Toto je soroban. Drevený rám s radom zvislých tyčiek a korálkami, ktoré sa posúvajú nahor a nadol. Nemá obrazovku ani batériu a nič sa nezapisuje – keď viete, čo korálky znamenajú, rám si všetko pamätá za vás. Číta sa zľava doprava, presne ako číslo na papieri. Čínsky suanpan funguje na rovnakom princípe, len má v hornej aj dolnej časti o jednu korálku viac.
Sprievodca pre začiatočníkov
Ako používať abakus
Praktická prehliadka sorobanu – od rámu pred vami až po prenos a požičiavanie. Dvadsať krátkych kapitol, skutočný abakus, ktorého sa môžete dotýkať, a vysvetlenie pri každom pohybe. Bez registrácie, bez aplikácie, nič netreba inštalovať.
Časti abakusu
Vyskúšajte si to pohyb po pohybe
Rám ukazuje 0.
Celý sprievodca
Prvá časť – nástroj
Korálka sa počíta, len kým sa dotýka lišty. Ten vodorovný pás cez stred je deliaca lišta a je to najdôležitejšia časť nástroja. Posuňte korálku k nej a korálka je zapnutá. Odsuňte ju a je vypnutá. Všetko ostatné na tejto stránke vychádza z tejto jedinej vety.
Jedna tyčka nesie jednu číslicu. Každá zvislá tyčka nesie jednu číslicu od 0 do 9, takže tri tyčky ukážu ľubovoľné číslo od 0 do 999 – rovnako ako tri políčka na papieri. Keď sa tyčka zaplní, posuniete korálku na tyčke naľavo od nej. Nič sa nedeje samo: prenos robíte vy, vlastným prstom. A práve to sa učí váš mozog.
Korálka nad lištou má hodnotu 5. Na každej tyčke je práve jedna a zapína sa posunutím NADOL k lište. Rám teraz ukazuje 5 – jedna korálka, jeden pohyb, žiadne počítanie. Preto je pridanie 5 na abakuse rýchlejšie ako pridanie 1.
Každá korálka pod lištou má hodnotu 1. Sú štyri a zapínajú sa posunutím NAHOR. Tu sú zdvihnuté tri, takže tyčka ukazuje 3. Spočítajte ich ešte raz: štyri, nie päť. Práve kvôli tej chýbajúcej piatej korálke existuje zvyšok tohto sprievodcu.
Začnite s nastaveným rámom. Táto tyčka ukazuje 7 – nebeská korálka dole, dve zemské hore. Pred každým novým výpočtom abakus vynulujete, čiže vrátite každú korálku tam, kde bola na začiatku.
Nula je poloha, nie prázdnota. Korálky nikam nezmizli. Nebeská korálka sa vrátila nahor, zemské nadol a lišty sa nič nedotýka – takže rám ukazuje 0. Skutočný soroban vynulujete tak, že rám nakloníte a prejdete prstom pozdĺž lišty tesne pod ňou. Vždy začínajte z nulovej polohy.
Tá istá korálka má hodnotu 1, 10 alebo 100. Na každej z troch tyčiek je zdvihnutá jedna zemská korálka a rám ukazuje 111. Rovnaké korálky, rovnaký pohyb, tri rôzne hodnoty – pretože hodnotu určuje to, na KTOREJ tyčke korálka je. Tyčka úplne vpravo vždy predstavuje jednotky.
Každá tretia tyčka je označená. Skutočný soroban má na každej tretej tyčke malú bodku, tento ich namiesto toho zafarbí. Značky delia tyčky do trojíc – jednotky, tisícky, milióny – rovnako ako medzery v zápise 1 000 000. Zvoľte si za jednotky ktorúkoľvek označenú tyčku a ostatné sa podľa nej zariadia.
Druhá časť – nastavovanie čísel
Palec posúva nahor, ukazovák nadol. Zemské korálky posúvate NAHOR palcom a späť nadol ukazovákom. Nebeskú korálku ovláda ukazovák oboma smermi – nadol ju zapnete, nahor vypnete. Asi deň vám to bude pripadať zbytočne puntičkárske, potom si to prestanete všímať – a práve vďaka tomu sa trénovaná ruka napokon hýbe rýchlejšie, než stihnete čísla vysloviť.
