5, 10 ve 20 eden sayı ikilileri

Sayı ikilisi, sabit bir toplamı veren çifttir — 6 ile 4, 10’un ikilisidir. Yukarıdaki çizelge seçtiğiniz sayı için — 5, 10 ya da 20 — bütün çiftleri listeler, 0’lı çift dahil; çünkü 0 ile 10’un da listeye ait olduğunu bilmek fikrin bir parçasıdır. Her ikili aynı zamanda bir çıkarma bilgisidir: 6 ile 4, 10 eder, yani 10 eksi 6, 4’tür.

Bilgiler örtüşür, kullanım örtüşmez. Küçük dostlar 5’in ikilileri, büyük dostlar 10’un ikilileridir; ama sorobanda bunlar birer boncuk talimatıdır: çubukta yer bitti, o hâlde 5 ekle ve küçük dostu al. Sayı ikilisi ise yalnızca bir bilgidir. 20’nin ikililerinin hiçbir boncuk kuralı yoktur — onlar okul aritmetiğidir, abaküs tekniği değil.

Önce 5, sonra 10, sonra 20 — seçici sayıyı değiştirir ve alıştırmayı yeniden dağıtır. 5’in ikilileri Başlangıç A’nın küçük dostlar için, 10’un ikilileri Başlangıç B’nin büyük dostlar için ihtiyaç duyduğu şeydir; yani ilk iki sayı doğrudan boncuk çalışmasına döner. 20’nin ikilileri, arkasında boncuk kuralı olmayan ek okul aritmetiğidir.

Alıştırmanın altındaki düğmelerden iki tane. Çizelgeyi yazdır, seçilen sayının bütün çiftlerini tek sayfaya koyar; Alıştırma sayfası yazdır ise boşluk artı bir sayı eşittir toplam biçiminde yirmi boşluk verir. Sayfa her sayı için sabittir, dolayısıyla yeniden yazdırmak bütün sınıfa birebir aynı kâğıdı dağıtır. İkisi de doğrudan tarayıcıdan basılır — kayıt yok, indirme yok, filigran yok.

Evet. On sorunun her birine eksik sayıyı yazın; Cevaplarımı kontrol et her satırı işaretler ve bir puan verir, Yeni tur ise aynı sayıdan taze bir set dağıtır. Kontrolden sonra bir cevabı düzenlemek, eski hükmü bırakmak yerine onu siler. Akıcılığı puana göre değil duraklamalara göre ölçün — parmakla sayılarak bulunan bir ikili henüz bilinmiyor demektir.