Quan s’acaba el rellotge, la puntuació és simplement el nombre d’operacions que has resolt. La pantalla de resultats hi afegeix quantes n’has intentat, quina proporció n’has resolt sense cap tecla equivocada i el teu ritme en operacions per minut, i recorda la teva millor puntuació per separat per a cada combinació d’opcions, de manera que millorar en sumes de dos minuts no queda mai amagat darrere d’una cursa llarga amb totes les operacions.

Per què una cursa contra rellotge construeix el sentit numèric

L’aritmètica té dues capes: saber com calcular una resposta i que els fets més habituals surtin sense haver de calcular-los. La feina de l’escola treballa sobretot la primera. Una cursa aïlla la segona: amb el rellotge en marxa i sense on escriure, qualsevol fet que encara no és automàtic es nota de seguida com una vacil·lació, i els que ja domines van més de pressa a cada intent. Com que la cursa informa del ritme i del percentatge de resolucions netes, i no només d’una nota, pots veure com la memòria es torna automàtica d’una setmana a l’altra.

És la mateixa idea que hi ha darrere de l’anzan, la part mental de l’entrenament amb àbac cap a la qual avança el programa de Kani Math: l’àbac dona a l’infant un mètode per retenir nombres, i el treball de velocitat fa que fer-lo servir no costi gens. Els nou nivells del programa pugen des dels fonaments de les boles fins al càlcul mental amb diverses xifres, i a cada graó la diferència entre conèixer un moviment i dominar-lo és exactament el que mesura un intent contra rellotge. Una puntuació que no para de pujar amb les mateixes opcions és un dels senyals més clars que l’aritmètica mental ja no costa esforç.

Com es diu aquest exercici

Una sèrie d’operacions contra rellotge té diversos noms, i tots descriuen això. Docents i famílies sovint en diuen exercicis de càlcul mental o d’aritmètica mental, que és simplement practicar el record de fets sense escriure res. A l’aula, el mateix exercici és un exercici d’aritmètica cronometrat o de velocitat, i la versió en paper d’un minut fa dècades que es coneix com el «minut boig».

En línia, el format s’ha consolidat com a «cursa d’aritmètica», i per això en aquesta eina en diem cursa. A les escoles de soroban i d’àbac, l’habilitat mateixa s’anomena anzan: calcular sobre una imatge mental de les boles en lloc de fer-ho en paper o en un marc. Aquest exercici és la meitat de record d’aquesta disciplina, i per això forma part del programa de Kani Math al costat del treball amb l’àbac, i no pas al marge.

Tria el teu repte

Tothom comença al nivell 1 (sumes amb nombres petits) i puja a partir d’aquí. Les files de sota són punts de partida per etapa, no assignacions de nivell; puja sempre que un intent vagi bé, i baixa un nivell en lloc d’escurçar el rellotge quan la precisió falli.

Dues opcions mereixen un comentari. La divisió sembla la més difícil, però sovint és el millor exercici de taules de multiplicar que hi ha, perquè cada operació és un fet de multiplicar llegit a l’inrevés. I un rellotge més curt no vol dir una cursa més fàcil: 30 segons premien un bon començament, mentre que 10 minuts són una prova de debò de mantenir la precisió quan la novetat ja ha passat.

Com és una bona puntuació

Depèn del tot de les opcions, i per això la cursa guarda un rècord personal per a cada combinació. Amb la cursa per defecte de sumes i restes de dos minuts, un infant que encara guanya fluïdesa potser resol un grapat d’operacions, un que ja té pràctica, entre vint i trenta, i un adult àgil, força més; cap d’aquestes xifres no vol dir gaire amb un altre interval o un altre rellotge, així que compara el que és comparable.

Les dues xifres que val la pena seguir són el teu rècord amb unes opcions fixes i el percentatge de resolucions netes que hi ha al costat. Si la puntuació puja i la precisió baixa, sol voler dir que s’endevinen xifres en lloc de calcular; si la puntuació puja amb un percentatge net alt, és velocitat de veritat. Una setmana d’intents curts cada dia fa avançar totes dues coses més que una sola sessió llarga.