Malé číslice tvoria len zemské korálky. Pre 1, 2, 3 alebo 4 jednoducho posuniete palcom nahor toľko zemských korálok. Táto tyčka ukazuje 3. Zatiaľ v tom nie je nič zložité – doslova počítate korálky.
Päťka je jedna korálka, nie päť. Zemské korálky sa vrátili nadol a nebeská korálka zišla k lište. To je 5 – jediný pohyb jediného prsta. Toto je prvý okamih, keď je abakus rýchlejší ako počítanie.
Šesť až deväť je 5 plus zvyšok. Stiahnite nebeskú korálku nadol pre 5 a potom posuňte nahor toľko zemských korálok, koľko ešte potrebujete. Tu je to 5 + 2 = 7. Presne takto sa skladá každá číslica od 0 do 9, a preto tyčke stačí päť korálok namiesto deviatich.
Začnite najvyšším rádom, vľavo. Pri nastavovaní 472 ide prvá na rad tyčka stoviek: štyri zemské korálky hore. Postup zľava doprava zodpovedá tomu, ako číslo vyslovujete a čítate, a je to návyk, vďaka ktorému v dlhších príkladoch nestratíte žiadnu číslicu.
Potom desiatky. Stredná tyčka potrebuje 7 – nebeskú korálku nadol pre 5, potom dve zemské nahor. Rám teraz ukazuje 470. Všimnite si, že každá tyčka sa nastavuje samostatne; navzájom sa ovplyvňujú až pri počítaní.
Potom jednotky – a je hotovo. Dve zemské korálky na pravej tyčke a rám ukazuje 472. Tri tyčky, tri číslice v poradí, v akom by ste ich čítali nahlas.
Teraz korálky nenastavujte, ale čítajte. Riadok číslic je zámerne vypnutý – toto je opačná zručnosť a práve tá vedie k mentálnej aritmetike. Nebeská korálka dole je 5, jedna zemská hore je 1 a na ostatných tyčkách nič. Rám teda ukazuje 6.
Pozor na nebeskú korálku mimo tyčky jednotiek. Stredná tyčka má nebeskú korálku dole. Na tyčke desiatok to nie je 5, ale 50. Dve zemské korálky na tyčke stoviek dávajú 200 a tyčka jednotiek je prázdna. Rám ukazuje 250. Práve toto rozloženie začiatočníci najčastejšie prečítajú zle.
Prázdna tyčka v strede je nula. Štyri zemské korálky na tyčke stoviek, na desiatkach vôbec nič, na jednotkách nebeská a dve zemské. Stredná tyčka sa nepreskakuje – je to nula, ktorá drží miesto. Rám ukazuje 407, nie 47.
Tretia časť – posúvanie korálok
Začnite s 1 na tyčke. Jedna zemská korálka hore, tri ešte odpočívajú dole. Pridáme 2. 1 + 2 = 3
Korálky, ktoré potrebujete, sú voľné, tak ich jednoducho posuňte. Palcom posuňte nahor ďalšie dve zemské korálky a tyčka ukazuje 3. Toto je priamy pohyb: keď je dosť voľných korálok, sčítanie je naozaj len ich posúvanie. Väčšina počítania na abakuse vyzerá práve takto. 1 + 2 = 3
Teraz pripočítajte 5 k 13. Tyčka jednotiek ukazuje 3 a jej nebeská korálka je ešte hore, nepoužitá. 13 + 5 = 18
Na pridanie 5 stačí jeden prst. Nebeská korálka ide nadol a rám ukazuje 18. Nedotkli ste sa ani jednej zemskej korálky – preto je pridanie 5 na abakuse lacné, kým na prstoch je drahé. 13 + 5 = 18
Odčítanie je to isté pravidlo naopak. Tyčka ukazuje 8 – nebeská korálka dole, tri zemské hore. Odoberieme 3. 8 − 3 = 5
Odsuňte korálky späť od lišty. Tri zemské korálky idú ukazovákom späť nadol a tyčka ukazuje 5. Nebeská korálka sa ani nepohla. Odoberanie je vypínanie korálok, presne ako pridávanie bolo ich zapínanie. 8 − 3 = 5
Dve tyčky naraz: 47 − 25. Pracujte vždy s jednou tyčkou a bude to ľahké. Tyčka jednotiek ukazuje 7 a treba z nej odobrať 5; tyčka desiatok ukazuje 4 a treba z nej odobrať 2. 47 − 25 = 22
Každá tyčka si rieši svoju číslicu. Tyčka jednotiek pošle nebeskú korálku späť nahor (7 − 5 = 2) a tyčka desiatok spustí dve zemské korálky (4 − 2 = 2). Rám ukazuje 22. Tyčky sa nemuseli medzi sebou dohovárať, pretože nebolo treba nič prenášať. 47 − 25 = 22
Skúste k tomu pridať 3. Všetky štyri zemské korálky sú už hore. Piata korálka na posunutie neexistuje, a predsa je 4 + 3 = 7 zjavne skutočný príklad so skutočným výsledkom. Siahnite po korálke, ktorá tam nie je – práve kvôli tomuto pocitu existuje ďalšia technika. Nebeská korálka je ešte voľná a má hodnotu 5. 4 + 3 = ?
Pridajte viac, ako treba, a nadbytok vráťte. Priamo 3 pridať nemôžete. Ale 5 pridať MÔŽETE a 5 je o 2 viac ako 3 – takže pridajte 5 a nadbytočné 2 potom odoberte. Číslu 2 hovoríme malý kamarát čísla 3, pretože 3 + 2 = 5. 4 + 3 = 7
Najprv pridajte 5. Nebeská korálka ide nadol a tyčka vyskočí na 9. To je presne o 2 viac – a je to zámer. 4 + 5 = 9
Potom malého kamaráta odoberte. Dve zemské korálky idú späť nadol a tyčka sa ustáli na 7. Pridali ste 3 bez toho, aby ste mali tri voľné korálky. Každý pohyb s doplnkom do 5 má tento tvar: pridať 5, odobrať malého kamaráta. 9 − 2 = 7
Teraz skúste pridať 3 k 9. Tentoraz je tyčka úplne plná – nebeská korálka dole, všetky štyri zemské hore. Nezostala vám ani voľná nebeská korálka s hodnotou 5, pretože ste ju už použili. Číslo 9 je maximum jednej tyčky, takže riešenie musí prísť z tyčky vľavo. 9 + 3 = ?
Desiatka býva na vedľajšej tyčke. Pridať 3 znamená pridať 10 a 7 vziať späť, pretože 3 + 7 = 10. Číslu 7 hovoríme veľký kamarát čísla 3. Tých 10 ide na tyčku vľavo, 7 sa odoberie z tejto. 9 + 3 = 12
Odoberte z tejto tyčky veľkého kamaráta. Odobrať 7 z 9 znamená, že nebeská korálka ide späť nahor a dve zemské nadol, takže zostanú 2. Tyčka je zrazu takmer prázdna, čo prvýkrát vždy vyzerá ako chyba. 9 − 7 = 2
Potom preneste 1 doľava. Jedna zemská korálka hore na tyčke desiatok a rám ukazuje 12. To je prenos – urobený prstom, na vedľajšej tyčke. Každý pohyb s doplnkom do 10 má tento tvar: odobrať veľkého kamaráta, pridať 1 vľavo. 2 + 10 = 12
Požičiavanie je prenos naopak. Rám ukazuje 11 a potrebujeme odobrať 7. Tyčka jednotiek ukazuje 1, takže z nej niet ako odobrať 7. 11 − 7 = 4
Najprv zoberte 10 z ľavej tyčky. Jedna zemská korálka na tyčke desiatok ide späť nadol a rám ukazuje 1. Teraz ste odobrali 10, čo je o 3 viac ako tých 7, ktoré ste v skutočnosti chceli odobrať. 11 − 10 = 1
Potom vráťte veľkého kamaráta. Tri zemské korálky hore na tyčke jednotiek a rám ukazuje 4. Tá istá dvojica čísel ako predtým, len opačným smerom: ak chcete odčítať 7, zoberte 10 a vráťte 3 – veľkého kamaráta čísla 7. 1 + 3 = 4
Niekedy zasiahnu obaja kamaráti naraz. Rám ukazuje 6 a pridávame 7. Veľký kamarát čísla 7 je 3, takže pohyb je: odobrať 3 z tejto tyčky a potom preniesť 1 doľava. Pozrite sa však na tyčku jednotiek – má hore len jednu zemskú korálku, takže už samotné odobratie 3 je problém. 6 + 7 = 13
Najprv odoberte 5. Na odčítanie 3 použijete malého kamaráta: pošlite nebeskú korálku späť nahor (to je −5) a tyčka klesne na 1. Odobrali ste o 2 viac, ako treba, a to napraví ďalší krok. 6 − 5 = 1
Vráťte malého kamaráta. Dve zemské korálky hore a tyčka ukazuje 3. Tieto dva pohyby spolu odčítali presne 3 – veľkého kamaráta čísla 7 – a pomohol im pri tom doplnok do 5. 1 + 2 = 3
Teraz preneste 1. Jedna zemská korálka hore na tyčke desiatok a rám ukazuje 13. Tri pohyby prstom pre 6 + 7 a obe techniky v jedinom príklade. Tu sa začína úroveň Elementárna B a tu abakus prestáva byť hračkou na počítanie. 3 + 10 = 13
Rám je teraz váš. Päť tyčiek, číslice zapnuté, nič zamknuté. Nastavte číslo, pridávajte k nemu, odoberajte z neho a keď chcete začať odznova, vynulujte ho. Keď budete chcieť príklady na riešenie, nástroj Ukáž mi postup vyrieši ľubovoľný príklad korálku po korálke a cvičenia vám odmerajú čas.
Doplnky v jednej tabuľke
Celú prácu urobia dve dvojice čísel. Malý kamarát čísla je to, čo mu chýba do 5; veľký kamarát je to, čo mu chýba do 10. Naučte sa týchto deväť riadkov a zvyšok abakusu je už len účtovníctvo.
| Číslo | Malý kamarát (do 5) | Veľký kamarát (do 10) |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 |
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 7 |
| 4 | 1 | 6 |
| 5 | — | 5 |
| 6 | — | 4 |
| 7 | — | 3 |
| 8 | — | 2 |
| 9 | — | 1 |
Časté otázky
Ako sa volajú časti abakusu?
Drevená konštrukcia sa volá rám, vodorovný pás v strede je deliaca lišta a zvislé drôty sú tyčky – jedna tyčka na každú číslicu. Nad lištou je jediná nebeská korálka s hodnotou 5, pod ňou štyri zemské korálky, každá s hodnotou 1. Korálka sa počíta, len kým sa dotýka lišty.
Ktorými prstami sa na abakuse pracuje?
Zemské korálky sa posúvajú nahor palcom a späť nadol ukazovákom. Nebeskou korálkou hýbe ukazovák oboma smermi. Správna technika prstov je deň či dva nezvyklá, potom prejde do krvi – a práve vďaka nej napokon trénovaná ruka počíta rýchlejšie, než stihnete čísla vysloviť nahlas.
Ako prečítať číslo na abakuse?
Čítajte zľava doprava, tyčku po tyčke, a počítajte len korálky, ktoré sa dotýkajú lišty. Na každej tyčke má spustená nebeská korálka hodnotu 5 a každá zdvihnutá zemská korálka hodnotu 1, takže tyčka s nebeskou korálkou a dvoma zemskými korálkami ukazuje 7. Tyčka, na ktorej sa lišty nedotýka žiadna korálka, je nula a svoje miesto si aj tak drží.
Čo sú malí kamaráti a veľkí kamaráti?
Sú to dvojice doplnkov, na ktorých stojí počítanie na abakuse. Malý kamarát je to, čo číslu chýba do 5 (3 a 2 sú malí kamaráti), a veľký kamarát je to, čo mu chýba do 10 (3 a 7 sú veľkí kamaráti). Keď nie je dosť korálok na to, aby ste číslo pripočítali priamo, pripočítate namiesto neho 5 alebo 10 a kamaráta zase odoberiete.